www.geocities.com/hcyefren



نمذجة المبادلات الحرارية المتعامدة الانسياب
 باستخدام الحاسوب لاستنتاج التصميم الأمثل

 ماهر عبد الرسول صادق
وليد رمضان أبو الهول ـ إمحمد ميلود 
قسم الهندسة الميكانيكية ـ المركز العالي للمهن الشاملة ـ يفرن ـ الجماهيرية الليبية

 

الملخص
تستخدم المبادلات الحرارية المتعامدة الانسياب على نطاق واسع جدا في الصناعات الكيمياوية ومحركات الاحتراق الداخلي ومحطات توليد القدرة وفي جميع أجهزة التكييف والتبريد وغيرها من الصناعات الهندسية الاخرى
يتأثر أداء المبادل الحراري بعدد كبير جدا من المتغيرات وإن عملية تصميم وأختبار مبادل حراري هي في الواقع عملية أختيار للقيم المثلى للمعاملات المتغيرة
تم في هذا البحث إعداد موديل رياضي لنمذجة أداء وتحليل المبادلات الحرارية المتعامدة الأنسياب وتم تصميم وإنشاء ثلاثة برامج لهذا الموديل الرياضي تهدف إلى تصميم هذه الأنواع من المبادلات الحرارية ودراسة متغيرات الأداء لها والحصول على التصميم الأمثل لاستخدامها في التطبيقات الهندسية المختلفة
تم تطبيق هذه البرامج لدراسة تغير معامل إنتقال الحرارة مع كلاً من قطر الأنبوب ومعدل درجة الحرارة ونوع الجريان لثلاثة أنواع من الموائع وهي الماء والفريون 12 وزيت المحركات

الرموز المستخدمة

المعنى الرمز
رقم نسلت Nu
رقم رينولد Re
رقم برانتل Pr
قطر الأنبوب D
طول الأنبوب L
اللزوجة الديناميكية مقاسة عند درجة حرارة المعدل M
اللزوجة الديناميكية مقاسة عند درجة حرارة جدار الانبوب Mw
درجة حرارة المائع عند الدخول Ti
درجة حرارة المائع عند الخروج To
الموصلية الحرارية K
معامل انتقال الحرارة h
المساحة السطحية لجدار الانبوب الداخلية Ai
المساحة السطحية لجدار الانبوب الخارجية Ao
سرعة جريان المائع u
المعامل الاجمالي لانتقال الحرارة U
المتوسط اللوغارتمي لفرق درجات الحرارة LMTD


المقدمة
المبادل الحراري هو أداة لنقل الطاقة الحرارية من مائع ذات درجة حرارة مرتفعة إلى مائع ذات درجة حرارة منخفضة، وذلك عندما ينساب المائعان خلاله، وتستخدم المبادلات الحرارية على نطاق واسع في جميع أجهزة التبريد والتكييف وفي الصناعات الكيميائية ومحطات توليد القدرة وفي تبريد محركات الاحتراق الداخلي، ويتحد شكل المبادل الحراري لاستخدام معين وفقاً لدرجات الحرارة، وأطوار الموائع المستخدمة، سائل أو غاز، وكمية الطاقة الحرارية المطلوب نقلها والفاقد في الضغط المسموح به لكل من المائع الساخن والبارد بالاضافة إلى حجم المبادل الحراري، ويمكن تقليل حجم الفرق في درجة الحرارة باستخدام مبادل حراري أكبر لكن هذا سيؤدي إلى زيادة الحجم وزيادة التكاليف
إن اعتبارات هذين الاتجاهين مهمة جداً في التصميم الهندسي وفي التصاميم الهندسية المتكاملة لأجهزة نقل الحرارة، ليس من ناحية خصائص الأداء فقط ولكن من ناحية متطلبات قدرة الضخ أيضاً والكلفة الاقتصادية للمنظومة


