擬卡倫素數和擬伍德爾素數
從美國律師兼業餘數學研究員哈維 (Steven Harvey) 的網址中得知有這樣的一類素數：
擬卡倫素數 (Near-Cullen Prime) 為型如 (k+/- 1) * 2 k + 1 的素數，而擬伍德爾素數 (Near-Woodall Prime) 為型如 (k+/- 1) * 2 k - 1 的素數。
若我們取 k+1 ， 擬卡倫素數有 k = 2 、 5 、 6 、 13 、 26 、 65 、 66 、 86 、 ... ，即 13 、 193 、 449 、 114689 、 1811939329 、 2434970217729660813313 、 4943727411754159833089 、 6731298963614255244763987969 、 ... ，合共有 27 個，而當中最大的一個素數為取 k = 96749，即 (96749+1) * 2 96749 + 1 。
若我們取 k-1 ， 擬卡倫素數有 k = 2 、 3 、 7 、 27 、 51 、 55 、 81 、 ... ， 即 5 、 17 、 769 、 3489660929 、 112589990684262401 、 1945555039024054273 、 193428131138340667952988161 、 ... ，合共有 20 個，而當中最大的一個為取 k = 153428 ，即 (153428-1) * 2 153428 + 1 。
若我們取 k+1 ， 擬伍德爾素數有 k = 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 9 、 14 、 15 、 16 、 27 、 45 、 ... ，即 3 、 11 、 31 、 79 、 191 、 5119 、 245759 、 524287 、 1114111 、 3758096383 、 1618481116086271 ，合共有 31 個，而當中最大的一個為取 k = 227139 ，即 (227139+1) * 2 227139 - 1。
若我們取 k-1 ， 擬伍德爾素數有 k = 2 、 4 、 5 、 11 、 28 、 35 、 ...，即 3 、 47 、 127 、 20479 、 7247757311 、 1168231104511 、 ... ，合共有 16 個，而當中最大的一個為取 k = 118020，即 (118020-1) * 2118020 - 1。
參考文獻及網址：
Harvey, S. "Prime Number Searches : Near Cullen or Woodall Primes" http://www.geocities.com/harvey563/NearCullen_WoodallPrimes.txt.
