METODA GAUSS-SIEDEL UNTUK PENYELESAIAN PERSAMAAN

a₁₁x + a₁₂y +a₁₃z = C₁

a₂₁x + a₂₂y +a₂₃z = C₂

a₃₁x + a₃₂y +a₃₃z = C₃

Algoritma berikut ini akan menunjukkan penyelesaian untuk 3 persamaan diatas.

    Keterangan:

    i            : iterasi

    EM        : Eror rata-rata

    EA         : Error yang dapat diterima

    xTEMP  : nilai x temporary

    yTEMP  : nilai y temporary

    zTEMP  : nilai z temporary

Algoritma dan Flowchart untuk persoalan diatas adalah sebagai berikut:

Deklarasikan variabel EM samadengan 100, i  = 1, y = 0, z = 0, xTEMP = 0, yTEMP = 0, zTEMP = 0. Masukkan nilai a11, a12, a13, a21, a22, a23, a31, a32, a33, C1, C2, C3, EA Bagilah hasil (C1 - a12*y - a13*z) dengan <a11 dan tunjuk sebagai x. Hitung nilai absolut dari pembagian (x - xTEMP) dengan x, kemudian kalikann dengan 100. Tunjuk nilai ini sebagai EX. Deklarasikan bahwa nilai x adalah xTEMP. Bagilah hasil (C2 - a21*x - a23*z) dengan <a22 dan tunjuk sebagai y. Hitung nilai absolut dari pembagian (y - yTEMP) dengan y, kemudian kalikann dengan 100. Tunjuk nilai ini sebagai EY. Deklarasikan bahwa nilai y adalah yTEMP. Bagilah hasil (C3 - a31*x - a32*y) dengan <a33 dan tunjuk sebagai z. Hitung nilai absolut dari pembagian (z - zTEMP) dengan z, kemudian kalikann dengan 100. Tunjuk nilai ini sebagai EZ. Deklarasikan bahwa nilai z adalah zTEMP. Bagilah hasil penjumlahan EX, EY dan EZ dengan 3; tunjuk nilai ini sebagai EM. Tampilkan nilai i, x, y, dan EM. Tambahkan i dengan 1 dan tunjuk nilai ini sebagai i. Periksa apakah nilai EA kecil atau samadengan EM, bila ya: kembali ke langkah 3. Tampilkan nilai x, y dan z. Selesai

Dibawah ini adalah screen shoot yang menunjukkan run program dalam php untuk persamaan diatas dengan error maksimum ERM=0.05 %

created by FADEL

NPM 640 502 0079

BACK TO INDEX