متغيرات الأداء للمبادلات الحرارية
يتأثر أداء المبادل الحراري بعدة متغيرات، وهي معدل انسياب الكتلة خلاله وحرارتها النوعية ودرجات حرارة دخول وخروج الموائع الساخنة والباردة ومساحة السطح المتاحة لانتقال الحرارة والموصلية الحرارية لمادة الأنبوب ودرجة تَّكون الرواسب أو القشور داخل الأنابيب ومعاملات انتقال الحرارة بالحمل من الأسطح الداخلية والخارجية للأنابيب. وعادة ما يتم جمع تأثير الكميات الأربع الأخيرة في كمية واحدة هي المعامل الإجمالي لانتقال الحرارة
بمجرد توصيف الحرارات النوعية للموائع ودرجات حرارة دخولها، وكمية الحرارة المطلوب نقلها تتحدد فوراً درجات حرارة الخروج من مبادئ الديناميكا الحرارية. ومع ذلك فإن حسابات انتقال الحرارة تكون ضرورية لتحديد مساحة السطح المطلوبة، على فرض أن قيمة معامل انتقال الحرارة الاجمالي معلومة. تطلب تلك الحسابات أيضاً لتحديد مدى استطاعة مبادل ما أداء المهمة المطلوبة، ويرتبط الفاقد في الضغط خلال المبادل الحراري ارتباطاً مباشراً مع معدل قدرة الضخ المطلوبة، ويرتبط بطريق غير مباشر مع معدل انتقال الحرارة، حيث أنه يتحكم في سرعات الانسياب ومن ثم في معدل انسياب الكتلة، ومعاملات انتقال الحرارة
إن عملية اختيار مبادل حراري هي في الواقع عملية اختيار للقيم المثلى للمعاملات المتغيرة مثل فاقد الضغط وقدرة الضخ ومساحة سطح المبادل الحراري والتكلفة الابتدائية وتكلفة التنظيف والحجم والضوضاء ومعامل الاتساخ . الخ. وفي الحياة العملية غالباً ما تتضمن عملية التصميم والاختيار استخدام طريقة المحاولة والخطأ لتحديد التصميم الأمثل للمبادل الحراري
لكثرة متغيرات الأداء للمبادلات الحرارية، يتم نمذجة تصميم المبادل الحراري باستخدام الحاسوب لما يوفره من سرعة عالية في معالجة البيانات وإعطاء المعلومات المطلوبة للتصميم الأمثل بكافة متغيرات المبادل بدقة وسرعة عاليتين. ولأهمية المبادلات الحرارية وأهمية دور الحاسوب فيها، سيتم في الفقرات اللاحقة من هذا البحث تحليل المبادل الحراري لإنشاء برامج نمذجة تستخدم لتصميم المبادلات الحرارية والحصول على التصميم الأمثل


المبادلات الحرارية المتعامدة الانسياب
تصنّف المبادلات الحرارية على أساس إتجاهات إنسياب المائع الساخن والبارد بالنسبة لبعضها. فعندما تكون إتجاهات إنسياب الموائع عمودية على بعضها البعض كما في الشكل رقم ـ1ـ يسمى المبادل الحراري متعامد الإنسياب



الشكل رقم ـ1ـ مخطط لمبادل حراري متعامد الأنسياب

يستخدم المبادل الحراري المتعامد الإنسياب على نطاق واسع جداً في التطبيقات الهندسية المختلفة نظراً لمميزاته من كونه مكتنز الحجم جداً وذلك لأنه يسمح بأستخدام الأسطح الممتدة وأيضاً من مميزاته الأخرى المهمة كونه يُستخدم عندما يكون أحد المائعين غازيا
من التطبيقات الهندسية التي تستخدم المبادل الحراري المتعامد الإنسياب هي محطات توليد القدرة وجميع وسائط النقل التي تستخدم محركات الاحتراق الداخلي في عملها حيث يعمل المبادل الحراري المتعامد الانسياب فيها على تبريد المحرك وكما يظهر في الشكل رقم ـ2ـ


الشكل رقم ـ2ـ مبادل حراري متعامد الأنسياب لمحركات الأحتراق الداخلي


كذلك يُستخدم هذا النوع من المبادلات الحرارية في جميع أجهزة التبريد ـ المكثف كما في الشكل رقم ـ3ـ وفي أجهزة التكييف ـ المبخر كما في الشكل رقم ـ4ـ وكذلك في أجهزة التدفئة المركزية



الشكل رقم ـ3ـ مبادل حراري متعامد الأنسياب ـ المكثف ـ أجهزة التبريد

 



الشكل رقم ـ4ـ مبادل حراري متعامد الأنسياب ـ المبخر ـ أجهزة التكييف

ولأهمية هذا النوع من المبادل الحراري وكثرة أستخدامه في المصانع وفي التطبيقات الهندسية المختلفة تم أختياره لتحليله هندسياً ولإعداد موديل رياضي حسابي يساعد المهندس على أختيار التصميم الأمثل لهذا النوع من المبادلات الحرارية

الانسياب خلال الأنابيب

للانسياب الرقائقي في الأنابيب ذات الجدار الثابت درجة الحرارة أقترح زيدر وتيــت العلاقة الترابطية التالية :ـ

