ID-kiiltokuva. Ilman jalkoja on kevyt lentää.
(C)Tuomo Hämäläinen,2005
TMI –tä käsiteltäessä maallikko ID –vastustaja joutuu kohtaamaan ongelman: Jos et kommentoi, on ”Dembski voittaja”. Jos kommentoit, sinulla ei ole riittävästi auktoriteettia. Jos taas siteeraat professoreja, et ajattele omilla aivoillasi. Olen ratkaissut ongelman viimeisellä. Siksi olen kääntänyt tänne Jeffrey Shallitin(tietojenkäsittelytietede ja matemaatikko) ja Wesley Elsberryn(biologia, zoologia, tietojenkäsittelytiede) kattavan artikkelin ”Information Theory, Evolutionary Computation, and Dembski’s ”Complex Specified Information”, joka on luettavissa englanniksi täältä. Uskon, että heidän asiantuntemuksensa on riittävä - onhan Dembskikin ilman fyysikon koulutusta rakentanut ilman ainuttakaan empiiristä testiä uuden, perustavanlaatuisen termodynamiikan lain "informaation säilymislain"..

Tätä tekstiä lukiessa kannattaa muistaa, että (ID)kreationistin on aina helppoa viitata esittäjän persoonaan, esimerkiksi "epäsopivaan maailmankuvaan", "ateistisuuteen", "suuttumukseen siitä että hänen tutkimustaan käytetään hänen maailmankuvansa vastaisesti" ja siihen että näin (ID)kreationisteja taas "vainotaan ammatillisesti". (ID)kreationisti voi vedota, että "kirjoittanut vain vähän ID:stä, joten ei kiinnostunut keskustelusta" tai "kirjoittanut paljon, joten vihainen ja pohjimmiltaan luomisvastainen" jne. Mutta argumentin esittäjä maailmankuvineen eivät ratkaise argumentin oikeudellisuutta. ID:istien on joko osoitettava argumentit vääräksi, myöntää ja korjata virheet tai myöntää, että "loppuunmyyty tieteen vallankumous" oli liioiteltu ja väärä..

Informaatioteoria, Evoluutiolaskenta ja Dembskin ”Complex Specified Information"

Wesley Elsberry (Department of Wildlife & Fisheries Sciences, Texas A&M University, 2258 TAMU, College Station, Texas 77843-2258, USA) Jeffrey Shallit (School of Computer Science, University of Waterloo,Waterloo, Ontario N2L 3G1, Canada)

Tiivistelmä

Älykkään suunnittelun kannattaja William Dembski on esitellyt informaation mitan nimeltä ”complex specified information", tai CSI. Hän väittää että CSI on luotettava merkki älykkäiden agenttien tekemästä suunnittelusta. Hän esittää ”informaation säilymisen lain” jonka mukaan sattuma ja luonnonlait eivät pysty luomaan CSI:tä. Erityisesti, CSI:tä ei voi generoida evoluutiolaskennassa. Dembski väittää että CSI on läsnä älykkäissä [[causes]] ja Escherichia coli:n siimoissa (flagellum), ja päättelee että kummallakaan ei ole luonnollista selitystä. Tässä kirjoitelmassa tutkimme Dembskin väitöksiä, osoitamme merkittäviä virheitä hänen päättelyssään, ja päädymme tulokseen, ettei ole mitään syytä hyväksyä hänen väitöksiään.

1 Johdanto

Viimeaikaisissa kirjoissaan ja artikkeleissaan (esim. [16, 17, 19]) William Dembski käyttää puolimatemaattista informaatioteorian käsittelyä oikeuttaakseen väitteensä ”älykkäästä suunnittelusta”. Karkeasti puhuen, älykäs suunnittelu kannattaa yritystä löytää älykkäitä syitä monimutkaisten ilmiöiden havaituista ilmentymistä. Kannattajat väittävät esimerkiksi että biologinen monimutkaisuus viittaa siihen että elämä suunniteltiin. Tämä väite esitetään joskus vaihtoehtona evoluutioteorialle. Kristillinen apologeetta William Lane Craig on kutsunut Dembskin työtä uraauurtavaksi [17, kuvaus alussa]. Journalisti Fred Heeren kuvaa Dembskiä ”todennäköisyysteorian sovellusten johtavana ajattelijana” [38].1 Vähän aikaa sitten pidetyssä konferenssissa [53] Texasin yliopiston filosofian professori Robert Koons kutsui Demskiä ”informaatioteorian Isaac Newtoniksi”. 2 Onko tällaiseen ylenmääräiseen ylistykseen syytä?
Me uskomme että ei. Kuten tulemme näyttämään, Dembskin työ on epäloogisuuksien, epämääräisyyden, virheellisen matematiikan käytön, kehnon koulutuksen, ja toisten tulosten väärintulkinnan läpäisemää. Tämän perusteella uskomme että harvat, jos yhdetkään, Dembskin johtopäätökset ovat kestäviä. Useat kirjoittajat ovat jo nostaneet kysymyksiä joistain Dembskin väitteistä (esim. [23, 71, 72, 92, 78, 22, 94, 32]). Tässä kirjoitelmassa keskitymme eräisiin Dembskin työn osiin, joihin on tähän asti kiinnitetty vain vähän huomiota.
Tässä on kirjoitelman sisällys: Ensiksi teemme yhteenvedon siitä, mitä pidämme Demsbkin keskeisimpinä väitöksinä. Seuraavaksi kritisoimme Dembskin ”suunnittelun” ja ”älykkyyden” käsitteitä. Sitten käännymme yhden Dembskin keskeisistä työkaluista, ”complex specified information", puoleen ja väitämme että hän käyttä termiä epäloogisesti ja esittää virheellisesti muiden kirjoittajien konsepteja ekvivalentteina näkemyksensä kanssa. Kritisoimme Demsbkin ”informaation” ja ”määritelmän” käsitteitä. Sitten käsittelemme hänen ”informaation säilymisen lakiaan”, ja näytämme että väitteessä on huomattavia matemaattisia vikoja. Sitten käsittelemme Dembskin hyökkäyksiä evoluutiolaskentaa (evolutionary computing) vastaan ja näytämme että hänen väitteensä ovat perusteettomia. Lopuksi esitämme sarjan haasteita niille jotka haluavat jatkaa älykkään suunnittelun tutkimista. Jotkin ideamme perustuvat Kolmogorov kompleksisuudelle, joten tarjoamme kyseisen teorian esittelyn liitteenä. Liitteet sisältävät myös toisen näkökulman määrittelyyn ja tarjotun syrjäyttäjän CSI:lle.
Huomautamme että kritiikkimme perustuu koko Dembskin tuotannolle, ei vain hänen uusimmille julkaisuilleen. Mielestämme tämä on täysin oikeutettua; kaikkien Dembskin väitösten oletetaan olevan voimassa ellei niitä ole erikseen vedetty takaisin, ja käytännössä näin ei ole tehty.

1 American Mathematical Society:n Mathematical Reviews, joka on julkaisu joka pyrkii arvostelemaan jokaisen huomattavan matemaattisen julkaisun, verkkoversion mukaan Dembski ei ole julkaissut yhtäkään kirjoitusta yhdessäkään julkaisussa joka erikoistuisi sovellettuun todennäköisyysteoriaan, ja on julkaissut kaikenkaikkiaan yhden vertaisarvioidun kirjoituksen missään matemaattisessa julkaisussa.
2 Mathematical Reviews:n mukaan Dembski ei ole julkaissut yhtäkään kirjoitusta yhdessäkään vertaisarvioidussa julkaisussa joka olisi omistettu informaatioteorialle.

2 Dembskin väitteet

Dembski esittää useita erilaisia väitteitä, joista useat olisivat vallankumouksillisia jos ne olisivat tosia. Tässä luvussa yritämme tehdä yhteenvedon siitä, mitkä meidän käsittääksemme ovat hänen keskeisimmät väitteensä. Liitämme yhteenvetoon myös luvun numeron, jossa käsittelemme kyseistä kohtaa.
1.”Kompleksisuus-määritelmä” kriteeri / ”selittävä filtteri” on luotettava metodi älykkäiden agenttien suorittaman suunnittelun havaitsemiseksi, ja tarkasti heijastelee sitä, miten ihmiset perinteisesti ymmärtävät suunnittelun. (x5, 6)
2.On olemassa moniportainen tilastollinen proseduuri, ”generic chance elimination argument", joka luotettavasti havaitsee älykkäiden agenttien suunnittelun. (x4, 6)
3.On olemassa informaation muoto, jota kutsutaan nimellä ”määritelty kompleksisuus (specified complexity)” tai ”kompleksi määritelty informaatio” (CSI) joka on järkevästi määritelty ja joka muodostaa validin, hyödyllisen ja epätriviaalin mitan. (x6)
4.Useat ihmisen aktiviteetit sisältävät selkeitä merkkejä ”määritellystä kompleksisuudesta”.
5.CSI:n läsnäolo on luotettava merkki älykkäiden toimijoiden suunnittelusta.
6.Deterministiset algoritmit, sattuma tai mikä tahansa yhdistelmä näitä kahta eivät voi generoida CSI:tä. Erityisesti tietokoneilla toteutetut geneettiset algoritmit tai itse biologinen evoluutioprosessi eivät voi generoida CSI:tä. On olemassa ”informaation säilymisen laki”, jonka mukaan luonnolliset prosessit eivät voi generoida CSI:tä. (x9, 10)
7.Elämä ilmentää määriteltyä kompleksisuutta ja siksi sen on suunnitellut älykäs agentti, joka kenties on tuntematon.

3 Suunnittelu

Dembskin kuvaus suunnittelusta on epälooginen. Toisaalta hän ei ikinä anna positiivista kuvausta suunnittelusta; emme opi hänen töitään lukemalla mitä Dembski ajattelee suunnittelun olevan. Teoksessa ”The Design Inference” [16] hän yksinkertaisesti määrittelee suunnittelun säännöllisyyden ja sattuman komplementtina, ja mahdollisuutta, että tämä komplementti on tosi asiassa tyhjä joukko, ei käsitellä vakavasti. Teoksessa ”No Free Lunch” [19, p. xi] hän antaa prosessimaisen kuvauksen suunnittelusta:
(1) Suunnittelija keksii tarkoituksen.
(2) Tämän tarkoituksen saavuttamiseksi suunnittelija muodostaa suunnitelman (plan).
(3) Suunnitelman toteuttamiseksi suunnittelija määrittelee rakennusmateriaalit ja kokoamisohjeet.
(4) Lopulta suunnittelija tai korvaava entiteetti soveltaa kokoamisohjeita materiaaleihin.
Mutta tämä ei ole positiivinen kuvaus mistä suunnittelu koostuu. Lisäksi, kuvaus on ongelmallinen. Yleisessä puheessa, ”suunnitelma” (design) voi tarkoittaa ”mallia” (pattern) tai ”teemaa” (motif) ja suhde ”mallin” ja ”tarkoituksen” välillä on epäselvä. Älykkään suunnittelun kannattajat väittävät että ”suunnittelu implikoi suunnittelijaa” (”design implies designer”), mutta ehkä tämä väite juontuu enemmän (englannin) kielen rakenteesta kuin logiikasta. Emme kuitenkaan todennäköisesti sanoisi ”malli implikoi mallintajaa” (”pattern implies a patterner”). On varmasti helppoa kannattaa biologian teleologista kuvausta, mutta muut luonnolliset prosessit tuottavat ”suunnitelmia”, mallitulkinnan mukaan, kuulumatta selkeästi Dembskin tarjoamaan prosessimaisen suunnittelun näkökulmaan. Ajattele esimerkiksi erittäin symmetristä kuusikulmaista mallia joka esiintyy lumihiutaleissa. Jos on olemassa todisteita tarkoituksesta lumihiutaleissa nähtävissä malleissa, me emme näe niitä. Käsittelemme tätä yksityiskohtaisemmin luvussa 9.3. Dembski anoo enemmän harkintaa, että suunnittelu hyväksyttäisiin tieteellisenä selityksenä, mutta hän vaikuttaa olevan asiasta kahta mieltä. Toisaalta hän väittää, että ”tiede on suuresti sulkenut ulkopuolelleen suunnittelun” ja että tiede ”ei hyväksy suunnittelua” [19, s. 3]; toisaalta, vain kolme sivua myöhemmin hän esittää arkeologian [19, s. 6] esimerkkinä tieteestä joka perustuu osittain suunnittelun tulkintaan. Toisin kuin Dembski väittää, suunnittelua ei satunnaisesti suljeta pois mahdollisena tieteellisen selityksen elementtinä, edes biologiassa. Kuitenkin tiedemiehet ovat vastentahtoisia hyväksymään ”mysteeristä” (”rarefied") suunnittelua, suunnittelun tulkintaa joka perustuu tietämättömyyteen sekä suunnittelijan luonteesta että säännönmukaisuuksista jotka voisivat selittää havaitun ilmiön. Mutta tämä vastantahtoisuus on hyvin perusteltua. Empiirisesti saatu tieto suunnittelijoista ja esineistä joita nämä luovat sallii meidän tunnistaa tulosten säännönmukaisuuksia, mikä johtaa meitä tekemään ”tavallisen” suunnittelun tulkinnan näissä tapauksissa. ”Tavallisessa” suunnittelun tulkinnassa suunnittelija on vain yksi säännönmukaisuuden aiheuttaja. Näin ei ole ”mysteerisessä” suunnittelun tulkinnassa, jossa Dembski haluaa meidän jättävän huomiotta sekä oletetun suunnittelijan ominaisuudet että muut syysäännönmukaisuudet jotka saattavat olla voimassa. Yksityiskohtia varten, katso [94].
Siinä missä Demsbki tarjoaa esimerkkejä joilla on käytännöllisiä sovelluksia havaitaan että suunnittelun operatiivinen moodi on ”tavallinen” suunnittelun tulkinta. SETI:n viehätysvoima esimerkiksi on se, että varsinainen SETI-tutkimus perustuu tietoon siitä, miten älykkäät agentit (ihmiset) todella käyttävät radioaaltoja kommunikointiin. Toinen on Demsbkin väite, että ” Smithsonian Institution omistaa huoneen selkeästi suunnitelluille esineille joista kenelläkään ei ole aavistustakaan mitä ne tekevät.” [19, s. 147]3 Dembski ei ota huomioon faktaa että ”tavallisen” suunnittelijoiden esineet voidaan tunnistaa hänen CSI:n käsitteensä kaltaisen metodin lisäksi myös tavallisemmilla metodeilla joita on pitkään käytetty arkeologiassa. Nämä metodit sisältävät esineessä esiintyvät jäljet työstämisestä, missä sattumaselitys on eliminoitu sillä, että esineessä nähdään manipulaatiolle ominaisia merkkejä, joita tiedämme kokemuksemme perusteella syntyvän ihmistekijöiden toimesta. Smithonian-esimerkki havaitaan epämystiseksi ja Dembskin ”mysteerisen” suunnittelun tulkinnan oikeuttamisyritystä tukemattomaksi. Dembski väittää että, käyttäen hänen metodologiaansa, voidaan havaita tiettyjen havaitun suunnittelun muotojen älykkään suunnittelijan olemassaolo. Joskus hän näkee tämän ensimmäisenä askeleena tieteelliseen kysymykseen: ”Kun määritelty kompleksisuus kertoo meille että jokin on suunniteltu, ei ole mitään mikä estäisi meitä esittämästä kysymyksiä sen tuotannosta.” [19, s. 112]. Myöhemmin hän kuitenkin väittää että sekä “Tavoiteongelma - Mikä oli suunnittelijan tavoite tietyn suunnitellun olion tuottamisessa?” (”Intentionality Problem - What was the intention of the designer in producing a given designed object?") että “Identiteettiongelma - Kuka tai mikä on suunnittelija” (”Identity Problem - Who or what is the designer?") eivät ole lainkaan oikeutettuja “tieteen kysymyksiä”! [19, s. 313]. Tämä on erityisesti huomionarvoista ottaen huomioon Dembskin tavoitteellisuuden käsittely kirjassaan "Intelligent Design" [17, s. 245-246]. Tavoiteen ja identiteetin poistaminen loogisesta kyselystä voi olla oikeutettua, sillä useat älykkään suunnittelun kannattajat tunnustavat painostettaessa että suunnittelija joka heillä on mielessä on ruumiiton yliluonnollinen olento [65]. Mutta se ei taatusti ole oikeutettua jos suunnittelija on ihminen tai edes ulkoavaruuden olento. Viljaympyröiden ”selittäminen” ulkoavaruuden olioiden suunnitteluna ei lopeta kyselyä; sen sijaan se vain lisää sitä. Mistä kyseiset oliot tulivat? Miksi ne halusivat luoda ympyrät? Ja niin edelleen.
Lisäksi kysymykset tavoitteesta ja identiteetistä esiintyvät koko ajan arkeologiassa. Annamme kaksi esimerkkiä: 1890-luvulla historioitsija Arthur Evans kuuli mysteerisistä sinettikivistä Kreetalta. Niiden luojien identiteetti, samoin kuin käytetty kirjoitus, oli tällöin tuntematonta. Evans määritteli kivet sivilisaation, jota nyt kutsutaan minoalaiseksi, tuotteeksi ja aikanaan yksi kirjoituksista, Linear B, tulkittiin [24]. Samalla tavoin Theran pronssikautisten seinämaalausten taitelijoiden tavoite on tieteellisen kiistelyn aktiivinen alue, jossa jotkut ovat sitä mieltä että huoneet joissa kyseisen kaltaisia maalauksia on oli aina tarkoitettu pyhätöiksi, ja toiset kieltävät sen [68, 64, 21]. Vaikka Dembski haluaakin sulkea suunnittelijoiden identiteetin ja tavoitteen pois tieteestä, arkeologit ovat varsin tyytyväisiä jahdatessaan näitä kysymyksiä. Lainaten Jay Richards:ia, Dembski sanoo” Jos joku selittää jonkin haudatun savityön olevan käsityöläisten työn tulos toiselta vuosisadalta ennen ajanlaskumme alkua, kukaan ei valita, ’Niin, mutta kuka teki käsityöläisen?’” [19, s. 355]. Meistä tämä vastaus on kokonaisuudessaan liian yksinkertainen. Ihmiskäsityöläisten 200-luvulta e.a.a. tapauksessa emme tarvitse yliluonnollista selitystä hyväksyäksemme heidän olemassaolonsa – on olemassa runsaasti todisteita että ihmiselämää ja savityökulttuuria oli olemassa tuona ajanjaksona. Toisaalta, jos löytäisimme haudattuja savitöitä devoniaanisista kerroksista ja selitykseksi esitettäisiin ”käsityöläisiä 300 miljoonaa vuotta sitten”, tiedemiehet haluaisivat taatusti esittää kysymyksiä käsityöläisen alkuperästä. Samalla tavalla Dembski sanoo että jos löydämme palan paperia jossa on kirjoitusta, tulkitsemme sen ihmisen kirjoittamaksi ja ”ei ole mitään syytä olettaa että tämä paperinpala vaatisi toisenlaisen syytarinan” [19, s. xi]. Mutta varmasti tämä riippuu löydön olosuhteista ja syyhypoteesista jolla sitä pyritään selittämään. Jos Neil Armstrong olisi löytänyt palan paperia jossa on kirjoitusta kuusta, paikan syrjäisyys ja hypoteesi että kirjoitus oli tehty ” in situ” sulkisivat yhdessä pois teorian ihmisagentista ja vaatisivat toisenlaisen syytarinan. Nämä ovat oireita yleisemmästä epäloogisuudesta selitystasolla johon Dembski pyrkii. Dembskille suunnittelun selitys päättyy aina älykkyyteen, ja meidän ei sallita kysellä enempää älykkyyden alkuperästä. Jatkamme tällä linjalla seuraavassa luvussa.

3 Kenneth Burken (Acting Program Coordinator, Public Inquiry Mail Service, Smithsonian Institution) lähettämän 30. maaliskuuta 2002 päivätyn kirjeen mukaan, ”Smithsonian:ssa ei ole sellaista huonetta kuten William Dembskin kirjassa kuvataan.” Burke jatkaa ilmoittamalla että yhdessä näyttelyvitriinissä 1980-1 näyttelyssä senaikaisessa Historian ja teknologian kansallismuseossa (National Museum of History and Technology) ”useita tunnistamattomia kappaleita oli näytteillä, mutta koskaan ei ollut olemassa kokonaista niille omistettua huonetta.”

