Cálculo de Bombas
Exemplo:
Uma indústria química deseja bombear água de um recipiente para o outro como demonstra a figura abaixo. O gerente da empresa deseja saber do engenheiro responsável qual a potência que a bomba precisa ter para poder efetuar a compra desta.
Sabendo-se que:
O fluido é água, a temperatura 500C.
A vazão é de 18 m3/h.
Tubulação de 20 metros de tubulação linear de 2".
Rugosidade relativa: (e /D) = 0,0006.
Os acessórios são:
- entrada de tubulação (um)
- saída de tubulação (um)
- joelho de 900 (quatro)
- válvula gaveta (dois)
Os acessórios provocam o dobro da perda de carga da tubulação.
Altura do ponto 1 é de 3 ft, e a altura do ponto 2 é de 23 ft.
(a)Cálculo do fator de atrito (f):
Cálculo do atrito causado pelo contato da água com a tubulação devido ao tipo de escoamento da água.
Re: n0 de Reynolds
D: diâmetro
n : velocidade da água
r : densidade da água
m : viscosidade da água
Q: vazão volumétrica
n : velocidade da água
A: área do tubo
r H2O a 500C = 988,07 Kg/m3
m H2O a 500C = 0,59 ´ 10-3 Kg/m.s
Dtubo = 0,052 m
Q = 18 m3/h
A = 0,0021 m2
Q = 0,005 m3/s
n = 2,35 m/s
Re = 2,05 ´ 105
Analisando o diagrama de Moon (Re ´ e /D) achamos:
f = 0,0195
(b)Cálculo do comprimento equivalente (Leq):
Leq é o comprimento que cada acessório da tubulação nos dá, este valor deve ser acrescentado ao total da tubulação.
Neste caso é o comprimento do tubo, pois é dada a informação de que a perda de carga nos acessórios é 2 vezes a perda de carga na tubulação.
Leq = 20 m
(c)Cálculo da perda de carga na tubulação(WA(T)/g):
f: força de atrito
g: gravidade
D: diâmetro
Leq: comprimento equivalente
n : velocidade
(d)Cálculo da perda de carga nos acessórios (WA(AC)/g):
(e) Cálculo de perda de carga por atrito no sistema (WA/g):
WA/g = (2,11m) + (4,22) = 6,33 m
WA/g = 6,33 m
(f) Fazendo o balanço de energia para o sistema:
D H = H2 - H1
D P: variação da pressão
D H: variação da altura
D <n >: variação da velocidade
H2: altura no ponto 2
H1: altura no ponto 1
Considerações:
D P/L: irei considerar igual a zero pois não há variação da pressão no sistema (pressão atmosférica) .
D n /2: irei considerar igual a zero pois a velocidade no ponto 2 do sistema é bem maior do que no ponto 1.
D H = 23 ft - 3 ft = 20 ft ´ (1 m/3,28ft) = 6,10 m
W/g = 12,43 m ( C)
C: carga
P: potência
h : rendimento da bomba
Potência(P) = 1,38 Hp
Os cálculos de engenharia apresentados acima demonstram a importância desta área no dimensionamento de equipamentos.
Imagine a compra de um equipamento que esteja sub dimensionado, não poderá ser utilizado ficando a empresa com o prejuízo, caso contrário se o equipamento for super dimensionado haverá um gasto devido a compra e ao aumento de consumo de energia elétrica.
Vamos imaginar um país do tamanho do Brasil com o número de habitantes que possui, quantas casas, prédios residenciais e comerciais, favelas possuem aqui. Imagine agora o consumo de energia que estes equipamentos (bombas) consomem por estarem sendo utilizados de forma errada.
Quando se fala em desperdício devemos pensar em todos estes fatores, principalmente em países do terceiro mundo.
