Teoría
del Caos y economía
Por
Karen Alvarado Calvo
Introducción
Desde hace mucho tiempo los científicos han creído
que la naturaleza era determinista, es decir, que todos
sus componentes seguían unas leyes universales,
y que conociendo dichas leyes era posible prever todos
lo fenómenos. Tal como lo explica Resano (2005),
cuando Newton creó el Cálculo, se descubrió
que estas leyes universales podrían describirse
con ecuaciones diferenciales, las cuales permiten conocer
con exactitud el comportamiento de un sistema tan solo
conociendo la ecuación que lo caracteriza y los
valores iniciales de las variables. Al observar las
superficies generadas por estas ecuaciones conocidas
se descubrió que convergían a unas estructuras
especiales que llamaron atractores. Las ecuaciones con
estos atractores tenían un comportamiento muy
regular. Se analiza del siguiente modo: si se parte
de unas condiciones iniciales cualesquiera (por ejemplo,
se toma como referencias las siguientes dos variables
cualesquiera: 0.78; 2.25), y estas llevan a un determinado
resultado, (continuando con el ejemplo se obtendría
4.2, 3.26), entonces partiendo de condiciones cercanas
(0.75, 2.32) se obtendrá también un resultado
cercano (basado en el ejemplo sería 4.3, 3.23).
Todo hasta aquí encaja muy bien con la idea del
determinismo (Resano, 2005).
Sin embargo, hace alguno
años, utilizando técnicas de computación
por ordenador, se observó que algunas ecuaciones
diferenciales tenían atractores muy distintos
(el término es “atractores extraños”).
Al estudiar las características de estos atractores
particulares, se comprobó que era imposible predecir
en su totalidad el comportamiento de un sistema si éste
tenía atractores extraños. Este tipo de
sistema confirmó que el universo no es determinista
ya que por mucha información que se posea de
un sistema de un atractor extraño nunca se podrá
predecir su comportamiento. Por tanto, se demostró
la existencia del Caos. A partir de aquí, se
han descubierto sistemas caóticos en todos los
ámbitos, desde los latidos del corazón,
el vuelo de una mosca, la agitación de la superficie
del agua, la evolución de la economía
y se ha conseguido, utilizando modelos basados en atractores
extraños, atacar algunos problemas que antes
parecían inabordables. Parece ser que estos sistemas
no so totalmente impredecibles pudiendo establecerse
modelos de comportamiento a corto plazo.
Origen
de la Teoría del Caos
Según la enciclopedia electrónica Wikipedia
(2005), la llamada Teoría del Caos no tiene un
só0lo padre fundador, sino muchos. Entre ellos
cabe destacar a Lorenz (meteorólogo), Benoit
Mandelbrot (ingeniero de comunicaciones), Edward Feigenbaum
(matemático), Libchaber (físico), Winfree
(biólogo), Mandell (psiquiatra), y otros muchos,
la mayoría de ellos aún vivos. Sin embargo,
el Dr. Lorenz, meteorológico del MIT, es reconocido
como el máximo exponente de esta teoría.
Inició el estudio del “caos” en 1963,
cuando se sorprendió con el descubrimiento de
un modelo no determinista, imprevisible, pero que, no
obstante, se configuraba alrededor de ciertas tendencias
que se denominan “atractores”. Lorenz corrió
varias veces, por error, un modelo computarizado de
simulación del clima y observó las enormes
diferencias que se producían al hacer cambios
minúsculos en las condiciones iniciales del modelo
(Garde Roca, 2001).
A partir de estos supuestos
surgieron las afirmaciones de los científicos
de que el orden emergente es siempre un orden en el
desorden, un orden que se cuestiona y se rehace continuamente.
Concepto
La teoría del caos es una denominación
popular de la rama de las matemáticas y la física
que estudia lo complicado, lo impredecible, lo que no
es lineal. De manera más técnica esta
rama de la matemática trata ciertos tipos de
comportamientos aleatorios (“caóticos”)
de los sistemas dinámicos. Un sistema dinámico
es un proceso determinista en el cual el valor fe una
función cambia de acuerdo a una regla, definida
en términos del valor actual de la función.
