1. Resumo

O relatório mostrará um processo particular de refração de raios incidentes que passam através de lentes convergentes e divergentes. Será citado como as imagens são formadas (tamanho, distâncias e ampliações) ao colocar-se objetos na direção desses tipos de lentes. Obter-se-á também distâncias focais de algumas lentes.

2. Introdução

As lentes são formadas por materiais transparentes (meio refringente) de tal forma que pelo menos uma das superfícies por onde passa a luz, (ao entrar ou sair da lente), não é plana. Nas lentes esféricas uma das superfícies, ou ambas, são cortes de uma esfera e, consequentemente, caracterizadas por um raio de curvatura.

As lentes podem ser classificadas, de acordo com sua construção, como lentes convergentes e divergentes. Quando a lente está no ar ou em qualquer meio menos refringente que o seu material, as lentes convergentes são mais grossas na parte central que nas bordas. O contrário ocorre nas divergentes que são delgadas no seu centro e mais grossas nas extremidades. Exemplos de lentes convergentes são lupas e lentes para corrigir hipermetropia. Lentes divergentes são encontradas em olho-mágico de portas e em óculos para correções da miopia.

Outra classificação é feita em termos da geometria da lente. Caso as duas superfícies sejam côncavas a lente é chamada bicôncava. Se as duas superfícies são convexas tem-se uma lente biconvexa. Sendo uma superfície plana e outra convexa tem-se uma lente plano-convexa e assim por diante.

Usualmente as lentes são representadas pelas figuras abaixo, dependendo se são convergentes ou divergentes:

Na figura acima também está indicado o eixo óptico de cada lente. Este eixo é definido pela reta que passa pelos centros de curvatura das fases esféricas, ou seja, um raio de luz que passa pelo eixo óptico não sofre desvio uma vez que é perpendicular as duas superfícies.

Quando raios de luz incidem sobre uma lente sendo paralelos ao eixo principal, ao atravessá-la, eles ou seus prolongamentos se encontram em um ponto, que é chamado de foco (vide figura abaixo)

Inversamente, se os raios incidentes são gerados no foco eles devem sair paralelamente ao eixo óptico. Isso permite definir um segundo foco para a lente. Exemplos para uma lente convergente e uma divergente são dados na figura abaixo.

A distância entre o foco e o centro óptico (o) é denominada distância focal.

A construção de imagens usando lentes é feita observando as seguintes regras:

1. Raios que incidem paralelamente atravessam a lente e passam pelo foco (no caso de lente divergente são os prolongamentos deles).

2. Raios que incidem passando pelo foco atravessam a lente e saem paralelos ao eixo principal.

3. Raios incidentes que passam pelo centro óptico atravessam a lente sem sofrer desvio.

Exemplos de construção de imagem para lentes convergentes e divergentes são dados nas figuras abaixo.

[fonte: unesp Projeto Pró-Ciência / FAPESP]

Imagens de Um objeto frente as lentes:

A imagem de uma lente divergente é sempre virtual, direita e menor que o objeto:

Mas para as lentes convergentes, depende da posição do objeto em relação a lente.

Quando o objeto está além do C, temos uma imagem real, menor e invertida:

Quando o objeto está no C, temos uma imagem, real, igual e invertida:

Quando o objeto está no entre C e F, temos uma imagem, real, invertida e maior:

Quando o objeto está no F a imagem é imprópria.

Quando entre o F e o centro óptico, a imagem é virtual, direita e maior:

[fonte: http://www.geocities.com/CapeCanaveral/7356/lentes.htm]

Com as regras de construção de imagem e usando semelhança de triângulos pode-se obter uma relação entre a distância focal (f) e as distâncias do objeto (o) e da imagem (i) ao centro óptico.

Esta relação é conhecida como a equação de Gauss. Ela requer uma convenção de sinais para as distâncias o e i. Quando a imagem é formada a partir dos próprios raios luminosos ela é dita real e nesse caso o e i são positivos. Quando ela é formada a partir do prolongamento dos raios luminosos ela é dita virtual e o > 0 e i < 0.

A ampliação da imagem pode ser definida pela relação entre o tamanho da imagem (I) e do objeto (O), ou equivalentemente (relação de triângulos) da relação entre i e o, por

A convergência de uma lente, por sua vez, é definida pelo recíproco da distância focal

D = 1/f

e tem como unidade a dioptria (di).

[fonte: unesp Projeto Pró-Ciência / FAPESP]

EXPERIMENTOS

3. Experimento I - Comportamento dos raios incidentes em lentes

3.1. Material

Banco Ótico e Dióptricos

2. Métodos

• Incidida raios de luz paralelos em lentes convergentes e divergentes. Como mostra nas figuras 1 e 2 abaixo:

3.3. Resultados obtidos e análise

• Nas lentes convergentes plano convexas e biconvexa você obteve as respectivas distancias focais f_p=___cm e f_b= ____cm;

  Comentar sobre os resultados obtidos:

• O que acontece com o raio que atravessa a lente convergente passando pelo foco?

• O que acontece quando o raio incidente paralelo passa no centro óptico da lente (tanto convergente como divergente)?

• Como podemos obter o foco virtual da lente divergente?

• Fazer outros comentários relevantes.

4. Experimento II - formação de imagens em lentes

4.1. Material

Lentes convergentes e divergentes, vela, suportes, anteparo, hastes, trena.

4.2. Métodos

1° - Monte o esquema mostrado na figura 3 abaixo a fim de determinarmos a distância focal da lente, conservando a imagem nítida com o=i:

2^o – Faça outra montagem: o anteparo e a vela estão lado a lado e um espelho plano está atrás da lente. Logo o raio incidente pelo objeto passa pela lente, reflete no espelho e chega no anteparo, formando a imagem. Obtenha medidas com várias distâncias o e i movimentando o anteparo, a vela e a lente; Para obter uma distancia focal média (f).

4.3. Resultados obtidos e análise

- Montar as tabelas abaixo:

- Comentar os resultados obtidos nas tabelas 1,2 e 3.

5. Experimento III - Ampliação da imagem em lentes

5.1. Material

Banco ótico, lentes e espelhos esféricos.

2. Métodos

- Coloque os objetos dispostos na seguinte maneira (mostrado na figura 4) :

Figura 4

• Varie a distância o e i mantendo uma imagem nítida no anteparo.

• Com isso determine a ampliação da imagem m=-i/o ou m=I/O.

5.3. Resultados obtidos e análise

* Os valores negativos para m₁ indicam que a imagem formada é invertida

- Analisar os resultados obtidos na tabela 4 e 5

6. Conclusão

- Fazer uma conclusão dos três experimentos

7. Referências

UNESP Projeto Pró-Ciência / FAPESP - Prof. Dr. Elso Drigo Filho e Prof. Dr. José Roberto Ruggiero

Site: http://www.geocities.com/CapeCanaveral/7356/lentes.htm