A CONVERSÃO COMO INFERÊNCIA IMEDIATA
Converter é inferir de uma proposição uma outra, por inversão da ordem dos seus termos: o sujeito e o predicado. A proposição dada chama-se directa e a proposição invertida chama-se conversa.
A conversão é uma inferência legítima, embora possua limitações. Daí que a regra fundamental da conversão seja: os termos, ao transporem-se, têm que conservar a sua extensão, pois, de outro modo, a proposição resultante da conversão afirmará coisa diferente da proposição directa.
Há diversos tipos de conversão:
1. Conversão simples
Só é válida com os enunciados categóricos E e I.
Consiste na transformação de uma proposição numa outra do mesmo símbolo, por simples permuta dos termos S e P: a proposição E converte-se numa outra proposição E e a proposição I converte-se numa outra proposição I, sem se alterar a qualidade da proposição.
Exemplo:
E: Nenhuma baleia é peixe
converte-se em:
E: Nenhum peixe é baleia.
Exemplo:
I: Alguns gatos são (animais) brancos
converte-se em:
I: Alguns animais brancos são gatos.
Há, nestes exemplos, a passagem de um enunciado para um outro conservando-se, não obstante isto, o mesmo significado. Note-se, no entanto, que houve permuta dos papeis do sujeito e do predicado. Na conversão simples não há nem alteração da quantidade do enunciado (se é universal o enunciado de partida, o enunciado obtido por conversão simples será igualmente universal e exprimirá a mesma coisa que o original; se é particular, será igualmente particular), nem alteração da qualidade do juízo (se é afirmativo continua afirmativo, se é negativo continua negativo).
A conversão simples não se pode efectuar com as proposições A e O, pois nestes casos afirma-se na conclusão algo mais do que se afirma na proposição primitiva.
Exemplos de ilegitimidade da conversão simples:
A: Todos os fundanenses são portugueses (V)
A: Todos os portugueses são fundanenses (F)
Neste exemplo parte-se da ideia de que os fundanenses são alguns portugueses enquanto que na conversão se afirma algo acerca de todos os portugueses: a de que os portugueses são unicamente os fundanenses.
Exemplos:
A: Todos os corvos são aves pretas
A: Todas as aves pretas são corvos
O: Alguns gatos não são da raça siamesa
O: Alguns animais da raça siamesa não são gatos.
2. Conversão por Limitação ou Conversão Acidental
É um tipo de conversão em que a quantidade do enunciado se altera. Este tipo de conversão pode dar-se em todos os enunciados A e com os enunciados E verdadeiros.
A) Ao nível dos enunciados A, estes só se podem converter em enunciados I.
Assim, de A: Todos os homens são bípedes
Extrair A: Todos os bípedes são homens
é inferir ilegitimamente por conversão simples ...
Mas pode extrair-se por conversão por limitação a proposição I: Alguns bípedes são homens.
B) Ao nível dos enunciados E, a conversão por limitação converte o enunciado E em enunciado O.
Exemplo:
E: Nenhuma baleia é peixe.
O: 'Alguns peixes não são baleias'
dada a verdade da proposição universal 'Nenhum peixe é baleia' extraída por conversão simples.
3. Conversão por Contraposição ou Negação ou Equivalência
Consiste em permutar o sujeito e o predicado e negar ambos. Este tipo de conversão só se efectua com enunciados A e O.
Note-se que os enunciados O não permitem nenhuma das outras formas de conversão. Efectivamente, partindo de
O: Algum homem não é estudioso
por conversão simples teríamos
O: 'Algum estudioso não é homem',
que é um enunciado falso.
E partindo de:
O: Algum homem não é estudioso
por conversão por limitação ou acidental teríamos:
E: Nenhum estudioso é homem
que é igualmente um enunciado falso.
No entanto, por conversão por contraposição, de:
O: Algum homem não é estudioso
poderemos logicamente extrair:
I: Algum não-estudioso é não-homem.
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Qual a utilidade da Conversão? O conhecimento das regras da conversão tem uma grande utilidade prática: . Exemplo: ‘Todo o homem é um ser com cabeça, tronco e membros’. Por conversão por limitação temos ‘Algum ser com cabeça, tronco e membros é homem’. Mas a recíproca: 'Todo o ser com cabeça, tronco e membros é homem' é uma proposição falsa. Elaborou-se aqui um sofisma, que é um erro lógico resultante da aplicação ilegítima das regras de inferência. |