(Wikipedia, 2005). Por su parte, un proceso determinista,
siempre dentro del campo de las matemáticas,
es un sistema en el cual el azar no está involucrado
en los futuros estados del sistema, es decir, si se
conoce el estado actual del sistema, las variables del
entorno y el comportamiento del sistema ante los cambios
en el ambiente, entonces se puede predecir sin ningún
riesgo de error el siguiente estado del sistema. (Wikipedia,
2005).
Existen dos aspectos
importantes con respecto a la Teoría del Caos
que cabe mencionar y aclarar, ya que podría conducir
a errores:
-
Esta no es necesariamente una teoría, sino
que más bien puede entenderse como un gran
campo de investigación abierto que abarca
diferentes líneas de pensamiento.
-
Al referirse a “caos” no significa ausencia
de orden, sino cierto tipo de orden de características
impredecibles pero a la vez descriptible de manera
concreta y precisa. Puede decirse: un tipo de orden
de movimiento impredecible.
En cuanto a los sistemas
dinámicos se pueden clasificar en forma general
en 3 tipos (Wikipedia, 2005):
-
Estable:
tiende a lo largo de tiempo a un punto según
su dimensión (atractor).
-
Inestable:
se escapa de los atractores y tiene una gran dependencia
de las condiciones iniciales, de modo que de un
sistema del que conocemos sus ecuaciones características,
y con unas condiciones iniciales fijas, se puede
conocer exactamente su evolución en el tiempo.
-
Caótico:
manifiesta los dos comportamientos. Por un lado,
existe un atractor por el cual el sistema es atraído,
pero a la vez, hay “fuerza” que lo alejan
de éste. De esta manera, el sistema permanece
confinado en una zona de su espacio de estados,
pero sin tender a una atractor fijo. Además
una mínima diferencia en las condiciones
iniciales hace que el sistema evolucione de manera
totalmente distinta.
Como ejemplo se puede
mencionar el tiempo atmosférico. Según
describió Edward Lorenz, el tiempo atmosférico
se describe por 3 ecuaciones diferenciales bien definidas,
de modo que conociendo las condiciones iniciales se
puede conocer la predicción del tiempo en el
futuro. Sin embargo, éste es un sistema caótico,
por lo tanto nunca se puede conocer con total exactitud
los parámetros que fijan las condiciones iniciales
(en cualquier sistema de medición, por definición,
siempre se comete un error, por pequeño que éste
sea) y esto provoca que, aunque conozcamos el modelo,
éste difiera de la realidad pasado un cierto
tiempo.
Efecto mariposa
La idea de la que parte la teoría del caos consiste
en que, en determinados sistemas naturales, pequeños
cambios en las condiciones iniciales conducen a enormes
discrepancias en los resultados. Este principio suele
llamarse “efecto mariposa” debido a que,
en meteorología, la naturaleza no lineal de la
atmósfera, ha hecho afirmar a muchos científicos
que es posible que el aleteo de una mariposa en determinado
lugar y momento, puede ser la causa de un terrible huracán
varios meses más tarde en la otra punta del globo
(Wikipedia,2005).
Un ejemplo claro sobre
el efecto mariposa es soltar una pelota justo sobre
el borde del tejado de una casa varias veces: pequeñas
desviaciones en la posición inicial pueden hacer
que la pelota caiga por uno de los lados del tejado
o por el otro, conduciendo a trayectorias de caída
y posiciones de reposo final completamente diferentes.
Cambios minúsculos que conducen a resultados
totalmente divergentes.
Atractores
Los atractores son trayectorias en el espacio de fases
hacia las que suelen tender todas las trayectorias normales.
Por ejemplo, en el caso de un péndulo oscilante,
el atractor sería el punto de equilibrio central.
