|
Motor info –Koppel en
Vermogen |
|
Auteur: Steven Last
update:2-Feb-05 |
|
Inhoud |
|
Een-,
twee-, drie-, of viercilinder.. 6 |
Samenvatting
|
|
Om meteen maar met de deur in huis te vallen: een motor
levert koppel. Vermogen moet je uitrekenen en is niet meer dan een
“zweverige” uitdrukking van geleverde arbeid. |
|
|
|
Een natuurkundige formule voor het vermogen van een motor: |
|
|
|
P = motorvermogen in Watt (= 0.001 kW); |
|
1 pk = 0.74 Kw, 1 Kw = 1.36 pk |
|
|
|
Als je een motor wilt die
hard gaat: kies dan de motor die het lichtst is, en de hoogste koppelpiek
heeft bij het hoogste toerental. Dan kun je altijd zelf nog de
tandwielverhouding aanpassen. |
|
|
Intro
|
|
Bij alle marketing-verhalen
van motorverkopers wordt altijd het vermogen en koppel genoemd. In dit
verhaal wil ik graag (niet al te theoretisch) uitleggen wat het nu koppel
(Nm) en vermogen (pk) nu precies
zijn, en wat je er mee kunt. |
|
Er zijn talloze discussies
geweest op allerlei forums over de concepten “Koppel” en “Vermogen”, hoe ze
zich tot elkaar verhouden en hoe ze toegepast worden in de
automotive-branche. Het is in ieder geval duidelijk dat velen een hele sterke
mening hebben. Vaak hebben dit soort discussies meer warmte dan licht
gegenereerd. Ik probeer in dit artikel een begrijpbare uitleg te geven over
hoe het zit. |
|
|
|
|
Kracht, Arbeid en Tijd |
|
Als je een
gewicht van een kilogrom aan de vloer hebt vastgeschroefd, en je probeert deze
op te tillen met een kilogram kracht (of 10 of 50), dan heb je kracht
toegepast en energie verbruikt, maar geen arbeid verricht. Oftwel: er
is effectief niets gebeurd met het gewicht van een kilogram. |
|
|
|
Als je dit
gewicht losmaakt van de grond, en voert een kracht uit op dat gewicht, genoeg
om het een meter van de grond te krijgen, heb je een KilogramMeter arbeid
verricht. Als dat een minuut duurt om te bereiken heb je een KilogramMeter
per minuut aan arbeid verricht. Als het een seconde duurt om deze taak te
verrichten, heb je 60 KilogramMeter per minuut verricht etc.. |
|
|
|
Om deze
metingen te vertalen naar de automotive industrie (of je het nu hebt over pk,
koppel, Newtonmeters, Watts of wat dan ook), moet je al deze drie variabelen meenemen:
arbeid, kracht en tijd. |
|
|
|
Een tijdje
terug heeft een Engelse meneer, genaamd Watt ( die van de stoommachines
inderdaad), het een en ander geobserveerd, en concludeerde dat een gemiddeld
paard in die tijd een 550 pond zware last, één voet per seconde kon tillen,
en daarmee dus arbeid verrichtte van 550voet-pond per seconde. Ofwel: 33000
voet-pond per minuut en dat gedurende een acht-uur durende werkdag. Deze
observaties heeft hij gepubliceerd, en bepaalde dat 33000 voet-pond per
minuut het equivalent was van een paardekracht. In Nederland meten we niet in
voeten en ponden maar in meters en kilogrammen. Zo is 33000 voetpond gelijk
aan 4562 Kilogrammeter, of 45620 Newtonmeter. |
|
|
|
En iedereen
zei: “OK…” |
|
|
|
Ten behoeve van
deze discussie, moet ik het hebben over hoe we een roterende kracht van
bijvoorbeeld een drijfstang kunnen meten. Daarvoor wordt de rotatie kracht,
of torsie kracht uitgedrukt in moment, uitgedrukt in voet-pond of
Newton-meter (Nm). |
|
|
|
Een Newtonmeter
is de kracht die nodig is om een kilogram aan het einde van een (massa-loze)
stok van één meter horizontaal te houden. Nu is het belangrijk om te
begrijpen dat niemand op deze planeet paardekrachten (vermogen) meet op een
draaiende motor. Wat we eigenlijk meten met een dynamometer is het koppel in
Nm, wat we vervolgens vertalen in geleverde arbeid over een bepaalde tijd:
vermogen. |
|
|
|
Visualiseer
weer even dat gewicht van een kilogram op de stok. Als je dat een complete
rotatie laat maken tegen een kilogram weerstand, heeft dat gewicht in totaal
6.2832 meter afgelegd (Pi * een cirkel met twee meter diameter), en heb je
6.2832 Kilogrammeter arbeid verricht. Als je het in Newtonmeter wilt
uitdrukken, dan vermenigvuldig je dit met 10. Dus 62.832 Newtonmeter arbeid. |
|
|
|
Goed, nog even
terug naar meneer Watt. Hij stelde dat of 4562 Kilogrammeter per
minuut equivalent is aan één paardekracht. Als je een paardekracht heb, en
4562 Kilogrammeter per minuut deelt door de 6.2832 Kilogrammeter arbeid per omwenteling
die je levert, krijg je in totaal 726 omwentelingen per minuut. Als je die
kilo maar met de helft van de snelheid rond zou draaien, dus met 363 toeren
per minuut, dan heb je het equivalent van een halve pk, etc.. |
|
|
|
P = motorvermogen in Watt (= 0.001 kW); |
Koppel |
|
|
Hoe kom
je aan koppel?
|
|
Dat is in principe vrij
simpel: de kracht die op je krukas komt wordt gemaakt door de kracht van de
explosie in je motor. Dus het koppel wordt bepaald door hoe hard de explosie
in je motor de zuiger in het rond schopt. Deze kracht is een resultaat van de
hoeveelheid gas in je cilinder en het oppervlak van de cilinder. |
|
|
|
Een grote cilinder met veel
oppervlak zal daarom meer koppel leveren dan zo’n zelfde cilinder met een
klein oppervlak. |
|
|
|
Dus hoe meer gas je in je cilinder kan krijgen, hoe
beter het is. Nou heeft
lucht (en het lucht/benzine mengsel dus ook ) een vervelende eigenschap.
Geloof het of niet, maar lucht is “zwaar”. Er is dus moeite voor nodig om dit
in beweging te krijgen. Je kunt je dit het beste voorstellen wanneer je door
een klein gaatje een ruimte moet vullen met lucht en vervolgens weer leeg
moet pompen. Denk aan een fietspomp. Hoe sneller dit moet gebeuren, hoe meer
de lucht gaat tegenwerken. Omdat het moeite kost de lucht via de
inlaatkleppen aan te zuigen en de inlaatkleppen niet de hele tijd openstaan,
kan de cilinder niet onder alle omstandigheden volledig gevuld worden. Deze
vulling, die men de vullingsgraad noemt, hangt af van het toerental.
Kortom over het verloop van het toerenbereik varieert de vullingsgraad. De
volgende figuur laat een mogelijk verloop van een vullingsgraad bij
verschillende toerentallen zien. |
|
|
|
|
|
Een juiste
ontsteking en een hoeveelheid brandstof zorgen ervoor dat de motor kan
draaien. Vroeger nam men het niet zo nauw met die hoeveelheid brandstof.
Later is men er achter gekomen dat er een ideale verhouding bestaat
tussen de hoeveelheid brandstof en de hoeveelheid lucht om tot een zo goed en
een zo schoon mogelijke verbranding te komen. Dit noemt men het stoichriometrisch
mengsel. 14.7 kilogram lucht op 1 kilogram benzine. Dit is echter niet
de verhouding waarbij de krachtigste verbranding kan plaatsvinden. Dan is er iets
meer brandstof nodig. Maar dat terzijde, het gaat hier om het principe.
