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Problem und Problemstellung Eine Problemstellung ist eine mehr oder weniger formale Beschreibung
eines Problems (oder einer Frage), die von etwas Bekanntem ausgeht und
nach etwas Unbekanntem fragt. In der Problemstellung wird das Bekannte
sprachlich durch Angabe von Eingabegrößen, das Gefragte durch
Ausgabegrößen beschrieben. Ein Problem ist aber erst dann vollständig
gegeben, wenn der funktionale Zusammenhang zwischen Eingangs- und
Ausgangsgrößen sprachlich explizit beschrieben wurde. Funktionale Spezifikation In der funktionalen Spezifikation wird das Problem präzisiert und -
wenn nötig - formalisiert. Die funktionale Spezifikation ist das Ergebnis
der Problemanalyse und stellt die Schnittstelle zwischen Problem und
Lösungsalgorithmus dar. Spezifikationsregel: Beschreibe die Menge gültiger Eingabegrößen und
die Menge möglicher Ausgabegrößen mit allen für die Lösung des Problems
wichtigen Eigenschaften und den funktionalen Zusammenhang zwischen
ihnen. Die Menge gültiger Eingabegrößen wird auch Definitionsbereich des
Algorithmus genannt; die Menge möglicher Ausgabewerte heißt Wertebereich
des Algorithmus. Lösungsansatz Der Lösungsansatz ist eine Sammlung von Ideen und Ansätzen zur
Problemlösung, sowie schon bekannter Eingabe- undAusgabebeispiele, die für
die Lösung des Problems nützlich sind. Hier können z.B. Einzelfälle, deren
Eingabe- und Ausgabegrößen trivial bekannt sind, betrachtet werden.Aus dem
Lösungsansatz sollten sich erste Ideen oder Prinzipien für den
Algorithmusentwurf ableiten lassen. Algorithmus Definition: Ein Algorithmus ist eine vollständige, präzise und
eindeutige Beschreibung eines endlichen Vorgangs. Anmerkung: Ein Algorithmus muss bestimmten Kriterien genügen. Die
wichtigsten sind Eindeutigkeit, Korrektheit und Endlichkeit. Programm Definition: Ein Programm ist ein Algorithmus, der in einer der Maschine
verständlichen Programmiersprache (z.B. Pascal, Java) formuliert ist und
von ihr ausgeführt werden kann. Korrektheit und Verifikation Wenn ein Algorithmus bei gültigen Eingabegrößen Ausgabegrößen
erarbeitet, die der funktionalen Spezifikation genügen, nennt man ihn
partiell korrekt. Wenn der Algorithmus nach endlich vielen Schritten zu
einem Ende kommt, sagt man, er terminiert. Ein Algorithmus der partiell
korrekt ist und termisiert ist total korrekt. Der Nachweis der Korrektheit
heißt Verifikation. Aufwand und
Aufwandsabschätzung Algorithmen und Programme können auf ihren Zeit- und Platzaufwand hin
untersucht werden. Meist wird dabei der Rechenzeit- und
Speicherplatzaufwand in Abhängigkeit von der Größe der Eingabe betrachtet.
Fortsetzung folgt ...
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