Sugestões de Atividades de Geometria Analítica

1.      Calcule a distância entre os pontos A(2,5) e B(-1,1)

2.      Verifique se  o triângulo de vértices A(5,2), B(5,6) e C(9,6) é equilátero, isósceles ou escaleno.

3.      Se  o ponto P está no eixo Ox e é eqüidistante de A(3,1) e B(9,1), então descubra suas coordenadas.

4.      Sabendo que o ponto P pertence  à bissetriz dos quadrantes ímpares, se P é eqüidistante de A(3,0) e B(6,3) então a soma de suas coordenadas é igual a ---.

5.      S A(-6,2) e B(-3,5), são vértices de um triângulo equilátero, quais são as coordenadas do vértice C.

6.      Determine y, sabendo que P(3,y) dista 10 unidades de A(-3,6).

7.      Dados os pontos A(-1,-1), B(5,-7) e  C(x,2), qual é o valor de x, sabendo que C é eqüidistante de A e B.

8.      O triângulo ABC tem vértices A(2,2), B(5,2), C(2,5). Determine as coordenadas de seu baricentro.

9.       No triângulo ABC, B(2,4) é um dos vértices, G(3,3), é o baricentro e M(3,4) é o ponto médio de BC. través do gráfico descubra as coordenadas dos vértices A e C.

10. Verifique graficamente se os pontos A(0,2), B(1,3) e C(-1,1), são colineares.

11. Encontre geometricamente o ponto P(x,y)  colinear com A(1,2) e B(4,2) e com C(1,0) e D(2,-1).

12. Descubra graficamente para que valores de m os pontos A(0,4), B(-m,2) e C(2,6) são vértices de um triângulo.

13. Se os pontos A(2,-1), B(x,4) e C(4,9) pertencem a uma mesma reta, qual é o valor de x?

14. Verifique se os pontos A(1,2), B(0,4) e C(3,-1) pertencem á reta: 3x+2y-8 = 0

15. Determine a equação da reta que passa por A(-1,0) e B(1,2).

16. Determine o coeficiente angular da reta  s  que passa por A(4,1) e B(1,4).

17. Encontre graficamente o coeficiente angular da reta r,cuja equação é 3x-4yy-7 = 0.

18. A soma dos coeficiente angular e linear da reta r que passa pelos pontos A(0,4) e B(4,0) é.

19. Represente graficamente as retas:

a. x = 3                 b. y = 2            c. x  - y = 0            d. x + y – 2 = 0

20. 21.Verifique graficamente as posições relativas das reta e analise os coeficientes

21. ngulares em cada caso.

a . r: 3x + y  -5 = 0  e s: 6x + 2y –1 = 0

b . t:  3x  + 5y – 1 = 0 e u: 5x + 7y + 2 = 0

23. Determine    a   equação   da   reta que   passa  por A(-2,2)   e   é perpendicular a s: x + 3y – 5 = 0.

22. Verifique a equação geral da mediatriz de AB, se A(0,0) e B(2,2).

23. No plano cartesiano, são dados os pontos A(-1,2), B(1,3) e C(2,-1). Verifique  a equação da reta que passa por C  e é perpendicular a AB.

24. Dadas as retas a: x – 2y + 3 = 0 e b: y = 1 a reta perpendicular a a e que passa pela intersecção de a e b é:

25. Determine graficamente e dê o valor do ângulo entre as retas r: 2x + y – 5 = 0 e 

s: 3x  - y + 5 = 0

26. Encontre graficamente e dê o valor  do ângulo formado pela retas AB e CD, sabendo que A(6,7), B(1,-2), C(4,3) e D(-3,1).

27. Qual é o ângulo agudo formado pelas retas nos casos:

a . y = 2   e y = x                                  b. y = 1 e x + y = 0

28. Qual é a distância entre as retas paralelas r: 12x + 5y + 10 = 0 e                            s: 12x + 5y – 16 = 0 ?

29. Dados A(2,2), B(6,2) e C(4,5), qual a medida da altura relativa ao vértice C do triângulo ABC.

30. Calcule a área do quadrilátero de vértices A(3,-3), B(7,5), C(1,2) e D(-3,4).

31.   Dois dos vértices de um triângulo são (3,5) e (-1,-1). A ordenada do terceiro vértice é 5.Qual a sua abscissa se o triângulo tem área 16.

32. Encontre a área do pentágono de vértices (0,0), (2,0), (2,2), (1,3), (0,20).

34. Determine as equações das bissetrizes dos ângulos entre as retas r: 3x – 4y – 1 = 0

e s: 4x + 3y + 1 + 0.