Tautologia, Contradição e Contingência
O que é uma Tautologia (ou Identidade)?
A tautologia é
uma função proposicional incondicionalmente verdadeira, porque,
independentemente dos valores lógicos que se atribuam às suas variáveis
proposicionais, só toma/recebe o valor lógico V.
Exemplo:
(p Ù q ) Þ (q Ù p)
V
V V V V V
V
V F F
V F F V
F F V
V V F
F
F F F
V F F F
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Tautologia (proposição tautológica)
Se é verdade que usualmente se diz que são proposições vazias de
sentido, na realidade as exprimem leis lógicas e constituem a base das regras
em que assenta a correcção formal do pensamento. Isto significa que quer os princípios
lógicos (princípio da identidade, não-contradição e terceiro excluído),
quer as leis lógicas (comutatividade, associatividade, distributividade,
leis da negação das funções elementares, etc.), quer as regras lógicas
(regra da substituição, teorema da reposição, etc.) são tautologias.
E o que é uma Contradição ou antilogia? É uma proposição incondicionalmente falsa: é um enunciado que só toma
valores F quaisquer que sejam os valores
que se atribuam às suas variáveis, afirmando e negando simultâneamente algo de
uma mesma coisa.
Exemplo:
(p Þ ~ q) Ù (p Ù q)
V F F V F V V V
V V V F F
V F F
F V F
V F F F V
F V V
F F F F
F
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Contradição (proposição contraditória)
Há ainda enunciados complexos que nem sempre tomam ou só valores F ou só valores V: são
as Contingências. Uma contingência é um enunciado que toma
simultâneamente valores V (pelo
menos uma vez) e valores F (pelo
menos uma vez), não sendo, por isso nem necessariamente verdadeiras nem
necessariamente falsas. A sua verdade depende dos valores lógicos que se
atribuírem às suas variáveis proposicionais.
Exemplo:
p V
(q Þ r )
V V
V V V
V V V
F F
V V F
V V
V V F
V F
F V V
V V
F F V
F F
F V F
V V
F V F
V F
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Contingência (proposição
contingente)
Clica aqui para averiguares o carácter tautológico ou não das
proposições