______________ 1

يجب أن يستعمل معامل انتقال الحرارة المتوسطة في المعادلة السابقة مع المتوسط الحسابي للفرق بين درجة حرارة المائع والجدار عند كل من الدخول والخروج. لا يمكن استعمال المعادلة ـ 1 ـ للأنابيب الطويلة جداً حيث أنها ستؤدي لقيمة صفرية لرقم نسلت. ولهذا فأن المعادلة صالحة للمقدار:ـ

للانسياب الرقائقي خلال الأنابيب ذات الجدار الثابت درجة الحرارة . قدم هاو زن علاقة ارتباط مشتقة من حل تحليلي لتعطى قيم رقم نسلت المتوسطة كدالة في طول الأنبوب وهي :ـ

______________ 2

للانسياب المضطرب في القنوات أعطيت اهتمامات رئيسية لاستنباط علاقات ترابط لرقم نسلت كامل التطور ، وذلك تبعاً لحقيقة أن منطقة المدخل الحراري قصيرة. أوصى ديتوس وبولتر بالعلاقات الآتية للانسياب المضطرب الكامل التطور داخل الأنابيب:ـ

للتسخين

______________ 3

للتبريد

______________ 4

وكذلك حصل بيتوخوف على علاقة حديثة جداً لانتقال الحرارة في الانسياب المضطرب الكامل التطور ذات فروق كبيرة في درجات الحرارة وهي :ـ

للتسخين

______________ 5

للتبريد

______________ 6

حيث

وتصلح كلاً من هاتين المعادلتين في حالة تحقيق جميع الشروط الآتية :ـ

وفي حالة عـــدم تحقيق أي شــــرط من هذه الشروط نلجاء إلى كلاً من المعادلتين ـ 3 ـ و ـ 4 ـ

 

الانسياب المتعامد على أنبوب

يتركز اهتمامنا في معظم التطبيقات الهندسية على تعيين رقم نسلت المتوسط. ونظراً لصعوبة التنبؤ برقم نسلت للانسياب المتعامد على أسطوانة بسبب الطبيعة المعقدة لعملية الانفصال تستعمل علاقات الترابط المبينة على نطاق واسع بأعمال هلبرت التجريبية للغازات ، وأعمال نودسن كاتس للسوائل وأقترح ويتيكر علاقة جديدة تتوافق مع النتائج التجريبية بدقة عالية وهي : ـ

______________ 7

ولقد فحص تشرشل وبيرنشتين تقريباً كل النتائج التجريبية الخاصة بالحمل القسري من الغازات والسوائل لاسطوانة مستديرة معرضة لانسياب متعامد وقد أوصيا باستعمال العلاقات الترابطية التي أقترحها كل من ناكاي وأوكازاكي

______________ 8

for

لنظم انسياب أخرى ، ويوصى تشرشل وبيرنشتين بالعلاقات الترابطية الآتية

 

______________ 9

for

______________ 10

حيث

 

المعامل الإجمالي لانتقال الحرارة
عند دراسة انسياب موائع المبادل الحراري بخارج وداخل الأنابيب كما موضحة بالشكل فإنه يمكننا كتابة المعادلة الآتية لمعدل انتقال الحرارة بين المائعين

______________ 11

 

والآن إذا جعلنا

  و و

فيمكن إعادة المعادلة ـ 11 ـ كالآتي :ـ

______________ 12

 

  

______________ 13

 

 

وتعطى المعادلات المتقدمة المعاملات الإجمالية لانتقال الحرارة من الأنابيب النظيفة

 

العوامل المؤثرة على معاملات انتقال الحرارة ـ عامل الاتساخ ـ
من الحقائق المعروفة جيداً أن الأسطح الداخلية لأنابيب المبادل الحراري لا تبقى نظيفة بعد عدة شهور من التشغيل ، حيث تتكون القشور والرواسب على تلك الأسطح وفي واقع الأمر فأن تكون القشور أو الرواسب على الأسطح الداخلية ما هو إلا تراكم تدريجي لطبقات من الأوساخ نتيجة لوجود شوائب في المائع أو للتفاعل الكيميائي بين المائع والمعدن أو الصدأ ـ ـ ـ الخ. وتؤثر هذه الرواسب بشدة على قيمة معامل انتقال الحرارة الإجمالي ويعبر عن تأثير الرواسب كمياً "بعامل الاتساخ" الذي يتم تعيينه تجريبياً والتأثير الصافي له هو زيادة المقاومة لسريان الحرارة ، ويرتبط مع المعامل الإجمالي لانتقال الحرارة عند الضروف النظيفة ، وعند ظروف الاتساخ بالمعادلة الآتية : ـ

