Teoria basica de la Fisica
Es la rama de las Ciencias en donde se estudia:
la naturaleza y las leyes que la gobiernan
tanto la parte tangible como la intangible
la materia y la energ�a y las transformaciones que ocurren entre �stas
E = m c�
Es una ciencia de medidas.
RAMAS DE LA F�SICA
Mec�nica (estudia el movimiento)
Electromagnetismo (estudia la electricidad y el magnetismo)
Hidraulica (estudia los fluidos)
Termodin�mica (estudia la energ�a t�rmica)
�ptica (estudia la luz)
Nuclear (estudia el n�cleo)
At�mica (estudia el �tomo)
Cu�ntica, (estudia la f�sica moderna) ; entre otras
MEDIDAS EN LA F�SICA
Todas las cantidades o medidas relacionadas con la F�sica se pueden clasificar en cualquiera de dos categor�as:
medidas b�sicas
medidas que forman el fundamento o la base de las cantidades f�sicas
normalmente se miden
medidas derivadas
medidas compuestas que se forman combinando las medidas b�sicas
normalmente se calculan
MEDIDAS BASICAS
Solo hay siete (7) M�didas B�sicas:
longitud (L)
masa (M)
tiempo (T)
temperatura
corriente el�ctrica
cantidad de sustancia
intensidad luminosa
MEDIDAS DERIVADAS
Pero hay muchas medidas derivadas
rapidez
aceleraci�n
fuerza
densidad
de masa, de peso, relativa
lineal, superficial, volum�trica
volumen
trabajo
area
energ�a
potencia
presi�n
momentum
impulso
raz�n de flujo
ANALISIS DIMENSIONAL
Proceso mediante el cual determinamos de cual forma las medidas b�sicas est�n combinadas para formar una medida derivada.
Para determinar la dimensi�n de una cantidad consideramos para medidas de longitud la L, para medidas de masa la M y para medidas de tiempo la T y las sustitu�mos en las definicioneS algebraicas de las cantidades.
Ni los s�mbolos ni los n�meros tienen dimensiones.
Por ejemplo:
v = distancia / tiempo => L / T
a = cambio en velocidad / tiempo => L / T / T = L/ T�
F = m a => M L / T�
p = m v => M L / T
E = m v� / 2 => M L� / T�
p = F / A => (M L) / (T� L�) => M / (L T�)
UNIDADES
la longitud se puede expresar en unidades de:
metro, pie, cent�metro, yarda, milla, kil�metro, pulgada, mil�metro, a�os luz, ...
la masa se puede expresar en unidades de:
gramos, kilogramos, miligramos, microgramos, slugs,...
el tiempo se puede expresar en unidades de:
microsegundos, milisegundos, segundos, minutos, horas, d�as, semanas, meses, a�os, d�cadas, siglos, milenios, ...
la rapidez se puede expresar en unidades de:
m/sec, mi/hr, km/min, ft/sec, cm/sec, mm/hr, yd/sec, etc.
la aceleraci�n se puede expresar en unidades de:
ft/sec�, m/sec�, cm/sec�, yd/hr�, km/min�, etc.
el momentum se puede expresar en unidades de:
g cm/sec, kg m/sec, mg yd/hr, g ft/hr, �g mm/min, etc.
la densidad se puede expresar en unidades de:
g/cm�, kg/m�, mg/mm�, etc.
el area se puede expresar en unidades de:
m�, ft�, yd�, cm�, etc.
el volumen se puede expresar en unidades de:
ft�, m�, cm�, yd�, mm�, km�, etc.
la raz�n de flujo se puede expresar en unidades de:
m�/sec, cm�/min, ft�/hr, mm�/d�a, etc.
�En cuales unidades se expresa la fuerza?
De acuerdo a la definici�n de fuerza que nos da la Segunda Ley de Newton
Fneta = ma
la fuerza pudiera expresarse en unidades de:
kg cm/hr�, g m/sec�, mg ft/min�, kg m/sec�, g cm/sec�, g ft/sec�, etc.
Pero en la especificaci�n de la fuerza nunca nos encontramos con estas unidades como tal.
Esto se debe a que la fuerza se expresa haciendo uso de unidades que las
llamamos UNIDADES EQUIVALENTES.
Otras cantidades que se expresan mediante Unidades Equivalentes son:
trabajo
energia
potencia presion
SISTEMAS DE UNIDADES
Cuando se usan Unidades Equivalentes solo se puede trabajar en un Sistema de Unidades en espec�fico.