4 Älykkyys

Aivan kuten Dembski epäonnistuu antamaan positiivisen kuvauksen “älykkään suunnittelun” toisesta puolikkaasta, hän myös epäonnistuu määrittelemään ensimmäisen puolikkaan: älykkyyden. Älykkyyttä, ja älykkäitä agentteja, käsitellään ihmisen ymmärtämiskyvyn ylittävinä mysteereinä, joita ei voi selittää luonnollisilla syillä. Hän kirjoittaa;
Väitän, että älykästä agenttia, myös ehdollistettuna sitä edustavana fyysisenä systeeminä, ei voida redusoida luonnollisiin syihin ilman jäännöstä. Lisäksi, väitän, että määritelty kompleksisuus on täsmälleen tämä huomiotta jäävä jäännös. Itse asiassa, väitän, että älykkäiden syiden määrittelevä ominaisuus on näiden kyky luoda uutta informaatiota ja erityisesti määriteltyä kompleksisuutta [19, s. xiv].

Dembski ei hyväksy sitä, että älykkyys itsessään voisi syntyä puhtaasti luonnollisten prosessien kautta, evoluution avulla:
Esiin hyppäävät tavoite, älykkyys ja suunnittelu prosessista joka alkoi ilman tavoitetta, älykkyyttä tai suunnittelua. Tämä on taikuutta.[19, s. 369].

Mutta tämä skeptismi ilmeisesti perustuu osittain uskoon selkeästä erosta älykkäiden ja ei-älykkäiden syiden välillä: agentti on aina joko luonnollinen tai älykäs, eikä voi olla molempia. Mutta mitä jos tavoite, älykkyys ja suunnittelu ovat sanoja jotka sijoitamme kompleksisten systeemien emergenteille ominaisuuksille? Mitä jos älykkyys ei ole binäärinen luokittelu, vaan monitekijäinen vivahde, termostaattien ja bakteerien ollessa vain vähän älykkäitä, ja tietokoneiden ja rottien ollessa enemmän? Älykäs agentti saa aina osakseen erityistä kohtelua Dembskin analyysissä: selityssuodattimen kehyksessään hän ei ikinä salli hypoteeseja, joissa älykkäät agentit eliminoidaan. Tutkitaan hänen analyysiaan Nicholas Caputon tapauksessa. Caputo oli New Jerseyn Essex Countyn viranomainen, joka sai tehtäväkseen päättää poliittisten puolueiden järjestyksen paikallisten äänestysten mielipidetutkimuksissa. Caputo, demokraatti, valitsi demokraatit ensimmäiseksi 40 äänestyksessä kaikkiaan 41 äänestyksestä. Merkiten D demokraatille ja R rebublikaanille, Dembski ehdottaa seuraavan merkkijonon tutkimista,

c = DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDRDDDDDDDDDDDDDDDDDD


joka esittää tutkimuksen ensimmäisenä esitetyn puolueen valintaa kaikilla 41 kerralla. Huijasiko Caputo? Kun Dembski analysoi tapausta, hän sovelsi omaa ”geneettisen sattuman eliminaation argumenttiaan”, jonka teoriassa pitäisi ”tyhjentää kenttä” kaikista relevanteista sattumahypoteeseista. (Sattumahypoteesi, Dembskin idiosynkraattisessa terminologiassa, sisältää myös puhtaasti deterministiset hypoteesit, joissa ei itse asiassa ole mitään satunnaista.) Mitä jää jäljelle on johtopäätös, että Caputon valinnat johtuivat salaperäisestä prosessista jota Dembski kutsuu suunnitteluksi. Mutta itse asiassa ainut sattumahypoteesi, jonka Dembski ottaa huomioon on, että Caputon valinnat johtuivat reilun kolikon heitosta. Hän ei käsittele muita mahdollisuuksia, kuten
(a)Caputolla ei todella ollut valinnanvaraa tehtävässään, sillä joku uhkasi häntä aseella kaikissa muissa paitsi yhdessä tapauksessa. (Tässä tapauksessa kyseinen henkilö oli poissa kaupungista.)
(b)Caputo, vaikka hän vaikuttaa kyvykkäältä tekemään valintoja, on itse asiassa vakavan aivosairauden uhri, mikä estää häntä kirjoittamasta sanaa ”republikaani”. Yhdellä kerralla sairaus oli heikentynyt.
(c)Caputoa ahdisteli republikaani hänen ollessaan nuori, ja tästä johtuva trauma on aiheuttanut patologisen vihan kaikkia republikaaneja kohtaan. Hän siis yleensä suosii demokraatteja, mutta yhdessä tapauksessa republikaani osti hänelle oluen juuri ennen tutkimustehtävää.
(d)Caputo yritti tehdä päätöksensä satunnaisesti, käyttäen kolikonheittoa, mutta tietämättään oli kaikissa muissa paitsi yhdessä tapauksessa vahingossa käyttänyt poikansa taikurin laukussa ollutta kolikkoa, jossa oli kaksi identtistä puolta. Lisäksi, hän oli liian tyhmä muistaakseen edellisten tutkimusten järjestystä.
(e)Caputo itse oli 3,8 miljardia vuotta vanhan evoluutiohistorian, joka sisälsi sekä luonnonlakeja että sattumaa, tuotos. Caputon hermostoverkon rakenteen on muokannut sekä tämä historia että hänen ympäristönsä hedelmöityksen jälkeen. Evoluutio on muokannut ihmiset toimimaan tavalla, joka lisää näiden relatiivista onnistumista lisääntymisessä, ja yksi kehittynyt strategia tähän on sosiaalisen statuksen etsiminen ja pitäminen. Caputon status riippui siitä, miten paljon muut demokraatit kunnioittivat häntä, ja hänen hermoverkkonsa, jolla oli rajallinen kyky ajatella eteenpäin, evaluoi sopivuusfunktion, mikä johti strategiaan asettaa demokraatit ensimmäiseksi hänen oman statuksensa maksimoimiseksi.

Mitä yritämme sanoa tällä mahdollisuuksien listalla, jossa osa on vähemmän vakavia kuin toiset? Yksinkertaisesti sitä, että jos se että Caputo olisi heittänyt reilua kolikkoa olisi yksi eliminoitavista mahdollisuuksista, on epäselvää miksi Caputoa itse ei voida ottaa huomioon muissa sattumahypoteeseissa jotka haluaisimme eliminoida. Osa näistä sattumahypoteeseista, kuten (b), sisältävät Caputon, mutta eivät suunnittelua siten kuten me ymmärrämme sen. Toiset sisältävät suunnittelua siten kuin se tavallisesti ymmärretään. Hypoteesi (e), mikä saattaa hyvinkin olla oikea selitys, perustuu erittäin monimutkaiseen miljardien askelten syy-seuraus-ketjuun, joista useimpien todennäköisyyttä emme voi varmasti määrittää. Tällä hetkellä emme voi sisällyttää tai sulkea pois vaihtoehtoa (e) perustuen vain todennäköisyyden arviointiin; meidän on nojattava sen konsilienssiin muiden tieteenhaarojen, kuten evoluutiobiologian, psykologian ja neurotieteen, kanssa. Tämä johtaa meidät siihen, minkä näemme yhtenä heikoimmista kohdista Dembskin argumentissa: jos, kuten hän ehdottaa, suunnittelu on aina tulkittava yksinkertaisesti sulkemalla pois tunnetut seurausten ja välttämättömyyden hypoteesit, niin mikä tahansa havainnoitu tapahtuma, jolla on riittävän monimutkainen tai epäselvä seuraushistoria voidaan virheellisesti tulkita suunnitteluksi, joko sen takia, että emme voi luotettavasti arvioida jokaisen askeleen todennäköisyyttä tässä seuraushistoriassa, tai sen takia että kyseiset askeleet ovat tuntemattomia. Kutsumme tätä nimellä ”Erroneous Design Inference Principle", tai EDIP. EDIP:n olemassaolo vahvistuu psykologian nykytutkimuksen perusteella. Ensinnäkin, ihmiset ovat äärimmäisen huonoja arvioimaan todennäköisyyksiä [44]. Toisaalta, ihmiset ovat taitavia havaitsemaan rakenteita tai malleja (pattern), myös silloin kun näitä ei ole [7, 96, 39, 80]. Ihmisillä on myös ”agentin havaintajärjestelmät” jotka ovat ”suuntautuneita ylihavaitsemiseen”, fakta jonka jotkut ovat selittäneet liittyvän evoluutiohistoriaan jossa suosittiin voimakkaasti järjestelmiä saaliin havaitsemiseksi [4]. Yhdistettynä nämä tekijät ehdottavat että on tavallista, että suunnittelu tulkitaan virheellisesti, ja tämä kenties selittää suuren määrän tapauksia EDIP:n piirissä: aaveet, UFOt ja noituuden. Älykkään agentin määrittely perustuen tietämättömyyteen tarkasta tapahtuman seuraushistoriasta tai arvellun reitin todennäköisyyksistä vaikuttaa olevan ristiriidassa Dembskin väitteen kanssa, että ”tietämättömyyden tyly tunnustaminen on paljon suositeltavampaa kuin liian varmat väitteet tiedosta, joita ei voida loppujen lopuksi riittävästi oikeuttaa” [19, s. 316]. Tämän väitteen kohteena on ”darwinismi”, mutta meistä se vaikuttaa sopivan paljon paremmin Dembskin omiin johtopäätöksiin suunnittelusta.

Mutta takaisin analyysiimme Caputon tapauksesta. Jos ainut sattumahypoteesi, jota käsitellään, on että tutkimuksen järjestys johtui reilun kolikon heittämisestä, niin Dembskin analyysissä on vähän uutta. Kuten Laplace kirjoitti vuonna 1819 [57, s. 16-17]: Jos kruunan ja klaavan pelissä saadaan kruuna sata kertaa peräkkäin, niin tämä vaikuttaa meistä erikoiselta, koska lähes äärettömät eri kombinaatiot joita voi syntyä sadassa heitossa on jaettu säännöllisiin järjestyksiin, joissa havaitsemme helposti ymmärrettävän säännön, ja epäsäännöllisiin järjestyksiin, joita on merkittävästi enemmän.
Laplacen argumentti on päivitetty moderniin muotoon, joka heijastaa Kolmogorovin kompleksisuutta; ks. esim. loistavaa artikkelia [51]. Todennäköisyys , että n-pituisella merkkijonolla x (jonka bitit on valittu tasaisella todennäköisyydellä p = ½) on C(x) <= m, voidaan näyttää olevan <= 2m + 1 – n. c:n Kolmogorovin kompleksisuus on hyvin alhainen (emme voi laskea sitä tarkalleen, mutta sanotaan argumentin takia, että C(c) <= 10). Hypoteesi on siis, että c reilun kolikon heittämisestä johtuen omaa todennäköisyyden <= 2^-30 tai noin 1 miljardista, ja tuntuu reilulta hylätä se. Mitä seuraavaksi? Dembski haluaisi meidän uskovan, että suunnittelu on nyt puhtaasti matemaattinen implikaatio. Mutta entä mahdollisuudet (a)-(e) jotka annettiin yllä? Sen sijaan, että suunnittelu olisi puhtaasti eliminoiva argumentti, näemme että suunnitteluhypoteesia täytyy käsitellä muiden tilastollisten hypoteesien rinnalla.
Nähdäksesi tämän, pohdi Dembskin käsittelyä SETI:n alkulukusarjasta

joka on variaatio keksittyjen tutkijoiden vastaanottamasta signaalista elokuvassa Contact. Kuten Dembski sitä kuvailee, se koostuu ryhmistä peräkkäisiä ykkösiä, joita erottavat nollat, joiden pituudet koodataan alkuluvuilla 2-89, ja ylimääräisistä ykkösistä lopussa, jotka tekevät kokonaispituudeksi 1000. Dembski ehdottaa, että määritelty kompleksisuus tässä sarjassa implikoi suunnitteluinferenssiä. 4
Mutta onko tämä totuus? Tiedämme, että alkuluvut esiintyvät luonnollisesti yksinkertaisissa saalistaja-saalis malleissa [34], joten on ainakin kuviteltavissa, että alkulukusignaalit voisivat johtua jostain ei-älykkäästä fysikaalisesta prosessista. Se, jos tulkitsemme älykkään suunnittelun vastaanotettuamme t:n, merkitsee että arvioimme luonnollisen alkulukugeneroinnin relatiivisen todennäköisyyden pienemmäksi kuin sen todennäköisyyden, että signaali olisi kotoisin älykkyydestä, jonka mielestä alkuluvut ovat mielenkiintoinen kommunikointitapa. Toisin sanoen, vertailemme eksplisiittisesti kahta hypoteesia, joista toinen sisältää suunnittelua ja toinen ei. Dembski pitää kuvitteellisista esimerkeistä, joten on opettavaa vertailla Dembskin SETI-sarjan tukintaa oikeiden maan ulkopuolisten signaalien vastaanoton historiaan. Pulsarit (nopeasti sykkivät maan ulkopuoliset radiolähteet) löysi Jocelyn Bell vuonna 1967. Hän havaitsi pitkän sarjan pulsseja, joiden jaksonaika oli 1,337 sekuntia. Ainakin yhdessä tapauksessa signaali havaittiin 30 peräkkäistä minuuttia, mikä vastaisi n. 1340 pulssia. Kuten SETI-sarja, tämä sarja nähtiin epätodennäköisenä (siksi ”kompleksinen”) ja määriteltynä (ks. osio 8), joten oletettavasti se voisi muodostaa kompleksista määriteltyä informaatiota ja johtaa suunnittelun tulkintaan. Kuitenkin pyörivät neutronitähdet, ei suunnittelu, ovat nykyinen selitys pulsareille.
Bell ja hänen tutkimustiiminsä välittömästi harkitsivat älykkään lähteen mahdollisuutta. (He alkujaan nimesivät signaalin LGM-1:ksi, jossa alkukirjaimet tulivat sanoista ”little green men”.) Alkuperäinen kirjoitus pulsareista kertoo ”Näiden signaalien huomattava luonne viittasi alkujaan ihmisen tekemien lähetysten suuntaiseen alkuperään, joita voisi syntyä avaruusluotaimista, tutkista tai maasta lähtöisin olevien signaalien heijastumista kuusta” [41].
Kuitenkin, älykkään agentin hypoteesi hylättiin kahdesta syystä. Ensinnäkin [[parallax considerations]] sulkivat pois maan alkuperänä. Toiseksi, uusia signaaleja havaittiin tulevan muista suunnista. Laajasti toisistaan erotetut useiden signaalien alkuperät vähensivät yksittäisen älykkään lähteen todennäköisyyttä, ja useita älykkäitä lähteitä pidettiin epätodennäköisinä. Toisin sanoen, hypoteesia, johon kuului suunnittelu, pohdittiin samaan aikaan ei-suunnittelu hypoteesien kanssa, Dembskin ehdottaman eliminoivan lähestymistavan sijaan.

4Tämä esimerkki on erityisen harhaanjohtava alkulukujen ikonisen luonteen keskivertoihmisen mielessä vuoksi. Tavallisessa mielessä, alkulukuja voitaisiin ehkä pitää ”kompleksisina” koska niiden hajonta vaikuttaa mysteeriseltä ja koska niihin liittyen on niin monia ratkaisemattomia konjektuureja (esim. Goldbachin konjektuuri). Mutta algoritmisen informaatioteorian piirissä, SETI-alkulukusarja, ja sen pidemmät versiot, ovat itse asiassa varsin yksinkertaisia, sillä ne voidaan generoida hyvin lyhyellä ohjelmalla. Itse asiassa, käyttäen Dembskin terminologiaa, 1000 luvun sarjan kuten 0101…01 tai jopa 000…0 vastaanottaminen olisi ihan yhtä ”kompleksista” kuin SETI-alkulukusarjan ja myös johtaisi suunnittelun tulkintaan. Fakta, että hänen käsittelemänsä sarja esittää alkulukuja on itse asiassa hieman mätäkuun juttu, mutta sellainen joka sallii hänen hyödyntää ”kompleksisuuden” moninaista tulkintaa.

4.1 Eläinten älykkyys

Kuten olemme maininneet, Dembski näyttää pitävän agentteja joko älykkäinä tai ei älykkäinä. Hänen kirjoituksissaan ei ole olemassa hienojakoisempaa älykkyyden käsitettä. Erityisesti hän ei käsittele lainkaan yksityiskohtaisesti ovatko muut elävät olennot kuin ihmiset älykkäitä. Rotat jotka selvittävät labyrintteja ovat Dembskin mukaan älykkäitä, mutta suurempaa kysymystä eläinten älykkyydestä ei suoraan käsitellä [15]. Toisaalta, kaikki Dembskin esimerkit suunnittelusta ovat joko ihmisen suunnittelemia tai oletetusti yliluonnollisen suunnittelemia. Tämä ei ole kovin suuri todistuspohja. Mutta on olemassa suuri määrä agenttien suorittamaa mallinrakennusta, jonka Dembski jättää huomiotta: eläinten tekemät mallit. Eläinten maailma on täynnä malleja ja rakenteita. 7 metriä korkeista keoista, joita termiitti Nasutitermes triodiae rakentaa, hexagonaalisiin mehiläiskennoihin, delfiinien ääntelystä mehiläisten tanssiin, eläimet vaikuttavat luovan kuvioita jotka saattavat näyttää Dembskin ”kompleksisen määritellyn informaation” ominaisuuksia.

Jos Shakespearen sonetti edustaa CSI:tä joka identifioi älykkään agentin, vaikuttaa siltä, että termiittikeon pitäisi identifioida termiitti älykkäänä agenttina. (Mutta ks. [90] nähdäksesi selitys kuinka termiittikeot voidaan generoida yksinkertaisella hajautetulla algoritmilla.) Dembskin kehys ”kompleksisen määritellyn informaation” tunnistamiseen ja hänen vaatimuksensa että CSI luotettavasti määrittää älykkään agentin toimia siis lasketaan esitykseksi yleisestä älykkyyden demarkaatiokriteeristä. Tämä olisi huomattava edistysaskel eläinten kognition tutkimuksessa, ja sillä olisi yleinen ominaisuus julkisen politiikan määrittelyssä siitä, miten käsitellä lajeja joiden jäsenet osoittavat CSI:tä ja siis tätä älykkyyden merkkipaalua. Huomattavasti, ei Dembski eikä kukaan muukaan älykkään suunnittelun kannattaja ole julkaissut Dembskin kehystä tätä tarkoitusta varten;
Dembskin on kuljettava varovasti tässä asiassa. Mallien tuottaminen kasveissa esimerkkinä toimivasta luonnollisesta prosessista on Dembskin haastama käsite [19, s. 13-14]. Dembski väittää, että tässä nähty malli olisi analoginen siihen, että tietokone kehittäisi mallin ohjelmansa perusteella. Ohjelma itse olisi ulkoisen suunnitteluälykkyyden tuottama. Saman väitteen soveltaminen eläinten älykkyyteen olisi kuitenkin tuhoisa Dembskin selvälle näkemykselle ihmisten älykkyydestä. Jos eläimissä havaittavat mallit voisivat olla ulkoisesti tuotetun ’ohjelman’ tulosta, jossa eläimet vain toimisivat ohjelman suorittajina, Dembskin kehyksessä ei näyttäisi olevan mitään, mikä estäisi saman selityksen soveltamisen ihmisten tuottamiin malleihin. Dembskille voitaisiin esittää laillinen kysymys määrittää kuinka voimme erottaa tapauksen, jossa ihmisen voidaan ajatella ”tuottavan” CSI:tä, ja tapauksen, jossa ihmisessä vain havaitaan CSI:tä ulkoisen suunnittelijan luoman ohjelman seurauksena. Vastauksen tulisi myös olla sovellettavissa ei-ihmismäisiin eläimiin.

5 Suunnittelun tulkinnan validiteetti

Dembski tarjoaa kahta syytä uskoa hänen ”määritellyn kompleksisuutensa” olevan luotettava indikaattori älykkäästä suunnittelusta. Ensimmäinen on uusi induktion muoto:
Jokaisessa tapauksessa, jossa kompleksisuus-spesifikaation kriteeri viittaa suunnitteluun ja jossa perustava seuraushistoria tunnetaan (eli tapauksissa joissa emme käsittele vain aihetodisteita, vaan joissa videonauha pyörii ja jossa oletettu suunnittelija saadaan kiinni teosta), havaitaan, että suunnittelu on todella läsnä; tästä seuraten, suunnittelu on itse asiassa läsnä aina kun kompleksisuus-spesifikaation kriteeri viittaa suunnitteluun.
Meistä tämä induktion muoto on täysin oikeuttamaton. Dembskin induktiivinen argumentti asettaa liian raskaan taakan mahdollisille vastaesimerkeille. Jotta tämä argumentti voitaisiin kumota, Dembski vaatii esimerkkejä, joiden seuraushistoria tunnetaan äärimmäisen yksityiskohtaisesti. Epäloogisella vaatimuksellaan videonauhavarmuudesta Dembskin induktio sulkee pois sellaisten tapausten käsittelyn, joissa pohjalla olevaa seuraushistoriaa ei voida tuntea tällä varmuudella, koska se on joko erittäin monimutkainen tai tapahtui kauan sitten. Näissä tapauksissa, niin kauan kuin meillä ei ole käytössämme aikakonetta, seuraushistoria jonka kehitämme voidaan oikeuttaa vain aihetodisteilla. Tämä on usein tilanne historiallisissa tieteissä. Erityisesti on olemassa huomattavia määriä aihetodisteita että darvinistiset prosessit voivat olla syy kompleksisuuteen luonnossa, mutta Dembski sulkee pois nämä todisteet, koska ne eivät läpäise videonauhavarmuuden testiä. Itse asiassa, Demsbkin induktio vaikuttaa älykkäästi suunnitellulta sulkemaan pois naturalistiset selitykset biologiselle kompleksisuudelle. Nähdäksemme Dembskin induktion riittämättömyys, tutkitaan kahta tapausta, joissa yritämme soveltaa Dembskin logiikkaa.
1.Käsitellään tapausta lajien sukupuuttoon kuolemisesta, ja oletetaan että haluamme väittää, että kaikki nämä sukupuuttoon kuolemiset johtuivat pohjimmiltaan ihmisten toimista. Nyt joka tapauksessa jossa sukupuuttoon kuoleminen on tapahtunut ja tapahtuman seuraushistoria tunnetaan niin suurella varmuudella kuin Dembski vaatii, ihmiset olivat aina pohjimmiltaan syyllisiä: pohdi esimerkiksi seuraavia sukupuuttoja: Muuttokyyhky (Ectopistes migratorius), Pussihukka (Thylacinus cynocephalus), dodo (Raphus cucullatus), ja masentavan pitkää lintulajien listaa Havaijin saarilla. Käyttäen Dembskin induktiota, voisimme tehdä johtopäätöksen, että ihmiset ovat vastuussa kaikista sukupuuttoon kuolemisista. Mutta tämä johtopäätös voidaan tehdä vain heittämällä pois suuri määrä aihetodisteita, jotka osoittavat muihin muuttujiin jotka selkeästi havaitaan geologisessa menneisyydessä, kuten ilmastonmuutos, tektoniset siirtymät ja asteroidin tai komeetan törmäys. Nämä tapahtumat eivät läpäise videonauhavarmuuden testiä.
2.Käsitellään kovista aineista tehtyjen korkeiden pylväiden, kuten kivipylväiden, rakentamista. Haluamme väittää että kaikki tällaiset pylväät ovat älykkäiden agenttien toimien tulosta. Nyt joka tapauksessa, jossa on löydettävissä pylväitä ja näiden seuraushistoria tunnetaan Dembskin vaatimalla varmuudella, nämä pylväät on rakennettu älykkäiden agenttien (ihmisten) toimesta. Käyttäen Dembskin induktiota voimme päätellä, että älykkäät agentit ovat vastuussa kaikista tällaisista pylväistä, mukaan lukien hiekkaputket Utahin Kodachrome Basin State Parkissa ja basalttipylväät Irlannin Giant’s Causeway:ssä. Mutta tämä johtopäätös voidaan tehdä vain hylkäämällä aihetodisteet, jotka suosivat hyväksyttyjä geologisia selityksiä näille ilmiöille (muinaiset geysirit ja jakaantuneet vulkaaniset virrat, ks. [43]).

Huomautamme myös, että Dembskin induktiolla on tiettyjä seuraamuksia, joita Dembski ei välttämättä itse ole ymmärtänyt. Tutkitaan tapausta, jossa vastaanotetaan kommunikaatiota joka on esitetty ihmisten kielellä, kuten kirje, käärö tai kirja. Joka tapauksessa, jossa tällaista kommunikaatiota vastaanotetaan ja vastaava seuraushistoria tunnetaan Dembskin vaatimalla varmuudella, ihmiset ovat pohjimmiltaan vastuussa. Niinpä, Dembskin induktion mukaan, ihmiset ovat pohjimmiltaan vastuussa aina kun kommunikaatiota vastaanotetaan ihmisten kielellä. Toisin sanoen, Raamattu on ihmisalkuperää. Tämä johtopäätös tuskin kohtaa yleistä hyväksyntää Dembskin kannattajilta.
Siirrymme nyt toiseen oikeutukseen, jonka Dembski tarjoaa suunnittelun tulkinnalle määritellystä kompleksisuudesta: älykkäiden agenttien oletettu luonto. Dembski kertoo meille, että älykkäät agentit tekevät valintoja ”tekemällä todeksi yhden useista kilpailevista mahdollisuuksista, sulkemalla pois loput, ja määrittelemällä juuri todeksi tehdyn” [19, s. 29], ja määritelty kompleksisuus havaitsee juuri tämän.
Meistä tämä oikeutus on heikko. Ensinnäkin Dembski ei anna mitään syytä olettaa, että hänen väittämänsä ominaisuudet älykkäille agenteille ovat ominaisia vain näille älykkäille agenteille. Esimerkiksi aktualisointi-eksklusointi-määrittely kriteerikolmio voidaan nähdä kuvauksena myös luonnonvalinnan prosessista.
Toiseksi, tällä logiikalla on kummallisia implikaatioita. Koska älykkäiden agenttien päätökset ovat oletettavasti palautumattomia sattumaan ja luonnonlakeihin, tästä seuraa että nämä päätökset ovat irrationaalisia, siinä mielessä että niitä ei voi selittää rationaalisten prosessien kautta. Päädymme paradoksaaliseen johtopäätökseen, että jos määriteltyä kompleksisuutta on todella olemassa, se ei identifioi älykkyyttä vaan irrationaalisuutta. Lisäksi, tämä irrationaalisuus ulottuu Suunnittelijaan jonka Dembski väittää olevan vastuussa biologisesti kompleksisuudesta; johtopäätös joka tuskin kohtaa hyväksyntää Dembskin kannattajilta.
Vaihtoehtoinen näkemys on, että jos määritelty kompleksisuus havaitsee yhtään mitään, se havaitsee yksinkertaisten laskennallisten prosessien tulosteita. Tämä on sopusoinnussa Dembskin väitteen ”Se, mikä Chaitin-Kolmogorov-Solomonoffin algoritmisen informaation teoriassa identifioi suuresti pakattavat, ei-satunnaiset numeroiden jonot, on CSI:tä” [19, s. 144]. Dembskin suunnittelun tulkintaa vahingoittaa siis havainto, että on olemassa monia luonnossa esiintyviä työkaluja, joilla rakentaa laskennallisia prosesseja. Mainitaksemme neljä, pohdi viimeisintä työtä kvanttilaskennan [42], DNA-laskennan [47], kemiallisen laskennan [55, 89, 74] ja molekyylisen itsekokoamisen [79] aloilla. Lisäksi, nykyään tiedetään, että jopa hyvin yksinkertaiset laskennalliset mallit, kuten Conwayn Game of Life [3], Langtonin muurahainen [26] ja hiekkakeot [33] ovat universaaleja, ja siis laskevat kaiken mikä on laskettavissa. Lopuksi, soluautomaattimallissa verrattain yksinkertaiset replikaattorit ovat mahdollisia [5].
Tämän tulkinnan mukaan, suunnittelun tulkinta havaitessa määriteltyä kompleksisuutta implisiittisesti määrittää ”ei-älykkäistä luonnollisista laskennan prosesseista johtuvan” vähemmän todennäköiseksi kuin ”älykkään agentin tuottaman”. Taas kerran kyseessä on eksplisiittinen vertailu suunnittelu- ja ei-suunnittelu-hypoteesien välillä, minkä Dembski torjuu.

5.1 Epäsuora suunnittelu

Dembski puolustaa määritellyn kompleksisuuden käsitettään evoluutiolaskennan haasteelta väittämättä, että evoluutiolaskennan (ja muiden algoritmisten prosessien) tuotokset ovat parhaimmillaan näennäistä määriteltyä kompleksisuutta, ei varsinaista määriteltyä kompleksisuutta [18]. Kaikissa näissä tapauksissa, määritellyn kompleksisuuden väitetään olevan läsnä algoritmin syötteissä tai on älykkään agentin prosessiin muuten syöttämää. Tämä välittömästi johtaa meidät johtopäätökseen, että Dembskin selittävä filtteri/suunnittelun tulkinta ei pysty tekemään eroa näennäisen määritellyn kompleksisuuden ja varsinaisen määritellyn kompleksisuuden välillä;
Tämän seurauksena vaatii erottelu "varsinaisen"(actual) ja "näennäisen"(apparent) määritellyn kompleksisuuden välille sen että tunnetaan informaatiota tapahtuman varsinaisista syistä. Mutta Dembski haluaa meidän käyttävän hänen selittävää filtteriään/suunnittelun tulkintaansa juuri niissä tapauksissa joissa kyseinen informaatio ei ole saatavissa. On ilmiselvää, että näissä tapauksissa selittävä filtteri/suunnittelun tulkinta ei kerro siitä, onko löydetty määritelty kompleksisuus varsinaista vai vain näennäistä.

Mahdollisesti hyödyllinen havainnollistus on ”algoritmihuone”. Dembski viittaa usein esimerkkeihin, joissa älykkäät agentit huijaavat, hedelmällisinä paikkoina soveltaa hänen selittävää filtteriään/suunnittelun tulkintaansa. Kuvitellaan, että meillä on huone, jossa laskennan asiantuntija (jonka oletetaan argumentin takia olevan älykäs agentti) työskentelee. Asiantuntijalla on huoneessa myös erilaisia laskentalaitteita ja laaja kirjasto algoritmiteoksia. Asiantuntijalla on kaksi palkka-asteikkoa, hyvin korkea konsultoinnista, jossa hän väittää että kaikki tehty työ on alkujaan hänestä, ja paljon vaatimattomampi tietokoneteknikon työstä, jossa hän yksinkertaisesti käyttää valmista algoritmia tarvittavaan työhön. Ongelman kuvaus ja syöte annetaan huoneeseen ovessa olevasta aukosta. Kun on kulunut riittävästi aikaa asiantuntijalle ratkaista ongelma, vastaus annetaan samasta aukosta laskun kera, jossa laskutetaan ajasta konsultaatiopalkalla. Kysymys on, onko Dembskin selittävästä filtteristä/suunnittelun tulkinnasta mitään apua sen määrittämisessä, onko huijausta tapahtunut tällä kertaa. Vastaus, ottaen huomioon Dembskin rajaus varsinaisen ja näennäisen kompleksisuuden välillä, on selkeästi ”Ei.” Jotta todentaisimme Dembskin rajanvedon, meidän täytyy nojautua informaatioon varsinaisista seurausprosesseista, kuten videokameranauhasta algoritmihuoneen sisällöstä. Yksi tapa jolla Dembski voisi puolustaa tapaansa vetää raja varsinaisen ja näennäisen määritellyn kompleksisuuden väliin olisi väittää, että algoritmit jotka generoivat näennäistä määriteltyä kompleksisuutta toimivat älykkäiden agenttien välityspalvelimina. Tässä näkökulmassa, määritellyn kompleksisuuden identifiointi algoritmin tulosteessa on siis luotettava indikaattori älykkäästä agentista joka loi algoritmin. On kuitenkin muutamia ongelmia, jotka nousevat kyseisestä puolustuksesta. Dembski vaatii, että algoritmit voivat toimia kanavina aikaisemmalle määritellylle kompleksisuudelle ja lisätä myös tietyn määrän informaatiota [19, s. 160]. Dembski ei ole tuottanut demonstraatiota, että mitään esimerkiksi kosmologisen jatkuvan säätämisen lisäksi saatettaisiin tarvita kaukaisesti erillisen älykkään suunnittelijan (distantly removed intelligent designer) ainoana roolina, ehkä sen joka teki osan siitä mitä Dembski kuvaa: ”Universumin hienosäätäminen ja palautumattomasti kompleksiset biokemialliset järjestelmät ovat määritellyn kompleksisuuden ilmentymiä, ja Jumalan universumiin syöttämää signaali-informaatiota sen luontihetkellä.” [17, s. 233] Vaikka hyväksyisimme tämän lähes deistisen tapahtumien rakentamisen, pois lukien palautumattomasti kompleksisten systeemien tarpeettoman sisällyttämisen, luonnolliset prosessit olisivat voineet tarjota tavan, jolla kyseinen kompleksisuuden ensimmäinen ilmaantuminen universumin synnyssä muodostaa koko biodiversiteetin perustan. Dembskin kehys on, kuten olemme tässä kirjoituksessa osoittaneet, kyvytön erottamaan toisista tätä skenaariota ja sellaista, joka vaatii tuoreempia älykkäiden agenttien asioihin puuttumista. Tässä mielessä, määritellystä kompleksisuudesta tulee jotain vastaavaa kuin kosminen mikroaaltotaustasäteily: se voidaan havaita lähes kaikessa mitä tutkitaan. Tämä vaikuttaa myös käsittelyymme osiossa eläinten älykkyydestä. Demsbkin järjestelmä ei erota toisistaan määritellyn kompleksisuuden alkuperäistä ilmestymistä algoritmeista johtuvista myöhemmistä ilmestymisistä. Meistä Dembskin erikoinen painotus sanontaan ”määriteltyä kompleksisuutta generoiva” ei ole paikallaan. Vaikuttaa ilmiselvältä, että Dembski ajattelee tämän määrittelevän ne tapaukset, joissa määriteltyä kompleksisuus on jotenkin uutta, kuten silloin kuin Dembski vetoaa älykkäiden agenttien ominaisuuksiin ”innovaattoreina” väistääkseen kritiikkiä [19, s.109]. Mutta Dembskin järjestelmällä ei ole jalansijaa tässä tapauksessa. Selittävän filtterin/suunnittelun tulkinnan kautta löydetty määriteltyä kompleksisuutta ei voida yhtään enempää pitää oletetun läheisen älykkään agentin kuin algoritmin ansiona, jos sovellamme Dembskin omaa kriteeriä tasaisesti ja reilusti. Meidän on aina epäiltävä että määritelty kompleksisuus sai alkunsa jossain askeleessa kauempana tutkittavasta tapahtumasta. Siis Dembskin erikoisen induktion muotonsa kumoaa hänen oma vaatimuksensa siitä että varsinaisen ja näennäisen määritellyn kompleksisuuden välillä on oltava selkeä ero, sillä hän asettaa induktion premissit perustuen siihen, mitä hän olettaa, mutta ei voi todistaa, olevan tunnetun älykkään agentin tapauksia. Tämä palautuu melko monimutkaiseen tapaan väistää kysymystä.

6 Kompleksi määritelty informaatio

Siirrymme nyt tutkimaan Dembskin matemaattista kehystä suunnittelun tulkinnalle. Hänellä vaikuttaa itse asiassa olevan kaksi erilaista kehystä. Yleinen sattumaneliminointiargumentti (generic chance elimination argument; GCEA) vaatii kaikkien relevanttien sattumahypoteesien eliminointia. Jos kaikki nämä hypoteesit eliminoidaan, Dembski tekee johtopäätöksen, että kyseisen tapahtuman selitys on suunnittelu. Tämän lähestymistavan heikkous vaikuttaa itsestään selvältä, sillä tämä metodi säännönmukaisesti asettaa suunnittelun syyksi tapahtumille, joiden tarkka syyhistoria on epäselvä – täsmälleen niille tapahtumille, joista Dembski on eniten kiinnostunut. Koska tätä kehystä on riittävästi kritisoitu muualla [23, 94], emme käsittele sitä täällä yksityiskohtaisesti. Vaikka Dembski käyttää huomattavia määriä tilaa GCEA:n käsittelyyn, käytännössä hän harvoin käyttää sitä. Sen sijaan hän käyttää vaihtoehtoista lähestymistapaa. Tämä metodi on GCEA:n oikaisuversio, joka perustuu yhden sattumahypoteesin eliminointiin ja yleensä evaluoidaan suhteessa tasaiseen jakaumaan. Me voisimme kutsua sitä ”huolimattomaksi sattumaneliminointiargumentiksi (”sloppy chance elimination argument") tai SCEA:ksi. Vaikuttaa siltä, että molemmat lähestymistavat voivat havaita tietyn tapahtumien ominaisuuden, jotka kutsutaan ”määritellyksi kompleksisuudeksi” tai ”kompleksiksi määritellyksi informaatioksi” (”complex specified information"; CSI). Dembski väittää, että ”jos on olemassa tapa havaita suunnittelua, se on määritelty kompleksisuus” [19, s. 116] Siinä missä GCEA on tilastollinen proseduuri, jota on seurattava, CSI vaikuttaa olevan ominaisuus joka on sisäinen kyseessä olevan tapahtuman ominaisuuksille. Dembski yhdistää hypoteesin eliminoinnin proseduurin CSI:n ominaisuuteen [19, s. 73] ilman huomattavaa selitystä. Meistä tämä on suuri hyppy logiikassa, jossa edetään tapahtumaa E koskevien hypoteesien eliminoinnista uuden hypoteesin asettamiseen, jossa E:llä on sisäinen ominaisuus, CSI.
Toisaalta, termin ”kompleksinen määritelty informaatio” valinta itsessään on äärimmäisen ongelmallinen, sillä Demsbkille ”kompleksinen” ei tarkoita ”monimutkaista” kuten tavallisessa puheessa eikä ”korkeaa Kolmogorovin kompleksisuutta” kuten se ymmärretään algoritmisessa informaatioteoriassa. Sen sijaan, Dembski käyttä termiä ”kompleksinen” synonyyminä ”epätodennäköiselle”. Kaikki Dembskin työtä kommentoineet eivät ole ymmärtäneet, että CSI ei ole informaatiota sanan yleisesti hyväksytyissä merkityksissä kuten sitä käytetään informaatioteoriassa; erityisesti, se ei ole Shannonin entropiaa, yllättymistä (surprisal) eikä Komogorovin kompleksisuutta. Vaikka Dembski väittääkin, että CSI ”tullaan lisääntyvässä määrin näkemään tarkoituksen, älykkyyden ja suunnittelun luotettavana merkkinä” [19, s. xii], sitä ei ole määritelty muodollisesti yhdessäkään arvostetussa vertaisarvioidussa matemaattisessa teoksessa, eikä (parhaiden tietojemme mukaan) sitä käytä yksikään informaatioteorian tutkija. Vuoden 2002 MathSciNet:in, arviointiteoksen Mathematic Reviews verkkoversion, hakutoiminto palautti 0 kirjoitelmaa käyttäen mitä tahansa termeistä ”CSI”, ”kompleksinen määritelty informaatio” tai ”määritelty kompleksisuus” Dembskin tarkoittamassa mielessä. (Termi ”CSI” esiintyy, mutta lyhennyksenä asiaan liittymättömistä termeistä, kuten ”contrast source inversion", ”conditional symmetric instability", ”conditional statistical independence", ja ”channel state inversion".) 5
Huolimatta Dembskin vaatimuksesta sille että hänen “ohjelmallaan on eksaktit informaatioteoreettiset perusteet” [19, s. 371], CSI:tä käytetään epäloogisesti Dembskin omassa työssä. Joskus CSI on ominaisuus, jota voidaan mitata biteissä: ”siimojen (flagellum) CSI ylittää reilusti 500 bittiä” [17, s. 178]. Toisinaan, CSI:tä käsitellään rajailmiönä: jokin joko ”ilmentää” (exhibits) CSI:tä tai ei. ”Informaation säilymisen laki sanoo, että jos X ilmentää CSI:tä, niin myös Y ilmentää sitä” [19, s. 163]. Joskus numerot tai bittijonot ”muodostavat” (constitute) CSI:tä [17, s. 159]; toisinaan CSI viittaa pariin (T;E), jossa E on havaittu ilmiö ja T malli jota E noudattaa [19, s.141]. Joskus CSI viittaa määriteltyihin tapahtumiin, joiden todennäköisyys < 10^-150; toisinaan se voi sisältyä ”VISA-korttisi 16 numeroon” tai ”jopa puhelinnumeroosi” [17, s. 159]. Joskus CSI:tä käsitellään kuin jos, kuten Kolmogorovin kompleksisuudessa, se olisi havaitsijasta riippumaton ominaisuus – tämä on tapaus viallisesta matemaattisesta ”todistuksesta” että funktiot eivät voi generoida CSI:tä [19, s.153]. Toisinaan tehdään selväksi, että CSI:n laskeminen riippuu kriittisesti havainnoitsijan taustatiedoista. Joskus CSI esiintyy luontaisesti merkkijonossa riippumatta sen seuraushistoriasta (tämä vaikuttaa aina olevan kysymyksessä luonnollisen kielen puheessa); Toisinaan seuraushistoria on välttämätön sen määrittämisessä, onko merkkijonossa CSI:tä vai ei. CSI on todellakin mitta, jolla on huomattavan joustavat ominaisuudet! Kuitenkin, kuten Blondlotin N-säteet, CSI:n olemassaolo vaikuttaa selkeältä vain sen keksijälle. Tässä on lyhyt lista joistakin asioista, joiden Dembski on väittänyt ilmentävän CSI:tä tai ”määriteltyä kompleksisuutta”:
1. 16-merkkiset numerot VISA-korteissa, [17, p. 159]
2. puhelinnumerot, [17, p. 159]
3. ”Kaikki numerot seteleissä, luottokorteissa ja tilauksissa", [17, p. 160]
4.”sarja, joka vastaa Shakespearen sonettia ", [19, p. xiii]
5. Arthur Rubinsteinin tulkinta Liszt'n ”Hungarian Rhapsody":sta, [19, p. 95]
6. ”Useimmat ihmisten artefaktit, Shakespearen soneteista Durer-puuleikkauksiin ja Cray-supertietokoneisiin ", [19, p. 207]
7. scrabble-pelin palaset, [19, pp. 172{173]
8. DNA, [19, pp. 151]
9. virheidenlaskentafunktio evoluutiosimulaatiossa, [19, p. 217]
10. ”sopivuusmitta, joka mittaa katalyyttisen funktion asteen " [19, p. 221]
11. ”sopivuusfunktio joka kuvaa optimaalista antennin suorituskykyä " [19, p. 221]
12. ”paikallisten sopivuusfunktioiden koordinaatio ", [19, p. 222]
13. mitä “antrooppiset periaatteet” selittävät hienosäätöargumenteissa [19, p. 144]
14. ”kosmologisten komponenttien hienosäätö " [19, p. xiii]
15. mitä David Bohmin ”kvanttipotentiaalit" tuottavat “aktiivisen informaation” muodossa" [19, p. 144]
16. ”elämän, joka tarvitsee selityksen, avainominaisuus" [19, p. 180]

