Resolução no CONUM
MQPOLI
- Mínimos
Quadrados - Modelo Polinomial Linear
Pontos
20.000000
16.000000
10.000000
11.000000
14.000000
Valores
da Função
22.000000
41.000000
120.000000
89.000000
56.000000
Ponto
Interpolador = 15.000000
Coeficientes
B e C da Relação de Recorrência
B[0] = 14.200000
Coeficientes
do Polinómio
c[0] = 65.600000
c[1] = -9.237654
Soma
dos Quadrados dos Resíduos = 575.540123
Valor
do Polinómio no Ponto Interpolador = 58.209877
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MQPOLI
- Mínimos
Quadrados - Modelo Polinomial Linear
Pontos
20.000000
16.000000
10.000000
11.000000
14.000000
Valores
da Função
22.000000
41.000000
120.000000
89.000000
56.000000
Ponto
Interpolador = 15.000000
Coeficientes
B e C da Relação de Recorrência
B[0] = 14.200000
B[1] = 15.651852
C[1] = 12.960000
Coeficientes
do Polinómio
c[0] = 65.600000
c[1] = -9.237654
c[2] = 0.896422
Soma
dos Quadrados dos Resíduos = 108.039343
Valor do Polinómio no Ponto Interpolador = 46.124777
O polinómio que se ajusta melhor aos dados é o de 2º grau, porque tem a soma dos quadrados dos resíduos mais pequena.
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DIFDIV
-> Interpolação
Polinomial - Diferenças Divididas
Pontos
11.000000
14.000000
16.000000
Valores da Função
89.000000
56.000000
41.000000
Ponto Interpolador = 15.000000
Grau do Polinómio = 2
Interpolação Directa
Tabela das Diferenças
Diferenças de 1ª Ordem -11.000000 -7.500000
Diferenças de 2ª Ordem 0.700000
Aproximação ao Valor da Função no Ponto Interpolador
47.800000
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SPLINE - Interpolação Polinomial - Splines
Pontos
10.000000
11.000000
14.000000
16.000000
20.000000
Valores da Função
120.000000
89.000000
56.000000
41.000000
22.000000
Ponto Interpolador = 15.000000
Spline Natural
Polinómio do Segmento 3 da Spline
-0.260976*pot(16.000000 - x, 3) + 0.158079*pot(x - 14.000000, 3) +
29.043902*(16.000000 - x) + 19.867683*(x - 14.000000)
Valor da Spline no Ponto Interpolador = 48.808689
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