Los sistemas de unidades son:
SISTEMA METRICO (MKS) (SI)
solo se usan las unidades de metro (m), kilogramo (kg), segundo (sec)
SISTEMA CEGESIMAL (CGS)
solo se usan las unidades de cent�metro (cm), gramo (g), segundo (sec)
SISTEMA INGLES (FPS)
solo se usan las unidades de pie (ft), slug (sl), segundo (sec)
Esto significa que la fuerza tendr�a que ser expresada solo en kg m/sec� (MKS), g cm/sec� (CGS) o slug ft/sec� (FPS).
Pero, nuevamente, no usamos esta combinaci�n de unidades sino otras que decimos que son equivalentes a estas combinaciones.
Las unidades equivalentes a estas combinaciones son:
en el sistema MKS
1 kg m/sec� = 1 Newton
en el sistema CGS
1 g cm/sec� = 1 Dina
en el sistema FPS
1 slug ft/sec� = 1 Libra
Esto significa, por ejemplo, que
625 kg m/sec� = 625 Nts
143 slugs ft/sec� = 143 Libras
78 g cm/sec� = 78 Dinas
Algo similar ocurre con el Trabajo y la Energ�a (se expresan en las misma unidades) cuando las especificamos en los sistemas MKS y CGS. Como veremos mas adelante, si hacemos uso de la definici�n b�sica tanto de trabajo como de energ�a, las unidades en el sistema MKS son los kg m�/sec� y las unidades en el sistema CGS son los g cm�/sec�. Exactamente esa combinaci�n de unidades nos lleva a las unidades equivalentes de trabajo y energ�a en cada uno de estos sistemas.
Decimos entonces que:
1 kg m�/sec� = 1 Joule
1 g cm�/sec� = 1 Ergio
Algo similar ocurre:
con la unidad de potencia en el sistema MKS.
1 kg m�/sec� = 1 Nt m / sec = 1 J/sec = 1 vatio
y la unidad de presi�n en el sistema MKS
1 kg/ (m sec�) = 1 Nt/m� = 1 Pascal
Otras unidades equivalentes que se usan para estudiar otros fen�menos en la F�sica son:
Coulombio (para carga el�ctrica)
Voltio (para voltaje)
Faradio (para capacitancia de capacitores)
Ohmio (para resistencia de resistores)
Amperio (para corriente)
Tesla, Gauss (para campo magn�tico)
Weber (para flujo magn�tico)
Hertz (para frecuencia)
Henry (para inductancia de inductores)
Becquerel (para radioactividad)
Gray (para dosis absorbida de radiaci�n)
ES NECESARIO VOLVER A MENCIONAR QUE LAS UNIDADES EQUIVALENTES SOLO SE PUEDEN USAR SI ESTAMOS TRABAJANDO DENTRO DE UN SOLO SISTEMA DE UNIDADES.
123 kg m/sec� = 123 Newtons
pero 456 slug cm/min� no es 456 Libras ni 456 Newtons ni 456 Dinas
Para determinar a cu�ntas Libras, a cu�ntos Newtons o a cu�ntas Dinas esto equivale tenemos que
Escoger el sistema en el cual se quiere definir esta cantidad.
Determinar cuales unidades no se encuentran expresadas dentro del
sistema escogido.
Realizar las conversiones necesarias para poder expresar la cantidad en el
sistema escogido.
FACTORES DE CONVERSI�N
Para cambiar de una unidad a otra se necesita lo que se conoce como un FACTOR DE CONVERSI�N. En el contexto de lo que queremos hacer, un factor de conversi�n es la relaci�n b�sica entre unidades.
Ejemplos:
1 m = 3.28 ft = 39.36 in = 100 cm = 1,000 mm
1 ft = 12 in = 30.48 cm = 304.8 mm
1 in = 2.54 cm = 25.4 mm
1 slug = 14.7 kg = 14,700 g
1 Libra = 4.45 Newtons = 445,000 Dinas
1 litro = 1,000 cm�
1 kg = 1,000 g = 2.2 lbs
1 dia = 24 horas
1 hora = 60 minutos = 3,600 sec
1 Joule = 10,000,000 Ergios = 0.737 ft lbs
1 g / cm� = 1,000 kg / m�
15 mi/hr = 22 ft/sec
1 gal�n = 3.79 litros
La raz�n entre las dos cantidades definidas en un factor de conversi�n es igual a 1.
Por ejemplo, sabiendo que 1 milla = 5,280 ft, podemos expresar esta relaci�n como:
1 milla/5,280 ft = 1 5,280 ft/1 milla = 1
Multiplicar una cantidad por un factor de conversi�n en forma fraccionada es igual a multiplicar la cantidad por 1.
CONVERSI�N DE UNIDADES
Hay varias formas para cambiar de una unidad a otra.
Mediante una proporci�n
Multiplicando por el factor de conversi�n en forma fraccionada
La primera siempre se convierte en la segunda.
