Semplice analisi di un transitorio in un circuito R-L
Premesse essenziali:
Noi ci occuperemo qui dello studio del transitorio,esclusivamente nel dominio del tempo tralasciando quello nel dominio della frequenza per un corso pi� avanzato. Limiteremo inoltre, il nostro studio, senza il timore di perdere in generalit� , a quello di un circuito R-L, indicando per� metodologie applicabili anche a casi con soli condensatori e a sistemi pi� complessi del 2� ordine come i sistemi R-C-L; notare come qui la parola sistema con circuito sia sempre interscambiabile.Le considerazioni matematiche saranno sempre in un primo tempo di tipo simbolico, per poi passare in certi casi significativi anche a valutazioni numeriche.
Diapositiva di PowerPoint
La soluzione di una simile equazione non � un�incognita numerica, cio� algebrica, ma bens� un�incognita funzionale, cio� una funzione reale di variabile reale, e nel caso particolare proprio la corrente in funzione del tempo ricercata i(t). In particolare la teoria delle risoluzioni delle equazioni differenziali inomogenee del 1� ordine dice che la soluzione generale di questa equazione � sempre data dalla sovrapposizione (sovrapposizione degli effetti) di due soluzioni: una soluzione transitoria ed una soluzione permanente, detta a transitorio esaurito. La soluzione transitoria la si ricava dall�equazione omogenea associata, che � ricavabile dalla precedente ponendo V/L=0; in definitiva:
: costante di tempo del mio circuito K: costante moltiplicativa ip(t): risposta permanente o a transitorio esaurito sono tre, quindi le cose da cercare!
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