ALGORITMA
ANGKA FIBONACCI
Angka Fibonacci adalah sebagai tertulis berikut ini:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
Algoritma berikut ini akan menunjukkan angka
Fibonacci untuk urutan ke-n.
Keterangan:
n
: urutan ke-n dari angka Fibonacci yang ingin diketahui
A1 : variabel
urutan kedua sebelum n angka Fibonacci
A2 : variabel
urutan pertama sebelum n angka Fibonacci
C
: bilangan penghitung/counter
F
: Angka Fibonacci
Algoritma dan Flowchart untuk persoalan diatas adalah sebagai
berikut:
-
Deklarasikan variabel A1 samadengan 0, A2 samadengan 1 dan C
samadengan 2.
|
 |
-
Baca nilai n.
|
-
Periksa nilai n
-
Jika n < 1 atau n > 1477 ulangi instruksi Nomor 2. (Nilai 1477 adalah
urutan maksimal pada angka Fibonacci untuk komputer 64 bit yang memiliki range
dari
�4.94 � 10-324 hingga �1.79 � 10308
)
-
Jika n = 1 maka angka Fibonacci F samadengan 0. Lompat ke langkah
9.
-
Jika n = 2 maka angka Fibonacci F samadengan 1. Lompat ke langkah
9.
|
-
Tambahkan nilai A1 dengan A2, dan tunjuk sebagai F.
|
-
Tambahkan nilai C dengan 1, dan tunjuk sebagai C.
|
-
Deklarasikan bahwa nilai
variabel A1 samadengan A2
|
-
Deklarasikan bahwa
nilai
variabel A2 samadengan F.
|
-
Periksa nilai C. Jika C
tidak samadengan n ulangi langkah nomor 4.
|
-
Sajikan F.
|
-
Selesai.
|
Tabel berikut ini menunjukkan algoritma bekerja
untuk urutan Fibonacci misalnya ke-6.
| Instruksi No. |
n |
C |
A1 |
A2 |
F |
KETERANGAN |
| 1 |
|
2 |
0 |
1 |
|
|
| 2 |
6 |
|
|
|
|
|
| 4 |
|
|
|
|
1 |
Angka Fibonacci
ke 3 |
| 5 |
|
3 |
|
|
|
|
| 6 |
|
|
1 |
|
|
|
| 7 |
|
|
|
1 |
|
|
| 4 |
|
|
|
|
2 |
Angka Fibonacci
ke 4 |
| 5 |
|
4 |
|
|
|
|
| 6 |
|
|
1 |
|
|
|
| 7 |
|
|
|
2 |
|
|
| 4 |
|
|
|
|
3 |
Angka Fibonacci
ke 5 |
| 5 |
|
5 |
|
|
|
|
| 6 |
|
|
2 |
|
|
|
| 7 |
|
|
|
3 |
|
|
| 4 |
|
|
|
|
5 |
Angka Fibonacci
ke 6 |
| 5 |
|
6 |
|
|
|
|
| 6 |
|
|
3 |
|
|
|
| 7 |
|
|
|
5 |
|
|
| 9 |
|
|
|
|
5 |
Angka Fibonacci
ke 6 |
| 10 |
|
|
|
|
|
Selesai |
Klik disini untuk melihat
screen shoot
yang menunjukkan run program
dalam php untuk Fibonacci urutan ke-14.
NILAI COSINUS SEBUAH VARIABEL
Fungsi cosine dapat didefinisikan secara aljabar
dengan penjumlahan berikut ini:
dimana x adalah besar sudut dalam radian.
Algoritma komputer untuk persoalan ini adalah
sebagai berikut:
Keterangan:
S
: besar sudut dalam derajat (pada algoritma ini besar sudut di-input-kan dalam
derajat)
S1 : besar
sudut dalam radian
A
: bilangan penghitung/counter
B
: bilangan pangkat
C
: nilai pangkat pembilang
HF : nilai
faktorial penyebut
K
: koefisien penyebut
FKOS : hasil perhitungan
cos
P
: hasil pemangkatan
E :
aproksimasi awal
ER
: aproksimasi sekarang
Algoritma dan Flowchart untuk persoalan diatas adalah sebagai
berikut:
-
Deklarasikan bahwa nilai
variabel C, K, FKOS, P, E, ER dan HF
masing-masing bernilai 1.
A bernilai 2 dan PHI = 22/7
-
Baca besar sudut S dan error maksimum EA.
-
Jadikan S dalam bentuk
radian dengan cara mengalikan dengan PHI kemudian dibagi
180. Tunjuk hasil ini sebagai S1.
-
Kalikan A dengan 2 kemudian dikurangi 2, dan tunjuk hasilnya sebagai
B.
-
Kalikan
P dengan S1 dan tunjuk nilai ini
sebagai P.
-
Kalikan HF dengan C dan tunjuk hasil ini
sebagai HF.
-
Tambahkan C dengan 1 dan tunjuk hasil ini sebagai C
-
Periksa nilai C. Jika C kecil atau samadengan B kembali ke instruksi Nomor 5.
-
Kalikan K
dengan P dan bagi dengan HF. Hasil ini kemudian ditambahkan
dengan FKOS. Tunjuk nilai ini sebagai FKOS.
-
Kurangi FKOS dengan E, hasil ini kemudian dibagi FKOS.
Tunjuk hasil ini sebagai ER.
-
Deklarasikan E samadengan FKOS dan K samadengan -K.
-
Tampilkan orde ke A, cos S adalah FKOS dengan error sebesar
ER.
-
Tambahkan A dengan 1 dan tunjuk hasil ini sebagai
A
-
Periksa nilai ER. Jika EA kecil atau samadengan ER kembali ke instruksi Nomor
4.
-
Tampilkan cos S yaitu FKOS.
|
 |
Tabel berikut ini menunjukkan algoritma bekerja
untuk sudut misalnya 60 derajat.
| Instruksi No. |
S |
S1 |
PHI |
A |
C |
B |
K |
HF |
E |
ER |
P |
FKOS |
| 1 |
|
|
22/7 |
2 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
| 2 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 3 |
|
1.047197551 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 4 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
| 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.047197551 |
|
| 6 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
| 7 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
| 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.096622711 |
|
| 6 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
| 7 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
| 9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.45124716553288 |
| 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1.21608040201 % |
|
|
| 11 |
|
|
|
|
|
|
-1 |
|
0.451688644 |
|
|
|
| 12 |
60 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
-1.21608040201 % |
|
0.45124716553288 |
| 13 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 4 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
| 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.148380618 |
|
| 6 |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
| 7 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
| 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.202581371 |
|
| 6 |
|
|
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
| 7 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
| 9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.50143544442216 |
| 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.10008921277418 % |
|
|
| 11 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
0.501796201 |
|
|
|
| 12 |
60 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
0.10008921277418 % |
|
0.50143544442216 |
| 13 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
1.259340267 |
|
| 4 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
| 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.318778043 |
|
| 6 |
|
|
|
|
|
|
|
120 |
|
|
|
|
| 7 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
| 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.381021137 |
|
| 6 |
|
|
|
|
|
|
|
720 |
|
|
|
|
| 7 |
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
| 9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.49959938040233 |
| 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0.0036750726519239 % |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dst |
Klik disini untuk melihat
screen shoot
yang menunjukkan run program
dalam php untuk sudut 60 derajat.
created by FADEL
NPM 640 502 0079
BACK TO INDEX