TUGASAN BERNAS

Topik berkaitan    :    Pemfaktoran

Aras Berkaitan    :    Tingkatan 3

Pengetahuan Sedia Ada    :    Luas = Panjang x lebar

                                            Penambahan dan pendaraban algebra

Aras Kemahiran    :   Pertengahan

Masa    : 1 1/2 jam

               Cadangan Aktiviti

                Aktiviti 1 :    20 minit

                Aktiviti 2 :    30 minit

                Aktiviti 3 :    20 minit

                Aktiviti lanjutan :    20 minit

Jenis tugasan    :     Pembinaan konsep

Pendekatan Pembelajaran    :     Pendekatan Pembelajaran Koperatif

Objektif    :    1.    Pelajar dapat mencari luas bagi segiempat tepat yang  panjang dan lebar sisi diberi

                      2.    Pelajar dapat memfaktorkan ungkapan  yang diberi

                      3.    Pelajar dapat mengenalpasti hubungkait di antara luas kawasan dengan pemfaktoran

Bahan bantu    :    1.    pembaris

                            2.   1 set  kepingan kad bagi setiap kumpulan mengandungi

                                    a)    6 keping kad segiempat sama berukuran 1cm  x 1 cm berwarna kuning,

                                    b)    6 keping kad segiempat sama berukuran  x x x  berwarna merah

                                    c)    6 keping kad segiempat sama berukuran y x y  berwarna hijau

                                    d)    6 keping kad segiempat tepat berukuran 1 x x  berwarna biru

                                    e)    6 keping kad segiempat tepat berukuran 1 x y   berwarna putih

                                    f)    6 keping kad segiempat tepat berukuran x x y    berwarna hitam

                                    g)    6 keping kad segiempat tepat berukuran x x z   berwarna coklat

                                    h)    6 keping kad segiempat tepat berukuran y x z   berwarna ungu

                                    i)     6 keping kad segiempat tepat berukuran z x y    berwarna orange

                          2.    lembaran kerja pelajar

                          3.    kertas kosong

Aktiviti 1

1.    Guru membahagikan pelajar kepada kumpulan kecil terdiri daripada empat orang ahli.

2.    Setiap kumpulan dibekalkan dengan sebatang pembaris, kertas kosong dan  satu set kad berwarna berbentuk segiempat tepat dan segiempat sama yang telah dilabelkan ukurannya.

3.    Setiap kumpulan dikehendaki menyusun kad - kad berbentuk segiempat sama dan segiempat tepat yang diberi supaya membentuk sebuah segiempat tepat. 

4.    Setiap kumpulan  dikehendaki mencari luas segiempat tepat berdasarkan ukuran panjang dan lebar yang diberi oleh guru di dalam lampiran yang disediakan.

5.    Pencatat dalam kumpulan  perlu melukis segiempat tepat yang dihasilkan oleh kumpulan mereka, mencatatkan  panjang dan lebar setiap segiempat tepat yang telah dibentuk dan menentukan  luas setiap segiempat tersebut di dalam kertas yang disediakan.

Segiempat tepat yang perlu dihasilkan terdiri daripada ::

1.    2 segiempat tepat berukuran 1 x x , 2 segiempat sama berukuran 1 x 1

2.    2 segiempat tepat berukuran 1 x y , 2 segiempat tepat berukuran 1 x x

3.    6 segiempat tepat berukuran 1 x x , 3 segiempat tepat berukuran 1 x y

4.    2 segiempat tepat berukuran 1 x x, 2 segiempat tepat berukuran 1 x y dan 4 segiempat sama berukuran 

        1 x 1

5.     6 segiempat sama berukuran 1 x 1, 2 segiempat tepat berukuran 1 x x

6.    4  segiempat tepat berukuran x x y, 2 segiempat tepat berukuran x x z

2.    Setelah selesai aktiviti yang dijalankan, semua wakil kumpulan diminta membentangkan satu jawapan sahaja daripada soalan yang diberi di white board.     