_______________ 14

 

المتوسط اللوغاريتمي لفرق درجات الحرارة للمبادل الحراري المتعامد الانسياب
يتمثل المبادل الحراري المتعامد الانسياب ذو المائعين المتحركين تبادلياً في اتجاهات متعامدة تعقيدات في المعادلة التكاملية التفاضلية ويمثل تحليل المبادلات الحرارية من هذا النوع صعوبات بالغة ولذا فإن المرء يعتمد بشدة على الخرائط والعلاقات التجريبية . ويتم حساب معدل انتقال الحرارة في المبادل الحراري المتعامد الانسياب من المعادلة الآتية:ـ

_______________ 15

 

_______________ 16

يتم استخراج المعاملين التاليين ومن ثم استخراج المعامل

F

من الجداول

_______________ 17

 

 

_______________ 18

 

 

 

تصميم وإنشاء البرامج لنمذجة المبادلات الحرارية المتعامدة الأنسياب
على ضوء تحليل المبادل الحراري المتعامد الإنسياب ـ الموديل الرياضي ـ في الفقرة السابقة تم أستخدام المعادلات 1 ـ 18 في بناء برامج لنمذجة هذا النوع من المبادلات الحرارية
تم بناء ثلاثة برامج منفصلة لحساب جميع متغيرات الأداء للمبادلات الحرارية المتعامدة الأنسياب وذلك ليتمكن الباحث من إستخدام البرنامج المطلوب ولكل حالة من حالات التحليل لهذا النوع من المبادلات الحرارية لدراستها
يختص البرنامج الأول بحساب معامل إنتقال الحرارة الداخلي. ويختص البرنامج الثاني بحساب معامل إنتقال الحرارة الخارجي للمبادل. أما البرنامج الثالث فيختص بحساب كمية الحرارة الكلية المنتقلة في المبادل الحراري

فيما يلي عرض مفصّل لمدخلات ومخرجات كل برنامج:ـ

البرنامج الأول
الهدف من البرنامج:ـ حساب معامل إنتقال الحرارة الداخلي مع جميع متغيرات الأداء للجريان الداخلي للمائع

مدخلات البرنامج

الوحدات

الاسم

المتغير

C

درجة حرارة السطح الخارجي للانبوب

To
C

درجة حرارة السطح الداخلي للانبوب

Ti
kg/m.s اللزوجة الديناميكية M
kg/m.s اللزوجة الديناميكية عند درجة حرارة الجدار Mw
J/kg.K الحرارة النوعية بثبوت الضغط Cp
W/m.K الموصلية الحرارية K
m القطر الداخلي للانبوب Di
kg/m^3 كثافة المائع R
m طول المبادل L
m^3/s التدفق الحجمي للمائع Flow


مخرجات البرنامج

الوحدات

الاسم

المتغير

- رقم برانتل Pr
m/s سرعة جريان المائع u
- رقم رينولدز Re
- نوع جريان المائع Type Flow
- رقم نسلت Nu
W/m^2.K معامل إنتقال الحرارة الداخلي hi
- معامل الاحتكاك f

نص البرنامج

REM **************************************************************************

REM A COMPUTER SIMULATION MODEL OF HEAT EXCHANGERS *

REM **************************************************************************

REM * WRITTEN BY: WALED RAMADAN AHMED ABOLHOL *

REM * SUPERVISOR: ENG. MAHER ABDUL RESUL SADIQ AL BAGHDADI *

REM * (C) 2000 - YEFRN-LIBYA *

REM **************************************************************************

CLS

Pi = 22 / 7

INPUT "THE TEMPERTURE OF THE INSIDE FLUID ="; Ti

INPUT "THE TEMPERTURE OF THE OUTSIDE OUTSIDE="; T0

INPUT "THE DYNAMIC VICOSITY OF THE FLUID AT THE MEAN TEMPERTURE="; M

INPUT "THE DYNAMIC VICOSITY OF THE FLUID AT THE TUBE WALL TEMPERTURE="; Mw

INPUT "THE SPECIFIC HEAT OF THE FLUID="; CP

INPUT "THE THERMAL CONDUCTIVITY OF THE FLOW="; K

INPUT "THE INSIDE DIAMETER OF TUBE="; Di

INPUT "FLOW="; FLOW

INPUT "THE DENSITY OF THE FLUID="; R

INPUT "THE LENGTH OF TUBE="; L

PRINT

PRINT "-------------------------- RESULTS ---------------------------"

