Ejercicio
¿Qué tan pequeño debe ser el valor de “X”
(valor as entregar en calidad de préstamo), para inducirle a aceptar la promesa
de que le pagarán:
1)
2.000.000,00 Bs., dentro de 05 años a una tasa del 10%
2)
Tres (03) Anualidades de 500.000,00 Bs. cada una en los próximos tres años a la
misma tasa.
Resolución ejercicio planteado:
En primer lugar se plantea, la promesa de pago de 2.000.00,00 Bs dentro de cinco (05) años,
a una tasa del diez por ciento (10%).
Para ello se
puede calcular a través de la siguiente fórmula:
Vp: VF
(1+ i.n)
Donde:
Vp: Valor Presente
Vf: Valor Final
i: Tasa de Interés
n: período de tiempo
Sustituyendo:
VP: 2.000.000,00 Bs.
1 + (0.10 x 5)
VP:
2.000.000,00 Bs.
1.5
VP:
1.333.333,33 Bs.
1er. año:
1.333.333,33 Bs. x 10% x 1: 133.333,33
Bs.
|
Año |
Capital en
préstamo |
Monto de interés anual
|
Total |
|
1ero |
1.333.333,33
+ |
133.333,33 |
1.466.666,66
Bs. |
|
2do. |
1.466.666,66 |
133.333,33 |
1.599.999,99 Bs. |
|
3ero. |
1.599.999,99
Bs. |
133.333,33 |
1.733.333,32 Bs. |
|
4to. |
1.733.333,32 Bs. |
133.333,33 |
1.866.666,65
Bs. |
|
5to. |
1.866.666,65
Bs. |
133.333,33 |
1.999.999,98 Bs. |
En segundo lugar se plantea, un pago de
tres (03) anualidades de 500.000,00 Bs. cada una en los próximos tres (03) años
a la misma tasa. Para resolver esta incógnita se utilizará la siguiente
fórmula:
Vp: A . (1 + i/m)n – 1
i/m
Donde:
Vp: Valor presente
A: Anualiad
i: tasa de interés
m: capitalización
n: período de tiempo
Vp: 500.000,00 Bs . (1 + 0,10/1)3 – 1
0,10/1
Vp: 500.000,00 Bs . (1 + 0,10)3 – 1
0,10
Vp: 500.000,00 Bs . (1,10)3 – 1
0,10
Vp: 500.000,00 Bs . (1,33) – 1
0,10
Vp: 500.000,00 Bs . (0,33)
0,10
Vp: 165.000,00 Bs .
0,10
Vp: 1.650.000,00
El valor a
entregar en calidad de préstamo más bajo es la opción uno (01).