UNIVERSIDAD YACAMBU
DOCTORADO EN
GERENCIA
SEMINARIO AVANZADO “DISEÑO DE INVESTIGACIONES EN GERENCIA I (CUANTITATIVO)”
TRABAJO I: MEMORIA
PARTICIPANTE:
GUSTAVO GARCIA
FACILITADORES:
JOSE PARDO, CARLOS ZAVARCE, FREDDY ZAVARCE
La estadística es
una palabra que se asocia mentalmente y casi en forma instantánea con
porcentajes, índices, etc., por ejemplo: porcentajes de empleo, salarios
promedio en la industria.
“La estadística se
ocupa de los métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir, hallar
regularidades y analizar los datos, siempre cuando la variabilidad e
incertidumbre sea una causa intrínseca de los
mismos; así como de realizar inferencias a partir de ellos, con la
finalidad de ayudar a la toma de decisiones y en su caso formular
predicciones”. (Universidad de Málaga, s.f.).
Pero el papel de
la estadística no es simplemente descriptivo, sino que también puede ser inferencial. Inferir es “…obtener
conclusiones como como una consecuencia o como una probabilidad”.
(Siegel&Castellan, 2001).
La búsqueda de la
verdad en torno a un problema planteado es el objetivo de la investigación
científica. Esta se vale del método científico utilizando el razonamiento y la
intuición para llegar a la misma. . Generalmente a traves de un razonamiento
deductivo a partir de la teoría existente o una inducción a partir de hechos
reales o por medio de la intuición se
llega a un a hipótesis sobre un aspecto particular de la realidad. (Pagano,
1998).
En este punto es
donde el papel de la estadística es importante para el análisis de los datos
obtenidos. Estos se analizan mediante técnicas estadísticas y la hipótesis se
acepta o se rechaza.
En este trabajo se
presentara un resumen de los diferentes conceptos que abarcan la estadística
descriptiva y la inferencial, la paramétrica y la no paramétrica. No se
pretende elaborar una monografía sobre estadística sino presentar un panorama
general y en base a este ver el estado del arte de la discusión, plantear una
postura crítica y relacionar la posible aplicación de esta técnica cuantitativa
con la tesis doctoral a realizar.
CONCEPTOS BASICOS
EN ESTADISTICA.
Para definir estos
conceptos se utilizaran los encontrados en Pagano (1998).
Población:
conjunto completo de individuos que el investigador está interesado en
estudiar.
Muestra:
subconjunto de la población.
Variable:
cualquier propiedad o característica de algún evento, que puede tener diversos
valores en diferentes instantes.
Variable
independiente: la variable independiente de un experimento es aquella que es
controlada sistemáticamente por el investigador.
Variable
dependiente: la variable dependiente en un experimento es la medida por un investigador para determinar
el efecto de la variable independiente.
Datos: medidas que
se realizan sobre los sujetos de un experimento.
Estadística:
número calculado a partir de los datos de la muestra, que cuantifica una
característica de ella.
Parámetro: número
calculado sobre los datos de una población, que cuantifica una característica
de la población.
La estadística
descriptiva estudia las técnicas que utilizan los datos muestrales obtenidos
para hacer inferencias sobre poblaciones. (Pagano, 1998).
La estadística
describe, analiza y representa un grupo de datos utilizando métodos numéricos y gráficos que resumen y presentan
la información contenida en ellos. (Universidad de Málaga, s.f.).
De acuerdo a Cazau
(2002): “La estadística descriptiva organiza y resume gran cantidad de
información para que esté más fácilmente disponible para analizarla en la
estadística inferencial. Por ejemplo: (1a) resume todos los datos ‘x’ de una
muestra en tablas, gráficos y ciertas medidas como los llamados estadísticos
(media aritmética muestral, desvío Standard muestral, etc.); (1b) resume todos
los datos de una población en tablas, gráficos y ciertas medidas estadísticas
como los llamados parámetros (media aritmética poblacional, desvío Standard
poblacional, etc.). Cuando resume la información de una población y no de una
muestra, el procedimiento utilizado recibe el nombre de censo. La estadística descriptiva se ocupa de
describir el estado de una variable por vez, por lo que es una estadística
univariada”.
LA DISTRIBUCION DE
FRECUENCIAS
Al efectuar la
toma de los datos estos quedan en forma desordenada. Una forma más eficiente de
presentar los mismos es enumerarlos en base a la frecuencia de los mismos. La
distribución de frecuencias presenta los valores de los datos y su frecuencia
de aparición. Se presentan en una tabla, los valores de los datos se enumeran
en orden.
Lo común es que
las distribuciones de frecuencia se presenten como gráficas y no como tablas.
La gráfica presenta los datos en forma visual y esto facilita la ubicación de
las características más importantes de los datos muestreados.
MEDIDAS DE
TENDENCIA CENTRAL.
La distribución de
frecuencias no nos permite efectuar afirmaciones cuantitativas para
caracterizar a la distribución como un todo ni permite realizar comparaciones
cuantitativas entre dos distribuciones. Al efectuar un promedio de un conjunto
de datos estamos midiendo la tendencia central de una distribución.
Otro punto que es
necesario tomar en cuenta para efectuar comparaciones cuantitativas de los
datos es la variabilidad de los mismos, la medida en la cual los datos son
distintos unos de otros debido a su dispersión.
Entre las medidas
de tendencia central más utilizadas están la media aritmética, la mediana y la
moda.
La media
aritmética es la suma de los datos dividida entre el número de los mismos.
La mediana es el
valor de la escala debajo del cual está el 50 % de los datos.
La moda es el dato
más frecuente de la distribución.
Entre las medidas
de variabilidad están el rango, la desviación Standard y la varianza.
El rango es la diferencia entre los datos
máximo y mínimo de una distribución.
La desviación
Standard nos da una medida de la dispersión respecto a la media.
La varianza de un
conjunto de datos es el cuadrado de la desviación Standard.
Es de hacer notar
que la desviación Standard y la media son estables con respecto a las
variaciones debidas al muestreo. Es por
esto son las medidas más usadas para el cálculo de la tendencia central y la
variabilidad.
En las ciencias
sociales la curva normal es una distribución importante. Esto se debe a tres
razones: 1) muchas de las variables medidas en la investigación de las ciencias
del comportamiento tienen distribuciones que tienden a la normal, por ejemplo
el peso, la inteligencia, la altura y los
logros. 2) Muchas de las pruebas usadas cuando se analizan experimentos
tienen distribuciones muestrales que tienen una distribución normal a medida
que aumenta la muestra. 3) Muchas pruebas de inferencia requieren
distribuciones que se asemejen a la curva normal. (Pagano, 1998).
La curva normal se
genera en forma matemática a través de una ecuación. Es un modelo teórico a
partir del cual se pueden encontrar, en el área debajo de la misma, frecuencia,
porcentajes de una variable, etc.
La correlación se
ocupa de establecer la magnitud y la dirección de las relaciones entre
variables. Para establecer la relación
entre dos variables se utiliza el diagrama de dispersión.
La relación entre
dos variables puede ser lineal y curvilínea. En la relación lineal esta queda
expresada por una ecuación de la recta. Además la relación puede ser positiva o
negativa.
La relación es
positiva si hay una relación directa entre las variables y negativa si hay una
relación inversa entre las mismas. Esto queda definido por la pendiente de la
recta. Si es positiva la relación lo es también, y de igual manera sucede con
la negativa.
El coeficiente de
correlación expresa de manera cuantitativa la magnitud y dirección de una
relación. El coeficiente de correlación varia de 1 positivo a -1. Si es 1
positivo la correlación es perfecta y la relación positiva. Un coeficiente de
correlación de -1 indica que la correlación es perfecta y la relación es
negativa.
El coeficiente de
correlación de Pearson, es una medida de la forma en la que las parejas de
datos ocupan posiciones iguales u opuestas dentro de sus propias distribuciones
La correlación no
implica causalidad. Al existir correlación sería fácil concluir que una de
ellas es la causante de la otra. Si hay dos variables correlacionadas, pueden
haber cuatro explicaciones posibles: 1) la correlación no existe. 2) X es causa
de Y 3) Y es causa de X 4) una tercera variable es la causa de la correlación
entre X y Y.
