Qualquer corpo suspenso de forma que possa oscilar em plano vertical, em torno de um eixo que passe pelo corpo, é denominado pêndulo composto ou pêndulo físico.

Se forem determinados dois pontos de um corpo não simétricos em relação ao centro de gravidade, mas de tal maneira que o período de oscilação, ao suspender o corpo por eles, seja o mesmo, a distância entre esses pontos será igual ao comprimento do pêndulo simples, que tem o mesmo período. Esses pontos serão denominados, respectivamente, centro de suspensão e centro de oscilação ou de percussão.

A massa é distribuída ao longo do comprimento do pêndulo, e o centro de gravidade está no ponto C, a distância L do eixo O.

Se o pêndulo é deslocado da posição de equilíbrio, a componente do torque devida ao peso tende a causar uma rotação em sentido horário, de modo a restaurar o pêndulo à orientação de equilíbrio.

O movimento de um pêndulo composto pode ser analisado da mesma maneira que o de um pêndulo simples, aplicando-se a 2^ª Lei de Newton para o movimento angular. Para pequenos deslocamentos, pêndulo composto executa um Movimento Harmônico Simples (MHS).

Leis do movimento pendular.

1^ª) Lei do isocronismo:

“As oscilações de pequena amplitude são isócronas, isto é, executam-se em tempos iguais”

2^ª) Lei das substâncias:

“A duração da oscilação não depende da substância, nem da massa do pêndulo”.

3^ª) Lei dos comprimentos:

“A duração das oscilações de pêndulos de comprimentos diversos, quando oscilam no mesmo lugar da Terra são proporcionais às raízes quadradas dos comprimentos do pêndulo”.

4^ª) Lei das acelerações angulares:

“As durações são inversamente proporcionais às raízes quadradas da intensidade da gravidade nestes lugares”.

Uma barra homogênea posta em oscilação tem seu período de oscilação depende do momento de inércia. O qual é dado pelas equações:

Considerem-se pêndulos elaborados de materiais bastante densos (para que o empuxo de Arquimedes seja praticamente desprezível devido ao peso; que os atritos ao nível do eixo sejam desprezíveis) e que o movimento seja bem lento (para que possamos desprezar a resistência do ar).

Sendo as retas suportes das forças de ação e reação interceptam o eixo de rotação, o momento dessas forças em relação a esse eixo é nulo e, nessas condições, a única força a ser considerada no estudo do movimento do pêndulo é o seu peso, P, aplicado em seu centro de gravidade G.

Momento de inércia

O momento de inércia de um objeto em relação a um eixo é a propriedade de objeto que o faz resistir a uma variação em sua velocidade vetorial angular em relação àquele eixo.

O momento de inércia do pêndulo, em relação ao ponto O (centro de suspensão), será dado por

I = M / G

 Onde M é o momento de força que causa a rotação e G é a aceleração angular. Para o pêndulo físico, 

Integrando essa expressão e lembrando que, no caso do pêndulo físico, o momento é restaurador e por conseguinte, negativo.

Momento de inércia de um objeto contínuo

Serve para um objeto constituído em muitas partes, cada uma delas pode ser considerada uma partícula, assim o momento de inércia de um objeto contínuo é:

Integral para obter o momento de inércia inicial: