4.	Desenha um quadrado [ABCD] de lado 8cm e uma circunferência que passe pelos vértices B e C e seja tangente ao lado [AD]. Quanto mede o raio da circunferência?

5.	O Clube Pitágoras tem 100 sócios do sexo feminino e 80 sócios do sexo masculino. O Clube Euclides tem 80 sócios do sexo feminino e 100 do sexo masculino. Existem exactamente 60 raparigas que são sócias de ambos os clubes. O número total de pessoas que pertencem pelo menos a um dos clubes é igual a 230. Quantos rapazes são sócios do Clube Pitágoras e não são sócios do Clube Euclides?

6.	Num tabuleiro de xadrez (8 x 8) estão escritos ordenadamente os números de 1 a 64: na primeira linha, da esquerda para a direita, estão os números de 1 a 8, na segunda linha, da esquerda para a direita, estão os números de 9 a 16, e assim sucessivamente. Colocam-se sinais + ou – em cada número de maneira que em cada linha e em cada coluna fiquem 4 números positivos e 4 números  negativos. Finalmente, somam-se os 64 números assim obtidos. Determina todos os resultados possíveis para esta soma.