A. Ruang
Sampel dan Titik Sampel
1. Ruang
Sampel Kejadian Tunggal
Pada pengetosan sebuah
uang logam, terdapat dua kemungkinan permukaan yang akan nampak (muncul), yaitu
muncul permukaan angka (A) atau gambar (G).
Himpunan semua kejadian
yang mungkin terjadi, yaitu {A,G}, disebut ruang sampelyang biasanya dinyatakan
dengan S. Jadi ruang sampel pada pengetosan sebuah uang logam adalah S={A,G},
dan setiap anggota dari ruang sampel tersebut yaitu A dan G disebut titik
sampel.
Dengan dengan demikian,
pada pengetosan sebuah dadu, karena seluruh hasil yang mungkin muncul adalah
mata 1, 2, 3, 4, 5, 6, maka ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Jadi yang dimaksud dengan Ruang Sampel dari suatu percobaan adalah himpunan
semua hasil yang mungkin terjadi. Dan Anggota setiap anggota dari ruang sampel
disebut titik sampel.
2.
Ruang Sampel Kejadian Majemuk
Dalam beberapa
percobaan pada kejadian majemuk, ruang sampel dapat ditentukan dengan
menggunakan diagram pohon maupun tabel, dan anggota-anggota ruang sampel dapat
didaftar secara mudah dan teratur.
a.
Pengetosan Dua Uang Logam
Ruang sampel hasil
pengetosan dua uang logam dapat ditentukan dengan diagram pohon atau dengan
tabel.
Diagram
ruang sampel
Tabel.
1
Pada diagram pohon diatas dan tabel, kita bisa
melihat pada koin pertama muncul angka, maka pada uang kedua akan muncul angka
lagi atau gambar. Jadi titik sampelnya
adalah (A, A) dan (A, G). Jika pada uang pertama muncul gambar, maka pada uang
kedua akan muncul angka atau gambar lagi. Jadi titik sampelnya adalah (G, A)
dan (G, G).
Dengan demikian, ruang sampel pada pengetosan
dua uang logam sekaligus (bersama-sama) adalah S = {(A, A), (A, G), (G, A), (G,
G)}.
Coba kita perhatikan, pada pengetosan sebuah
uang logam memperoleh 2 titik sampel, dan pada pengetosan dua uang logam
memperoleh 2 x 2 = 4 titik sampel.
b.
Pengetosan Dua Dadu
Ruang Sampel dari pengetosan dua dadu dapat
ditentukan dengan cara yang mudah jika menggunakan tabel.
Tabel. 2
|
Dadu I Dadu II |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1 |
(1,1) |
(2,1) |
(3,1) |
(4,1) |
(5,1) |
(6,1) |
|
2 |
(1,2) |
(2,2) |
(3,2) |
(4,2) |
(5,2) |
(6,2) |
|
3 |
(1,3) |
(2,3) |
(3,3) |
(4,3) |
(5,3) |
(6,3) |
|
4 |
(1,4) |
(2,4) |
(3,4) |
(4,4) |
(5,4) |
(6,4) |
|
5 |
(1,5) |
(2,5) |
(3,5) |
(4,5) |
(5,5) |
(6,5) |
|
6 |
(1,6) |
(2,6) |
(3,6) |
(4,6) |
(5,6) |
(6,6) |
Tabel diatas
menunjukkan ruang sampel hasil pengetosan dua dadu yang dinyatakan dengan
himpunan pasangan berurutan, dengan elemen (anggota) pertama merupakan mata
dadu pertama yang muncul, dan elemen kedua merupakan mata dadu kedua yang
muncul. Jadi, titik sampel (2,1) berarti pada dadu pertama muncul mata 2 dan
pada dadu kedua muncul mata 1.
Dari tabel tersebut,
diperoleh bahwa banyak titik sampel adalah 36. Jadi, jika pada pengetosan
sebuah dadu terdapat 6 titik sampel. Maka pada pengetosan dua dadu dihasilkan 6
x 6 = 36 titik sampel.
c.
Pengetosan Uang Logam Dan Dadu
Gambar 4. Dadu dan uang logam
Tabel. 3
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
A |
(A, 1) |
(A, 2) |
(A, 3) |
(A, 4) |
(A, 5) |
(A, 6) |
|
G |
(G, 1) |
(G, 2) |
(G, 3) |
(G, 4) |
(G, 5) |
(G, 6) |
Perhatikan tabel
diatas!
Pada tabel diatas
terlihat bahwa pada pengetosan uang logam dan dadu diperoleh ruang sampel S =
{(A, 1), (A, 2), (A, 3), (A, 4), (A, 5), (A, 6), (G, 1), (G, 2), (G, 3), (G, 4), (G, 5), (G, 6)}.
Jadi, jika pada
pengetosan sebuah uang logam diperoleh 2 titik sampel, dan pada pengetosan sebuah
dadu diperoleh 6 titik sampel, maka pada pengetosan sebuah mata uang dan sebuah
mata dadu secara bersamaan akan diperoleh 2 x 6 = 12 titik sampel.