La regresión es un
tema que analiza la relación entre dos o más variables para determinar una
predicción. La correlación y la regresión están estrechamente unidas. La
correlación tiene que ver con la magnitud y la dirección de la relación en
tanto que la regresión usa la relación para determinar una predicción. Si la
relación es perfecta la ecuación es una recta y la predicción es sencilla. Si
la relación es imperfecta predecir se torna más complejo.
ESTADÍSTICA
INFERENCIAL.
La estadística
descriptiva se encarga de la presentación y descripción de los datos en forma
veraz. En la estadística inferencial es usar los datos tomados de una muestra
para hacer una afirmación acerca de una característica de una población.
La estadística
inferencial tiene dos objetivos: la prueba de hipótesis y la estimación de
parámetros.
La mayoría de las
aplicaciones de la estadística inferencial pertenecen al área de la prueba de
hipótesis. La verificación de un experimento y del efecto de la variable
independiente requieren de las técnicas de la estadística inferencial.
El muestreo debe
ser aleatorio lo cual significa que la muestra aleatoria de un tamaño dado
tenga una misma probabilidad de ser elegida y todos los miembros de la
población tengan la misma probabilidad de quedar en la muestra.
Prueba de
Hipótesis: la Prueba del Signo.
Se utiliza junto
con el diseño de medidas repetidas. La característica de este diseño es que
existen parejas de datos entre las condiciones y que se analizan las
diferencias entre ellas.
En cualquier
experimento para una prueba de hipótesis siempre existen dos que compiten por
explicar los resultados: la hipótesis alternativa y nula. La hipótesis
alternativa especifica que la variable independiente es la causa de la
diferencia entre los valores de los
datos bajo las condiciones dadas.
La hipótesis nula
es lo contrario de la alternativa de forma que si la primera es falsa la
segunda debe ser verdadera. La hipótesis alternativa puede ser direccional o
no,
Cuando se revisan
los datos de un experimento con la prueba del signo, se ignora la magnitud de
las diferencias entre los datos y solamente se considera su dirección. Solo
existen dos datos posibles para cada sujeto: un signo positivo y otro negativo.
Se suman los signos positivos y negativos para todos los sujetos y el resultado
obtenido es el total de todos los signos positivos y negativos. Para verificar
la hipótesis nula se calcula la probabilidad de obtener el número total de
signos positivos o un número de signos aún más extremo si solo interviniese el
azar. La distribución binomial se usa para esta evaluación.
La distribución
binomial es una distribución de probabilidad que surge al cumplirse cinco
condiciones:
1) existe una
serie N de ensayos.
2) en cada ensayo
solo hay dos resultados posibles.
3) los dos
resultados posibles son mutuamente excluyentes.
4) los resultados
de cada ensayo son independientes entre sí.
5) la probabilidad
de cada ensayo posible es la misma de un ensayo a otro.
Existe otra prueba
de hipótesis la cual es la prueba U de Mann-Whitney. Esta prueba analiza la
separación entre los dos conjuntos de datos provenientes de las muestras y
permite determinar la probabilidad de la separación obtenida e incluso una
mayor si ambos conjuntos de datos son muestras aleatorias provenientes de
poblaciones idénticas.
Estimación de
parámetros.
Para la estimación
de parámetros se utilizan las pruebas z, t de Student y F.
La prueba z emplea
las medias muestrales como estadístico básico. Esta prueba es adecuada para el
análisis de experimentos con una muestra, donde se conocen la media de una
población y la desviación Standard y se usa la media muestral como el estadístico
básico.
La prueba z esta
limitada al conocimiento de la media y la desviación Standard simultáneamente,
en tanto que, con la prueba t de Student se puede trabajar solo con uno de
estos datos.
La prueba t se
basa en la distribución t que es una distribución de probabilidad de los
valores t que pueden aparecer si se consideran todas las posibles muestras de
un tamaño fijo N, extraídas de la población de la hipótesis nula.
