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7. EVALUACIÓN ECONÓMICA
7.1 Esquema general de aprovechamiento
Cada uno de los proyectos se integra bajo el siguiente esquema (capítulo 6):
- Obra de captación
- Canal y/o túnel de conducción
- Tanque de carga
- Tubería a presión
- Central hidroeléctrica
7.1.1 Obra de captación
Es una obra que permite captar el recurso hidráulico a través de una toma lateral o sobre
la cortina (toma alpina), no es una obra de regulación, sino que tiene la función de abastecer
el suministro de agua, su altura está comprendida entre los 10 y 12 m y tiene la capacidad de
dejar transitar la avenida máxima probable sobre la corona, trabajando así como una
derivadora. Se consideró una obra de captación típica para todos los proyectos.
Como se mencionó, el diseño hidráulico de estas estructuras se basa en el criterio de que
sean competentes para dejar pasar cuando menos la avenida de diseño, aplicándose la
fórmula para descarga libre en vertedores (ref. 7.1)(fig. 7.1):
Q = C L H
1.5
(Ec. 7.1)
Donde:
C: Coeficiente de descarga
L: Longitud de cresta vertedora
H: Carga hidráulica sobre la cresta vertedora
7.1.2 Canal y/o túnel de conducción
Tienen la capacidad de conducir el gasto medio anual. Los túneles permiten reducir la
longitud de desarrollo de los canales de conducción.
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Presupuesto del proyecto Hueytamalco
(Precios unitarios a junio de 1995)
Concepto
Unidad
P. Unitario
Cantidad
Importe
N$
N$
OBRA CIVIL
a) Obra de contención
Excavación a cielo abierto
lote
21,045.59
1.00
21,045.59
Concreto ciclópeo
lote
3,304,315.65
1.00
3,304,315.65
Subtotal
3,325,361.24
b) Canal/túnel de conducción
Excavación a cielo abierto
m³
33.94
5,118.41
173,741.87
Concreto hidráulico
m³
493.95
999.35
493,629.93
Excavación en túnel
m³
172.15
0.00
0.00
Concreto en túnel
m³
800.81
0.00
0.00
Acero de refuerzo
ton
2,810.37
59.96
168,509.82
Subtotal
835,881.62
c) Tanque de carga
Excavación a cielo abierto
m³
33.94
2,175.07
73,831.66
Concreto hidráulico
m³
493.95
325.30
160,682.26
Acero de refuerzo
ton
2,810.37
32.53
91,421.35
Rejillas y compuertas
lote
1.5% (suma)
4,889.03
Subtotal
330,824.31
d) Planta hidroeléctrica
Casa de máquinas
lote
1,162,218.71
1.00
1,162,218.71
Subtotal
1,162,218.71
TOTAL OBRA CIVIL:
5,654,285.87
EQUIPO ELECTROMECÁNICO
a) Tubería a presión
lote
1.00
246587.00
b) Potencia instalada (MW)
5.88
c) Turbina, generador, grúa v.
d) Compuertas y e. auxiliar
lote/MW
4,488,000.00
5.88
26,389,440.00
e) Línea de transmisión
km
1.50
160,431.00
f) Subestación elevadora
lote
1.00
2,941,633.00
TOTAL EQUIPO ELECTROMECANICO:
29,738,091.00
TOTAL OBRA PARCIAL:
35,392,376.87
INDIRECTOS (20%)
7,078,475.37
COSTO PARCIAL
42,470,852.24
UTILIDAD (15%)
1,061,771.31
SUBTOTAL
43,532,623.55
PROYECTO (5%)
2,176,631.18
COSTO TOTAL DE LA INVERSION
45,709,255.99
Relación Costo/potencia (Dlls*10^6/MW)
1.282785972
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7-3
Para el diseño de canales y túneles se hicieron las siguientes consideraciones: sección
rectangular o circular de concreto, pendiente media de 0,002 y 0,0015 milésimas,
respectivamente y un coeficiente de rugosidad “n” igual a 0,013.
Aplicando las fórmulas de Manning y de continuidad (ref. 7.1), se tiene:
(
)( )
v
r
s
n
=
0 6667
0 5
.
.
