EQUAÇÕES
NÃO LINEARES
O
nosso estudo baseia-se na resolução numérica de uma Equação Não Linear.
Uma
equação não linear é possível de resolver pelos Métodos Numéricos, são
equações que são impossíveis de resolver de forma analítica exacta, à
excepção das equações de 2º grau.
Resolver
uma equação não linear do tipo f(x)=0, consiste em calcular os zeros.
Este
tipo de problema é resolvido por métodos aproximados.
Tais
como:
·
Método
da bissecção;
·
Método de Newton-Raphson;
·
Método
da secante;
·
Método
da falsa posição;
·
Método
do ponto fixo;
·
Método
de Laguerre;
Destes
seis métodos apenas iremos
utilizar apenas três:
·
O método
da bissecção;
·
O método
da secante;
·
O método
de Newton-Raphson;
O
método da bissecção
é o mais simples de utilizar, ele contém um intervalo inicial com uma só
raiz, para qual o algoritmo converge.
O
método da secante é usado para
calcular f(x) por uma recta , na vizinhança da raiz. O ponto de intersecção
da recta é obtido a partir duma equação não linear.
O
método de Newton é utilizado para
determinar raízes reais e complexas. Este é um dos métodos mais rápidos na
convergência, mas o que pode levar á sua impossibilidade de utilização é o
calculo da primeira derivada de f(x).