5 in / y = 12 in / 1 ft
y = (5 in) x (1 ft / 12 in)
1 ft / 12 in es el factor de conversi�n en forma fraccionada
Expresar 60 pulgadas en pies
Se expresa la cantidad como una fracci�n con denominador 1 => 60 pulg/1
(60 pulg)/1 x (1 ft/12 pulg) = 5 ft
Cuando se realiza una conversi�n entre unidades compuestas, se realizan las operaciones en cadena.
Expresar 60 mi/hr en ft/sec
[60 mi/hr] x [5280 ft / 1 mi] x [1 hr / 3600 sec] = 88 ft/sec
Expresar 14 g/cm� en kg/m�
[14 g/cm�] x [1 kg / 1000 g] x [1,000,000 cm� / 1 m�] = 14,000 kg/m�
Expresar 4.0 g cm/sec en kg m/sec
[4.0 g cm/sec] x [1 kg / 1,000 g] x [1 m / 100 cm] = 0.00004 kg m/sec
Regresando a los 456 slug cm/min� , �A cu�ntas libras ser�a equivalente?
[456 slug cm/min�] x [1 ft / 30.48 cm] x [1 min� /3600 sec�]
= 0.004156 slug ft/sec� = 0.004156 lbs
�A cu�ntas Dinas ser�a equivalente?
[456 slug cm/min�] x [14,700 g / 1 slug] x [1 min� /3600 sec�] = 1862 g cm/sec�
= 1862 dinas
�A cu�ntos Newtons ser�a equivalente?
No es conveniente usar el sistema MKS porque ninguna de las unidades
pertenece a ese sistema. Sin embargo se podr�a expresar en Newtons. El
resultado ser�a 0.01862 Newton.
CIFRAS SIGNIFICATIVAS
No hace sentido expresar un resultado con un alto grado de exactitud cuando los valores iniciales no tienen tal exactitud.
Por ejemplo, supongamos lo siguiente:
los datos que se tienen para analizar una situaci�n son 3. 40, 0.15 y 0.0048
con esos valores se obtiene un valor 1.40028958
Este valor es demasiado exacto si lo comparamos con los datos iniciales.
siempre los valores inextactos dominan sobre valores exactos.
Por tal raz�n, hay que expresar cualquier valor obtenido en una forma correcta y con el grado correcto de exactitud.
Para expresar correctamente un resultado, hay que tomar en consideraci�n lo que conocemos como CIFRAS SIGNIFICATIVAS.
Las Cifras Significativas son d�gitos o n�meros que poseen un valor real e importante en cualquier cantidad num�rica.
Por regla general, todos los n�meros enteros (1,2,3,4,5,6,7,8,9) siempre son significativos en cualquier cantidad num�rica.
El problema es el 0 ya que en una cantidad num�rica los ceros pueden ser significativos como no significativos.
Existen reglas que nos ayudan a determinar el n�mero de cifras significativas en una cantidad num�rica as� como de qu� manera expresar un resultado en el n�mero correcto de cifras significativas.
Reglas para determinar el n�mero de cifras significativas en una cantidad num�rica
Todos los n�meros no-cero son significativos.
371; 94; 2,691; 58,121
Los ceros son significativos cuando:
se encuentran entre n�meros no-cero.
502; 10,307; 8,004
se encuentran a la derecha de un n�mero no-cero y tambien a la izquierda
de un punto decimal expresado.
750.; 80.; 9,620.
cuando se encuentran a la derecha de n�meros no cero y tambien a la
derecha de un punto decimal.
25.0; 38.140; 7.6000
Los ceros no son significativos cuando:
se encuentran a la derecha de n�meros no cero y tambien a la izquierda de
un punto decimal no expresado.
560; 3,980; 10
se encuentra a la izquierda de n�meros no cero y tambien a la izquierda de
un punto decimal.
0.895; 0000.123; 0.0067
OPERACIONES USANDO CIFRAS SIGNIFICATIVAS
Al sumar o restar se redondea a la cifra menos exacta (normalmente, la que menos sitios decimales tenga).
45.8 + 7.225 + 12.11 + 1.3679 = 66.5029 => 66.5
Al multiplicar o dividir se expresa el resultado al menor n�mero de cifras significativas
(3.60) (6.8012) / 3.2 = 7.65135 => 7.6
REDONDEO
Como puede observar, al expresar un resultado con el n�mero correcto de cifras significativas hay que entrar en el proceso de redondeo de n�meros.
Para redondear n�meros debemos tener en cuentra las siguientes tres reglas:
Si se redondea eliminando un d�gito mayor que 5, el n�mero que le anteced�a aumenta en 1.
157 redondea a 160
Si se redondea eliminando el n�mero 5,
el n�mero que le anteced�a aumentar� si es un n�mero impar.
135 redondea a 140
el n�mero que le anteced�a no aumentar� si es un n�mero par.
185 redondea a 180