La prueba F es
adecuada para cualquier experimento en donde los datos se puedan utilizar para
obtener dos estimaciones independientes de la varianza poblacional. Esta prueba
se basa en la distribución muestral de F la cual proporciona todos los posibles
valores F junto con la probabilidad p(F) de cada uno de ellos al suponer que se
realiza un muestreo aleatorio en la población.
ESTADÍSTICA
PARAMETRICA Y NO PARAMETRICA.
Una prueba
estadística paramétrica especifica ciertas condiciones acerca de la
distribución de respuestas en la población de la cual se ha obtenido la muestra
investigada. Ya que estas condiciones no son ordinariamente evaluadas solo se
suponen. (Siegel y Castellan, 2001). Ejemplos de pruebas paramétricas son las
pruebas z, t y F.
Una prueba
estadística no paramétrica se basa solo en un modelo que especifica solo
condiciones muy generales y ninguna acerca de la distribución de la cual fue
extraída la muestra. Ejemplos de pruebas no paramétricas son la prueba
Ji-cuadrada, la de Wilcoxon y la de Kruskal-Wallis.
La ventaja de las
pruebas no paramétricas son: a) se pueden utilizar con muestras pequeñas. b)
hacen menos suposiciones acerca de los datos. c) se pueden utilizar para tratar
datos que son simplemente clasificatorios, o sea que son medidos en una escala
nominal. d) son más fáciles de aprender.
Una objeción que
se le hace a las pruebas no paramétricas es que no son sistemáticas como las
pruebas paramétricas, en el cual las diferentes pruebas son variaciones de un
tema central.
Actualmente la
revolución informática ha proporcionado una fuerte herramienta para la
estadística como lo son los software para computadores personales. Estos
disminuyen los tediosos cálculos que había que efectuar en el pasado, logrando
un avance más rápido en cualquier investigación que se oriente hacia los
métodos cuantitativos.
Actualmente se consiguen en el mercado
software como SPSS, Statgraphics, etc. La hoja de cálculo Excel también efectúa
cálculos estadísticos.
Pero hay que tomar
en cuenta que es necesario tener claros los conceptos que se manejaran en las
técnicas estadísticas debido a que el programa no dará las respuestas a las
hipótesis planteadas. Esto dependerá de la capacidad del investigador, del
correcto planteamiento del problema, de las variables a estudiar, del diseño experimental.
La estadística y
los software asociados a ella son herramientas. El resultado del trabajo de
estas depende de la habilidad y de la formación de quien las use.
La estadística es
una poderosa herramienta para la investigación científica ya sea que el
objetivo de la misma sea la generación de nuevos conocimientos o la
comprobación de otros ya existentes.
Es importante
tomar en cuenta que, como herramienta, el resultado depende de la forma como
sea utilizada. El investigador debe comenzar desde un principio a definir con
claridad que es lo que espera: debe definir la población, la muestra, definir
las variables dependientes e independientes, definir el método de colección de
datos y el plan de muestreo. Debe saber diseñar el experimento, definiendo los
resultados esperados y las condiciones del entorno, el modelo matemático a
utilizar.
Pero la parte más
importante en el proceso estadístico es el análisis de datos. En este es donde
se debe combinar la habilidad para usar la estadística descriptiva y la
estadística inferencial
En la estadística
descriptiva se presentan los datos, pero es en la inferencial donde se utilizan
los métodos matemáticos, fundamentados en la Teoría de Probabilidades para
probar las hipótesis, en base a los datos obtenidos, estimar las
características de la población en base a la muestra.
Otro punto
importante es la actitud del investigador ante los resultados obtenidos y en el
proceso de investigación. El investigador debe tener espíritu de equipo y
compartir tanto el desarrollo de la investigación como el resultado. Esta
actitud debe ser interdisciplinaria para poder obtener una mayor riqueza de
opiniones y por tanto del conocimiento generado.
En las Ciencias
Sociales debe haber una combinación de métodos cuantitativos y cualitativos.