PRINT

Pr = ((M * CP) / K)

PRINT "Pr = ((M * CP) / K)="; Pr

u = ((4 * FLOW) / (Pi * Di ^ 2))

PRINT "u = ((4 * FLOW) / (Pi * Di ^ 2))="; u

Re = ((u * R * Di) / M)

PRINT "Re = ((u * R * Di) / M)="; Re

REM ******************** LAMINAR FLOW ************************

IF Re <= 2100 THEN

PRINT " LAMINAR FLOW "

GZ = Re * Pr * (Di / L)

PRINT "Gz = Re * Pr * (Di / L)="; GZ

IF GZ >= 10 THEN

REM 1St

Nu = 1.86 * ((Re * Pr) ^ (1 / 3)) * ((Di / L) ^ (1 / 3)) * ((M / Mw) ^ .14)

PRINT "Nu = 1.86 * ((Re * Pr) ^ (1 / 3)) * ((Di / L) ^ (1 / 3)) * ((M / Mw) ^ .14)="; Nu

hi = ((Nu * K) / Di)

PRINT "hi = ((Nu * K) / Di)="; hi

END IF

IF GZ < 10 THEN

REM 2ND

Nu = (3.66 + (.0668 * GZ) / (1 + (.04 * (GZ)) ^ (2 / 3)))

PRINT "Nu =( 3.66 + (.0668 * Gz) / (1 + (.04 * (GZ)) ^ (2 / 3)))="; Nu

hi = ((Nu * K) / Di)

PRINT "hi = ((Nu * K) / Di)="; hi

END IF

END IF

REM ******************** END OF LAMINAR FLOW ************************

REM ******************** TURBELANT FLOW ************************

IF Re > 2100 THEN

PRINT " TURBELANT FLOW "

REM 1St

IF (Re <= 125000!) AND (Re >= 10000!) THEN

IF (Pr <= 140) AND (Pr >= 2) THEN

IF ((M / Mw) <= 40) AND ((M / Mw) >= .08) THEN

W$ = "1ST"

f = ((1.82 * (LOG(Re) / LOG(10)) - 1.64) ^ -2)

PRINT "f = ((1.82* (LOG(Re)/LOG(10)) - 1.64) ^ -2)="; f

IF T0 > Ti THEN

PRINT "heating exchanger"

Nu = ((((f / 8) * Re * Pr) / (1.07 + 12.7 * ((f / 8) ^ (1 / 2) * (((Pr) ^ (2 / 3)) - 1))) * ((M / Mw) ^ (.11))))

PRINT "Nu=((((f/8)*Re*Pr)/(1.07+12.7*((f/8)^(1/2)*(((Pr)^(2/3))-1)))*((M/Mw)^(.11))))="; Nu

hi = ((Nu * K) / Di)

PRINT "hi = ((Nu * K) / Di)="; hi

END IF

IF Ti > T0 THEN

PRINT "Cooling exchanger"

Nu = ((((f / 8) * Re * Pr) / (1.07 + 12.7 * ((f / 8) ^ (1 / 2)) * (((Pr) ^ (2 / 3)) - 1))) * ((M / Mw) ^ (.25)))

PRINT "Nu = ((((f / 8) * Re * Pr) / (1.07 + 12.7 * ((f / 8) ^ (1 / 2)) * (((Pr) ^ (2 / 3)) - 1))) * ((M / Mw) ^ (.25))) ="; Nu

hi = ((Nu * K) / Di)

PRINT "hi = ((Nu * K) / Di)="; hi

END IF

END IF

END IF

END IF

REM 2ND

IF W$ <> "1ST" THEN

IF T0 > Ti THEN

PRINT "heating exchanger"

Nu = (.023 * (Re ^ .8) * (Pr ^ (.4)))

PRINT "Nu = (.023 * (Re ^ .8) * (Pr ^ (.4)) ="; Nu

hi = ((Nu * K) / Di)

PRINT "hi = ((Nu * K) / Di)="; hi

END IF

IF Ti > T0 THEN

PRINT "Cooling exchanger"

Nu = (.023 * (Re ^ .8) * (Pr ^ (.3)))

PRINT "Nu = (.023 * (Re ^ .8) * (Pr ^ (.3)) ="; Nu

hi = ((Nu * K) / Di)

