Sugestões de Atividades de Geometria Plana

Aqui temos atividades que possam apresentar alguns comandos do software. Elas são apenas exemplos de atividades que você pode formular para desenvolver com seus alunos, se você for um professor, ou utilizar conforme seu interesse.

ATIVIDADE INICIAL

a)     Criar um ponto livre (menu OBJETO INDEPENDENTE)

b) Observar que objetos dependentes é possível construir utilizando este ponto

c) Criar outro ponto livre

d) Observar que objetos dependentes é possível construir utilizando estes dois pontos

e) Construir o ponto médio (menu OBJETO DEPENDENTE)

f) Nomear os três pontos (menu à esquerda da tela - basta clicar sobre a letra e sobre a posição desejada)

g) Observar o que ocorre com o ponto médio quando se movimenta os pontos criados. O que você conclui?

h) Apagar (esconder) o ponto médio (menu EDITAR, opção Esconder um Objeto)

i) Construir a mediatriz do segmento

j) Movimentar a figura. O que você observa?

l) Apagar tudo (menu ARQUIVO)

A partir desta atividade você já sabe:

·        Identificar menus

·        Criar objetos (independentes) e a partir deles construir outros objetos (dependentes)

·        Mover objetos para tentar observar a permanência de propriedades geométricas

·        Nomear e apagar tudo ou parte

ATIVIDADE 1:

a) Crie um círculo utilizando a opção (po,raio)

b) Crie um círculo utilizando a opção (po,po)

c) Movimente os dois círculos. Que diferença você observou entre as duas opções?

ATIVIDADE 2:

a) Construa um quadrado ABCD que possa ser deslocado pela tela sem perder as propriedades de um quadrado. Depois de construir sua figura você pode medir ângulos e lados.

Sob as mesmas condições crie:

b) Um triângulo retângulo ABC

c) Um triângulo isósceles DEF

d) Um triângulo equilátero MNO

ATIVIDADE 3:

a) Construa um losango ABCD

b) Movimente os pontos de base, verificando se sua construção foi eficiente

b)     Construa as diagonais AC e BD

c)      d) Marque o ponto E de interseção das diagonais

e) Meça os segmentos AE, EC, DE, EB e o ângulo AÊB

f) Movimente os pontos de base

g) O que aconteceu com o ângulo formado pelas diagonais? E com os segmentos

ATIVIDADE 4:

a) Construa um paralelogramo ABCD

b) Construa M de forma que seja o ponto médio de AB

c) Construa os segmentos MC e DB que se cortam no ponto O

d) Observe os triângulos MOB e DOC quando movimenta-se os pontos de base<O:

e) O que você pode dizer sobre os lados e as áreas dos triângulos MBO e DOC? Justifique.

ATIVIDADE 5:

a) Crie um triângulo ABC

b) Obtenha os pontos médios dos lados AB e AC. Nomeie-os, respectivamente, M e N

c) Meça os segmentos MN e BC e investigue a razão MN/BC

d) Crie a reta passando por M e N

e) Crie uma outra reta, paralela ao segmento AB passando por C

f) Nomeie de T a interseção das duas retas<O:

g) Meça NT, CT e AM

h) Movimente A, B ou C e observe os triângulos AMN e NTC bem como o quadrilátero MBCT

i) Enuncie com suas palavras a propriedade geométrica que você observou

ATIVIDADE 6:

a) Construa uma reta r

b. Obtenha um ponto C sobre a reta r

a. Pelo ponto C trace uma reta s perpendicular à reta r

b. Obtenha um ponto A na reta s e um ponto B na reta r

c. Construa o segmento AB

d. Obtenha o ponto médio M do segmento AB

e. Construa o segmento MC e a seguir meça-o

f. Movimente um dos pontos A ou B. Investigue as medidas da mediana CM e da hipotenusa AB do triângulo retângulo ABC

g. Enuncie com suas palavras a propriedade geométrica que você observou

ATIVIDADE 7

a. Construa um triângulo MNP

b. Construa duas mediatrizes para encontrar o circuncentro

c. Se traçarmos a terceira mediatriz, ela também passará por C

d. Trace a circunferência de centro C que passa pelo ponto M

e. Enuncie com suas palavras a propriedade geométrica que você observou

ATIVIDADE 8

a. Construa um triângulo ABC

b. Construa as alturas AH, BR e CS

c. Obtenha o ortocentro O do triângulo ABC

d. Movimente um dos pontos A, B ou C e observe a posição do ortocentro

e. Classifique os triângulos (acutângulo, obtusângulo ou retângulo) quanto à posição do ponto