Los atractores extraños suelen tener formas geométricas
caprichosas, y en muchos casos parecidos o con similitudes
a diferentes escalas. En tal caso, a esas formas que
son iguales a sí mismas en diferentes escales,
se les llama: objetos fractales (Wikipedia, 2005).
Aplicación
de la teoría del caos en el ámbito de
la economía y los negocios
Una de las técnicas empleadas en la actualidad
para explicar los cambios aparentemente aleatorios de
las variables económicas, es la teoría
de caos. Esta teoría plantea que existen evidencias
para pensar que los agentes económicos asumen
conductas que se reflejan en las variables macroeconómicas
de manera parecida a procesos caóticos, los cuales
pueden ser explicados usando modelos no lineales.
El interés de
los economistas por la teoría de caos comenzó
a finales de los años 1980, más de veinte
años después del establecimiento de esta
teoría por Lorenz en 1963. El primer trabajo
en llamar la atención de los economistas sobre
la teoría de caos fue el de Broca (1986), quien
examinó las cifras trimestrales del producto
nacional bruto de los Estados Unidos, del 1947 al 1985
(Llaugel, 2005).
La teoría del
caos presenta una interesante perspectiva desde el punto
de vista económico, principalmente en la explicación
de fenómenos que aparentan tener un comportamiento
desordenado. Detrás de ese aparente desorden,
existe una dinámica que puede ser explicada usando
apropiadas técnicas matemáticas y estadísticas,
es aquí donde se aplica la Teoría del
Caos. En sistemas dinámicos como los económicos,
los cuales cambian constantemente en el tiempo, cambios
minúsculos en un momento dado, pueden ser los
causantes de grandes consecuencias en un futuro.
Dado que la hipótesis
de caos dentro del sistema económico no ha sido
comprobada, se podría argumentar que de encontrarse
caos en las variables económicas no provocarían
tal comportamiento de la economía de forma intencional.
De haber evidencia de caos en la economía, esto
implicaría la falta de seguridad en la predicción
del comportamiento de las variables económicas
(Llaugel, 2005). El concepto que prevalece es que el
caos en principio, por ser aparentemente desordenado,
es impredecible su evolución. Por otro lado,
al ser determinístico, y gobernado por sistemas
de ecuaciones no lineales, debe ser posible su predicción
y control una vez se conocen las relaciones matemáticas
de las variables que lo influyen. Diversos estudios
han demostrado que un proceso caótico aunque
es impredecible, es controlable.
Se explica a continuación
un ejemplo ilustrativo de la presencia y aplicación
del caos en la vida empresarial: El directivo de una
empresa constituye una especie de timonel que trata
de eludir aquellos cursos de los acontecimientos que
le llevan a torbellinos sin salida, y desarrolla caminos
que permiten evolucionar su organización hacia
un nuevo orden en el desorden.
Según Roca,
quien trata de determinar el futuro, quien mueve y dinamiza
estructuras no puede ser jamás un estratega de
manual, ni un esforzado capataz dispuesto a que se cumplan
los procedimientos establecidos, sino alguien capaz
de conducir las organizaciones o los modelos sociales
hacia un “atractor viable” generando proyectos
e ilusiones, e integrando recursos y perspectivas.
Bibliografía
-
Garde Roca, Juan Antonio. La Teoría del Caos
y Riesgo Social. Recuperado en Marzo del 2001 de
http://www.belt.es/articulo.asp?id=15
-
Llaugel, Felipe. Caos y Dinámica no Lineal
en las tasas d interés. Recuperado el 4 de
Noviembre del 2005, de http://www.econotec-rd.com/publicaciones/caos%20y%20tasas%20de%20interes.doc
-
Resano, Javier. Teoría del Caos. Diccionario
Informático ampliado. Recuperado el 25 de
Octubre del 2005. de http://www.elrinconcito.com/DiccAmpliado/TeoriaCaos.htm
-
Teoría del Caos. Enciclopedia electrónica
Wikipedia. Recopilado el 4 de Noviembre del 2005
de http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_del_caos