(Ec. 7.2)
Donde:
v: Velocidad media, en m/s
n: Coeficiente de rugosidad de Manning = 0,013
s: Pendiente del canal, en milésimas
r: Radio hidráulico = Área/Perímetro mojado, en m
Q = A v (Ec. 7.3)
Donde:
A: Área de la sección del canal, en m
2
v: Velocidad media normal a la sección del canal, en m/s
Definiendo rangos de gastos entre 1, 2, 5, 10, 15, 20 y 25 m
3
/s, se definieron las
secciones de canales y túneles, cumpliendo la condición de que la velocidad media fuera
menor a 3,5 m/s (ref. 7.2).
Asimismo, se calculó el tirante crítico y resultó que en todos los casos se tiene un
régimen subcrítico. En las tablas 7.1 y 7.2 (Anexo 2) se muestran los cálculos realizados
para la definición de las secciones de conducción.
7.1.3 Tanque de carga
Esta estructura tiene las siguientes funciones:
a) Permitir que la velocidad del agua en la obra de toma del tanque sea de 1 m/s.
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b) En caso de mantenimiento y/o reparación de las turbinas, desviar el flujo a través de un
vertedor de descarga lateral con capacidad para verter el gasto de entrada por el canal
de conducción.
c) Tener la capacidad de llenar la tubería a presión.
d) Mantener la sumergencia de la tubería en la obra de toma, evitando así la entrada de
aire a la tubería a presión.
El volumen de agua en el tanque servirá para amortiguar las ondas de presión (golpe de
ariete), causadas por el cierre brusco de las turbinas y así restablecer rápidamente la
estabilidad.
La obra de toma deberá contar con una compuerta del tipo vagón de servicio y otra de
aguja de emergencia, así como los elementos de izaje de las mismas.
Para el dimensionamiento de los tanques de carga se siguió el procedimiento que se
describe a continuación:
a) Se consideran el gasto medio anual de cada proyecto, el tirante en el canal a su llegada
al tanque, la carga hidráulica y la longitud de la tubería.
b) Se considera la velocidad económica para la tubería a presión
c) La profundidad del tanque se fija en tres veces el diámetro económico
d) El tiempo de vaciado será el cociente entre el volumen de agua en la tubería y el
producto de la velocidad en la tubería por el área interior en la tubería
e) El volumen de la cámara de carga será el producto que resulte del gasto por el tiempo
de vaciado por un factor de 0,6, éste indica que el tanque quedará siempre al 40% de
su capacidad.
f) El área del tanque será el cociente entre el volumen de la cámara de carga y la
profundidad del tanque.
g) La longitud total del tanque será la suma de las longitudes del tanque amortiguador, el
vertedor y la cámara de carga.
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7-5
En la tabla 7.3 (Anexo 2) se muestra el dimensionamiento de los tanques de carga para
cada uno de los proyectos estudiados.
7.1.4 Tubería a presión
Conduce el agua desde el tanque de carga hasta las turbinas, está apoyada sobre silletas
de concreto y su diámetro se calculó con el criterio del diámetro económico. En la tabla 7.4
(Anexo 2) se muestran los cálculos para los rangos de gastos, así como la cuantificación de
las toneladas de tubería.
7.1.5 Central hidroeléctrica
Tiene las dimensiones que las turbomáquinas requieran y es del tipo superficial. Se tomó
un esquema típico para la totalidad de los proyectos, ya que el rango de dimensiones de los
equipos no es muy amplio.
7.1.6 Equipo electromecánico
El equipo electromecánico está constituido por la turbina, generador, transformador de
potencia, controles y subestación.
7.1.7 Línea de transmisión
Se considera la línea de transmisión que parte de la central hasta la población importante
más cercana, su voltaje está en función de la potencia instalada en la central. En general, se
tienen voltajes de 6, 13.8, 34.5, 69 y 115 KV.
7.2 Volúmenes de obra
Un vez definidas las características físicas de las estructuras, se cuantificaron los
volúmenes de obra. En la tabla 7.5 (Anexo 2) se muestran las cuantificaciones de canales y
túneles de conducción y en la tabla 7.6 (Anexo 2) las correspondientes a los tanques de
carga.