ATIVIDADE 9

a. Construa um triângulo ABC

b. Construa as medianas BM e CN. Nomeie de G o baricentro do triânguloc.

c.Obtenha os pontos médios de BG e CG. Nomeie-os respectivamente de P e Qd.

d. Crie os segmentos MN, NP, PQ e QM

e. Movimente A, B ou C para verificar a natureza do quadrilátero MNPQ

f. Meça os segmentos BP, PG, GM, CQ, QG e GN

g. Movimente A, B ou C para investigar as razões BG/GM e CG/GN

h. Enuncie com suas palavras a propriedade investigada acima e redija uma justificativa para a sua validade

ATIVIDADE 10

^a.        Construir um triângulo retângulo ABC, sendo Â=90^o

b.       Medir os catetos e a hipotenusa

c.      Mover os vértices do triângulo e observar as medidas dos catetos e da hipotenusa e mostrar que o teorema de Pitágoras sempre é válido

d.      d. Traçar a altura relativa ao lado BC. O ponto de interseção deste lado com a altura será chamado de H

e.      e. Medir os segmentos BH e HC

f. Medir a altura AH

f.        g. Analisar as medidas apresentadas e descobrir que outras relações podem haver nas medidas dos segmentos do triângulo

  ATIVIDADE 11:

 a. Construa uma circunferência de centro O

b. Considere três pontos A, B e C da circunferência

c. Construa os segmentos AB, AC, OC e OB

d. Meça o ângulo inscrito BÂC e o ângulo central BÔC

e. Movimente um dos pontos A, B ou C e investigue a medida dos ângulos BÂC e BÔC

f. Crie o segmento AO e meça os ângulos BÂO, ABO, ACO e CÂO. Movimente A, B ou C e observe as medidas de todos os ângulos

Enuncie com suas palavras a propriedade investigada em e) e redija uma justificativa para sua validade

ATIVIDADE 12:

a.      Construa uma circunferência

b. Obtenha o diâmetro AB

c. Escolha um ponto C sobre a circunferência

d. Meça os segmentos AC e CB. Meça o ângulo ACB<O:P</O:P

e. Movimente o ponto C sobre a circunferência e investigue a medida do ângulo ACB

f. Enuncie a propriedade que você observou

ATIVIDADE 13:

a. Construa uma circunferência de centro O

b. Considere quatro pontos A, B, C e D sobre a circunferência

c. No quadrilátero ABCD meça dois ângulos opostos

d. Movimente um dos pontos A, B, C ou D

e. Enuncie, com suas palavras, a propriedade que você observou

ATIVIDADE 14:

a. Crie uma circunferência

b. Obtenha dois pontos A e B sobre a circunferência

c. Crie um ponto P no interior da circunferência

d. Obtenha a reta passando pelo segmento PA e marque a interseção desta reta com a circunferência e chame-o de C

e. Obtenha a reta passando pelo segmento PB e marque a interseção desta reta com a circunferência e chame-o de D

f. Meça os segmentos PA, PB, PC e PD

g. Mude a posição dos pontos A, B e P e analise o valor de PA x PC em comparação com o valor de PB x PD

ATIVIDADE 15:

a. Desenhe um triângulo cujos vértices são: A(-5,5), B(-8,3), C(-4,3)

b. Calcule a área desse triângulo

c. Trace a altura AH

d. Movimente o vértice A, sem alterar a altura AH. O que acontece com a área do triângulo?

e. Movimente o vértice A, alterando a altura AH. O que acontece com a área do triângulo?

f. Sem movimentar o vértice A, e sem alterar a altura AH, como você pode conseguir um triângulo com área diferente do anterior?

g. Quais os elementos de um triângulo que são importantes na determinação de sua área?

h. Coloque um ponto D, de modo que a figura ABCD seja um paralelogramo. Encontre a área do paralelogramo

i. Qual a relação entre a área do paralelogramo e a área do triângulo ABC?

j. Movimente os vértices de modo a construir um quadrado. Calcule a área.

k. Qual a relação entre a área do quadrado e a área do triângulo ABC?

l. Movimente os vértices de modo a construir um retângulo. Calcule a área.

m. Qual a relação entre a área do retângulo e a área do triângulo ABC?

n. Escreva com suas palavras o que você observou sobre as áreas dos paralelogramos.