PRINT "hi = ((Nu * K) / Di)="; hi

END IF

END IF

END IF

REM ******************** END OF TURBELANT FLOW ************************

 

 

البرنامج الثاني
الهدف من البرنامج:ـ حساب معامل إنتقال الحرارة الخارجي مع جميع متغيرات الأداء للجريان الخارجي للمائع

مدخلات البرنامج

الوحدات

الاسم

المتغير

C

درجة حرارة السطح الخارجي للانبوب

To
C

درجة حرارة السطح الداخلي للانبوب

Ti
kg/m.s اللزوجة الديناميكية M
kg/m.s اللزوجة الديناميكية عند درجة حرارة الجدار Mw
J/kg.K الحرارة النوعية بثبوت الضغط Cp
W/m.K الموصلية الحرارية K
m القطر الخارجي للانبوب Do
kg/m^3 كثافة المائع R
m طول المبادل L
m^3/s التدفق الحجمي للمائع Flow


مخرجات البرنامج

الوحدات

الاسم

المتغير

- رقم برانتل Pr
m/s سرعة جريان المائع u
- رقم رينولدز Re
- رقم نسلت Nu
W/m^2.K معامل إنتقال الحرارة الخارجي ho
- معامل الاحتكاك f

نص البرنامج

REM **************************************************************************

REM A COMPUTER SIMULATION MODEL OF HEAT EXCHANGERS *

REM **************************************************************************

REM * WRITTEN BY: WALED RAMADAN AHMED ABOLHOL *

REM * SUPERVISOR: ENG. MAHER ABDUL RESUL SADIQ AL BAGHDADI *

REM * (C) 2000 - YEFRN-LIBYA *

REM **************************************************************************

CLS

Pi = 22 / 7

INPUT "THE TEMPERTURE OF THE INSIDE FLUID IN THE TUBE="; Ti

INPUT "THE TEMPERTURE OF THE OUTSIDE FLUID IN THE TUBE="; T0

INPUT "THE DYNAMIC VICOSITY OF THE TUBE FLUID AT THE MEAN TEMPERTURE="; M

INPUT "THE DYNAMIC VICOSITY OF THE TUBE FLUID AT THE WALL TEMPERTURE="; Mw

INPUT "THE SPECIFIC HEAT OF THE FLUID="; CP

INPUT "THE THERMAL CONDUCTIVITY OF THE FLOW="; K

INPUT "THE OUTSIDE DIAMETER OF TUBE="; D0

INPUT "FLOW="; FLOW

INPUT "THE DENSITY OF THE FLUID="; R

PRINT

PRINT "-------------------------- RESULTS ---------------------------"

PRINT

Pr = ((M * CP) / K)

PRINT "Pr = ((M * CP) / K)="; Pr

u = ((4 * FLOW) / (Pi * D0 ^ 2))

PRINT "u = ((4 * FLOW) / (Pi * D0 ^ 2))="; u

Re = ((u * R * D0) / M)

PRINT "Re = ((u * R * D0) / M)="; Re

REM 1St

IF (Re < 100000!) AND (Re > 10) THEN

IF (Pr < 300) AND (Pr > .67) THEN

IF ((M / Mw) < 5.2) AND ((M / Mw) > .25) THEN

Nuav = ((.4 * Re ^ (1 / 2)) + (.06 * Re ^ (2 / 3))) * (Pr ^ (.4)) * ((M / Mw) ^ (1 / 4))

PRINT "Nuav = ((.4 * Re ^ (1 / 2)) + (.06 * Re ^ (2 / 3))) * (Pr ^ (.4)) * ((M / Mw) ^ (1 / 4)) ", Nuav

ho = ((Nuav * K) / D0)

PRINT "ho = ((Nuav * K) / D0)="; ho

END IF

END IF

END IF

REM 2ND

IF (Re * Pr < .2) THEN

Nuav = ((.8327 - .5 * LOG(Re * Pr)) ^ (-1))

PRINT "Nuav = ((.8327 - .5 * LOG(Re * Pr)) ^ (-1))= "; Nuav

ho = ((Nuav * K) / D0)

PRINT "ho = ((Nuav * K) / D0)="; ho

END IF

REM 3RD

IF (Re * Pr > .2) THEN

IF (Re < 10000) THEN

Fi = ((Re ^ (1 / 2)) * (Pr ^ (1 / 3)) * (1 + ((.4 / Pr) ^ (2 / 3))) ^ (-1 / 4))

PRINT " Fi = ((Re ^ (1 / 2)) * (Pr ^ (1 / 3)) * (1 + ((.4 / Pr) ^ (2 / 3))) ^ (-1 / 4)) = "; Fi

