STATISTIQUES ET PROBABILITÉS

PPA-31 - Session hiver 2002

Prof: Lucie Nadeau
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OBJECTIF GÉNÉRAL

Acquérir les notions les plus utilitaires de la statistique et développer sa capacité d'analyse de situations concrètes à l'aide de méthodes statistiques tout en faisant preuve d'esprit critique dans le choix de ces dernières et lors de l'interprétation des résultats obtenus.

OBJECTIFS SPÉCIFIQUES

Identifier les principales étapes d'une enquête statistique. Utiliser adéquatement le vocabulaire usuel de la statistique descriptive. Présenter sous forme de tableau de distribution des données statistiques. Définir, calculer et interpréter des mesures de tendance centrale, de dispersion et de position. Résoudre des problèmes élémentaires de dénombrement. Utiliser adéquatement le vocabulaire usuel du langage probabiliste. Appliquer les axiomes et les propriétés concernant la probabilité d'événements. Caractériser le modèle binômial (loi binômiale) et l'utiliser de façon appropriée. Caractériser le modèle normal (loi normale) et l'utiliser de façon appropriée. Expliquer ce qu'on entend par échantillonnage aléatoire. Expliquer en quoi consiste la distribution d'échantillonnage de la moyenne. Expliquer en quoi consiste le théorème central limite. Estimer ponctuellement et par intervalle de confiance la moyenne et une proportion d'une population. Décrire la structure fondamentale d'un test d'hypothèse. Formuler, à partir de l'énoncé d'une problématique, l'hypothèse nulle et l'hypothèse alternative, suggérer un test statistique approprié ainsi qu'une règle de décision pour tester les hypothèses, identifier les zones d'acceptation et de rejet et déterminer si le test à effectuer est unilatéral ou bilatéral. Interpréter les données contenues dans un tableau à double entrée. Appliquer le test du khi-carré à un tableau de contingence. Identifier le degré d'association entre deux variables à l'aide d'un diagramme de dispersion. Calculer et interpréter un coefficient de corrélation linéaire. Effectuer l'analyse d'une série chronologique à partir de sa représentation graphique. Expliquer en quoi consiste une donnée désaisonnalisée. Utiliser un ou plusieurs logiciels de statistiques.

CONTENU

Théorie

Statistique descriptive: étapes de l'analyse statistique, terminologie, présentation des données, représentations graphiques, notation indicée et opérateur somme, caractéristiques de tendance centrale, de dispersion et de position. Probabilités: définition, équiprobabilité, éléments d'analyse combinatoire, événements indépendants, variable aléatoire discrète, loi binômiale et ses caractéristiques, variable aléatoire continue, loi normale et ses caractéristiques. Inférence statistique: échantillonnage aléatoire, estimation d'une moyenne et d'une proportion, intervalles de confiance, vérification d'hypo thèses, test sur une moyenne et une proposition, test d'ajustement du khi-carré. Relation entre deux variables : tableau à double entrée, tableau de contingence et test du khi-carré, diagramme de dispersion, coefficient de corrélation linéaire, droite de régression. Introduction aux séries chronologiques, moyennes mobiles et lissage, indice saisonnier, désaisonnalisation de données.

Laboratoire

Dans toute la mesure du possible, la réalisation des travaux pratiques en laboratoire utilisera les ressources informatiques appropriées et fera appel à des situations concrètes dans la pratique de la discipline de l'étudiante ou de l'étudiant.

1. Applications de statistique descriptive à l'aide d'outils informatiques (chiffrier électronique, logiciel de statistiques). 2. Étude de cas.

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