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			*   CLCULO VECTORIAL   *
			*	1.0		*
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	Esta librera contiene distintas utilidades de clculo vectorial simblico. Toda la parte correspondiente a campos derivados de primer y segundo orden fueron originalmente programados por Csar Garca en su librera Campos (http://www.navia.zzn.com), programa que estaba diseado para la hp49.
	Las modificaciones realizadas consistieron en la sustitucin adecuada de comandos propios de la hp49, inexistentes en la hp48, as como algunos cambios en la interfaz y modo de utilizacin del programa. No obstante, sin el programa original, este probablemente no existira.

	El algoritmo de clculo no ha cambiado prcticamente nada. Se basa en las definiciones de gradiente, divergencia, rotacional y laplaciana segn coordenadas generalizadas. En primer lugar se determinaban las coordenadas y utilizando los factores de escala y las coordenadas correspondientes, se realizaban las derivaciones correspondientes.
	El programa original tena una interfaz bastante vistosa, pero a mi modo de ver, un poco incmoda. La eleccin de coordenadas y de el campo a calcular se basaba en ventanas de tipo CHOOSE, y el usuario tena que ir escogiendo todas las opciones.

	CalVec1.0 usa otro procedimiento distinto, basado en la simplicidad (si a esto se le puede llamar simplicidad). Supngase que se tiene un campo, ya sea vectorial o escalar, del que queremos obtener otro campo derivado. El campo vendr expresado en sus coordenadas correspondientes, y segn sean coordenadas cartesianas, cilndricas o esfricas, se pone la calculadora en MODO CARTESIANO, CILNDRICO o ESFRICO, de manera que LAS COORDENADAS EN QUE SE EXPRESA EL CAMPO Y EL MODO DE LA CALCULADORA SEAN IGUALES. De no ser as, los resultados no sern correctos.
	Una vez hecho esto, la cosa no puede ser ms sencilla. Con el vector o valor escalar del campo (segn corresponda) en el nivel 1 de la pila, se presiona la tecla de men correspondiente a lo que se quiere calcular, y en el nivel 1 de la pila aparece el resultado pedido. Es posible que alguno de los programas lleve cierto tiempo en ejecutarse, sobre todo si la expresin del campo es complicada.


	Los comandos para campos son los siguientes:

DIV---> Calcula la divergencia de un campo vectorial.
ROT---> Calcula el rotacional de un campo vectorial.
GRAD--> Calcula el gradiente de un campo escalar.
LAP.E-> Calcula la laplaciana de un campo escalar, que se define como la divergencia de su gradiente.
LAP.V-> Calcula la laplaciana vectorial de un campo vectorial, que se define como el gradiente de la divergencia menos el rotacional del rotacional.

	Segn el modo de coordenadas, las variables coordenadas sern distintas. La tabla siguiente presenta las tres variables (y como se consiguen en la calculadora), en orden y formando un triedro a derechas.

CARTESIANAS----> X, Y, Z
CILNDRICAS----> rho=alfa+[cambio dcha.]+R, fi=alfa+O+alfa+[cambio dcha.]+9, Z
ESFRICAS------> r, theta=alfa+[cambio dcha.]+F, fi=alfa+O+alfa+[cambio dcha.]+9

	Modo de introduccin de datos

Para un campo escalar, el programa acepta expresiones algebraicas, es decir, entre comillas simples, y tambin nmeros reales (aunque esto ltimo no tenga mucho sentido).
En el caso de que el campo sea vectorial, el vector que da la expresin del campo se introduce en forma de lista 
{ 'componente coord 1' 'comp coord 2' 'comp coord 3'}
siendo las tres componentes nmeros reales o expresiones algebraicas.

	Adems, esta librera tambin tiene otros comandos, que permiten efectuar producto vectorial de dos vectores y producto escalar. Los vectores se introducen tal y como se acaba de explicar, sin ninguna otra restriccin y presionando las teclas P.VEC  P.ESC, segn corresponda, se obtendr la solucin.

===NOTA===

	Los resultados obtenidos con este programa son vlidos en todo el espacio coordenado, salvo en aquellos puntos donde las coordenadas degeneren, debido a que uno de los vectores unitarios dejen de existir.
Por ejemplo, en coordenadas cilndricas, la expresin obtenida deja de ser vlida en el eje de simetra.
En coordenadas esfricas, para un campo con simetra radial perfecta, nicamente deja de ser vlida la expresin en el origen, pues el eje en el que se define la 3 coordenada, puede modificarse aleatoriamente, y 
al cambiar su posicin, extendemos los resultados obtenidos, al nuevo eje. Si la simetra no es radial perfecta, los resultados en dicho eje no son vlidos.



			IMPORTANTE
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 * Este programa se distribuye GRATUITAMENTE, y no debe ser utilizado con fines o propsitos comerciales. No pagues por l. 
 * Tanto la librera en s misma, como estas instrucciones de uso, se hacen pblicas sin NINGUNA GARANTA, explcita o
implcita, acerca de su utilizacin y funcionamiento. Por tanto nadie se hace responsable de lo que le pueda ocurrir a tu calculadora por la utilizacin de este programa. 
 * S pedira que si alguien encuentra algn fallo, tiene alguna    sugerencia o alguna duda, me la enve a la siguiente direccin de
correo electrnico, y tratar de responder lo antes posible: 

		gregorio@rpn48.zzn.com

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