Nuav = .3 + .62 * Fi

PRINT " Nuav=.3+.62*Fi="; Nuav

ho = ((Nuav * K) / D0)

PRINT "ho = ((Nuav * K) / D0)="; ho

END IF

END IF

REM 4TH

IF (Re > 1000000) THEN

Fi = ((Re ^ (1 / 2)) * (Pr ^ (1 / 3)) * (1 + ((.4 / Pr) ^ (2 / 3))) ^ (-1 / 4))

PRINT " Fi = ((Re ^ (1 / 2)) * (Pr ^ (1 / 3)) * (1 + ((.4 / Pr) ^ (2 / 3))) ^ (-1 / 4)) = "; Fi

Nuav = (.001168 * Fi * (Re ^ (1 / 2)))

PRINT " Nuav = (.001168 * Fi * (Re ^ (1 / 2)))=?="; Nuav

ho = ((Nuav * K) / D0)

PRINT "ho = ((Nuav * K) / D0)="; ho

END IF

 

البرنامج الثالث
الهدف من البرنامج:ـ حساب كمية الحرارة المنتقلة في المبادل الحراري المتعامد الانسياب

مدخلات البرنامج

الوحدات

الاسم

المتغير

C درجة حرارة خروج المائع البارد Tco
C درجة حرارة دخول المائع البارد Tci
C درجة حرارة خروج المائع الساخن Tho
C درجة حرارة دخول المائع الساخن Thi
W/m^2.k معامل انتقال الحرارة الخارجي ho
W/m^2.k معامل انتقال الحرارة الداخلي hi
m^2.k/W معامل الاتساخ Rf
m نصف قطر الانبوب الداخلي ri
m نصف قطر الانبوب الخارجي ro
m طول الانبوب L
W/m.k الموصلية الحرارية K
- معامل التصحيح F


مخرجات البرنامج

الوحدات

الاسم

المتغير

C المتوسط اللوغارتمي لفرق درجات الحرارة LMTD
W/m^2.k معامل انتقال الحرارة الاجمالي الخارجي Uo  clean
W/m^2.k معامل انتقال الحرارة الاجمالي الخارجي الحقيقي Uo   foling
m^2 المساحة الخارجية لأنبوب المبادل الحراري Ao
W كمية الحرارة الخارجة Qo
W/m^2.k معامل انتقال الحاراة الاجمالي الداخلي Ui   clean
W/m^2.k معامل انتقال الحرارة الاجمالي الداخلي الحقيقي Ui   foling
m^2 المساحة الداخلية لانبوب المبادل الحراري Ai
W كمية الحرارة الداخلة Qi

نص البرنامج

REM **************************************************************************

REM A COMPUTER SIMULATION MODEL OF HEAT EXCHANGERS *

REM **************************************************************************

REM * WRITTEN BY: WALED RAMADAN AHMED ABOLHOL *

REM * SUPERVISOR: ENG. MAHER ABDUL RESUL SADIQ AL BAGHDADI *

REM * (C) 2000 - YEFRN-LIBYA *

REM **************************************************************************

CLS

Pi = 22 / 7

INPUT "THE CORRECTION FACTOR FOR MULTITUBE AND MULTISHELL HEAT EXCHANGER="; F

INPUT "THE OUTLET TEMPERATURE OF THE COLD FLUID="; Tco

INPUT "THE INLET TEMPERATURE OF THE COLD FLUID="; Tci

INPUT "THE OUTLET TEMPERATURE OF THE HOT FLUID="; Tho

INPUT "THE INTLET TEMPERATURE OF THE HOT FLUID="; Thi

INPUT "THE CONVECTIVE HEAT TRASFER COEFFICIENT OUTLET="; ho

INPUT "THE CONVECTIVE HEAT TRASFER COEFFICIENT INLET="; hi

INPUT "FOULING FACTOR="; Rf

INPUT "THE INNER RADIUS OF THE TUBE="; ri

INPUT "THE OUTER RADIUS OF THE TUBE="; ro

INPUT "THE LENGTH OF TUBE="; L

INPUT "THE THERMAL CONDUCTIVITY OF THE FLOW="; K

LMTD = (((Thi - Tco) - (Tho - Tci)) / (LOG((Thi - Tco) / (Tho - Tci))))

PRINT "LMTD = (((Thi - Tco) - (Tho - Tci)) / (LOG((Thi - Tco) / (Tho - Tci))))="; LMTD