Mikä on erittäin huomattavaa tässä listassa on sekä Dembskin väitteiden laajuus että täydellinen kvantitatiivisen oikeutuksen puute näille väitteille. Emme voi korostaa tätä kohtaa riittävästi : Vaikka päätös siitä, sisältääkö jokin CSI:tä, vaikuttaa vaativan ainakin todennäköisyysavaruuden valinnan, todennäköisyysarvion, keskustelun relevantista taustatiedosta, itsenäisen laskennan, hylkäysfunktion, ja hylkäysalueen, yhtäkään näistä ei ole tarjottu yhdellekään listan alkioista. Dembski myös identifioi CSI:n tai “määritellyn kompleksisuuden” samalla lailla ilmaistuilla käsitteillä kirjallisuudessa. Mutta nämä identifioinnit eivät ole paljoa enempää kuin väistelyä. Esimerkiksi, Dembski lainaa Paul Daviesin kirjaa ”The Fifth Miracle”, jossa Davies käyttää termiä ”määritelty kompleksisuus”, ja suuresti antaa ymmärtää, että Davies käyttää termiä samoin kuin hän itse [19, s.180]. Tämä on yksinkertaisesti väärin. Daviesille termi ”kompleksisuus” tarkoittaa korkeaa Kolmogorovin kompleksisuutta, eikä sillä ole mitään tekemistä epätodennäköisyyden kanssa. Dembski puolestaan itse assosioi CSI:n alhaisen Kolmogorovin kompleksisuuden kanssa:
Se on CSI, joka identifioi suuresti pakattavat, ei-satunnaiset numerosarjat Chaitin-Kolmogorov-Solomonoffin algoritmisen informaation teoriassa… [91, s. 144]
(Huomaa, että algoritmisessa informaatioteoriassa, ”suuresti pakattava” on synonyymi ”alhaiselle Kolmogorovin kompleksisuudelle”; ks. liite.) Siispä Dembskin ja Daviesin käytöt termille ”määritelty kompleksisuus” ovat yhteen sopimattomia, eikä ole mitään järkeä rinnastaa niitä.
Vertaa nyt yllä olevaa 16 alkion listaa täyteen kaikkien esimerkkien listaan, joissa Dembski väittää identifioineensa CSI:n läsnäolon ja tarjoaa edes jonkinlaista matemaattista oikeutusta:
17. Lista
c := DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDRDDDDDDDDDDDDDDDDDD

poliittisista puolueista, jotka vaaliviranomainen Nicholas Caputo, valitsii tutkimukseen kärkeen Essex County:ssa, New Jerseyssä (D = Democrat; R = Republican) [19, pp. 55-58]
18. SETI-alkulukusarja

joka kuvaa keksityn radiosignaalin, joka vastaanotettiin maan ulkopuolisilta olennoilta elokuvassa Contact, variaatiota [19, s. 6-9; 143-144]; 6
19. Lauseen METHINKS IT IS LIKE A WEASEL tuloste evoluutioalgoritmissa [19, s. 188-189];
20. Escherichia coli:n siimat. [19, §5.10].
Dembskin väittämien tukemattomien esimerkkien määrä on paljon suurempi kuin oletettavasti tuettujen esimerkkien. Lisäksi, meillä on kritiikkiä niitä argumentteja kohtaan, joita Dembski tekee jokaisessa näistä esimerkeistä. Tutkimme Caputo-esimerkkiä, #17, ja SETI-alkulukusarjaa, #18, osiossa 4. Jatkamme SETI-esimerkin (#18) tutkimista osiossa 7, ja käsittelemme weasel-esimerkkiä (#19) osioissa 7 ja 10, ja siimaesimerkkiä (#20) osiossa 11. Kuitenkin, teemme nyt yhden huomautuksen väitteesä #17. Kuten olemme aikaisemmin huomauttaneet, joskus CSI:tä käsitellään tapahtumien sarjalle sisäisenä ominaisuutena, riippumatta näiden seuraushistoriasta. Haluaisimme osoittaa että tapahtumasarja, joka on isomorfinen c:n kanssa voidaan saada aikaan mistä tahansa epäsäännöllisistä luonnollisista tapahtumista. Esimerkiksi tällainen tapahtumasarja saattaisi vastata
*tietoa siitä, oliko Kaliforniassa peräkkäisinä päivinä maanjäristystä, joka oli 6 tai enemmän Richterin asteikolla (D = ei maanjäristystä; R = maanjäristys);
*Tietoa siitä, putosivatko yölämpötilat jäätymispisteen alle peräkkäisinä päivinä Tucsonissa, Arizonassa (D = jäätymisen yläpuolella; R = alapuolella);
*tietoa siitä, kulkiko Venus auringon edestä peräkkäisinä vuosina (D = ei; R = kyllä).
Jos Dembski haluaa tulkita älykästä suunnittelua pelkästään Caputon sarjasta, kontekstista riippumatta, niin meistä vaikuttaa siltä, että ollakseen johdonmukainen hänen pitäisi myös tulkita älykäs suunnittelu yllä olevista kolmesta esimerkistä.

5 Tuore kirjoitus kreationisti Stephen C. Meyer:lta [67] sanoo Järjestelmillä, joille on ominaista sekä spesifisyys että kompleksisuus (mitä informaatioteoreetikot kutsuvat ”määritellyksi kompleksisuudeksi”), on ”informaatiosisältöä”. Toinen kirjoittaja oli utelias termin “informaatioteoreetikot” monikkokäytöstä ja viimeaikaisessa konferenssissa kysyi Meyeriltä, mitkä informaatioteoreetikot käyttävät termiä ”määritelty kompleksisuus”? Hän myönsi silloin, että hän ei tiennyt ketään muuta kuin Dembskin.
6 Dembski käsittelee myös alkuperäistä sarjaa elokuvasta Contact, jossa kaikki alkuluvut lukuun 101 asti esiintyvät.

7 Informaatio, kompleksisuus, todennäköisyys

Dembskille termit “kompleksisuus”, “informaatio” ja “epätodennäköisyys” ovat kaikki käytännössä synonyymeja. Saaden inspiraationsa Shannonin entropiasta, Demsbki määrittelee todennäköisyydellä p tapahtuvan tapahtuman sisältämän informaation olevan - log2 p ja mittaa sen biteissä. On tärkeää huomata, että Dembskin jonkin verran idiosynkraattinen määritelmä ”kompleksisuudelle” on usein ristiriidassa algoritmisessa informaatioteoriassa käytetyn standardimääritelmän kanssa. Dembskille merkkijonolla
11111111111111111111110111111111111111111;

jos se nostetaan sattumanvaraisesti kaikkien 41-merkin pituisten jonojen avaruudesta on todennäköisyys 2^-41 ja se on siis ”kompleksinen” (ainakin ”paikallisen todennäköisyysrajan” (local probability bound) suhteen), kun taas algoritmisen informaation teoreetikolle, kyseinen merkkijono ei ole kompleksinen, koska sillä on hyvin lyhyt kuvaus. (Ks. liite algoritmisen informaatioteorian perusteista.)
Vaikka hyväksyisimme ”kompleksisuuden” rinnastamisen ”epätodennäköisyyden” kanssa, meidän on kysyttävä, todennäköisyys minkä jakauman suhteen? Tapahtumat eivät yleensä tule pakattuina tiettyjen todennäköisyysavaruuksien kanssa, ja tästä on vielä enemmän kyse yksittäisissä tapauksissa joiden tutkimisesta Dembski on kiinnostunut. Valitettavasti Dembski on varsin epälooginen tässä suhteessa. Joskus hän laskee todennäköisyyden perustuen tapahtuman tunnettuun tai oletettuun seuraushistoriaan – kutsumme tätä seuraushistoriaan perustuvaksi tulkinnaksi. Joskus seuraushistoria jätetään kokonaan huomiotta ja todennäköisyys lasketaan perustuen tasaiseen jakaumaan. Kutsumme tätä tasaisen todennäköisyyden tulkinnaksi.
Dembskin valinta käytettävästä tulkinnasta vaikuttaa riippuvan käsiteltävän tapahtuman luonteesta. Jos tapahtumaan liittyy älykäs agentti, hän yleensä valitsee tasaisen todennäköisyyden tulkinnan. Tämä nähdään esimerkiksi hänen jousiammunnan käsittelyssään. Laskeakseen todennäköisyyden, että nuoli osuu tiettyyn, aikaisemmin määriteltyyn kohtaan seinässä, hän sanoo ”todennäköisyys korreloi maalin kokoon suhteessa seinän kokoon” [19, s.10], mikä vaikuttaa implikoivan tasaista jakaumaa. Kuitenkin kohteeseen ammutut nuolet lähes varmasti noudattavat normaalijakaumaa.
Jos taas toisaalta tapahtumaan ei liity älykästä agenttia, Dembski yleensä valitsee todennäköisyyden perustuen tapahtuman seuraushistoriaan. Esimerkiksi käsittelyssään proteiinin URF13 muodostumisesta, seuraushistorian jotkin näkökulmat otetaan huomioon:
”Ensinnäkin, ei ole mitään syytä ajatella että geenisegmentit, jotka eivät koodaa proteiinia, ovat itsessään todella satunnaisia – kuten yllä mainitaan, T-urf 13 joka muodostuu kyseisistä segmenteistä on homogeeninen ribosomi-RNA:han. Joten ei ole kyse tapauksesta jossa kuvaannollisesti sanoen nämä segmentit tuotettiin ottamalla näytteitä ruukusta täynnä heikosti sekoitettuja nukleiinihappoja. Vielä lisäksi, ei ole varmaa, että rekombinaatio itsessään on todella satunnaista.” [19, s. 219] Koska suuri osa Dembskin argumentista sisältää laskentaa ja todennäköisyyksien (tai ”informaation”) vertailua, tämä yhtenäisyyden puute on hämmentävää ja selittämätöntä.
Tämä kahden lähestymistavan epälooginen käyttö nähdään jopa Dembskin yhden esimerkin käsittelyssä, hänen analyysissään Dawkinsin METHINKS IT IS LIKE A WEASEL -ohjelmasta.7 Tässä ohjelmassa Dawkins näyttää kuinka yksinkertainen tietokonesimulaatio mutaatiosta ja luonnonvalinnasta voi, alkaen alkujaan satunnaisesta 28-merkin sarjasta isoja kirjaimia ja välilyöntejä, nopeasti tuottaa tietyn lauseen Hamletista. Yhdessä kohdassa teoksessa ”No Free Lunch”, Dembski kirjoittaa:

Kompleksisuus ja todennäköisyys siis vaihtelevat kääntäen verrannollisesti toisiinsa – mitä suurempi kompleksisuus, sitä pienempi todennäköisyys. Tästä seuraa, että Dawkinsin evoluutioalgoritmi, suuresti lisäämällä kohdesarjaan pääsemisen todennäköisyyttä, suuresti vähentää tässä sarjassa olevaa sisäistä kompleksisuustta. Ainoana mahdollisuutena, jonka Dawkinsin evoluutioalgoritmi voi saavuttaa, kohdesarjalla itse asiassa on minimaalinen kompleksisuus (eli, todennäköisyys on 1 ja kompleksisuus tavallisella informaatiomitalla mitattuna on 0). Evoluutioalgoritmit eivät siis voi generoida todellista kompleksisuutta. Ja koska ne eivät voi generoida todellista kompleksisuutta, ne eivät voi generoida todellista määriteltyä kompleksisuuttakaan [19, s. 183]

Tässä Dembski vaikuttaa väittävän, että meidän pitäisi ottaa huomioon kuinka fraasi METHINKS IT IS LIKE A WEASEL generoidaan laskettaessa sen ”kompleksisuutta” tai sen sisältämää ”informaation” määrää. Koska ohjelma, joka generoi fraasin, tekee sen todennäköisyydellä 1, fraasin kompleksisuus on -log2 1, tai 0. Mutta toisessa kohdassa teosta “No Free Lunch” Dembski vaikuttaa hylkäävän tämän näkemyksen. Kirjoittaessaan Dawkinsin ohjelman toisesta variantista, hän sanoo:
…vaiheavaruus koostuu kaikista sarjoista, joiden pituus on 28 merkkiä ja jotka koostuvat isoista roomalaisista kirjaimista ja välilyönneistä (välilyönnit esitetään palloina). Tasainen todennäköisyys tässä avaruudessa asettaa yhtä suuren todennäköisyyden jokaiselle näistä sarjoista – todennäköisyysarvo on arviolta 1:10^40 ja kertoo erittäin epätodennäköisestä asioiden tilasta. Tämä epätodennäköisyys on se, joka korreloi kohdesarjan kompleksisuuteen ja joka eksplisiittisellä identifikaatiollaan määrittelee sarjan ja siis tekee siitä määritellyn kompleksisuuden ilmentymän (vaikka, kuten huomautettiin osiossa 4.1, käsittelemme tässä esimerkissä määriteltyyn kompleksisuuteen tarvittavaa kompleksisuuden tasoa hieman löyhästi – teknisesti kompleksisuuden tason pitäisi vasta universaalia todennäköisyysrajaa 1:10^150). [19, s. 188-189]

Tässä tasaisen todennäköisyyden valinta on eksplisiittinen. Myöhemmin, hän sanoo
Näyttäisi siis siltä, että E on loppujen lopuksi generoinut määriteltyä kompleksisuutta. Varmuudella ei siinä mielessä, että se generoisi kohdesarjan joka on synnynnäisesti epätodennäköinen algoritmille (kuten Dawkinsin alkuperäisessä esimerkissä, evoluutioalgoritmi tässä päätyy kohdesarjaan todennäköisyydellä 1). Kuitenkin, suhteessa alkuperäiseen tasaiseen todennäköisyyteen vaiheavaruudessa, joka antoi jokaiselle sarjalle todennäköisyyden 1:10^40, E vaikuttaa tehneen juuri sen, siis generoineen erittäin epätodennäköisen määritellyn tapahtuman, tai mitä kutsumme määritellyksi kompleksisuudeksi. [19, s. 194]

Molemmissa näissä viimeisimmissä lainauksissa Dembski vaikuttaa väittävän että seuraushistoria, joka tuotti fraasin METHINKS IT IS LIKE A WEASEL, pitäisi jättää huomiotta, ja sen sijaan tulisi laskea tuloksen sisältämä informaatio perustuen kaikkien 28 merkkiä pitkien 27-merkkisen aakkoston jonojen tasaiseen jakaumaan (huomaa, että 27^28 = 1.197 * 10^40).

Joskus tasaisen todennäköisyyden teoriaa sovelletaan jopa silloin kun frekvenssilähestymistapa olisi vahvasti suositeltava. Esimerkiksi, puhuessaan SETI-alkulukusarjasta

Dembski väittää sen todennäköisyyden olevan ”1:2^1000” [19, s.144], väite joka on pätevä vain tasaisen todennäköisyyden tulkinnan mukaan. Mutta, kun tutkitaan vain yhtä t:n instanssia, on itse asiassa olemassa useita mahdollisuuksia:
(a) sekä 0 että 1 tuotetaan todennäköisyydellä ½;
(b) 1 tuotetaan todennäköisyydellä 0.0977 ja 0 tuotetaan todennäköisyydellä 0.023;
(c) tuotetut bitit korreloivat unaarisiin koodauksiin 24 numerosta välillä 1-100, jotka valitaan satunnaisesti korvauksella;
(d) tuotetut bitit korreloivat unaarisiin koodauksiin 24 alkuluvusta välillä 1-100, jotka valitaan satunnaisesti korvauksella;
(Huomautus: todennäköisyydet (b):ssä ja numeron 24 valinnalle (c).ssä ja (d):ssä kuvastavat varsinaisia symbolien frekvenssejä ja ykkösten kokonaisuuksien lukumäärää merkkijonossa kuten ne esitettiin Dembskin kirjassa; ks. osio 8.) Emme näe miten, ilman lisäinformaatiota, erottaa toisistaan nämä mahdollisuudet ja kymmenet muut. Ja valinta on välttämätön. Puhtaasti frekvenssilähestymistapa, kuten (b):ssä, johtaa huomattavasti erilaiseen todennäköisyysarvioon kuin (a):ssa – t:n todennäköisyys kasvaa arvosta 2^-1000 = 9.33 * 10^-302 arvoon 0.977^977 * 0.023^23 = 2.8 * 10^-48.
Tämä jälkimmäinen todennäköisyys, vaikkakin pieni, on huomattavasti suurempi kuin Dembskin ”universaali todennäköisyysraja” 10^-150 ja tämän vuoksi oletettavasti ei johtaisi suunnittelun tulkintaan. Lähestymistapa kuten kohdassa (d) antaa vielä korkeamman todennäköisyyden 25^-24 = 2.8 * 10^-34.
Selkeästi jos Dembski saa valita soveltaako seuraushistoriaan perustuvaa tulkintaa vai tasaisen todennäköisyyden tulkintaa kuten haluaa, laskelmilta ei voida odottaa kovin suurta johdonmukaisuutta. Lisäksi, kummallakin näistä kahdesta lähestymistavasta on huomattavia vaikeuksia Dembskin ohjelmalle:
Seuraushistoriaan perustuva tulkinta on ainut, joka on matemaattisesti järkevä; sen todennäköisyysarviot perustuvat välttämättä käsiteltävän tapahtumat alkuperän perinpohjaiseen ymmärtämiseen. Mutta juuri tämä fakta tekee sen periaatteellisesti sopimattomaksi sellaisiin tapahtumiin, joita Dembski haluaa tutkia, eli tapahtumiin, joiden ”yksityiskohtainen seuraushistoria on vajavainen”. [19, s. xi] Käsittelemme tätä lisää osiossa 9.

