(Kembali ke Kandungan)

Bahagian 1:  Mengintip Poligon

Bil. Sisi (n)	Sudut	Bil. Segitiga	Nama Poligon Yang Terhasil	Rupa Bentuk	Jumlah Sudut Pedalaman	Sudut Pedalaman ()	Sudut Peluaran (=180o - )
4	90	4	Segi Empat		360	90	90	a
5	72	5	Segi Lima		540	108	72	a
6	60	6	Segi Enam		720	120	60	a
7	51.43	7	Segi Tujuh		900	128.57	51.43	a
8	45	8	Segi Lapan		1080	135	45	a
9	40	9	Segi Sembilan		1260	140	40	a
10	36	10	Segi Sepuluh		1440	144	36	a

Bahagian 2:  Gosip Tentang Hubungan Sulit Poligon

Terima konjektur yang dipersetujui oleh kumpulan masing-masing.

Bahagian 3:  Penyiasatan Awal Keesahan Dakwaan Anda

Terima konjektur yang dipersetujui oleh kumpulan masing-masing dengan syarat pengubahsuaian konjektur sudah dibuat ke atas konjektur yang konflik.

Bahagian 4:  Penyiasatan Kedua Keesahan Dakwaan Anda

Terima konjektur yang dipersetujui oleh kumpulan masing-masing dengan syarat pengubahsuaian konjektur sudah dibuat ke atas konjektur yang konflik.

Bahagian 5:  Penyiasatan Terakhir Keesahan Dakwaan Anda

Maksud puak "X" adalah, mereka adalah bulatan.  Mereka disalahtafsirkan sebagai poligon kerana dalam pembinaan poligon, sekiranya bilangan sisi menghampiri infiniti, lama-kelamaan bentuk poligon akan berubah menjadi bulatan.  Dalam erti kata lain, bulatan adalah poligon dengan bilangan sisi menghampiri infiniti.

Bahagian 6:  Kata Putus Para Juri
 

1. Poligon terbina daripada sekumpulan segitiga kongruen atau sebilangan segitiga dan segiempat.
2. Sudut pedalaman boleh dikira dengan menggunakan rumus .
3. Hasil tambah semua sudut peluaran pada suatu poligon adalah 360^o.
4. Sudut pedalaman maksimum adalah 180^o iaitu apabila bilangan sisi, n mencapai infiniti.
5. Jumlah sudut pedalaman pada suatu poligon boleh dikira dengan menggunakan rumus .
6. Luas poligon adalah hasil tambah luas segitiga atau segitiga dan segiempat yang membentuknya.

Untuk membuktikan rumus  dan ,
(a)  Mengguna segitiga kongruen, untuk segi lima

      Pengetahuan Pra:  Sebuah segitiga mempunyai jumlah sudut pedalaman bersamaan dengan 180^o.
                                  Sudut yang dicakupi oleh satu putaran lengkap adalah 360^o.

    Daripada rajah tersebut, didapati ada 5 segitiga.  Sebuah segitiga mempunyai jumlah sudut pedalaman bernilai 180^o.  Maka 5 segitiga mempunyai jumlah sudut pedalaman 5 x 180^o.  Untuk mendapatkan jumlah sudut pedalaman segi lima, kita perlu tolak sudut pada pusat putaran yang bernilai 360^o.  Maka,

                                5 x 180^o - 360^o = 3 x 180^o = 540^o

Dengan itu, sudut pedalaman bagi satu bucu untuk segilima adalah 540^o / 5 = 108^o.
 

(b)  Dengan menggunakan segitiga dan segiempat untuk segilapan.

       Pengetahuan Pra:  Sebuah segitiga mempunyai jumlah sudut pedalaman bersamaan dengan 180^o
                                   Sebuah segiempat mempunyai jumlah sudut pedalaman bersamaan dengan 360^o.
                                   Sudut pada satu garis lurus atau separuh putaran mencakupi 180^o.
                                   Sudut yang dicakupi oleh satu putaran bernilai 360^o.

    Daripada rajah di atas, terdapat 4 buah segitiga, 3 buah segiempat, dan 4 persilangan ' T ' maka

                        4 buah segitiga ===============> 4 x 180^o

                        3 buah segimepat =============> 3 x 360^o

                (-)    4 persilangan ' T ' =============> 4 x 180^o
            =============================================
                                                                                    3 x 360^o = 1080^o
            =============================================

    Maka satu sudut pedalaman adalah 1080^o / 8 = 135^o.
 

Bahagian 7:  Aplikasi Konjektur Anda

Soalan 1:

        Tiada satu jawapan yang tepat kerana ianya bergantung kepada definisi sebuah mata cincin yang berbentuk
        poligon.

Soalan 2:

1. Benar sekiranya laluan yang diambil ole Pak Achai adalah laluan pintas yang berupa garis lurus menghubungi rumah Pak Haji Jo dengan jalan utama.  Tidak benar sekiranya laluan yang diambil oleh Pak Achai adalah laluan sepanjang lorong poligon.  Maksud Pak Haji Jo apabila dia bercakap tentang jarak rumahnya dari jalan utama adalah laluan pintas.
2. Jarak sebenar adalah 4.4 m melalui jalan pintas.  (Kalau melalui lorong poligon, jaraknya adalah 26 m.)
3.  Poligon dengan bilangan sisi yang pelbagai asalkan satu daripada sisinya merupakan sisi yang menghubungkan rumah Pak Haji Jo dengan jalan utama dengan satu garis lurus.

Bahagian 8A:  Refleksi

    Terima semua jawapan.  Jawapan kepada bahagian ini mengukur sejauh mana pelajar telah mempelajari kemahiran dan konsep berkaitan dengan polion.  Ianya juga bertujuan untuk menilai sejauh mana pelajar menggunakan KBKK dalam melaksanakan tugasan serta menilai kesesuaian tugasan ini.

Bahagian 8B:  Mind Teaser
 

1. Bilangan sisi, n adalah infiniti.
2. Nilai maksimum bagi sudut pedalaman,  adalah 180o.
3. Persamaan (1) adalah benar
4. Sudut di antara 2 sisi bersebelahan poligon akan mencapah dan akhirnya akan menjadi satu garis lurus apabila bilangan sisi poligon bertambah mencapai infiniti.  Sudut pada satu garis lurus atau separuh putaran adalah 180o.  Pembuktian secara mengambil had ditunjukkan di bawah.