Alguns conceitos básicos para o entendimento do funcionamento e projeção da roda

Força: Força é aquilo que aplicado sobre um corpo faz com que este mude seu movimento, podendo move-lo ou paralo-lo (na verdade deve-se tratar o corpo como um único ponto neste caso).

Torque: O torque, "força" de uma alavanca, altera o movimento rotatórios de um corpo (Não mais um único ponto). Como não se trata mais de um único ponto, o torque passa a ter grandeza de trabalho. A função que relaciona os valores destas entidades é:

T = F.r.sen(t) onde t é o ângulo entre o raio e força; r o raio; T o torque e F a força.

Como exemplo pode-se citar o famoso caso em que Arquimedes diz poder mover a Terra se lhe for dado um ponto de apoio e uma alavanca apropriados. Como o torque da força peso da Terra é igual ao torque resultante da força aplicada no extremo oposto da alanca, temos:

Terra: Ta=Peso.Da.sen(-90o) ; e Força na alavanca: Tb=-F.Db.sen(t) , onde Ta=Tb e fazendo t = 90o , pois para este ângulo o torque é máximo:

Peso.Da = F.Db ou seja: Db=Peso.Da/F , como o peso da Terra é cerca de 6x1024 kg ; considerando Da como a distância Terra-Lua ( 384 400 km), e estipulando a força média peso de uma pessoa, 650 N, temos:

Db=6x1025. 384 400 000/650 = 3,545x1031 metros, ou o equivalente a 3,774x1015 anos-luz = 3,774x108 Vialácteas ou 210 000 vezes a distância ao objeto celeste conhecido mais longinquo, um quasar a 18 bilhões de anos-luz de nós. Se fosse usado um elefante de 4 toneladas, seria necessário uma distância de 5,74x1030 metros, ou 6x1014 anos-luz = 6 bilhões de diâmetros equivalentes a Vialáctea.

Utilização do Torque: Da mesma forma que para alavanca fictícia calculada para mover a Terra, o torque exigido na alavanca do moedor de cana para esmaga-la é igual ao que a roda deve fornecer ao sistema. A possibilidade de igualar a necessidade com o fornecimento de trabalho, permite que eu utilize o torque ao invéz da potência para o calculo da roda, pois posso variar também a frequência de rotação, alem da vazão de água fornecida e o raio da roda. Na prática costuma-se trabalhar com energia.

Potência: A potência média é o quanto de energia e transferida entre sistemas num determinado intervalo de tempo, P=E/(tf-ti) . Nos casos envolvendo torque pode-se dizer que:

P = T.f onde P é a potência; T o torque e f a frequência.

Frequência: A frequência é o número de ciclos completos por intervalo de tempo gasto para isto, ou seja independe do raio do corpo girante:

f = ciclos/tempo

Velocidade de rotação: Para uma roda d´água girando a uma mesma frequência, e com diferentes diâmetros, tem-se diferentes velocidades de movimentação nos extremos dos copos, pois:

v = f.r

Aceleração centripeda: Têm-se também a aceleração centripeda, que pode atuar ajudando a expolsar a água de dentro dos copos quando a roda estiver girando em alta velocidade.

a = v2 / r , onde v é a velocidade de movimentação no ponto de raio r.

Muitas outras equações são necessárias para trazer a simulação da roda d'água ao mundo real, mas considerando que as turbinas a vento e a água são bastante eficientes ( >90%), e que as perdas por atrido no encanamento e nos rolamentos, e outros desajustes não somam mais que 10%, tem-se com boa aproximação ao estipular um rendimento superior a 0,80% total.

 

Hosted by www.Geocities.ws

1