Tasaisen todennäköisyyden tulkinta on ensivilkaisulla helpompi soveltaa, ja se voidaan nähdä klassisen ((Principle of Indifference)) muotona. Mutta tämän periaatteen on tiedetty jo pitkään olevan melkoisen ongelmallinen; kuten Keynes huomautti, ”Tämä sääntö, sellaisena kuin se on, voi johtaa paradoksisiin tai jopa ristiriitaisiin johtopäätöksiin.” [50, s. 42]. Näemme osiossa 9 että tasaisen todennäköisyyden tulkinta on yhteensopimaton Dembskin ”Informaation säilymisen lain” kanssa.
Lisäksi, jopa tasaisen todennäköisyyden tulkinta sisältää hienovaraisia valintoja, kuten (kun käsitellään symbolijonoja) alla olevan aakkoston koko ja sopiva pituus. Jos kohtaamme jonon, tulisiko meidän pitää sitä valittuna aakkostosta S = {0} vai S = {0,1}? Tulisiko meidän käsitellä sitä valittuna avaruudesta, johon kuuluvat kaikki 1000 merkin pituiset jonot, vai kaikki jonot joiden pituus on <= 1000? Demsbkin neuvo [19, §3.3] on erityisen hyödytön tässä; hän sanoo, että hajonnan valinta riippuu ”kyselymme kontekstista” ja ehdottaa ”yltäkylläisyyden puolelle eksymistä, kun asetetaan mahdollisuuksia viiteluokallemme”. Mutta näiden neuvojen seuraaminen johtaa siihen, että olemme haavoittuvaisia arviomme kohteen sisältämän informaation määrästä dramaattiselle ylikasvulle. Esimerkkinä tästä, katso arviomme Dawkinsin sopivuusfunktion informaation määrästä käsittelyä osiossa 9. Mainitsemme sivuhuomautuksena, että tasaisen todennäköisyyden jakauma ei ole ainoa mahdollinen valinta informaation puuttuessa. Esimerkiksi niin kutsuttu ”universaali todennäköisyyden hajonta” asettaa todennäköisyyden 2^-K(x) tapahtumalle x, joka on kuvattu binäärijonona [51]. (Tässä K() on etuliitteetön Kolmogorovin kompleksisuuden variantti; ks. ensimmäinen alaviite liitteessä.) Tämän hajontavalinnan mukaan, tapahtumat joita Dembski pitää todisteena suunnittelusta, kuten Caputon sarja tai SETI-alkulukusarja, itse asiassa tapahtuvat paljon suuremmalla todennäköisyydellä kuin satunnaisesti valitut merkkijonot. Tämän hajonnan käyttö heikentäisi Dembskin ohjelmaa. Koska Dembski ei tarjoa johdonmukaista lähestymistapaa todennäköisyyksien hajontansa valintaan, teemme johtopäätöksen, että Dembskin lähestymistapa kompleksisuuteen todennäköisyyden kautta on vakavasti virheellinen eikä yksinkertainen korjaus ole mahdollinen.

7Dembski kuvaa Dawkinsins “weasel”-ohjelmaa kolmesta askeleesta koostuvana. Toinen ja kolmas askel, jotka Dembski antaa eivät esiinny missään Dawkinsin teksteissä ja ovat Dembskin omaa keksintöä, joihin hän perustaa runsaasti kritiikkiä. Dembski ehdottaa ”realistisempaa” varianttia myöhemmin, mikä on huomattava siitä, että se on huomattavasti lähempänä Dawkinsin ”weasel”-ohjelman tarkkaa kuvausta kuin se, jonka Dembski alkujaan antoi. Ensimmäinen kirjoittaja huomautti Dembskille tästä ongelmasta lokakuussa 2000.

8 Määrittely (Specification)

CSI:n toinen ainesosa on määrittely. Tapahtuman E “määrittelyllä” Dembski tarkoittaa karkeasti ottaen mallia, jota E noudattaa. Lisäksi Dembski vaatii, että malli, jossain mielessä annetaan itsenäisesti E:hen nähden. Viimeisimmässä inkarnaatiossaan määrittely (spesifikaatio) määritellään muodollisesti seuraavasti [19, s. 62-63]. Älykäs agentti A todistaa tapahtuman E ja antaa sille jonkin tapahtumien Ω viiteluokan (reference class). Sitten agentti valitsee taustatiedostaan K’ joukon K taustatietoalkioita siten, että K ”eksplisiittisesti ja yksikäsitteisesti” identifioi hylkäysfunktion f : Ω -> R. Sitten kohde T määritellään joko T ={ω € Ω : f (ω) >=γ} tai T ={ω € Ω : f (ω) >= ρ} jollain annetuilla reaaliluvuilla γ , ρ. Jos K on ”episteemisesti itsenäinen” E:stä (tällä Dembski tarkoittaa, että P(E|H&K) = P(E|H)), niin T:n sanotaan olevan ”irroitettavissa” E:stä. (Tässä H on hypoteesi, että E johtuu sattumasta.) Lopulta, jos E on T:n osajoukko, niin T on määritelmä (spesifikaatio) E:lle ja E:n sanotaan olevan ”määritelty”.
On tärkeää huomata, että yleisessä sattumaneliminointiargumentissa on muitakin huomioon otettavia asioita, kuten ”määrittelyresurssit” (”specificational resources") ja ”replikointiresurssit” (”replicational resources"). Kuitenkin nämä asiat nähtävästi hylätään CSI:n määritelmässä.
Dembskin kuvaus määritelmästä on kehittynyt ajan kuluessa. Hänen alkuperäinen määritelmänsä teoksessa ”The Design Inference” sisälsi vaatimuksen, että T:n on oltava jäljitettävissä siinä mielessä, että A voi formuloida T:n tiettyjen resurssirajoitusten, kuten ajan, puitteissa. Tämä ehto pudotettiin teoksessa ”No Free Lunch” (vaikkakin se nyt esiintyy Dembskin GCEA:n määritelmässä). Lisäksi, alkuperäinen määritelmä ei rajoittanut T:tä muotoon T ={ω € Ω : f (ω) >=γ} or T ={ω € Ω : f (ω) >= ρ}. Tässä artikkelissa keskitymme kuitenkin Dembskin uusimpaan kuvaukseen, kuten yllä esitettiin.
Meistä Dembskin määritelmän kuvaus on epälooginen. Lyhyesti, tässä ovat vastaväitteemme. Ensinnäkin, väitämme että Dembski ei ole riittävästi erottanut toisistaan laillista ja laitonta määritelmää joita hän kutsuu kyhäelmiksi("fabrication"). Toiseksi, Dembskin näkemys määritelmästä on liian epämääräinen. Kolmanneksi, Dembskin käsittely kohteen T generoinnista ja sen itsenäisyydestä tapahtuman E suhteen on ongelmallinen.
Katsotaan nyt jokaista näistä vastaväitteistä yksityiskohtaisemmin. Milloin määritelmä muuttuu laittomaksi? Havainnollistaaksemme tätä vastaväitettä, tutki Dembskin SETI-alkulukujen sarjaa, jota käsiteltiin osiossa 6. Kuten Dembski kuvailee sitä, tämä sarja on muotoa

joka koodaa “alkuluvut luvusta 2 lukuun 89 sekä jonkin verran täytettä lopussa “ [19, s. 144] siten, että pituus on täsmälleen 1000. Dembskin mukaan tämä sarja on määritelty, vaikka hän ei itse asiassa annakaan määritelmää. (Mikä on f, hylkäysfunktio? Mikä on R, hylkäysalue?) Ja kun yritämme luoda määritelmää, törmäämme välittömästi vaikeuksiin. Mikä alkio tai mitkä alkiot taustatiedosta luovat laillisen spesifikaation (eivätkä kyhäelmän) t:lle? Taustatietomme saattaa sisältää alkuluvut, unaarisen koodauksen käsitteen, ja käsitteen sarjan alkioiden järjestämisestä kasvavaan järjestykseen, mutta on vaikea nähdä, että tämä taustatieto ”eksplisiittisesti ja yksikäsitteisesti” identifioi sopivan hylkäysfunktion f. Loppujen lopuksi, miksi lopettaa lukuun 89? Miksi täyte lopussa, joka sisältää 73 ykköstä? (Oletamme, että kymmenen potenssien käsite saattaisi olla taustatietoa, mutta miksi 1000 eikä 100 tai 10 000?) Pyrimme seuraavaan kysymykseen: kuinka keinotekoinen määritelmä voi olla ja olla edelleen määritelmä? Dembski ei tarjoa tässä mitään apua. Laajentaaksemme tätä ideaa, oletettavasti taustatietomme sisältävät sellaista informaatiota kuin:
* Marsilla on 2 kuuta;
* vesi esiintyy kolmessa olomuodossa, jäänä, nesteenä ja höyrynä
* 5 on pienin pariton alkuluku, joka on kongruentti luvun 1 kanssa (mod 4);
* Muinaisessa maailmassa oli 7 ihmettä;
* Markuksen evankeliumissa jakeessa 16:14 Jeesuksen sanotaan ilmestyneen 11 opetuslapselle kun he olivat syömässä;
* 13 on kuuluisa epäonnen luku;
* 17 on Fermat’n alkuluku muotoa 2^2^2 + 1;
samoin kuin alkulukujen jakamisen käsitteet. Kaikki näistä ovat selkeästi episteemisesti itsenäisiä useimmista tapahtumista (joita tässä mallinnetaan kokonaislukuina). Mutta, kiitos uniikin jakamisen teorian, voimme valita sopivan osajoukon kaikista taustatiedoistamme identifioidaksemme 28.7 % kaikista kokonaisluvuista välillä 1-1000.8 Esimerkiksi numero 143 on tulo opetuslapsien, joille Jeesus ilmestyi, lukumäärästä ja kuuluisasta epäonnen numerosta. Missä vaiheessa määrittely muuttuu vain Kabbalistisen numerologian muodoksi? Dembski yksinkertaisesti jättää tämän ongelman käsittelemättä. Nähdäksemme tämän vastaväitteen toista kautta, oletetaan että meillä on määritelmä merkkijonolle, kenties jotain sellaista kuin “41 merkkiä pitkä merkkijono aakkostosta {D, R}, joka sisältää korkeintaan yhden kappaleen merkkiä R”; tämä olisi selkeästi validi määritelmä Caputo-merkkijonolle
c = DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDRDDDDDDDDDDDDDDDDDD:

Nyt oletetaan, että havaitsemme herra Caputon tuottaman vielä yhden valinnan tutkimuksen ensimmäiseksi puolueeksi. Jos hänen valintansa on D, on helppoa tuottaa uusi määritelmä vaihtamalla luku ”41” luvuksi ”42”. Jos hänen valintansa on R, on helppoa tuottaa uusi määritelmä vaihtamalla sanat ”yhden kappaleen” sanoiksi ”kaksi kappaletta”.9 Mutta jos tilanne on näin, mikä estää meitä laajentamasta prosessia rajattomasti? Ja jos voimme laajentaa prosessia rajattomasti, voimme tuottaa määritelmän mille tahansa merkkijonolle, jossa on c alussa, tulos joka tuskin lisää luottamustamme määritelmään. Tarkemmin sanoen, oletetaan että havaitsemme sarjan tapahtumia ajan kuluessa. Oletetaan, että E(t) on tieto tällaisesta sarjasta ajanhetkellä t, esitettynä bittijonona aakkostossa {0,1}, ja oletetaan, että T(t) on vastaava kohde jonka olemme valinneet. Nyt oletetaan, että havaitsemme tapahtuman seuraavan tilan, kenties E(t + 1) = E(t)*{α}, jossa α kuuluu joukkoon {0,1}. Meistä vaikuttaa epäkohteliaalta väittää, että T(t) on validi määritelmä E(t):lle, mutta T(t + 1) = T(t)*{α} ei ole E(t+1):lle. Ja jos se on validi, mikä estää meitä jatkamasta tätä prosessia rajattomasti? Mitä meillä on tässä on, tietysti, klassinen "Eubleideen paradoksi" valepuvussa [82].
Dembski kieltää tämän olevan ongelma CSI:lle väittämällä että CSI on ”holistinen” [19, s 165-166], tarkoittaen, että inkrementaaliset lisäykset eivät ole sallittuja. On selkeästi loogista, että tapahtumat lisääminen aikasarjaan vaatii samanaikaisia määritelmän muutoksia, mutta vaikuttaa kohtuuttomalta vaatia, että aikasarjan uudella muodolla ei voida löytää olevan CSI-ominaisuutta vain tällä perusteella. Esitämme vaihtoehtoisen määritelmän muodon liitteessä, joka ratkaisee tämän ongelman. Samoilla linjoilla meistä on ongelmallista, että kaikkia määritelmiä käsitellään samanarvoisina, riippumatta niiden pituudesta. Esimerkiksi, oletettavasti sekä merkkijono, joka sisältää unaarisen esityksen 24 ensimmäisestä alkuluvusta, kasvavassa järjestyksessä, nollien erottamina ja riittävän määrän ykkösiä seuraamana, jotta pituus on 1000, että 1000 ykkösen merkkijono ovat yhtälailla hyväksyttäviä määritelminä (joskin eri merkkijonoille), huolimatta dramaattisesta erosta niiden pituuksissa. Mutta onko sallittavaa määritelmälle olla itse asiassa pidempi kuin merkkijono, jota se kuvaa? Esimerkiksi, onko fuegialainen sana, joka tarkoittaa ’kaksi ihmistä, jotka katsovat toisiaan, puhumatta, toivoen että toinen tarjoutuu tekemään jotain jota molemmat osapuolet haluavat, mutta kumpikaan ei halua aloittaa’ validi määritelmä merkkijonolle ”mamihlapinatapai"? Siten kuin me sen näemme, mikään Dembskin käsittelyssä ei sulje pois tällaista määritelmää. Mutta jos laskemme kulut perustuen määritelmän pituuteen (teema, jonka otamme esiin liitteessä, osassa A.1), tämä ongelma katoaa.
Uskomme myös että Dembskin nykyinen määritelmän idea on liian epämääräinen ollakseen hyödyllinen. Tarkemmin; Dembskin käsite on niin epämääräinen että käsien heiluttelulla hän voi soveltaa sitä halutessaan tapauksiin vähällä formaalilla verifikaatiolla tai täysin ilman verifikaatiota. Formaalin määritelmänsä mukaan spesifikaation pitäisi olla hylkäysalue R, joka on muotoa T ={ω € Ω : f (ω) >=γ} or T ={ω € Ω : f (ω) >= ρ} hyväksyttävälle hylkäysfunktion f ja reaalilukujen γ , ρ valinnalle. Katsotaan nyt Dembskin ”määrittelyn” käsittelyä Escherichia colin siimojen tapauksessa:
”…bakteerien siimojen tapauksessa, ihmiset kehittivät ulkolaitamoottorit kauan ennen kuin he ymmärsivät, että siimat ovat tällainen kone.”
Meillä ei ole mitään luonnollisen kielen määritelmiä vastaan sellaisenaan, kunhan on olemassa jokin selkeä tapa kääntää se Dembskin formaaliin kehykseen. Mutta mitä, tarkalleen ottaen, on tapahtumien avaruus Ω tässä tapauksessa? Ja mikä on täsmällinen hylkäysfunktion f ja hylkäysalueen R valinta? Dembski ei tarjoa niitä. Sen sijaan hän sanoo, ”Joka tapauksessa, yksikään biologi jonka tiedän ei kyseenalaista ovatko biologiassa esiintyvät funktionaaliset järjestelmät määriteltyjä.” Näin voi olla, mutta kysymys ei ole ”Ovatko tällaiset systeemit määriteltyjä?” vaan pikemminkin ”Ovatko systeemit määriteltyjä siinä tarkassa, teknisessä mielessä, jota Dembski vaatii?” Koska Dembski ei itse ole tuottanut tällaista määritelmää, on liian aikaista vastata myöntävästi. Luonnollisen kielen määritelmä ilman rajoituksia, kuten Dembski hiljaa sallii, vaikuttaa ongelmalliselta. Ensinnäkin, se johtaa Berryn paradoksiin [81].
Merkittävämmin, luonnollisen kielen määritelmiin nojaaminen saattaa olla helppo tapa päästä suunnittelun tulkintaan näkemättä vaivaa oikeuttaa tämä johtopäätös. Vaikka Dembski väittää, että määriteltää ei pitäisi sovittaa analysoitavaan tapahtumaan, hänen esimerkkinsä eivät näytä, että tätä ehtoa erityisesti pohditaan käytännössä [19, s. 54]. Kolmanneksi, meistä Dembskin kuvaus kuinka malli generoidaan on ongelmallinen. Hän sanoo, ”Jotta irroitettavuus pätisi, taustatietoalkion on sallittava meidän identifioida malli jota tapahtuma noudattaa, mutta ilman tietä varsinaiseen tapahtumaan.” [19, s. 18]. Tämä on kummallisesti ilmaistu vaatimus. Sillä miten kukaan voisi verifioida, että tapahtuma todella noudattaa mallia, tutkimatta kyseessä olevan tapahtuman jokaista osaa? Havainnollistaaksemme tätä esimerkkiä, palataan yllämainittuun sarjaan t. Dembski sanoo, että t on määritelty. Kerrataanpa hänen määritelmänsä S=”merkkijono, joka sisältää unaarisen esityksen ensimmäisestä 24 alkuluvusta, kasvavassa järjestyksessä, nollien erottamina, ja perässä riittävä määrä ykkösiä, että merkkijonon pituus on 1000.”

Oletettavasti Dembski uskoo sen olevan itsestään selvää, että S voisi sallia meidän identifioida t “ilman tietä varsinaiseen tapahtumaan”. Mutta emme voi, sillä itse asiassa S ei ole varsinaisen esitetyn määritelmä! Teoksen ”No Free Lunch” sivuilla 143-144 esitetyn merkkijonon huolellinen tarkastelu paljastaa, että sen pituus todellakin on 1000, mutta siitä puuttuu alkuluvun 59 unaarinen kuvaus. Toisin sanoen, merkkijono, jonka Dembski itse asiassa esittää on sellainen että esittämämme määritelmä S ei sisällä t’:a, vaan t:n, ja kaikki esitys, että olisimme voineet identifioida S:n ilman eksplisiittistä vertailua t’:uun katoaa. Tästä teemme johtopäätöksen, että Dembskin kuvaus määritelmästä on vakavasti virheellinen. Liitteen osiossa A.1 tarjoamme vaihtoehtoisen kuvauksen joka korjaa kaikki kolme ongelmaa, jotka olemme määrittäneet.

8 Kun niiden kokonaislukujen, jotka haluamme identifioida, alue kasvaa, luonnollisesti tarvitaan enemmän alkulukuja. Emme ehdota tätä metodia vakavana tapana identifoida suuria numeroita, sillä klassinen teoreema alkulukujen hajonnasta implikoi, että tarvittaisiin n. 6 * 10^73 alkulukua, jotta olisi 30% todennäköisyys identifioida satunnaisesti valitty 150-merkkinen numero näiden alkulukujen tulona.
9 On totta, että tämä uusi määritelmä lisää todennäköisyyttä, että kohteeseen osutaan, mutta tämä ei ole relevanttia tässä; ks. seuraava kappale.