Het is dus belangrijk te weten hoeveel lucht er in de cilinder zal bevinden
wanneer er brandstof bij moet. Vroeger in de tijd van de carburateurs waren
de ingenieurs die de carburateur ontwierpen ware kunstenaars. Met behulp van
diverse soorten en maten sproeiers wisten ze onder de meeste omstandigheden
voldoende brandstof toe te voegen. Dit werkte vanuit het onderdrukprincipe
die de brandstof als het ware mee zoog de cilinder in. Deze onderdruk werd
gegenereerd door de venturi van de carburateur. Later bedacht men mechanische
injectie en tegenwoordig gaat het met elektromagnetische injectoren. welke
elektronisch worden aangestuurd, een stuk eenvoudiger. Kortom er zijn
allerlei methoden bedacht om brandstof te doseren. |
|
|
|
Wanneer er uiteindelijk
voldoende brandstof in verhouding tot de lucht in de cilinder is aangezogen,
gaat de inlaatklep dicht. De zuiger komt omhoog en comprimeert zo het
mengsel. Nu is het de kunst om op het juiste moment het mengsel te ontsteken,
zodat de kracht van de explosie de zuiger een zo goed mogelijke beweging
terug kan geven. Je kunt je voorstellen dat dit moment afhankelijk is van de
hoeveelheid mengsel en de snelheid van de zuiger. In het verleden heeft men
hier constructies voor bedacht, welke gebruik maakten van het toerental
(centrifugaal vervroeging) van de motor en de onderdruk in het inlaatsysteem.
Dit wordt eigenlijk in grote lijnen nog steeds gedaan. Echter wederom
elektronisch. |
|
|
|
En nu komt
het. Een hoeveelheid
lucht samen met een hoeveelheid brandstof welke wordt ontstoken, zorgt voor
een hoeveelheid energie. Slechts een percentage van deze energie wordt
omgezet in een beweging van de zuiger/drijfstang/krukas, de rest van
de energie wordt omgezet in warmte. De energie die uiteindelijk nuttig
voor de beweging overblijft noemt men het rendement. Dit rendement
blijkt voor alle benzinemotoren vrijwel gelijk te zijn. Je zag net al dat
de vullingsgraad over het toerental varieert. Dus de maximaal vrij te komen
energie varieert over het toerental gebied. Dus de kracht van de explosie,
dus de kracht op de zuiger, dus het koppel varieert over het toerengebied. |
|
|
|
De kracht die
vrijkomt bij de verbranding en omgezet wordt via de zuiger/drijfstang in een beweging
van de krukas noemt men het koppel (denk aan kracht maal arm). En zie hier,
het ontstaan van de koppelkromme. Kortom, de koppelkromme geeft niets anders
aan dan het verloop van de vullingsgraad. Echter dit koppel wordt slechts 1
maal per twee omwentelingen (4-takt) per cilinder geleverd. Hoe vaker je per
tijdseenheid (bijvoorbeeld per minuut) over dit koppel kan beschikken hoe
krachtiger de motor. Dus hoe hoger de toeren, hoe vaker het koppel per
tijdseenheid. Zoals al eerder gesteld: dit noemen we het vermogen van de
motor; koppel per tijdseenheid. Kortom als je de vullingsgraad van de motor
vermenigvuldigt met het toerental dan krijg je "het vermogen". |
|
|
|
|
Vermogen
|
|
Ok, als koppel zo belangrijk is, waarom houden we ons
dan bezing met vermogen en pk’s? Omdat het beter is om koppel bij hoge
toerentallen te hebben dan bij lage toerentallen, omdat je daar voordeel kan
halen uit je “gearing” (tandwielverhoudingen). |
|
|
|
Als extreem voorbeeld, verlaat ik even motorland en wil
ik een waterrad beschrijven. Je hebt een groot, massief wiel ven een paar
honderd jaar oud, dat traag en lui om een as draait die verbonden is met een