Esto es lo que se conoce como triangulación metodológica. Morse (1991), citado
por Arias (s.f.) define esta como “...el
uso de al menos dos métodos, usualmente cualitativo y cuantitativo para
direccionar el mismo problema de investigación. Cuando un método singular de
investigación es inadecuado, la triangulación se usa para asegurar que se toma
una aproximación más comprensiva en la solución del problema de investigación.”
Un método de investigación, ya sea cuantitativo o
cualitativo, no constituye la verdad. Es una herramienta para aproximarnos a la
misma.
En mi opinión, no se puede evaluar el comportamiento
humano solo a través de métodos cuantitativos. Comparto con Leininger, (s.f.
citado por Arias, s.f.). de que la gente no es reducible a objetos mensurables
y de que no existe independientemente de su contexto histórico, social y
cultural. Esto es lo que hace que el
experimento cuantitativo, en Ciencias Sociales, no sea reproducible en otro
ambiente diferente al original.
Es debido a esto que considero que se debe utilizar
la triangulación metodológica como método de investigación. Si se hace un
balance entre lo cuantitativo y lo cualitativo se pueden obtener resultados
flexibles y confiables.
La triangulación metodológica tiene desventajas como
es el perder de vista la diferencia entre ambos métodos y acumular grandes
volúmenes de datos que luego no puedan ser relacionados, tomando en cuenta que
en la investigación cuantitativa los datos se analizan al final (estadística) y
en la cualitativa se van analizando al momento de finalizar cada encuesta, por
ejemplo y que en la cuantitativa se maneja un mayor volumen de datos que en la
cualitativa.
La investigación a
realizar tiene como tema: La Red de Conocimientos: una perspectiva para el
aumento de la Productividad. La idea es plantear un diseño organizacional
basado en red, que al potenciar el conocimiento en base a la interacción de un
equipo multidisciplinario, transformando este en aprendizaje, logre un
incremento de la productividad. Se tomaran dos líneas de producción como
muestra de la población, una con un diseño organizacional piramidal y
jerarquizado y otra con un diseño organizacional en red.
En esta
investigación hay tanto elementos cuantitativos como cualitativos. Entre los
elementos cuantitativos a evaluar están la productividad, un parámetro a
evaluar que conlleva otras mediciones tales como insumos de entrada e insumos
de salida, horas de paros no planificados versus horas programadas, etc.
Obviamente, los
datos obtenidos del diseño experimental que se implementará deberán ser
analizados con técnicas estadísticas, utilizando la estadística descriptiva
para presentar los resultados derivados del mismo y la estadística inferencial
para probar las hipótesis planteadas.
En el estudio de
la productividad es importante evaluar la tendencia en el tiempo y la
herramienta más adecuada para esto es la estadística. Pero para poder evaluar
el diseño organizacional en red como generador de aprendizaje a traves del
conocimiento compartido en red hay que tomar en cuenta aspectos cualitativos
tales como el clima organizacional, trabajo en equipo, capacidad de liderazgo
de cada integrante de la red, entre otras. Esto debe realizarse a traves de
técnicas cualitativas tales como la entrevista, la encuesta y tests. Debido a
esto será necesario utilizar la triangulación metodológica para poder combinar
los métodos cuantitativos y cualitativos. Esto para poder evaluar la influencia
de los factores externos e internos que actúan sobre la productividad en cada
uno de los diseños organizacionales planteados para cada línea de producción.
Arias, M. (s.f.). La Triangulación Metodológica:
sus Principios, Alcances y Limitaciones. Disponible en CD. Antología de
Epistemología y Metodología en la Web. Caracas: Entretemas, C.A.
Cazau, P. (s.f.).
Estadística Descriptiva y Estadística Inferencial. Disponible en CD. Antología
de Epistemología y Metodología en la Web. Caracas: Entretemas, C.A.
Pagano, R. (1998).
Estadística para las Ciencias del Comportamiento. México: Thomson.
Universidad de
Málaga. (s.f.). Bioestadística. Disponible en CD. Antología de Epistemología y
Metodología en la Web. Caracas: Entretemas, C.A.
Siegel, S. y Castellan,N. (2001). Estadística No
Paramétrica.México: Trillas.