9 Informaation säilymisen laki

Dembski tekee useita suurellisia väitteitä, mutta kenties kaikkein suurin kaikista on hänen niin kutsuttu ”Informaation säilymisen lakinsa” (Law of Conservation of Information, LCI), jolla kuulemma ”on huomattavia implikaatioita tieteessä” [19, s. 163]. Yksi LCI:n versio sanoo, että CSI:tä ei voi generoitua luonnollisista syistä; toinen sanoo, että eivät funktiot eikä sattuma voi generoida CSI:tä. Tulemme näkemään, että ei ole mitään syytä hyväksyä Dembskin ”lakia”, ja että hänen oikeutuksensa ovat vakavasti virheellisiä useissa suhteissa.
Lisäksi Dembski käyttää epämääräisyyttä ehdottaakseen, että hänen versionsa LCI:stä on yhteensopiva toisten kirjallisuudessa esiintyvien kanssa. Shannonin informaation käsittelyn kontekstissa Dembski huomauttaa, että jos tapahtuma B saadaan tapahtumasta A deterministisella algoritmilla, niin P(A&B) = P(A), jossa P on todennäköisyys [19, s. 129]. Hän sitten jatkaa ”Tämä on instanssi siitä, mitä Peter Madawar kutsuu informaation säilymisen laiksi” ja lainaa Medawarin kirjaa ”The Limits of Science”. Dembski toistaa tämän väitteen, kun hän käsittelee omaa ”informaation säilymisen lakiaan” [19, s. 159]. Mutta onko Medawarin laki sama kuin Dembskin tai edes verrattavissa siihen?
Ei. Ensinnäkin, Medawarin huomautukset eivät muodosta muodollista väitettä, sillä ne esiintyvät populistisessa kirjassa ilman todistusta tai yksityiskohtaista oikeutusta. Itse asiassa, Madawar tiedostaa [66, s. 79], ”En yritä mitään demontraatiota tämän lain validiteetista muuten kuin haastamalla kenet tahansa löytämään siihen poikkeuksen – löytämään loogisen operaation joka lisää informaatiosisältöä mihin tahansa lausumaan.”
Toiseksi, Medawar on kiinnostunut informaation määrästä deduktioissa aksioomista formaalissa systeemissä, ei aksioomissa itsessään. Hän ei määrittele formaalisti mitä hän tarkalleen tarkoittaa informaatiolla, eikä hän mainitse todennäköisyyksiä tai Shannonin nimeä. Ei ole mitään syytä ajatella, että Medawarin ”informaatiolla” olisi mitään tekemistä CSI:N kanssa. 10 Siirrytään nyt Dembskin väitteeseen, että funktiot eivät voi generoida CSI:tä. Tarkemmin sanoen, Dembski väittää, että annettu CSI j = (T1, E1), perustuen “mahdollisuuksien viiteluokkaan Ω1", ja funktioon f : Ω0 -> Ω1 jossa f(i) = j jollakin i = (T0, E0), niin i on “itsessään CSI, jossa kompleksisuuden aste on molemmissa identtinen”. Huomaa, että Dembski ei tee mitään rajoituksia f:n suhteen; se voisi olla tunnettu agentille, joka havainnoi j:n, tai tuntematon. Jos f:n alue (domain) on symbolijonoja, se voisi kuvata symbolijonoja saman pituisiksi merkkijonoiksi, tai pidemmiksi tai lyhyemmiksi. Se voisi olla laskettava tai laskematon. Mutta Dembskin ”todistus” tästä väitteestä, joka annetaan sivuilla 152-154 teoksessa ”No Free Lunch”, on viallinen useilla tavoin. Tämän käsittelyn tarkoituksiin rajoitutaan tapaukseen, jossa Ω0 on Σ*:n osajoukko ja Ω1 on Δ*:n osajoukko, jossa Σ and Δ ovat äärellisiä aakkostoja. Tällä tarkoitamme, että tapahtumat ovat symbolijonoja. Ensinäkin, tutkitaan tasaisen todennäköisyyden tulkintaa CSI:stä. Dembski oikeuttaa väitteensä muuntamalla todennäköisyysavaruuden Ω1 funktiolla f^-1. Tämä on ymmärrettävää seuraushistoriaan perustuvan tulkinnan mukaan. Mutta tasaisen todennäköisyyden tulkinnan mukaan, emme välttämättä edes tiedä, että j muodostuu soveltamalla funktiota f i:hin. Itse asiassa, ei ole välttämättä edes matemaattisesti mielekästä tehdä tätä muunnosta, sillä j nähdään osana suurempaa tasaisen todennäköisyyden avaruutta, ja f^-1 ei välttämättä ole edes määritelty siellä.
Tätä virhettä logiikassa voidaan havainnollistaa seuraavasti. Voimme koodata annetun binäärimerkkijonon x ”pseudo-unaarisesti” seuraavasti: lisätään ykkönen x:n eteen, käsitellään tulosta numerona n, joka esitetään 2-kantaisessa muodossa, ja sitten kirjoitetaan n ykköstä, joita seuraa nolla. Esimerkiksi, binäärimerkkijono 01 koodattaisiin muotoon 111110. Tämä koodaus on purettavissa seuraavasti: laske ykkösten määrä, kirjoita tulos binäärinä, ja poista ensimmäinen ykkönen. Jos f: S* -> S* on kuvaus binäärimerkkijoihin, jotka antavat unaarisen koodauksen, nähdään helposti, että f voi generoida CSI:tä. Esimerkiksi, oletetaan että käsittelemme 10-bittistä binäärimerkkijonoa, joka on valittu satunnaisesti ja tasaisesti kaikkien tällaisten merkkijonojen avaruudesta, jonka ((cardinality)) on 1024. CSI tällaisessa merkkijonossa on selkeästi enintään 10 bittiä. Nyt kuitenkin muunnamme tämän avaruuden käyttämällä funktiota f. Tulos on vaihtelevanpituisten (l = 1025…2048 bittiä) merkkijonojen avaruus. Jos seuraisimme tapahtumaa f(i) jollakin i, CSI:n tasaisen todennäköisyyden tulkinnan mukaan tulkitsisimme sen valittuna kaikkien l-pituisten merkkijonojen avaruudesta valituksi. Mutta nyt emme voi edes soveltaa funktiota f^-1 yhteenkään muuhun näistä merkkijonoista kuin f(i)! Lisäksi, f(i):n yksinkertaisen rakenteen (ykkösiä, joita seuraa nolla) vuoksi se oletettavasti helposti määriteltäisiin pienen todennäköisyyden omaavan kohteen toimesta. Tulos on, että f(i) olisi CSI, mutta i ei. Tämä esimerkki myös viittaa paradoksiin, joka on synnynnäinen Dembskin määrittelyn näkemyksessä. Oletettavasti binäärimerkkijono, jossa kaikki paitsi yksi merkeistä ovat ykkösiä, on aina ”määritelty”, riippumatta sen pituudesta. (Esimerkiksi, Dembskin käsitellessä Caputon tapausta, ei ollut kysymystä siitä onko tärkeää, että sarjan pituus (41) on määriteltävissä taustatiedolla.) Olkoon Ω0 = {0,1}^n n-pituisten binääristen merkkijonojen avaruus, olkoon

ja olkoon f : Ω0 -> Ω1 aikaisempi funktio, joka muuntaa merkkijonon sen pseudo-unaariseksi koodaukseksi, kuten edellisessä kappaleessa kuvattiin. Nyt f(w) on aina muotoa 111 …10 (t kpl ykkösiä, ja nolla), jollain luvulla t, ja on siis oletettavasti aina määritelty. Lisäksi, määrittely kyseiselle merkkijonolla voisi olla vain merkkijono itse, kuten Dembski kehottaa meitä [19, s. 72] valitsemaan määrittelymme niin kapeasti kuin mahdollista. Kun sovellamme Dembskin reseptiä hylkäysalueen laskemiseksi Ω0:ssa [19, p. 153], havaitsemme että jokainen alkio Ω0:ssa on määritelty! Teemme johtopäätöksen, että jokainen binäärimerkkijono on määritelty, ja määrittelystä tulee järjetön konsepti. Uskoaksemme ainut tapa ulos tästä paradoksista on väittää, että kaikki kyseistä muotoa olevat merkkijonot eivät ole määriteltyjä, ja tämä voidaan saavuttaa ottamalla määritelmän kuvauksen koko huomioon, ks. liite.

Toinen virhe Dembskin analyysissa on seuraava. Saavuttaakseen funktion f^-1(T1) irroitettavuuden, Dembski sanoo, että ”f vain [tarvitsee] yhdistää hylkäysfunktioon Ω1:ssä: jos g on hylkäysfunktio Ω1:ssä, joka indusoi hylkäysalueen T1 joka on irroitettavissa E1:stä, niin g · f, g:n ja f:n kompositio, on hylkäysfunktio Ω0:ssa joka indusoi hylkäysalueen T0 joka on irroitettavissa E0.sta”. Tässä Dembski vaikuttaa unohtavan että hylkäysfunktion on tarkoitus olla ”eksplisiittisesti ja yksikäsitteisesti” identifioitavissa taustatiedosta K. Vaikka g on oletettavasti identifioitavissa tässä mielessä suhteessa K:hon, niin missä mielessä on g · f identifioitavissa? Ei ole yksinkertaisesti mitään syytä, että g · f olisi identifioitavissa, kahdesta syystä. Ensinnäkin, CSI:n tasaisen todennäköisyyden tulkinnassa älykäs agentti joka identifioi g:n voi olla täysin tietämätön f:stä. Muista, että Dembskin väite, että funktiot eivät voi generoida CSI:tä, oli universaali kaikille funktioille f, ei vain funktioille, jotka ovat määriteltävissä älykkään agentin taustatiedon K avulla. Toiseksi, CSI:n molempien tulkintojen mukaan, vaikka älykäs agentti tietäisi f:n, g · f:n rakenne ei välttämättä ole identifioitavissa ”eksplisiittisesti ja yksikäsitteisesti” K:sta, sillä toinen funktio g0 identifioitavissa K:sta, yhdistettynä f:ään, saattaisi antaa yhteensopivan hylkäysfunktion T0 Ω0:ssa.

Tässä on esimerkki, joka havainnollistaa ensimmäistä virhettä. Oletetaan, että j on englanninkielinen viesti, joka on 1000 merkkiä pitkä (englanninkieliset viestit ovat selkeästi aina määriteltyjä), f(i)=j, ja f on mysteerinen avausfunktio, jota älykäs agentti A, joka identifioi j:n CSI:nä, ei tunne. Ehkä f lasketaan ”mustassa laatikossa” jonka toimintaa A ei tunne, tai ehkä A vain löytää j:n, jonka f tuotti joskus kaukaisessa menneisyydessä. Älykäs agentti A, joka voi identifioida j:n CSI:ksi, ei pysty, saatuaan i:n instanssin, identifioimaan sitä CSI:ksi, sillä f on A:lle tuntematon. Siis, A:n näkökulmasta, CSI j itse asiassa tuotettiin soveltamalla funktiota f i:hin. Ainut tapa ulos tästä paradoksista on muuttaa A:n taustatietoa sisältämään tieto f:stä. Mutta sitten Dembskin väite CSI:n säilymisestä on vakavasti heikentynyt, sillä se ei enää päde kaikkiin funktioihin, vaan vain funktioihin, jotka ovat määriteltävissä A:n taustatiedon K avulla.

Tästä virheestä tulee vielä tärkeämpi kun j esiintyy hyvin pitkän seuraushistorian seurauksena, jossa tuhansia tai miljoonia funktioita on sovellettu j:n tuottamiseksi. On selkeästi kohtuutonta olettaa, että sekä alkuperäinen todennäköisyysjakauma, joka voi riippua alkuperäisistä olosuhteista miljardeja vuosia menneisyydessä, että muutosten täydellinen seuraushistoria ovat tunnettuja älykkäälle agentille, joka pohtii j:tä. 11 Mutta soveltaessamme seuraushistoriaan pohjautuvaa lähestymistapaa, on ehdottoman tärkeää, että jokainen askel tunnetaan; yhden ainoan funktion f suorittaman transformaation poisjättäminen saattaa sotkea oletetut todennäköisyydet siinä määrin, että LCI ei enää päde, kuten esimerkissämme pseudo-unaarisesti koodauksesta. Lopulta, Dembskin väitteessä funktioista ja CSI:stä on kolmas virhe, joka pätee sekä seuraushistoriaan perustuvassa että tasaisen todennäköisyyden tulkinnassa. Sivuilla 154-155 teoksessa ”No Free Lunch” Dembski tiedostaa, että hänen todistuksensa, että funktiot eivät voi generoida CSI:tä (sivut 152-154) ei, itse asiassa, ole todistus lainkaan. Hän unohti ”mahdollisuuden, että funktiot voisivat lisätä informaatiota”. (Kummallista, me luulimme että edellisen todistuksen oli tarkoitus sulkea se mahdollisuus pois.) Sisällyttääkseen tämän mahdollisuuden Dembski esittelee universaalikompositiofunktion U, joka määritellään U(i, f) = f(i) = j. Sitten hän väittää, että CSI:n määrä parissa (i, f) on ainakin yhtä paljon kuin j:ssä. Tietysti, tämä väite myös kärsii kahdesta edellä mainitusta ongelmasta, mutta lisäksi on vielä yksi uusi virhe. Dembski ei käsittele sitä, kuinka määritellä f:n sisältämä CSI.
Tämä ei ole pieni eikä vähäpätöinen poisjättäminen. Muista, että LCI:n yhden tulkinnan mukaan, f:n pitäisi korreloida johonkin luonnonlakiin. Jos f sisältää paljon CSI:tä itsessään, niin soveltamalla f:ää voisimme kerätä CSI:tä ”ilmaiseksi”. Lisäksi, sillä jos pidämme f:ää tasaisesti valittuna kaikkien mahdollisten funktioiden avaruudesta samalla alueen valinnalla ja kantamalla, niin CSI:n määrä f:ssä voisi olla poikkeuksellisen suuri. Esimerkiksi, pohdi informaatiota, joka sisältyy sopivuusfunktioon Dawkinsin METHINKS IT IS LIKE A WEASEL –esimerkissä. Tyypillinen sopivuusfunktio f saattaisi kuvata jokaisen 28-merkkisen merkkijonon kokonaisluvuksi välillä 0-28, mitaten osumien määrän sarjan ja kohteen välillä. Kaikkien tällaisten sopivuusfunktioiden avaruuden ((cardinality)) on 29^27^28, tai n. 2^(5.816 * 10^40). Dembski sanoo, ”Sen sanominen, että E on generoinut määriteltyä kompleksisuutta alkuperäisessä vaiheavaruudessa, on tosiasiassa sen sanomista, että E on lainannut määriteltyä kompleksisuutta suuremman asteen vaiheavaruudelta, siis sopivuusfunktioiden vaiheavaruudelta.” [19, s. 195] Ei ole selvää, mitä Dembski ajattelee f:n CSI:n olevan, sillä hän ei koskaan kerro meille eksplisiittisesti. Mutta jos malli on tasainen jakauma yli kaikkien sopivuusfunktioiden avaruuden, kuten hänen huomautuksensa viittaavat, päädymme lopputulokseen, että informaatio f:ssä on -log2 p, jossa p on todennäköisyys valita f tasaisesti kaikkien sopivuusfunktioiden avaruudesta, tai 5.816 * 10^40 bittiä. Me pidämme tätä implikaatiota todistettavasti absurdina – mutta emme tiedä miten muuten Dembski evaluoisi informaation määrän f:ssä.
Lisäksi, jäljelle jää mahdollisuus, että suuria määriä CSI:tä voitaisiin kerätä yksinkertaisesti iteroimalla f:ää satunnainen määrä kertoja alkaen lyhyestä merkkijonosta. Jos f: S* -> S* on pituuden säilyttävä kuvaus merkkijonoille, vastaväitteemme voidaan kumota yksinkertaisesti tutkimalla f^n:ää, n-kertaista kompositiota f:stä itsensä kanssa. Tällöin f^n olisi kuvaus, jolla on sama alue ja kantama kuin f:llä. Kuitenkin, vastaväitteemme saa lisää voimaa jos f on pituutta-lisäävä kuvaus merkkijonoille. Tällöin kompositio f^n omaa suuremman kantaman kuin f, joten CSI:n määrä, joka lisätään soveltamalla f:ää, lisääntyisi jokaisella f:n iteraatiolla. Havainnollistaaksemme tätä mahdollisuutta, pohdi seuraavaa proseduuria: alkaen tyhjästä merkkijonosta x = e, perättäisesti valitsemme satunnaisesti sovellammeko transformaatiota f0(x) = 0x0 vai f1(x) = 1x1. n askeleen jälkeen olemme tuottaneet 2n-pituisen merkkijonon y, joka on palindromi, eli on sama etu- ja takaperin. Tasaisen todennäköisyyden tulkinnan mukaan, nähdessämme y:n pitäisimme sitä tasaisen todennäköisyyden avaruuden S^2n jäsenenä, jossa S={0,1}. Olettaen taustatietomme sisältävän käsitteen palindromeista, määritelmä ”palindromi” identifioi kohdeavaruuden, jossa on 2^n jäsentä, ja siis satunnaisesti valitun avaruuden S^2n alkion valitsemisen todennäköisyys on 2^-n. Toisin sanoen, y sisältää n bittiä CSI:tä. Kun n kasvaa kooltaan, voimme tuottaa niin paljon CSI:tä kuin haluamme.

10 Medawarin laki, näin ohimennen sanoen, voidaan tehdä eksaktiksi, mutta Kolmogorovin informaation kontekstissa, ei Shannonin informaation tai Dembskin CSI:n; ks. [10]. Kuten olemme jo nähneet osiossa 6, Dembskin CSI ja Kolmogorovin kompleksisuus ovat toisiinsä nähden käänteisessä suhteessa, jos niillä minkäänlaista suhdetta onkaan.
11 Dembski näyttää tunnustavan tämän kun hän sanoo, että “…useimmat väitteet ovat tällaisia (eli, ne epäonnistuvat indusoimaan hyvin määriteltyjä todennäköisyysjakaumia)…” [19, s. 106].

9.1 Luonnonlait

Dembski väittää, että deterministiset luonnonlait voidaan esittää matemaattisesti funktioina [19, s. 151]. Meistä tämä vaikuttaa epätarkalta. Deterministiset luonnonlait esitetään yleensä yhtälöinä, ei funktioina. (Puhutaan Maxwellin yhtälöstä, jne.)
Tämä voi vaikuttaa triviaalilta korjaukselta, mutta siinä on itse asiassa jotain syvällisempääkin. Joillakin verrattain yksinkertaisilla yhtälöille, kuten aaltoyhtälöllä, on ominaisuus, että niiden ratkaisut voivat olla ratkeamattomia (siinä teknisessä mielessä, joka vahvasti liittyy Turingin kuuluisaan tulokseen ratkeamattomuudesta), jopa laskennalliselle alkudatalle [73]. Mikä on tällaisen ratkeamattoman funktion informaatiosisältö, Dembskin tarkoittamassa mielessä? Dembski ei ikinä pohdi tätä kysymystä, mutta hänen lähestymistapansa järkevällä tulkinnalla informaatiosisällön pitäisi olla rajaton. Siis, periaatteessa, satunnaisen suuria määriä CSI:tä pitäisi löytyä kyseisistä yhtälöistä luonnollisten prosessien kautta.

9.2 CSI holismi

Dembski väittää, että “CSI ei ole perusinformaatio-osiensa aggragaatti” [19, s. 166], mutta hänen numeerinen oikeutuksensa tälle väitteelle nostaa triviaalin syvälliseksi. Dembski vertaa lauseen METHINKS IT IS LIKE A WEASEL informaatiosisältöä erillisten sanojen ryhmässä
{METHINKS; IT; IS; LIKE; A; WEASEL}
informaatiosisältöjen summaan. Hän väittää että lause METHINKS IT IS LIKE A WEASEL on merkkijono, jonka pituus on 28, yli aakkoston jonka koko on 27 (26 isoa kirjainta ja välilyönti) ja laskee sen informaatiosisällölle arvion –log2 27^-28 = 133 bittiä. Nyt hän väittää että tämä määrä ”suuresti ylittää kompleksisuuden … ryhmässä olevien alkioiden kompleksisuuksien summassa”. Yksinkertainen laskenta osoittaa, että
-( log2 27^-8 + log2 27^-2 + log2 27^-2 + log2 27^-4 + log2 27^-1 + log2 27^-6) = 109;

ja todellakin 133 > 109. Mutta tämä epäyhtäsuuruus ei johdu mistään “holismin” salaperäisestä ominaisuudesta, vaan pikemminkin triviaalista faktasta, että lause sisältää välilyöntejä, joiden informaatiosisältö otettiin huomioon ensimmäisessä tapauksessa, mutta ei toisessa! Todellakin, Dembskin metodin informaation laskemiseksi käyttäminen 5 puuttuvaan välilyöntiin tuottaa tarkalleen puutuvat -log2 27^-5 = 24 bittiä.
Yleisesti, Dembskin väitteet CSI-holismista vaikuttavat meistä olevan vain väitteitä joilla sulkea kritiikin lähde, jonka nostimme esille aikaisemmin ”määrittelyn” käsittelyssämme osiossa 8. Vaikuttaa triviaalilta käyttää iteratiivista määritelmää kuvaamaan prosesseja, jotka tuottavat tulosteita jotka täyttävät Dembskin CSI:n vaatimukset, ja olemme tuottaneet muutamia sellaisia esimerkkejä. Vaikka spesifikaation on muututtava jokaisessa inkrementaatiossa (vaikka vain kuvastaakseen tapahtumaa kuvailevan merkkijonon pituutta), meistä vaikuttaa siltä, että jokainen tulosten todella ilmentää CSI:tä. Ilmiselvä CSI-holismin sovellus löytyy sen kieltämisessä, että biologiset prosessit voivat inkrementaalisesti tuottaa CSI:tä. Tämä näkökulma nojaa kriittisesti ajatukseen, että spesifikaatio, jota sovelletaan läpi prosessin, pysyy staattisena. Jos tämä vaatimus ei päde, CSI-holismin käsite esteenä inkrementaaliselle muutokselle katoaa.