Uoclean = (((1 / ho) + ((ro / K) * LOG(ro / ri)) + ((ro / ri)) * (1 / hi))) ^ -1

PRINT "Uoclean = (((1 / ho) + ((ro / K) * LOG(ro / ri)) + ((ro / ri)) * (1 / hi)))^-1="; Uoclean

Uofouling = (Rf + (1 / Uoclean)) ^ -1

PRINT "Uofouling = (Rf + (1 / Uoclean))^-1 ="; Uofouling

Ao = Pi * 2 * ro * L

PRINT "Ao = Pi * 2*ro * L="; Ao

Qo = Uofouling * Ao * F * LMTD

PRINT "Qo = Uofouling * Ao * F * LMTD ="; Qo

Uiclean = (((ri / ro) * (1 / ho)) + ((ri / K) * LOG(ro / ri)) + (1 / hi)) ^ -1

PRINT "Uiclean = (1 / (((ri / ro) * (1 / ho)) + ((ri / K) * LOG(ro / ri)) + (1 / hi)))^-1="; Uiclean

Uifouling = (Rf + (1 / Uiclean)) ^ -1

PRINT "Uifouling = (Rf + (1 / Uiclean))^-1="; Uifouling

Ai = Pi * 2 * ri * L

PRINT "Ai = Pi * 2*ri * L="; Ai

Qi = Uifouling * Ai * F * LMTD

PRINT "Qi = Uifouling * Ai * F * LMTD ="; Qi

END

النتائج ومناقشتها

 بعد الإنتهاء من إنشاء البرامج لنمذجة المبادلات الحرارية المتعامدة الأنسياب تم أختبار البرامج لعدد من المبادلات الحرارية المتعامدة والموجودة في مختبر قسم الهندسة الميكانيكية في المركز ومقارنة النتائج مع نتائج الشركة المصنعة لهذه المبادلات وقد تم التحقق الكامل من دقة النتائج التي حصلنا عليها من البرنامج مع نتائج الشركة المصنعة
ولغرض إعطاء صورة لبعض الدراسات الممكن إجراؤها بواسطة هذه البرامج أخذنا على سبيل المثال دراسة تغيّر معامل إنتقال الحرارة الداخلي للمبادل الحراري مع قطر الأنبوب الداخلي ومعدل درجة حرارة مائع الأنبوب في المبادل الحراري ولثلاثة أنواع من الموائع لكثرة استخدامها في التطبيقات الهندسية المختلفة وهي الماء والفريون 12 وزيت المحركات مع المائع العمودي على الأنبوب وهو الهواء
تبين الأشكال 4 و 5 و 6 تغير معامل إنتقال الحرارة الداخلي مع القطر الداخلي للأنبوب وتغير معدل درجة حرارة الدخول والخروج لمائع الأنبوب ولتدفق جريان مقداره 1 متر مكعب بالثانية ونلاحظ من هذه الأشكال زيادة معامل إنتقال الحرارة بنقصان قطر الأنبوب وذلك لأن نقصان قطر الأنبوب يؤدي إلى زيادة سرعة جريان المائع وبالتالي زيادة رقم رينولدز وبالتالي زيادة رقم نسلت وهذا الاخير يزيد معامل انتقال الحرارة

 


الشكل رقم ـ5ـ تأثير قطر الأنبوب ومعدل درجة الحرارة على معامل انتقال الحرارة الداخلي للانبوب
نوع مائع الانبوب: الماء

 


الشكل رقم ـ6ـ تأثير قطر الأنبوب ومعدل درجة الحرارة على معامل انتقال الحرارة الداخلي للانبوب
نوع مائع الانبوب: الفريون

 


الشكل رقم ـ7ـ تأثير قطر الأنبوب ومعدل درجة الحرارة على معامل انتقال الحرارة الداخلي للانبوب
نوع مائع الانبوب: زيت المحركات

وعلى ضوء المخططات التي حصلنا عليها من الدارسة الحالية يمكن إجراء العديد من الدراسات التفصيلية ولأي نوع من الموائع أو نوع معدن الأنبوب ولأي نوع من الغازات غير الهواء ولأي قيمة لمعدلات تدفق جريان الموائع وأختيار التصميم الأمثل

 

 

المصادر
ـ 1ـ إنتقال الحرارة، ترجمة الكتور أحمد صابر والدكتور مصطفى محمد والدكتور ماجد إبراهيم، الدار العربية للنشر والتوزيع 1989

Hosted by www.Geocities.ws
GridHoster Web Hosting
1