Integração Numérica
O método de
integração numérica serve para estudar vários métodos para
aproximar a função primitiva F, resultante
de integrar uma função conhecida f.
Poderíamos encarar este problema numa perspectiva geral, em que
o objectivo seria aproximar uma solução de uma equação
diferencial, já que o este caso corresponde a encontrar F
tal que F' = f , mas isso não faz parte do
programa.
Mais
concretamente, basta-nos concentrar na integração de uma
função f num certo intervalo [a,
b]. A ideia base é aproveitar a aproximação por
interpolação polinomial, que já estudámos, para obter uma
aproximação razoável da função integrada através de
polinómios, que são funções fáceis de integrar.
Um exemplo simples é aproximar a função por rectas
interpoladoras nos pontos
a e b,
claro que, neste caso, a aproximação pode estar desajustada, e podemos melhorar a aproximação, usando, por exemplo, um polinómio de grau superior ou um spline linear.