Limiti delle successioni: definizioni. Limiti delle funzioni: definizioni, limiti notevoli, calcolo dei limiti, teoremi sui limiti, limiti delle funzioni monotone. Infinitesimi, infiniti; confronto e ordine di infinitesimi e infiniti; parte principale di un infinitesimo: funzioni continue: teoremi di Bolzano e di Darboux, esistenza degli zeri, classificazione dei punti di discontinuità. Derivate: definizioni, derivate delle funzioni elementari, regole di calcolo; teoremi di Rolle, di Lagrange e di Cauchy. Regola de L’Hopital. Differenziale e suo significato geometrico. Cenni sui polinomi di Taylor e McLaurin. Massimi, minimi, flessi e criteri per la loro determinazione; problemi di massimo e minimo. Asintoti del grafico di una funzione. Studio del grafico di una funzione. Integrali indefiniti: definizioni, integrazioni immediate, per parti e per sostituzione; integrali delle funzioni razionali con denominatore di grado non superiore al secondo. Integrali definiti: definizione, proprietà, teorema della media, teorema fondamentale del calcolo integrale, calcolo degli integrali definiti e applicazioni. Estensione del concetto di integrale definito alle funzioni infinite in un punto e agli intervalli illimitati

ANALISI NUMERICA

Teoremi di esistenza e unicità degli zeri. Ricerca grafica delle soluzioni di un equazione. Risoluzione numerica delle equazioni: metodo del punto unito, di bisezione, delle secanti, di Newton. Integrazione numerica (formule di quadratura): formule dei rettangoli, di Bezout, di Cavalieri-Simpson. Valutazione degli errori mediante dimezzamento del passo