3.    Setelah selesai aktiviti yang diberi, pelajar diminta menyusun semula kepingan kad-kad  menggunakan ukuran yang telah diberi oleh guru seperti di bawah bagi  membentuk sebuah segi empat tepat . Setiap kumpulan diminta melukis segiempat tepat tersebut dan mencatatkan luas yang dihasilkan 

Aktiviti 2

1.    Setiap kumpulan dibekalkan dengan kepingan kad set yang sama seperti di dalam aktiviti 1.

2.    Setiap kumpulan dikehendaki menyusun kepingan kad-kad bagi menghasilkan sebuah segiempat tepat dengan luas diberi seperti di bawah dan kemudian menyatakan panjang dan lebar sisi segiempat tepat tersebut..

2.   Selepas selesai aktiviti, guru menyoal pelajar:

        (i)    Bagaimana anda mengira luas segiempat tepat di atas?

        (ii)    Berikan dua cara bagaimana anda menulis luas segiempat tepat di atas?

        (iii)   Apakah hubungan di antara luas kawasan dengan pemfaktoran sesuatu ungkapan? Jelaskan jawapan anda.

 3.    Kemudian tanpa menggunakan kepingan kad, setiap kumpulan dikehendaki menentukan pemfaktoran bagi   ungkapan yang diberi seperti di bawah:

        (i)    a²  +  2a

        (ii)    2b²  +  4bc

        (iii)    3mn  +  12m²

            (iv)    4p²q  +  16ps

          v)     4ab² +  6bc

4.    Setiap kumpulan dikehendaki mencatatkan jawapan yang diberi di atas sekeping kertas yang disediakan oleh guru.

Aktiviti 3

1.    Pelajar dibahagikan kepada kumpulan kecil terdiri daripada 4 orang ahli.

2.    Setiap kumpulan dibekalkan dengan 4 keping kad berbentuk segiempat sama berukuran 1x 1 cm, 4 keping kad segiempat sama berukuran  x  x  x  dan 4 keping kad berbentuk segiempat tepat berukuran 1 x x.

3.    Setiap kumpulan dikehendaki menyusun kad-kad yang diberi bagi membentuk sebuah segiempat tepat yang luasnya diberi seperti di bawah dengan menunjukkan langkah-langkah penyelesaian dan mencari panjang dan lebar bagi sisi-sisi segiempat tepat tersebut:

        a)    x²  +  5x  +  6

        b)    2x²  +  3x  +  1

        c)    3x²  +  4x  +  1

        d)    4x²  +  8x  +  3

4.     Seorang wakil daripada empat kumpulan akan dipilih untuk  membentangkan kaedah penyelesaian dan  pemfaktoran bagi ungkapan bagi soalan a, b, c dan d di white board

Aktiviti lanjutan:

1.    Guru meminta setiap kumpulan mencari luas bagi 1²  +  2² menggunakan susunan kepingan kad yang diberi.

2.    Guru meminta setiap kumpulan menentukan luas bagi ( 1 +  2 )² menggunakan kepingan kad.

3.    Guru meminta pelajar membandingkan jawapan yang diberikan, adakah jawapannya atau tidak 

4.    Guru menyoal pelajar adakah  1² + x² =  (1 + x )² dan bagaimana mereka dapat membuktikan jawapan mereka menggunakan kepingan kad yang diberi tadi.

5.   Seterusnya, guru meminta  3 orang pelajar daripada 3 kumpulan memberikan penjelasan mereka. 

Panduan Pelajar

Aktiviti 1

Anda bersama kumpulan anda dikehendaki menghasilkan sebuah segiempat tepat daripada kepingan kad-kad berukuran seperti yang disenaraikan di bawah.

1.    2 segiempat tepat berukuran 1 x x , 2 segiempat sama berukuran 1 x 1

2.    2 segiempat tepat berukuran 1 x y , 2 segiempat tepat berukuran 1 x x

3.    6 segiempat tepat berukuran 1 x x , 3 segiempat tepat berukuran 1 x y

4.    2 segiempat tepat berukuran 1 x x, 2 segiempat tepat berukuran 1 x y dan 4 segiempat sama berukuran 

        1 x 1

5.     6 segiempat sama berukuran 1 x 1, 2 segiempat tepat berukuran 1 x x

6.    4  segiempat tepat berukuran x x y, 2 segiempat tepat berukuran x x z

Bagi setiap segiempat tepat yang anda hasilkan ,