鐘面上的素數

 

鐘面素數

數學是一門創意的科學,看了本文中「鐘面上的素數」的定義以後,大家也許不可不佩服數學家們的創造力。

鐘面素數 (Clock Prime) 是指我們可以順序把一鐘面上的數字 (由 1 至 12) 並列而成的素數:

首先是直接在鐘面看得到的素數如:2、3、5、7、11;(這一類皆符合下兩類的要求。)

第一類是順時針 (Clockwise) 看:23、67、89、4567、23456789、...... (OEISA036342)

第二類是逆時針 (Anti-Clockwise) 看:43、109、10987、76543、6543211211、...... (OEISA036343)
  想一齊看盡順、逆時針的鐘面素數嗎?哈哈!(OEISA036344)

 

跳字表素數

若我們看的是二十四小時制的跳字鐘面,則有 211 個素數,如 2:11 即 211 等。

這 211 個素數如 2 (0:02)、3、5、7、11、13、..... 、101 (1:01)、103、109、..... 、1103 (11:03)、..... (OEISA050246)。這些素數又稱作「跳字表素數」 (Digital Clock Prime)。

當然跳字鐘面上的數字不過有 00:00至 23:59 ,故素數長度有限,素數個數亦不多,要盡列是不難的。若我們看的是包括時、分、秒的跳字鐘面,則包含的素數會多一些。

顯然,原本跳字表素數也包括在內,其他的如:2411 (00:24:11)、2417、2423、...... 、5903 (00:59:03)、5923、5927、......、 10007 (01:00:07)、10009、100037、.....、230933 (23:09:33)、......

在本網另文《今年是素數年》中,給出了素數年 (Prime Year) 的定義。現在又給出了「素數時間」的解說,不知大家在「素數時間」會否想起素數呢?

 

參考文獻及網址

Rivera, C. "Problems & Puzzles: Puzzle 019-Primes on a Clock." http://www.primepuzzles.net/puzzles/puzz_019.htm.

Weisstein, E. W. "Clock Prime." From MathWorld. http://mathworld.wolfram.com/ClockPrime.html.

 

 

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