La soluzione di una simile equazione non è un’incognita numerica, cioè algebrica, ma bensì un’incognita funzionale, cioè una funzione reale di variabile reale, e nel caso particolare proprio la corrente in funzione del tempo ricercata i(t). In particolare la teoria delle risoluzioni delle equazioni differenziali inomogenee del 1° ordine dice che la soluzione generale di questa equazione è sempre data dalla sovrapposizione (sovrapposizione degli effetti) di due soluzioni: una soluzione transitoria ed una soluzione permanente, detta a transitorio esaurito. La soluzione transitoria la si ricava dall’equazione omogenea associata, che è ricavabile dalla precedente ponendo V/L=0; in definitiva: