Operação Lógica da Conjunção ( ^)

Este operador lê-se : "e".

Quotidianamente formamos frases ligadas por 'e'. Mas, além desta conjunção, usamos outras com o mesmo sentido, tais como "e então", "mas", "bem como", "mas também", "não só...mas também", "além disso", "além de", "ao passo que", "embora ...", "apesar disso", etc.

Note-se que a conjunção “e” pode ser usada em dois sentidos: no sentido aditivo e no sentido de conjunção, o que requer alguma atenção para não falsificarmos a ideia que queremos expressar.

Exemplos:
O João foi a uma loja e pediu para ver gravatas pretas e amarelas.
A Ana tem 20 anos e é casada.
A equação x² + 2x = 0 tem por soluções – 2 e 0.
A equação (x – 2) (x – 3) = 0 tem por soluções 2 e 3.

Sublinhou-se o "e"

No primeiro exemplo, se o “e” foi utilizado em sentido aditivo, então ficamos a saber que o João quis ver dois lotes de gravatas: um com a côr preta e um outro com a côr amarela. Mas, se, neste primeiro exemplo, o “e” foi utilizado em sentido conjuntivo, ficamos a saber, pelo contrário, que o João quis ver apenas um lote de gravatas que simultâneamente tivessem as duas cores frisadas.

No segundo exemplo o “e” tanto pode ser usado em sentido aditivo como em sentido conjuntivo, posto que o significado aqui é exactamente o mesmo.

Nos exemplos 3 e 4, o “e” é usado em sentido aditivo, pois a proposição só pode significar isto: a equação tem dois resultados diferentes.

No sentido aditivo não podemos substituir o “e” por " ^ ".

A conjunção de duas proposições, operação binária, p e q , é uma nova proposição resultante da ligação de p e q pelo símbolo " ^ "; a nova proposição (p ^ q) só é verdadeira quando p e q são simultâneamente verdadeiras e é falsa em todos os outros casos. É o que nos mostra a sua Tabela de Verdade.

Tabela de Verdade da Conjunção

A negrito está o resultado da operação "conjunção lógica"

 

Exemplos:

a)
Consideremos as duas proposições seguintes:
p : O João veste calças azuis
q : O João veste camisa azul

A conjunção destas proposições (p ^ q) lê-se:
O João veste calças azuis e o João veste camisa Azul ou O João veste calças e camisa azuis.

b) "Mário é egoista, mas Joana está conformada" ( e ^ c)

c) "A baleia não só é mamífero, mas também vertebrado" (m ^ v)

d) "O João quer arroz, bem como bacalhau." (a ^ b)

e) "O João, além de maluco, é rico." (m^ r)

f) "O João estuda; além disso, trabalha de noite." (e ^ t)

g) "O João passou de ano, mas também estudou" (c ^ e)

h) "(2 + 3 = 5) e (9/3 = 3)" (p ^ q)

 

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Ó Grupo de Filosofia, Escola Secundária do Fundão, 2000