Para este trabajo el Profesor solicitó, que se capitalizarán los intereses de la opción uno (01) y el cálculo de la opción dos (02), con cuatro (04) pagos de 2.950,00 Bs. cada uno.

 

A Pepe se le prestaron 10.000,00 Bs. Y se le presentan varias opciones para pagarlos. ¿Cuál es la más conveniente?:

 

1) Paga 12.000,00 Bs. en cuatro (04) años, al 5% anual.

2) Paga 2.950,00 Bs. anualmente por cuatro años a la misma tasa.

3) Paga 3.000,00 Bs. en el año 1, 2.900,00 Bs. en el año 2, 2.800,00 Bs. el año 3 y 2.700,00 Bs. El año 4; siempre al 5% anual.

 

Nota: obtenga la solución usando primero las fórmulas correspondientes y luego use la tabla de interés que más se ajuste para confirmar su respuesta. Publique el desarrollo comentado que justificas su selección.

 

Solución:

En la primera opción que se le presenta a Pepe, debe pagar 12.000,00 Bs. en cuatro (04) años, al 5% anual.

En este caso, se utiliza la siguiente fórmula:

Valor: CP (1+i)ⁿ

Donde:

CP: capital en préstamo

i: Tasa de interés a la cual se le presta el capital.

N: Tiempo o período.

Entonces

Valor: 10.000,00 Bs.  (1 + 0,05) ⁿ

Valor: 10.000,00 Bs. (1,05)⁴

Valor: 10.000,00 Bs. (1,215506)

Valor: 12.155,⁰⁶ Bs. (al cabo de cuatro años)

 

       En la segunda opción, Pepe debe cancelar 2.950,00 Bs. anuales por cuatro años a la misma tasa. Tomando con referencia lo señalado por el Profesor en la página se podría resolver de la siguiente manera:

       10.000,00 Bs. generan 500,00 Bs. de interés el primer año. Si canceló 2.950,00 Bs. entonces 2.450,00 Bs. son de abono a capital prestado y 500,00 Bs. representan los intereses del primer año. La deuda sería de 7.550,00 Bs., que generan 377,50 Bs. de interés para el segundo año. Si pagó 2.950,00 Bs., entonces 2.572,50 Bs., son de abono a capital y 377,50 Bs., de interés en el segundo año. La deuda se reduce a 4.977,50 Bs. Que generan 248,88 Bs. de interés. Si el tercer año pago también 2.950,00 Bs., entonces  2.701,72 Bs., representan a bono a capital y 248,88 Bs., serían de interés para el tercer año, quedando la deuda en 2.276,38 Bs. Finalmente, 2.276,38 Bs., generan 113,82 Bs., de interés en el cuarto año. Si canceló 2.950,00 Bs., entonces 2.836,18 Bs., son de capital y 113,82 Bs., son de intereses del cuarto año; y se detecta un excedente de 559,80 Bs.

Todas estas operaciones se explican mejor en el siguiente cuadro:

 

Año	Pagos anuales	Capital	Abono a capital	Intereses cancelados	Deuda restante
01	2.950,00 Bs.	10.000,00 Bs.	2.450,00 Bs.	500,00 Bs.	7.550,00 Bs.
02	2.950,00 Bs.	7.550,00 Bs.	2.572,50 Bs.	377,50 Bs.	4.977,50 Bs.
03	2.950,00 Bs.	4.977,50 Bs.	2.701,12 Bs.	248,88 Bs.	2.2276,38 Bs.
04	2.950,00 Bs.	2.276,38 Bs.	2.836,18 Bs.	113,82 Bs.	(-559,80 Bs.)
Total	11.800,00 Bs.		10.559,80 Bs.	1.240,20 Bs.

 

Sumatoria de abono a capital + intereses cancelados: (10.559,80 Bs. + 1.240,20 Bs.): 11.800,00 Bs.

Se detecta un excedente en los pagos de Bs. (559,80 Bs.)

 

La opción 3 puede calcularse  de la misma manera:

 

Año	Pagos anuales	Capital	Abono a capital	Intereses cancelados	Deuda restante
01	3.000,00 Bs.	10.000,00 Bs.	2.500,00 Bs.	500,00 Bs.	7.500,00 Bs.
02	2.900,00 Bs.	7.500,00 Bs.	2.525,00 Bs.	375,00 Bs.	4.975,00 Bs.
03	2.800,00 Bs.	4.975,00 Bs.	2.551,25 Bs.	248,75 Bs.	2.423,75 Bs.
04	2.700,00 Bs.	2.423,75 Bs.	2.578,8125 Bs.	121,1875 Bs.	(-155,06 Bs.)
Total	11.400,00 Bs.		10.155,06 Bs.	1.244,94 Bs.

 

Sumatoria de abono a capital + intereses cancelados: (10.115,06 Bs. + 1.244,94): 11.400,00 Bs.

Se detecta un excedente en los pagos de Bs. (155,0625 Bs.)

 

De las 03 opciones planteadas, la mejor opción a mi criterio (basado  en los cálculos realizados) es la opción uno por cuanto se cancela una cantidad un poco mayor pero en un período de cuatro años. Es decir no se hacen pagos anuales para amortizar la deuda. Lo que permite  a Pepe utilizar su capital en una inversión en su empresa. Tal como lo expresa el profesor, cuando afirma que “las tasas actuales están muy por encima del 5% de interés”.