Cap.6  (Fís. 1)

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Introdução à cinemática vetorial

Você já deve com certeza ter ouvido falar que na física existem dois tipos de grandezas, as escalares e as vetoriais.  Vamos relembrar:

Até agora, trabalhamos com velocidades e acelerações escalares, mas chegou a hora de darmos para estas duas grandezas um tratamento vetorial.  Vamos começar analisando alguns casos que serão úteis no entendimento desta parte da Física.  Veja as figuras abaixo onde podemos notar uma bolinha em movimento e uma força sendo aplicada sobre a mesma de diversas maneiras diferentes.

Despreze os atritos.

Aqui não existem forças resultantes agindo sobre a bolinha (lembrando que a peso e a normal se anulam).  Como ela possui uma certa velocidade, a bolinha descreve um MRU.  Não existe aceleração aqui.

Aqui a força resultante está na direção e no sentido do movimento.  Então a bolinha descreve MRA.  Por causa da força irá aparecer um vetor aceleração que apontará para o mesmo lado que aponta o vetor velocidade.

Aqui a força resultante está na direção do movimento, mas em sentido contrário.  A bolinha descreve neste caso MRR.  Por causa da força irá aparecer um vetor aceleração que apontará para o lado contrário ao lado que aponta o vetor velocidade.

Garanto que você não teve dificuldades para compreender estes três casos, certo ?

Vamos analisar agora três casos onde o movimento curvilíneo começará a aparecer.

A força resultante neste caso forma um ângulo de 90º com o vetor velocidade.  Portanto a bolinha descreverá um MCU.  Aqui, embora o movimento seja uniforme, haverá aceleração devido à força resultante aplicada.

Aqui acho que você deve estar pensando:

"Eu sempre ouvi falar que quando o movimento é uniforme a aceleração é zero, ou seja, não há aceleração.  Como então, no caso acima, o movimento é uniforme e mesmo assim existe uma aceleração diferente de zero ?"

Vamos ver mais dois casos antes de solucionarmos este problema.

Aqui vemos que a força resultante forma um ângulo menor que 90º (ângulo agudo) com o vetor velocidade.  A bolinha descreverá um MCA.  Haverá aceleração.

E finalmente, a força resultante aqui forma um ângulo maior que 90º (ângulo obtuso) com o vetor velocidade.  A bolinha descreverá então um MCA. Haverá aceleração também.

Vamos analisar o caso da aceleração no movimento uniforme acima.

Na linguagem comum do dia-a-dia, sempre que ouvimos dizer que um corpo está acelerado, imaginamos logo de cara que sua velocidade está mudando.  Afinal, a aceleração mede a variação da velocidade, certo ?  Só que até agora, trabalhamos com velocidades escalares.  E o único jeito de mudar uma grandeza escalar é mudando a sua intensidade, ou seja, o seu valor.

No caso de uma grandeza vetorial, se mudarmos sua direção, mesmo sem mexer no valor da sua intensidade, já estaremos mudando o vetor em questão, e ele já não será igual ao que era antes.

Portanto, no caso do movimento curvilíneo uniforme, a força faz com que a direção e o sentido do vetor velocidade mudem, mas não sua intensidade.   A velocidade continua valendo 2 m/s, por exemplo, mas agora está apontada para outra direção.

Então vamos definir algumas coisas a respeito da aceleração.

• Sempre que o vetor velocidade de um corpo sofrer algum tipo de alteração, seja na sua intensidade, direção ou sentido, existirá uma força resultante agindo sobre o corpo, e portanto haverá uma aceleração vetorial.
• Quando a alteração do vetor velocidade se der apenas na sua direção (MCU) haverá uma força resultante agindo sobre o corpo, e portanto haverá uma aceleração.  Esta aceleração será perpendicular à velocidade (formando um ângulo de 90º com ela), e apontará sempre para o centro da curva (recebendo por isso o nome de aceleração centrípeta).
• O módulo da aceleração centrípeta, ou seja, o seu valor, será dado pela seguinte expressão:

acp  =  aceleração centrípeta v =  velocidade do corpo que está se movimentando R  =   raio da trajetória circular descrita pelo corpo