molensteen die meel maalt. Zo’n wiel maakt kennelijk 3600 (!) Newtonmeter aan koppel. Zo’n wiel doet
ongeveer 12tpm (toeren per minuut). Als je dit wiel zou verbinden aan de
krukas van een motorfiets zou je van nul naar 12tpm in een oogwenk schieten
terwijl het waterrad er helemaal niets van zou merken. |
|
|
|
Aan de andere kant: 12 tpm van de krukas is misschien
nog niet eens 1km/u. Om de motor sneller laten gaan, moet je versnellingen gaan
toepassen. Dus om het 60 km/u te laten gaan, moet je de tandwiel verhoudingen
zo maken, dat er nog maar (3600/60=) 60 Newtonmeter aan het achterwiel zou
overblijven. Dit is niet alleen relatief klein, maar ook nog eens minder dan
de gemiddelde moderne motorfiets. |
|
Als we dezelde formule nog eens gebruiken |
|
|
|
3600 Nm (=360 Kilogrammeter) bij 12 tpm, dan is het
vermogen: |
|
|
|
P = 360 * 12 /
726 = …. |
|
|
|
6pk …. Oeps. |
|
|
|
Terwijl iedereen het ermee eens is dat het waterrad belachelijk
veel kracht heeft, is zijn vermogen (om arbeid gedurende tijd te verrichten)
dus maar belachelijk klein. |
|
|
|
Om het plaatje even compleet
te maken. Stel, ik heb een GSXR750 uit 2004. Deze heeft 86Nm bij 11000 toeren
ongeveer. Stel, ik hang het motorblok van mijn GSXR750 aan de as van het
waterrad. De kans dat dit motorblok
3600Nm gaat leveren is welk heel erg klein. Zelfs niet met een turbo en
lachgasinstallatie gemonteerd. Om de molen toch aan het draaien te krijgen
met 12tpm, kan ik de tandwielverhouding zo aanpassen, dat als de motor met
11000 toeren draait: de as van de molen met 12toeren draait. Ofwel een
verhouding van 11000:12 = 916:1. |
|
|
|
Dit levert dan een koppel van
916 x 86 = 78833Nm op (!) Daar kan je het hele molenhuisje mee om z’n as
laten draaien… |
|
|
|
Da’s nog eens trekkracht. |
|
|
Vergelijken
|
|
Nu is het altijd een beetje moeilijk onderling
vergelijken met motoren. Stel: je hebt twee motoren, beide met dezelfde
koppel-piek, zeg 80Nm. Dan kan de ene motor nog steeds veel sneller zijn en
aanvoelen dan de ander omdat de een
een veel bredere koppel-piek-curve heeft dan de ander. Daarnaast kan het ook
zo zijn dat, en dit is veel belangrijker zoals hiervoor met het waterrad
beschreven, de een het piekkoppel bij een veel hoger toerental heeft dan de
ander. Door een betere tandwielverhouding, dan de eerste dus veel harder. |
|
|
Een-, twee-, drie-, of viercilinder
|
|
Geouwehoer of je nu een een-,
twee-, drie-, of viercilinder moet hebben heeft in principe niets te maken
met koppel en vermogen. Een tweecilinder van 1000cc heeft veel grotere
cilinders dan een viercilinder van 1000cc. Daardoor heeft de tweecilinder bij
een vergelijkbare motoropbouw een hogere koppelpiek. Bovendien kunnen de
cilinders goe gevuld worden door grotere (of meer) kleppen Helaas hebben
grote cilinders als nadeel dat ze geen hoge toeren kunnen draaien.
Viercilinders wel, en leveren dus een lagere koppel-piek bij een hoger
toerental. |
|
|
Conclusie
|
|
Dus onthoud: het beter is om koppel bij hoge toerentallen te hebben dan bij lage
toerentallen, omdat je daar voordeel kan halen uit je “gearing”
(tandwielverhoudingen). Logischerwijs levert een motor dan ook meer vermogen.
Dus wat voor motor kies je
als je hard wilt? Die motor die het lichtst is, en de hoogste koppelpiek
heeft bij het hoogste toerental. Dan kun je altijd zelf nog de
tandwielverhouding aanpassen. |
|
|
|
|
Bronnen
|
|
