ENUNCIADOS  DOS  EXERCÍCIOS

EXERCÍCIO 1:

Dada a projeção cotada dos pontos A e B, pede-se:

a) a projeção cotada da reta r Ξ (A,B);

b) a VG da distância entre os pontos A e B;

c) o ponto (rπ'), ponto em que a reta r fura o plano horizontal de projeções;

d) indicar o ângulo θr que a reta r forma com o plano π' de projeções.

A'( 6 ; 8 ) -3,0 ; B'( 13 ; 11 ) 6,0 ; u = 1,5

EXERCÍCIO 2:

Dada a reta r Ξ (A,B) e o ponto P pertencente à mesma, pede-se achar as projeções cotadas das retas m Ξ (M,P) e n Ξ (N,P), sabendo-se que todas as retas pertencem ao mesmo plano projetante, que as retas m e n são perpendiculares e ainda que a reta m faz ângulo de 30° com o plano horizontal de projeções.

A'( 3 ; 7 ) 3,2 ; B'( 10 ; 4 ) 7,4 ; P'( ? ; ? ) 5,0 ; u = 2,0

EXERCÍCIO 3:

Dada a reta r Ξ (A,B) Ξ qualquer, pede-se:

a) a projeção cotada do ponto P, sabendo-se que o mesmo pertence à reta r;

b) o intervalo da reta r;

c) a projeção cotada da reta m Ξ (M,P) Ξ horizontal, conduzida pelo ponto P, concorrente à reta r;

d) a projeção cotada do ponto Q, sabendo-se que o mesmo pertence à reta s Ξ (B,M).

A'( 4,0 ; 8,0 ) 3,0 ; B'( 9,0 ; 3,0 ) 8,0 ; P'( ? ; ? ) 5,0 ; M'( 12,0 ; 6,0 ) ? ; Q'( ? ; ? ) 7,0 ; u = 2,0

EXERCÍCIO 4:

Achar a projeção cotada do ponto C pertencente à reta s Ξ (C,D), sabendo-se que a mesma é complanar à reta r Ξ (A,B).

A'( 6,0 ; 8,0 ) 3,0 ; B'( 13,0 ; 11,0 ) 6,0 ; C'( 3,0 ; 2,0 ) ? ; D'( 11,0 ; 2,0 ) 6,0 ; u = 1,5

EXERCÍCIO 5:

Dadas as retas r Ξ (A,B) e  s Ξ (C,D) perpendiculares, pede-se:

a) a projeção cotada da reta m Ξ (M,P), ortogonal à reta r e à reta s;

b) a projeção cotada da reta n Ξ (N,Q) Ξ qualquer, ortogonal à reta m e à reta s;

c) a projeção cotada da reta h Ξ horizontal que contém o ponto Q e é ortogonal à reta s.

A'( 0 ; 0 ) 0,0 ; B'( 7 ; 7 ) 7,0 ; C'( 2 ; ? ) 5,0 ; D'( 9 ; ? ) 5,0 ; P'( 6 ; 12 ) 2,3 ; Q'( 11 ; 5 ) 9,0 ; u = 2,0

EXERCÍCIO 6:

Dada a reta r Ξ (A,B), pede-se:

a) a projeção cotada da reta m Ξ (M,P) Ξ horizontal, perpendicular à reta r, sabendo-se que o ponto P é o ponto de interseção das duas retas;

b) a projeção cotada da reta n Ξ (N,M) Ξ qualquer, perpendicular à reta m e ortogonal à reta r;

c) indicar os ângulos θr e θn que as retas r e n formam respectivamente com o plano horizontal de projeções.

A'( 6 ; 6 ) 3,4 ; B'( 13 ; 2 ) -2,2 ; P'( ? ; ? ) 1,0 ; M'( ? ; 2 ) ? ; N'( ? ; ? ) 0,0 ; u = 1,5

EXERCÍCIO 7:

Dado o plano α Ξ (A,B,C), pede-se:

a) a projeção cotada da reta horizontal do plano h'α de cota 6,0;

b) a projeção cotada da reta de maior declive d'α do plano;

c) indicar o ângulo θα que o plano forma com o plano horizontal de projeções;

d) a projeção cotada da reta (απ') interseção do plano α com o plano horizontal de projeções.

A'( 3 ; 7 ) 3,0 ; B'( 8 ; 2 ) 8,0 ; C'( 14 ; 5 ) 5,0 ; u = 4,0

EXERCÍCIO 8:

Dado o plano α pela sua reta de maior declive dα Ξ (D,E), pede-se:

a) a projeção cotada do ponto A pertencente ao plano;

b) indicar o ângulo θα que o plano forma com o plano horizontal de projeções;

c) a projeção cotada da reta (απ') interseção do plano α com o plano horizontal de projeções.

D'( 11 ; 10 ) 5,0 ; E'( 11 ; 4 ) 1,5 ; A'( 6 ; ? ) 4,0 ; u = 3,0