IV. GPS et cartographie
1. Les systèmes
géodésiques :
La Terre n’est pas une sphère parfaite, il faut donc en tenir compte
pour convertir les coordonnées « x, y, z »
en « latitude, longitude, altitude ». Pour se faire, une ellipsoïde a
été inventé pour illustrer l’aplatissement de la Terre aux pôles. L’ellipsoïde
est donné par la formule f = (a-b)/a, où a est la distance centre de la terre -
équateur et b la distance centre de la terre - pôle (aussi appelé demi-petit
axe). L’aplatissement de la terre est défini par la relation (1/f).
Une ellipsoïde est donc le niveau moyen de la mer en tous les points
du globe, or dans la réalité, il existe des différences de niveau assez
importantes dues aux variations de la gravité.
Afin d’être donc plus fidèle à la réalité, le raisonnement se fait en
terme de géoïde. Le géoïde indique le niveau de différentes régions par rapport
à l’ellipsoïde de référence. Le système géodésique français est basé sur un
géoïde dont la mesure a été faite il y a 10 ans à Marseille. Il est intéressant
de souligner que depuis le niveau de la mer Méditerranée est montée de 10 cm.
A cause de toutes ces subtilités, pas moins d’une vingtaine de
systèmes géodésiques différents ont été créés durant les 50 dernières années.
Le système géodésique le plus utilisé actuellement étant le WGS 84, calculer en
1984 sur la base de 1/f=298.257. D’infimes variations de cette valeur créent
des sources d’erreurs de positionnement importantes donc le récepteur GPS a en
mémoire plus d’une centaine de systèmes géodésiques précis de pays pour pallier
à ces erreurs.
La position donnée par un
récepteur GPS se fait selon la norme :
·
LONGITUDE : écart par
rapport au méridien de Greenwich en degrés
·
LATTITUDE : écart par
rapport à l’équateur en degrés
·
ALTITUDE : écart par
rapport au géoïde en mètres
·
HAUTEUR : distance
entre un point et sa projection sur l'ellipsoïde selon la normale qui y passe.
Les notions d'altitude et de hauteur sont donc différentes et cela s’explique
par la différence entre l’ellipsoïde et le géoïde.
2. Le format
UTM :
C’est le diminutif de
Universal Transversal Mercator, qui est un nouveau mode de cartographie employé
pour réduire les erreurs dues à l’aplatissement de la terre aux pôles. Dans ce
mode de cartographie, les méridiens et les parallèles se coupent à angles
droits, ce qui facilite considérablement la précision et le positionnement sur
carte. Auparavant, plus on se rapprochait d’un des pôles, plus la mesure de
l’angle que faisait le méridien avec le parallèle était grande.
Les coordonnées aux formats
UTM sont alors toutes autres que celles aux formats classiques :
·
Les zones : pour délimiter des zones, une bande de largeur
constante, appelée fuseau a été définie. La terre est ainsi sectionnée en 60
fuseaux (à mettre en rapport avec le découpages avec les méridiens) dont chacun
est encore délimité en 20 bandes de 8° (à mettre en rapport avec le découpage
en parallèles). Les pôles ont été négligés dans ce découpage car le positionnement
par satellites est strictement inefficace dans ces zones.
Nous avons ainsi 1200 zones
distinctes. Pour la numérotation de ces zones, on est parti de la lettre C pour
désigner la bande horizontale la plus au sud, jusqu'à la lettre X pour désigner
la bande la plus au nord. Pour désigner les bandes verticales, on utilise des
nombres allant de 01 à 60. La France est composée des zones 30U, 31U, 32U, 30T,
31T et 32T, comme montré ci-dessous.
·
Les coordonnées : à l’intérieur de ces zones, les cordonnées d’un
point sont définis en mètres par rapport à l’équateur pour les latitudes et au
méridien de Greenwich pour les longitudes.
Les coordonnées UTM de Paris
sont : 31U 0448600 5407300. Ce qui signifie que Paris est à 5 407,3 km de
l’équateur et à 52,4 km du méridien de Greenwich (500 – 448.6 = 52.4 car la
longitude est définie par rapport au méridien qui se rapproche le plus de celui
de Greenwich).
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