Exercícios diversos sobre MU e MUV

1 - Um veículo trafega por uma rodovia com velocidade constante de 20m/s.  A partir do instante t = 0s, o carro recebe uma força resultante que produz uma aceleração constante contrária ao sentido inicial do movimento.  A aceleração tem módulo 10m/s2.

a) Determine as funções horárias do espaço e da velocidade.
b) Determine o instante em que o veículo pára e inverte o sentido do movimento.
c) Determine a posição em que o veículo pára e inverte o sentido do movimento.S = 20m
d) Calcule a velocidade do veículo nos instantes t = 1s  e  t = 3s.  Qual das duas velocidades é maior ?
e) Qual foi a variação do espaço entre os instantes t = 0s  e  t = 4s ?  O que isso significa ? 
f) Qual a distância percorrida por este veículo entre os instantes 0s e 4s ?
g) Qual a velocidade do veículo no instante t = 4s ?  Qual o significado do sinal encontrado ?

2 - Na cinemática, o sentido adotado para a trajetória determina os sinais da velocidade e da aceleração.  Nos exercícios, quando se diz que um móvel tem velocidade inicial de vo =  - 10m/s  e aceleração de  a = - 4m/s2, ambas as grandezas estão orientadas contra a trajetória.

a) Calcule as velocidades para este móvel nos instantes t = 2s  e  t = 5s.
b) Este movimento é acelerado ou retardado ?  Explique.

3 - Os narradores de futebol costumam dizer que a bola ganha velocidade quando bate no gramado molhando, muitas vezes enganando os goleiros.  Mas fisicamente isto não está correto.  O atrito entre a bola e o gramado sempre irá fazer com que a velocidade da bola diminua.  O que acontece quando a grama está molhada é que a diminuição da velocidade ocorre de maneira mais lenta, pelo fato dela escorregar com mais facilidade.  Suponha então que uma bola, rolando em um campo gramado, demore 2s para parar quando sua velocidade inicial era de 16m/s.  Determine:

a) Qual a desaceleração da bola, supondo que ela descreva MUV.a
b) O deslocamento aproximado da bola.

4 - O guepardo é um dos animais mais velozes da natureza.  Ele é capaz de chegar a uma velocidade de 72km/h em apenas 2s.  Supondo que ele corra em linha reta, e que a velocidade varie uniformemente, determine:

a) A aceleração do guepardo.
b) A distância que o animal precisa correr para chegar a esta velocidade.

5 - Sabe-se que o tempo de reação de um motorista é da ordem de t = 0,7s.  Este tempo decorre entre o momento em que o motorista percebe algum perigo e consegue começar a pisar no freio.  Imagine que você esteja trafegando em uma rua a 36km/h quando algo inesperado acontece na sua frente.  Sabendo que a desaceleração máxima que os freios podem aplicar ao carro é de  a = 4m/s2 determine:  (Aqui você pode usar calculadora)

a) A distância percorrida pelo carro entre os instantes em que o motorista percebeu algum perigo e conseguiu começar a pisar nos freios.
b) A distância percorrida pelo carro desde que o motorista começou a pisar no freio até a hora em que o carro finalmente parou.
c) A distância total percorria pelo carro, desde a percepção do perigo por parte do motorista até o carro parar.

6 - Resolva o exercício anterior novamente usando uma velocidade inicial de 72km/h. 

7 - Resolva o exercício 5 usando uma velocidade inicial de 108km/h.

8 - O gráfico a seguir é um arco de parábola e representa a posição de uma partícula em função do tempo numa trajetória qualquer.

a) Em qual posição a partícula inverte seu sentido do movimento ?

b) Qual o instante da inversão ?

c) Sabendo que a velocidade escalar inicial é de 8m/s, qual a velocidade escalar no instante 10s ? 

9 - O gráfico a seguir representa a velocidade escalar instantânea de um corpo em função do tempo.

a) Determine a aceleração média do corpo, em cm/s2, no intervalo de 0 a 8s.

b) Qual foi a distância percorrida pelo corpo entre os instantes 0 e 8s ?

 

Gabarito

1-

a)

S = 20t - 5t2    e  v = 20 - 10t  b) t = 2s  c) S = 20m

d)

v1 = 10m/s   e   v3 = - 10m/s    Ambas as velocidades tem a mesma intensidade.  A diferença é que nestes instantes o corpo está locomovendo-se em sentidos opostos.

e)

DS = 0m   O corpo está na mesma posição que iniciou o movimento.

f)

d = 40m

g)

 v = - 20m/s   O sinal negativo mostra que o veículo está se movendo na direção contrária à trajetória.
2- a)  v2 = - 18m/s e  v5 = - 30m/s
b) Acelerado, pois a velocidade está aumentando com o passar do tempo.
3-

a)

a = -8m/s2                       b) DS = 15,9m
4-

a)

 a = 10m/s2                            b) DS = 20m
5-

a)

DS = 6m b) DS = 12,5m c) DS = 18,5m
6-

a)

DS = 12m b) DS = 50m c) DS = 62m
7-

a)

 S = 21m b) DS = 112,5m c) DS = 133,5m
8-

a)

S = 20m b) t = 5s c) v = - 8m/s
9-

a)

a = 1,5cm/s2 b) DS =  48cm
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