7.3 Presupuesto de esquemas
Con base en las cuantificaciones realizadas, los presupuestos de la obra civil se hicieron
con base en precios unitarios a junio de 1995.
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7-6
En cuanto a los equipos electromecánicos, se tomó en cuenta el criterio de diversos
fabricantes en el sentido de asignar un costo de 1.1 x 10
6
USD por cada megawatt de
potencia de este equipo.
En cuanto a la subestación y línea de transmisión, se aplicaron los siguientes costos que
aparecen en la tabla 7.7 (Anexo 2); en esta tabla aparece el numero asignado a cada
proyecto en función de su potencia y generación (capítulo 6).
7.4 Evaluación económica
Para evaluar económicamente los proyectos, se calcularon los costos del kilowatt
instalado y kilowatt-hora nivelado, con base en los siguientes parámetros.
1. Año de inicio de la construcción = 1
2. Año de terminación de la construcción = 1
3. Año de inicio de operación = 2
4. Vida útil del proyecto = 30 años
5. Flujo de inversión (para un año) = variable para cada proyecto
6. Generación media anual = variable para cada proyecto
7. Potencia total instalada = variable para cada proyecto
8. Costo por operación y mantenimiento = variable para cada proyecto
9. Tasa anual de descuento = 10%
Los resultados de los cálculos se aprecian en el Anexo 2 se muestra la localización de los
proyectos con una relación beneficio/costo mayor a la unidad.
7.5 Ejemplo
Como ejemplo, se describirá el cálculo para el caso del proyecto Hueytamalco. En la
siguiente tabla se muestra el presupuesto de las obras civiles y electromecánicas con precios
de junio de 1995.
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Costo unitario de la inversión
El cálculo del costo unitario de la inversión, se define como la relación de la inversión
total en $ y la potencia instalada en MW:
(
)
(
)
Costo unitario de la inversion
N
MW
N
MW
=
=
$45,
,
.
$ ,
,
/
709 256
588
7 773 683
Costo del KWh nivelado
El costo nivelado de la inversión se obtiene dividiendo la inversión total anualizada por la
generación media anual:
(
)
(
)
Costo del KWh nivelado
N
x
KWh
N
=
=
$
,
,
.
$ .
45 709 256
5151 10
0 094
6
A este valor se le debe sumar el costo nivelado de operación y mantenimiento, que es
igual a $ 0,017, de aquí que el costo del KWh nivelado total es de $ 0,111.
Relación beneficio/costo (B/C)
La relación beneficio/costo se calcula de la siguiente manera:
(
)(
)
(
)( )(
)
Beneficio Costo
Costo nivelado de op y mtto Gen media anual
Inversion total
/
.
.
.
.
.
.
=
−
=
0 26
11 010608
(
)(
)
(
)( )(
)
Beneficio Costo
/
.
.
.
.
.
.
.
=
−
=
0 26
0 017 5151
45 709256 11 010608
2 3468
Donde:
0,26 es el precio considerado de la venta de la energía. Se tomó el criterio de incrementar
en un 40% la tarifa O-M (región central) vigente en CFE en 1995, equivalente a 5.2
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centavos de dólar; lo que se considera un precio internacional de la energía para
efectos de evaluación de proyectos.
1,1 es el factor de actualización para el período de un año.
0,10608 es el factor de anualización para un período de 30 años.
Finalmente, el tiempo de recuperación de la inversión en años será:
(
)(
)
T
Inversion
Costo nivelado de op y mtto Generacion media anual
=
−
=
0 26
.
.
.
(
)
(
)
T
N
x
KWh
añ os
=
−
=
$
,
,
.
.
.
.
45 709 256
0 26
0 017 5151 10
3 65
6
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7.6 Referencias
7.1 Sotelo Ávila, Gilberto. Hidráulica General, Editorial Limusa-Willey, 1975.
7.2 CFE, Manual de Obras Civiles, Sección E Hidráulica, Ayudas de Diseño, Capítulo
3.3.2, 1969.
7.3 CFE, Coordinación de Asesores de la Dirección General. Estudio de Evaluación
para el Desarrollo Hidroeléctrico Integral del Río Matlacobatl, en el Estado de
Veracruz. Valdez Ingenieros, S.A. de C.V., noviembre de 1994.
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