Premesse essenziali:
Lo studio di un sistema elettrico quale può essere un circuito R-L , per cui sia noto un modello matematico che lo descrive, consiste nella determinazione della sua funzione di uscita (risposta:ad esempio una corrente y(t)=i(t)) in corrispondenza di una particolare funzione di ingresso (eccitazione:ad esempio una tensione x(t)=v(t))
A tal riguardo occorre fare delle ipotesi essenziali:
La variabile indipendente t avrà in generale il significato di tempo e si considereranno funzioni di ingresso per le quali è x(t)=0 per tɘ, avendo assunto t=0 come istante iniziale di applicazione dell’eccitazione (ad esempio la chiusura di un interruttore)
Si considereranno solo sistemi continui, per i quali le grandezze x(t) e y(t) sono descritte da funzioni generalmente continue, che presentino al più discontinuità isolate relative alla pendenza della tangente alla curva (ad esempio un’onda quadra)
I sistemi saranno di tipo dinamico, il cui stato dipende dall’ingresso e dallo stato precedente (sistemi con memoria). Nel campo elettrico analogico questi sistemi sono costituiti da circuiti in cui sono presenti induttori e condensatori.
Si considereranno solo sistemi lineari cioè quelli per i quali vale il principio di sovrapposizione degli effetti. (la risposta complessiva è sempre la somma delle singole risposte dovute ad eccitazioni applicate singolarmente, anche in tempi diversi)