9.3 Luonnossa esiintyvä CSI

Dembski vaikuttaa olevan kahta mieltä siitä, voiko CSI:tä generoitua luonnollisissa prosesseissa. Esimerkiksi, näyttäisi siltä, että säännölliset rakenteet joita jääkiteet muodostavat muodostaisivat CSI:tä, ainakin tasaisen todennäköisyyden tulkinnan mukaan. Jos käsittelemme pieniin soluihin jaettua lasinpalaa, ja jokainen solu joko voi olla tai olla olematta veden peittämä yhtä suurella todennäköisyydellä, vaikuttaa todennäköiseltä jopa ilman muodollista laskentaa, että todennäköisyys että tuloksena saatava kuvio on havaittavasti symmetrinen on häviävän pieni. Lisäksi, symmetrisyys vaikuttaa lailliselta määrittelyltä, tai ainakin yhtä hyvältä kuin ”outboard rotary motor” jota Dembski itse kannattaa. Kuitenkin tätä väitettä käsiteltäessä Dembski vetäytyy syyhistoriatulkintaansa, väittäen, että ”...such shapes form as a matter of physical necessity simply in virtue of the properties of water (filtteri tulkitsee kiteet välttämättömyydestä johtuviksi, ei suunnittelusta johtuviksi).” [19, s. 12].
Vain kappaletta myöhemmin, Demsbki käsittelee phyllotaxis:ssa esiintyvää Fibonaccin sarjaa. Taaskaan hänen käsittelynsä ei ole täysin selvä, mutta hän vaikuttaa sanovan (jos ymmärrämme hänet oikein) että Fibonaccin sarjan esiintyminen on, kuten SETI-alkulukusarja, CSI:n laillinen ilmentymä. Kuitenkin, hän väittää että CSI ei ole kasvin generoimaa, vaan pikemminkin seuraus kasvissa itsessään esiintyvästä älykkäästä suunnittelusta. (Hän vertaa tässä esiintyvää Fibonaccin sarjan generointia ohjelman tuottamaan Fibonaccin sarjaan, ja kysyy, ”Mistä tuli tietokone, joka ajaa ohjelmaa?”) Tässä hän vaikuttaa käyttävän tasaisen todennäköisyyden tulkintaa syyhistoriaan perustuvan tulkinnan sijaan.
Meistä tämä vaikuttaa epäloogiselta. Jos sovellamme tasaisen todennäköisyyden tulkintaa säännöllisesti, näyttäisi siltä, että monet luonnolliset prosessit, mukaan lukien muutamat sellaiset, jotka eivät ole biologisia, generoivat CSI:tä. Luettelemme muutamia ehdokkaista hetken päästä, mutta ensin huomautamme että vaikuttaa epätodennäköiseltä, että Dembski hyväkyy näiden invalidoivan hänen määritellyn kompleksisuuden filtterinsä. Todellakin, vastauksena yhteen tällaiseen haasteeseen (Oklon luonnolliset ydinreaktorit) hän sanoo,
Mutta oletetaan, että Oklon reaktorit päätyisivät lopulta toteuttamaan tämän kriteerin. Invalidoisiko se kompleksisuus-spesifikaation kriteerin? Ei todellakaan. Pahimmillaan se viittaisi siihen, että tietyt luonnollisesti esiintyvät tapahtumat tai esineet, joiden oletimme alkuun olevan riippumattomia suunnittelusta, sisältävät kuitenkin suunnittelua [19, s. 27].
Toisin sanoen, Dembskin väitteitä ei voi falsifioida. Meistä tämä on hyvä todiste, että Dembskin älykkään suunnittelun tapaus ei ole tieteellinen.

9.3.1 Dendriitit (Dendrites)

Dendriiti ovat puumaisia tai sammalmaisia rakenteita, jotka syntyvät kidekasvun seurauksena, erityisesti rauta- tai mangaanioksideissa. Jos ”ulkonäöltään puumainen” on validi spesifikaatio, näyttäisi siltä että tällaiset rakenteet voisivat hyvinkin muodostaa CSI:tä. Todellakin, niiden puumainen ulkonäky johtaa usein siihen, että niitä virheellisesti luullaan kasvifossiileiksi. Dendriitit olivat arvoitus vielä vähän aikaa sitten [30]. Joten vielä vähän aikaa sitten Dembskin yleisen sattumaneliminointiargumentin mukaan niitä olisi pidetty suunniteltuina. Huolimatta nykyään hyväksytystä fysikaalisesta selityksestä niiden voitaisiin silti pitää muodostavan CSI:tä tasaisen todennäköisyyden tulkinnan mukaan.

9.3.2 Ilmakehän ilmiöt

Epätavalliset ilmakehän ilmiöt, kuten sateenkaaret 8° ja 22° aurinkokehät [35] vaikuttavat täyttävän CSI:n määritelmän, ainakin tasaisen todennäköisyyden tulkinnan mukaan. Huomautamme, että juudeokristillisessä perinteessä, sateenkaaren uskotaan usein olevan viesti jumalalta.

9.3.3 Kolmiomaiset jääkiteet

Tietyissä harvinaisissa oloissa lumikiteet muodostavat kolmiomaisia tasoja. Toisin kuin tavallisten kuusikulmaisten lumihiutaleiden tapauksessa, tällä hetkellä ei tunneta yhtäkään yksityiskohtaista fysikaalista kuvausta näiden kolmiomaisten tasojen synnystä. Koska ei ole olemassa yksityiskohtaista syyhypoteesia, kun yritetään tulkita ovatko kolmiomaiset lumihiutaleet suunniteltuja, meidän on palattava yksittäiseen hypoteesiin, sattumahypoteesiin. Kolmiomaiset lumihiutaleet vaikuttaisivat siis täyttävän CSI:n kriteerit, ainakin tasaisen todennäköisyyden tulkinnan mukaan. Niitä ei voida hylätä ”välttämättömyytenä” sillä yksikään tunnettu laki ei selitä niiden muodostumista. Dembskin suunnittelun tulkinnan mukaan tekisimme siis johtopäätöksen että kolmiomaiset lumihiutaleet ovat suunnittelun tulosta, mutta tavalliset kuusikulmaiset välttämättömyyden tuotetta. Meistä tämä vaikuttaa absurdilta johtopäätökseltä.

9.3.4 Itsejärjestäytyminen erikokoisen pallojen kokoelmissa

Tietyissä olosuhteissa pienten, erikokoisten pallojen sekoitukset itsejärjestäytyvät spontaanisti mysteerisillä tavoilla. Tämä vaikuttaisi olevan CSI:n ilmentymä, ainakin tasaisen todennäköisyyden tulkinnan mukaan. Kuitenkin, tämä ilmiö on lähiaikoina selitetty entropian seurauksena [46, 49, 20].

9.3.5 Noitaympyrät (Fairy rings)

Noitaympyrät ovat ympyrämäisiä muodostelmia jotka ovat syntyneet sienikasvusta, erityisesti sienen Marasmius oreades. Ne kasvavat ympyrässä ulospäin, näännyttäen alla olevan ruohon, joskus jopa 200 metrin halkaisijalta. Tasaisen todennäköisyyden tulkinnan mukaan keijuympyröitä pidettäisiin äärimmäisen epätodennäköisinä, ja niiden ympyrämäinen muoto tekisi niistä määriteltyjä. Legendojen mukaan noitaympyrät olivat älykkäiden agenttien tuotosta, esimerkiksi kuunvalossa tanssivien keijujen. Vaikka Dembskin suunnittelun tulkinta olisi vähemmän yksityiskohtainen suunnittelijan identiteetin määrittämisessä, se ei olisi yhtään vähemmän virheellinen.

9.3.6 Kuvioitu maa (Patterned ground)

Toistuvat jäätymis- ja sulamiskehät kylmissä ympäristöissä voivat tuottaa mielenkiintoisia ympyrämäisiä ja suorakulmaisia kuvioita. Tasaisen todennäköisyyden tulkinnan mukaan, kyseiset kuviot muodostaisivat CSI:tä; kuitenkin nyt on olemassa selitys johon liittyy ((lateral sorting)) ja ”((stone domain squeezing))” [48].

10 Evoluutiolaskenta

Kuten mainitsimme osiossa 2, yksi Dembskin keskeisistä väitteistä on, että evoluutiolaskenta (evolutionary computation) ei pysty tuottamaan CSI:tä. Tämä on periaatteessa vain korollaari hänen Informaation säilymisen lakiinsa, jonka olemme havainneet jo edellisessä osiossa olevan epäpätevä. Tarkemmin sanoen hän tunnustaa että ”darvinistiset mekanismit” pystyvät tuottamaan määritellyn kompleksisuuden ”ulkonäköä”, mutta ei ”varsinaista määriteltyä kompleksisuutta” [19, s. 183].
Luvussa 4 teoksessa ”No Free Lunch” Dembski tutkii muutamia esimerkkejä geneettisistä algoritmeista ja tekee johtopäätöksen, että yksikään niistä ei generoi CSI:tä hänen merkityksessään. Hän kuluttaa paljon aikaansa tässä kappaleessa tehden etsiväntyötä, pyrkien määrittämään onko CSI:tä laittomasti lisätty (tai, Dembskin termeissä ”salakuljetettu sisään”) geneettisen algoritmin suunnittelijoiden toimesta, joita oletettavasti pidetään älykkäinä agentteina. Ei mitenkään yllättävästi, joka tapauksessa hän havaitsee että on. Huomautamme että on täysin sallittua Dembskin tutkia olemassa olevia geneettisiä algoritmeja yrittäessään havaita generoivatko ne CSI:tä kuten hän sen ymmärtää. Kuitenkin, koska tutkijat joita hän käsittelee eivät väitä artikkeleissaan generoineensa mitään joka kuuluisi Dembskin omintakeiseen informaation määritelmään, viittaus epärehellisyyteen termin ”salakuljetus” valinnassa, puhumattakaan vähättelevästä analogiasta opiskelijoiden matematiikan tehtävien korjaukseen [19, s. 215], on meistä täysin aiheeton. Dembski käsittelee useita geneettisiä algoritmeja: muunnoksia Dawkinsin METHINKS IT IS LIKE A WEASEL esimerkistä, Thomas Schneiderin evoluutiosimulaatiota, Altshulerin & Lindenin algoritmia antennia suunnittelussa, ja Chellapillan & Fogelin evolutionaarisen ohjelmoinnin lähestymistapaa ristinollan pelaamiseen.
Joka tapauksessa hän identifioi tietyn paikan, jossa hän uskoo, että CSI:tä on ”salakuljetettu sisään”. Dawkinsin esimerkissä se on sopivuusfunktion valinnassa. Schneiderin simulaatiossa se on virheidenlaskentafunktiossa ja itse simulaation ”hienosäädössä”. Altshuler-Linden algoritmissa se on “sopivuusfunktiossa joka kuvaa optimaalista antennisuorituskykyä” [19, s. 221]. Chellapilla-Fogel esimerkissä se on “paikallisten sopivuusfunktioiden koordinoinnissa” (korostus hänen).
On taatusti mahdollista, a priori, että Dembskin vastaväitteet voisivat olla oikeita tämän tietyn mittauksen kontekstissa.12 Mutta näyttääkseen että hänen vastaväitteillään on substanssia, ei riitä vain väittää että CSI:tä on ”salakuljetettu sisään”. Loppujen lopuksi, Dembskin väitös on kvantitaavinen, ei kvalitatiivinen: CSI:n määrä tulosteessa ei voi ylittää sen määrää ohjelmassa ja syötteessä yhteensä. Jotta hänen vastaväitteensä olisivat vakuuttavia, Dembskin pitää suorittaa laskenta, jossa lasketaan CSI tulosteessa, ohjelmassa ja syötteessä, ja osoittaa että väitetty epäyhtäsuuruus pätee. Tässä hän yksinkertaisesti epäonnistuu jokaisessa esimerkissä. 13

12 Kuitenkin, Schneider [85] väittää, että ne eivät ole Shannonin informaation tapauksessa.
13 Lähin, johon hän pääsee kohti kvantitaviivista analyysia, on Dawkinsin esimerkissä, jossa hän näkee sopivuusfunktion elementtinä kaikkien sopivuusfunktioiden avaruudessa. Kuten olemme aikaisemmin huomauttaneet, tämä näkökulma implikoi absurdia arviota sopivuusfunktion kompleksisuudelle.

10.1 Kuinka geneettisen algoritmit voivat lisätä Kolmogorovin kompleksisuutta

Ennen kuin siirrymme kysymykseen CSI:stä, osoitamme että termin “informaatio” yleisesti hyväksyttyjen tulkintojen, kuten Kolmogorovin kompleksisuuden, mukaan on helppoa algoritmeille (mukaan lukien geneettiset algoritmit) tuottaa tulosteita, joissa on enemmän informaatiota kuin mitä syötteeseen sisältyi. Esimerkiksi voidaan osoittaa että Kolmogorovin kompleksisuus jonolle xx ylittää jonon x kompleksisuuden äärettömän monella jonolla x. Toisin sanoen, yksinkertainen ohjelma joka kahdentaa merkkijonoja (siis muuntaa x:n xx:ksi) voi lisätä Kolmogorovin informaatiota.

Lisäksi, jos yksittäistä ohjelmaa voidaan soveltaa rajattomia kertoja, rajattoman suuria määriä informaatiota voidaan generoida. Kun yksinkertaista kahdennusohjelmaa, alkaen merkkijonosta 0, sovelletaan toistuvasti, tuloksena saadut merkkijonot lopulta ylittävät minkä tahansa määritellyn rajan Kolmogorovin kompleksisuudessa. Saattaa näyttää siltä, että tämä vastaväite katoaa, jos sekä ohjelman sisältämä informaatio että syöte otetaan huomioon. Tässä tapauksessa, yksinkertaiset satunnaisalgoritmit (ne, joilla on pääsy aidosti satunnaisten bittien lähteeseen) voivat tuottaa tulosteita, joissa on satunnaisesti enemmän Kolmogorovin informaatiota kuin koko informaatio ohjelmassa ja syötteessä yhteensä. Esimerkiksi, ajattele algoritmia PAL, joka määritellään seuraavasti: syötteellä n, se generoi satunnaisesti valitun palindromin, jonka pituus on 2n alkaen tyhjästä merkkijonosta ja soveltaen satunnaisesti joko operaatiota f0(x) = x0x tai f1(x) = x1x n kertaa. Tuloksena saatava merkkijono on lähes aina lähellä n:ää Kolmogorovin kompleksisuudessa, mutta syötteen ja ohjelman yhdistetty Kolmogorovin kompleksisuutta rajaa (log2 n) + c jollakin tietyllä vakiolla c. Siis informaatio voi hyvinkin lisääntyä geneettisissä algoritmeissa, yhdessä sanan standardimerkityksessä. Mutta voiko se lisääntyä Dembskin CSI:n merkityksessä? Tutkimme tätä seuraavassa osiossa.

10.2 CSI ja evoluutiolaskenta

Tässä osiossa esitämme kaksi algoritmia jotka vaikuttavat meistä invalidoivan Dembskin väitteet evoluutiolaskennan kyvyttömyydestä tuottaa CSI:tä. Ensimmäinen algoritmimme ratkaisee hyvin tutkitun ongelman, ja on siis lähellä tapaa, jolla geneettisiä algoritmeja tyypillisesti käytetään käytännössä.
Algoritmimme on nimeltään TSPGRID, ja ottaa syötteenään kokonaisluvun n. Sitten se ratkaisee kauppamatkustajan ongelman 2n * 2n kaupungin ruudukossa. Tässä kahden minkä tahansa kaupungin etäisyys on yksinkertaisesti Euklidinen etäisyys (tavallinen etäisyys tasossa). Koska on mahdollista käytä kaikissa 4n^2 kaupungissa ja palata lähtöpisteeseen kustannuksella 4n^2, optimaalinen kauppamatkustajan kierros vastaa Hamiltonin kehää graafissa jossa jokainen kaari yhdistyy naapuriinsa ruudukon viivaa.
Kuten olemme nähneet edellä osiossa 9, Dembski joskus väittää että ongelmanratkaisualgoritmit eivät voi generoida määriteltyä kompleksisuutta koska ne eivät ole riippuvaisia. Hänen tulkinnassaan sanasta tämä tarkoittaa sitä, että ne tuottavat uniikin ratkaisun todennäköisyydellä 1. Meidän algoritmimme väistää tämän vastaväitteen määritellyn kompleksisuuden yhden tulkinnan mukaan, sillä se valitsee satunnaisesti kaikista mahdollisista optimaalisista ratkaisuista, ja niitä on useita. Itse asiassa, Göbel on todistanut, että erilaisten Hamiltonin kehien lukumäärä 2n*2n ruudukossa on ylhäältä rajoitettu luvulla c * 28^n^2 ja alhaalta luvulla c’ * 2,538^n^2, missä c ja c’ ovat vakioita [31]. Emme spesifioi yksityiskohtia kuinka Hamiltonin kehä löydetään, ja itse asiassa ne eivät ole tärkeitä. Standardia geneettistä algoritmia voitaisiin tosiaan käyttää, ottaen huomioon että riittävän suuri määrä mahdollisia ratkaisuja generoidaan, ja jokaisella ratkaisulla on suurin piirtein yhtä suuri todennäköisyys olla tuloste. Analyysin helpottamiseksi oletamme algoritmillamme olevan se ominaisuus, että jokaisella ratkaisulla on yhtä suuri todennäköisyys esiintyä. Nyt on (4n^2)! erilaista tapaa listata kaikki 4n^2 kaupunkia järjestyksessä. Mutta, kuten Göbel todisti, on enimmillään c*28^n^2 erilaista tapaa tehdä Hamiltonin kehä. Lasketaan määritelty kompleksisuus käyttäen tasaisen todennäköisyyden tulkintaa. Todennäköisyys, että satunnaisesti valittu lista 2n^2 kaupungista muodostaa Hamiltonin kehän on
<= (c*28^n^2)/((4n^2)!)

ja määritellyn informaation bittien määrä tällaisessa kehässä on siis
>= -log2 ((c*28^n^2)/((4n^2)!))

Stirlingin approksimaation mukaan määritellyn informaation bittien määrä on ylhäältä rajoitettu määrällä, joka on arviolta
8n^2 * log2 n – 2.6n^2

Dembski joskus väittää vastaan, että algoritmien tuottama CSI sisältyy ohjelmaan ja syötteeseen. Tässä syöte on n, jossa on enintään log2 n bittiä informaatiota, ja algoritmi on vakiokokoinen ja siinä voi olla enintään c bittiä informaatiota. Koska suurilla n meillä on 8n^2 * log2 n – 2.6n^2 >> (log2 n) + c, teemme johtopäätöksen, että TSPGRID todellakin on generoinut määriteltyä kompleksisuutta tasaisen todennäköisyyden tulkinnan suhteen. Esitämme nyt toisen ohjelman, jonka on tarkoitus havainnollistaa kuinka sattuma yhdistettynä deterministisiin lakeihin (”funktioihin”) voi generoida CSI:tä, myös silloin jos tasaisen todennäköisyyden tulkinnan viat vältetään käyttäen generoitujen tapahtumien todellisia todennäköisyyksiä. Tiukasti puhuen algoritmimme ei välttämättä ole tyypillinen geneettinen algoritmi, mutta se yhdistää satunnaisuuden ja determinismin vihjaavalla tavalla. Perusidea on seuraava. Rakennamme satunnaistetun algoritmin Q siten, että
(a) mikä tahansa Q:n tuloste esiintyy alhaisella todennäköisyydellä (on ”kompleksinen”);
(b) jokainen mahdollinen tulostemerkkijono on määritelty;
(c) jokaisella tulostemerkkijonolla on erilainen määritelmä, eivätkä yhdetkään kaksi määritelmää risteä.
Tässä ovat yksityiskohdat: ensinnäkin, voidaan rakentaa deterministinen algoritmi P, joka syötteellä i tuottaa i:nnen merkkijonon w (jossain tietyssä enumeraatiossa, jonka identifioimme alempana, ei välttämättä i:nnen merkkijonon aakkosellisessa järjestyksessä) siten, että w:n Kolmogorovin kompleksisuus C(w) on pienempi kuin yksikään järkevä w:n funktio, jonka pituus on |w|. Esimerkiksi P(i) voisi olla i:nnes merkkijono w, jolle C(w) < |w|/100, tai C(w) < (log |w|)^2, tai jotain vastaavaa. Tämä voidaan saavuttaa hyvin tunnetulla tekniikalla, joka tunnetaan nimellä ”dovetailing"; yksityiskohdat ovat jonkin verran monimutkaisia ja ne annetaan liitteessä. Nyt rakennamme satunnaistetun algoritmin Q, joka syötteellä n generoi satunnaisesti valitun n-pituisen merkkijonon t, käyttäen hyväksi pääsyä oikeasti satunnaisten bittien lähteeseen.14 Seuraavaksi, Q asettaa merkin “1” t:n kaksikantaisen esityksen eteen, ja käsittelee tulosta kokonaislukuna u. (Jos t = 5, tai 101 kaksikantaisena, niin u = 1101 kaksikantaisena, tai 13.) Lopulta, se tulostaa P(u):n.
Väitämme, että Q generoi määriteltyä kompleksisuutta Dembskin mielessä ottaen huomioon generoitujen tapahtumien todelliset todennäköisyydet. Q generoi minkä tahansa merkkijonon v todennäköisyydellä 2^-n. Mikä tahansa tällainen merkkijono on määäriteltävissä, sillä on olemassa lyhyt ohjelma, joka generoi sen, ja Dembski sanoo [19, s. 174, n. 23] että suuri tiivistyvyys muodostaa validin määrittelyn. 15 Jos tässä olisi kaikki, generoisimme merkkijonoja, jotka vastaavat kohdemäärittelyä (”tiivistettävyys”) todennäköisyydellä 1. Mutta tämä ei ole ainoa mahdollinen määrittely. Mille tahansa tulosteelle v, voimme sen sijaan valita määrittelyn, joka on varsinainen ohjelma-syöte-pari (T, w) siten, että T tulostaa v:n syötteellä w. Todennäköisyys, että mikä tahansa Tietty Q(n):n tuloste vastaa tätä määritelmää on 2^-n. Nyt siis tuloste vastaa CSI:n n bittiä. lim taas ohjelman ja syötteen kokonaisinformaatio yhteensä on rajoitettu määrällä (log2 n) + c, jollain vakiolla c.
Tämä käsittely on ollut varsin tekninen, joten muotoillaan se uudestaan. Oletetaan, että Q syötteellä n generoi w:n, mutta emme tiedä kuinka Q toimii; voisimme kenties kutsua sitä nimellä ”Dembskin musta laatikko”. Älykkäinä agentteina näemme Q:n tulosteen v ja yritämme löytää siitä rakenteen. Jos oletamme, että aikanaan löydämme hyvä tiivistymisen v:lle (voisimme esimerkiksi tehdä yksinkertaisesti omaa dovetailing:imme), niin v on määritelty, ja todennäköisyys, että tietty määrittely jonka löysimme vastaa Q:n satunnaista tulostetta on 2^-n. Siis, v muodostaa CSI:tä, ja siis Q:n jokainen tuloste muodostaa CSI:tä.

On olemassa mahdollinen vastaväite tälle rakennelmalle, mikä toimii seuraavasti: ei ole selkeää tapaa tuottaa hyvää tiivistymistä v:lle järkevässä ajassa, ja siis ehkä kyseenalaista voisiko älykäs agentti löytää sen taustatiedolla. Kumotaksemme tämän kritiikin, käytämme erilaista tiivistämistapaa. Sen sijaan, että P palauttaisi i:nnen binäärimerkkijonon alhaisen Kolmogorovin kompleksisuuden suhteen, palautammekin i:nnen binäärimerkkijonon suhteessa johonkin toiseen, helposti laskettavaan tiivistystapaan. Yksi tällainen koodaus on ajonpituuskoodaus, jossa binäärimerkkijono koodataan laskemalla toistuvasti peräkkäisten identtisten symbolien lohkojen pituuksia, alkaen nollasta. Esimerkiksi, ajonpituuskoodaus merkkijonosta 0001111011111 olisi (3, 4, 1, 5). Voimme sitten ilmaista tämän koodauksen binäärissä käyttäen itsensä erottavaa koodausta jokaiseen näistä termeistä. Nyt voimme uudelleen määritellä P:n palauttamaan i:nnen bittijonon w, jonka ajonpituuskoodaus on lyhyempi kuin |w|/100, tai mikä tahansa muu helposti laskettava funktio |w|:stä.
Nyt on helppoa, nähdessämme Q:n tulosteen v, laskea sen ajonpituuskoodaus ja tuottaa se määritelmänä. (Itse asiassa, tämä on samanlainen kuin useat Dembskin esimerkit, kute Caputo-esimerkki tai SETI-alkulukuesimerkki, joista molemmat ovat huomattavia lyhyiden ajonpituuskoodaustensa takia.) Analogiassa Dembskin huomautusten Kolmogorovin kompleksisuudesta kanssa oletamme että nämä olisivat valideja määritelmiä. Joten tässä tapauksessa kaikki määritelmä olisivat helposti johdettavissa taustatiedoilla, ja ne olisivat kaikki erilaisia. Toinen vastaväite saattaisi olla, että ”todellisen” määritelmän mille tahansa havaitulle tulosteelle v pitäisi olla yksinkertaisesti ”tiivistettävissä” tai ”lyhyt ajonpituuskoodaus”, eikä tietty spesifinen tiivistys tai ajonpituuskoodaus jonka tuotamme. Mutta tämä on tuskin reilua koska Dembski kieltää hylkäysalueen mahdollisimman pieneksi tekemisen. Lisäksi, tämä vastaväite olisi sama asia kuin jos näkisi sekä SETI-alkulukusarjan että Caputo-sarjan saman ohjelman tulosteina ja sanoisi ”Määritelmä on vain, että näillä merkkijonoille on lyhyt ajonpituuskoodaus, joten mikä tahansa niitä generoikaan osuu maaliin todennäköisyydellä 1”. Emme usko että Dembski hyväksyisi tämän vastaväitteen Caputo-sarjalle ja SETI-alkulukusarjalle.
Teemme johtopäätöksen, että Dembskin väitteet evoluutioalgoritmeista eivät ole kestäviä.

14 Käytännössä, huonolaatuisia satunnaisbittejä saadaan ympäristöllisistä lähteistä (esim. näppäinten painallusten laskemisesta tai ajan näppäilyjen välillä) ja hyvälaatuisia satunnaisbittejä saadaan fysikaalisista lähteistä (esim. laskemalla radioaktiivista hajoamista). Todellakin, on jopa olemassa verkkosivu,http://www.fourmilab.ch/hotbits/, josta voi ladata satunnaisbittejä, jotka on saatu Geiger-laskurista.
15 Dembski on verrattain epämääräinen siitä, mikä tarkalleen on “vahvasti tiivistettävän” määritelmä, mutta koska me sallimme minkä tahansa laskettavan funktion käytön, tämä ei ole ongelma analyysissamme.

10.3 Dembski ja “No Free Lunch”

Dembski virheellisesti käyttää “No Free Lunch” teoreemia teoksessa [95] oikeuttamaan oman näkemyksensä, että evoluutiolaskenta ei voi tuottaa CSI:tä. NFL-teoreemat vertaavat algoritmien välistä tehokkuutta ja luonnehtivat keskivertosuorituskykyä kaikkien kulufunktioiden yli, mutta Dembskin väite ei liity keskivertosuorituskykyyn: Dembski tekee universaalin väitöksen että kaikessa evoluutiolaskennassa yhtäkään CSI:n ilmentymää ei voida pitää tästä laskennasta johtuvana. Dembskin alkuperäinen yhteenveto NFL-teoreemista luonnehtii niiden perustavan ”palautumisen” (regress) ongelman ”korkeamman asteen vaiheavaruuteen” (higher-order phase space). Tämä ei vaikuta heijastavan sitä, mistä oikeasti puhutaan kirjoituksissa joita Dembski lainaa NFL:ssä. (Search for ”regress" in the text of ”No Free Lunch theorems for search", ”No Free Lunch theorems for optimization", ja ”On the futility of blind search" comes up empty.) Wolpertin ja Macreadyn esille ottama väite ei ole, että sopivuusfunktioiden avaruudessa on tehtävä etsintä, vaan pikemminkin että on tutkittava kiinnostuksen kohteena olevaa sopivuusfunktiota, jotta voidaan valita algoritmi joka toimii tehokkaammin kuin valittu sopivuusfunktio. Tämä on kaukana Dembskin väitteestä jostain ”palautumisesta” algoritmin tulosteessa nähdyn informaation lähteen löytämisessä.

10.4 Siirtymisongelma (The displacement problem)

Dembski pyrkii sulkemaan pois evoluutiolaskennan CSI:n lähteenä soveltamalla sitä, mitä hän kutsuu “siirtymisongelmaksi”. Tässä Dembski väittää että mikä tahansa CSI, jota löytyy algoritmin tulosteesta, johtuu sopivuusfunktion valinnasta, ja että tämä valinta tehdään vielä suuremmasta ja siis vielä vaikeammasta avaruudesta. Tätä pohdittaessa on selvää, että meillä on kaksi mahdollista valintaa, joista molemmat ovat tappavia Dembskin teesille: joko mitään ”siirtymisongelmaa” ei ole, tai sitten ”siirtymisongelmaa” tulee soveltaa kaikkiin mahdollisiin CSI:n lähteisiin, mukaan lukien älykkäät agentit. Kuinka ”siirtymisongelma” voisi olla olematta ongelma? Kun älykkään agentin uskotaan tuottavan CSI:tä jonkin ongelman ratkaisun tuottaessaan, tästä seuraa että algoritmin, joka ratkaisee saman ongelman samoilla taustatiedoilla ja syötteellä, täytyy myös saada kunnia CSI:n tuottamisesta. Ainut tapa Dembskille ulos tästä dilemmasta olisi ottaa kanta, että myöskään älykkäät agentit eivät tuota CSI:tä, kun niille annetaan tietty ongelma ratkaistavaksi. Toisin sanoen, joko ”siirtymisongelma” on triviaali poikkeama joka perustuu erityiseen anomukseen, tai se on täysin yleinen ja soveltuu samalla voimalla CSI:n tuottamiseen sekä älykkäiden agenttien että luonnollisten prosessien toimesta. Tämä jälkimmäinen strategia on implisiittinen Dembskin puolustuksessa teoksissa [23] ja [14] esiintynyttä kritiikkiä vastaan, jossa hän vetoaa, että älykkäät agentit ovat innovaattoreita välttyäkseen antamasta rationaalista kuvausta älykkäistä agenteista. Vetoaminen innovaatioon on vetoamista irrationaalisuuteen, kuten olemme aikaisemmin käsitelleet osiossa 5.

11 CSI ja biologia

Ei ole kenellekään, joka on tutkinut älykkään suunnittelun liikettä, mikään yllätys, että sen todellinen tavoite on asettaa kyseenalaiseksi biologinen evoluutioteoria. Teoksessa ”Älykäs Suunnittelu” (Intelligent Design) Dembski aloitti hyökkäyksen evoluutiota vastaan, jota hän jatkaa teoksessa ”Ei ilmaista lounasta” (No Free Lunch). Kuitenkin, useat hänen väitteistään vaikuttavat epäilyttäviltä. Esimerkiksi, tutkitaan Dembskin väitteitä DNA:sta. Hän viittaa, että DNA:ssa on CSI:tä [19, s. 151], mutta tämä on ristiriidassa hänen implikaationsa, että CSI voidaan yhdistää huomattavasti pakattaviin merkkijonoihin [19, 2. 144], kanssa. Itse asiassa, DNA:n pakkaaminen on eläväinen tutkimusalue. Tutkijoiden parhaista yrityksistä huolimatta vain minimaalista pakkaamista on saatu aikaan [36, 84, 12, 56, 2, 59]. Dembski omistaa monta sivua teoksessa ”Ei ilmaista lounasta” väitteelleen, että Escherichia colin siimat sisältävät CSI:tä. Olemme jo huomauttaneet osiossa 8, että hänen määrittelyn käsittelynsä tässä tapauksessa jättää paljon parantamisen varaa. Mutta vaikka hyväksyttäisiinkin ”ulkolaitamoottori" validina määrittelynä, onko totta, että E. coli vastaa tätä määrittelyä? On merkittäviä eroja. Muutaman nimetäksemme, ihmisten suunnittelema ulkolaitamoottori pyörii jatkuvasti, mutta siimat liikkuvat sykäyksittäin. Ulkolaitamoottori pyörittää propellia, mutta siimat ovat piiskamaisia. Yksikään ihmisten tekemä ulkolaitamoottori ei ole kokonaan muodostunut proteiineista, mutta siimat ovat.
Määrittely on vain toinen puoli määritellystä kompleksisuudesta; Dembskin pitää myös näyttää, että täsmääminen määritelmän kanssa on epätodennäköistä ja siten kompleksista hänen kehyksessään. Tehdäkseen tämän, hän jättää huomiotta seuraushistorian ja siirtyy takaisin tasaisen todennäköisyyden (uniform probability) lähestymisnäkökulmaan, laskien siimojen alkuperän todennäköisyyden käyttäen satunnaisen kokoamisen mallia. Biologisesti hänen laskentansa ovat lähes naurettavia, sillä yksikään kunnioitettava biologi ei usko että siimat kehittyivät siten kuin Dembski ehdottaa. Lisäksi, vaikka E. colin flagellum ilmestyisikin Dembskin esittämän sattumaseuraushypoteesin mukaisesti, se ei muodostaisi periytyvää ominaisuutta siimojen muodostuksessa E. colin sukulinjassa, eikä siis olisi missään tapauksessa evoluutiohypoteesi. Dembski oikeuttaa lähestymistapansa vetoamalla siimojen ”palautumattomaan kompleksisuuteen” (irreducible complexity), termiin jonka on luonut toinen älykkään suunnittelun kannattaja Michael Behe. Mutta Dembski jättää huomiotta faktan, että sarjallisia evoluutioreittejä siimoille on tosiasiassa ehdotettu [77]. On totta, että kyseiset reitit ovat spekulatiivisia eivätkä niin yksityiskohtaisia kuin toivottaisiin. Kuitenkin, ne vaikuttavat huomattavasti todennäköisemmiltä kuin Dembskin satunnaisen kokoamisen malli. Edes ajateltuna ei-evolutionaarisena kuvauksena siimojen rakentumisesta, Dembskin lähestymistavan yksityiskohdat paljastavat useita ongelmia. Dembski käyttää sanontaa ”diskreetti kombinatorinen objekti” mihin tahansa biomolekylaariseen järjestelmään, joiden Michael Behe on määrittänyt sisältävän ”palautumatonta kompleksisuutta”. Analogialla Draken yhtälöön astronomiassa, Dembski ehdottaa seuraavaa yhtälöä ”diskreetin kombinatorisen objektin” (discrete combinatorial object, DCO) todennäköisyyden arviointiin:
pdco = porig * plocal * pconfig
Tämä pitäisi lukea tarkoittavan, että DCO:n todennäköisyys on tulo sen perusosien syntymistodennäköisyyksistä, näiden osien lokalisoituvuuden yhteen paikkaan todennäköisyydestä, ja näiden osien konfiguroinnin tuloksena saatavaksi systeemiksi
plocal = (protsys * subst=prottotal)protsys*copies
jossa
* protsys on analysoitavan systeemin sisältämien proteiinien määrä;
* subst on erilaisten proteiinien, jotka saattaisivat toimia hyväksyttävänä korvaajana jokaiselle järjestelmän proteiineista, määrä;
* prottotal on kontekstissa tarjolla olevien erilaisten proteiinien kokonaismäärä; ja
* copies on jokaisen proteiinin kopioiden määrä, joita tarvitaan systeemin rakentamiseen.
Ainut luku, jonka Dembski tarjoaa on tässä ryhmässä on muuttujalle prottotal: 4,289. Muut joko jätetään mainitsematta tai tunnustetaan keksityiksi. Esimerkiksi, ajattele muuttujaa subst. Mahdollisten korvausten määrää ei tiedetä, ja joka tapauksessa se on melko todennäköisesti suuresti vaihteleva, riippuen tutkittavasta proteiinista. Dembskin yhtälö kuitenkin on hyvin sensitiivinen tämän arvon muutoksille. Muutos Dembskin suositellusta arvosta 10 arvoon 11 tuottaa todennäköisyydessä n. yhdentoista kokoluokan muutoksen. Jos arvo on 22 tai enemmän, tuloksena saatava todennäköisyys nousisi yli Dembskin universaalin todennäköisyysrajan 10^-150.
Jos katsomme tarkasti Dembskin tarjoamaa kaavaa arvolle plocal, huomaamme että se kätkee kriittisen oletuksen, että E. colin solua tulisi pitää proteiinien nappaussäkkinä, kaikkien niiden ollessa tarjolla yhtä suurissa suhteissa missä tahansa osassa solua. Sen, että tämä oletus on epätosi, ei pitäisi olla mikään yllätys lukijalle.
Siirtyen Dembskin laskennan toisiin osiin, huomaamme, että sen, mitä Dembski kutsuu perturbaatiotodennäköisyydeksi, variantteja käytetään arvojen porig ja pconfig löytämiseen. Tämä käsite vaikuttaa olevan Dembskin keksintöä. Perturbaatiotodennäköisyys laskee tapojen, joilla proteiini tai symbolijono voi vaihdella, mutta silti säilyttää käsiteltävän toiminnallisuuden, ja tapojen, joilla se voi vaihdella, mutta silti uniikisti identifioida käsiteltävän funktion, lukumäärien suhteen. Tämä itsessään on ongelmallista, sillä biologiset proteiinit yleensä palvelevat kahta tai useampaa erillistä tarkoitusta. Dembski ei haaskaa aikaa tällaisen empiirisesti verifioidun tehottomuuden tutkimiseen. Dembskin yleinen kaava perturbaatiotodennäköisyyden laskentaan on

jossa N on proteiinin tai merkkijonon pituus, k aakkoston koko, q perturbaation toleranssivakio, ja r perturbaation identiteettivakio. Dembski käyttää Gettysburgilaista osoitetta esimerkkinä. Jos ajattelemme Gettysburgilaista osoitetta koostuneena isoista kirjaimista, välilyönnistä ja joistain välimerkeistä, relevantissa aakkostossa on 30 symbolia. Tämän osoitteen 1000 merkkiä voitaisiin esittää siten, että osaa merkeistä siirreltäisiin, ja vastaanottaja silti ymmärtäisi merkityksen. Suurin suhde muutoksilla muuttumattomaan tekstiin, joka säilyttäisi merkityksen korreloi perturbaation toleranssivakioon. Jos osa kirjaimista puuttuisi, vastaanottaja pystyisi silti identifioimaan Gettysburgilaisen osoitteen. Suurin suhde puuttuvilla merkeillä jäljellä oleviin merkkeihin joka sallii tarkan identifioinnin korreloi perturbaation identiteettivakioon. Dembski tarjoaa satunnaiset arvot 0:1 ja 0:2 perturbaation toleranssivakiolle ja perturbaation identiteettivakiolle. Näitä käytetään sekä Gettysburgilaisen osoitteen englanninkielisen tekstin että E. colin siimojen proteiinien suhteen. Näissä Dembskin laskennan numeroissa oon kaksi huomionarvoista asiaa. Ensimmäinen on eksaktin oikeutuksen täydellinen puute näiden tiettyjen arvojen valinnassa. Gettysburgilaisen osoitteen tapauksessa Dembski jättää täysin huomiotta Claude Shannonin merkittävän työn englanninkielisen tekstin redundanssista, mikä on erittäin relevanttia näiden arvojen määrittämisessä [87]. Toinen on Dembskin tarjoaman yhtälön äärimmäinen herkkyys kumman tahansa näistä arvoista muutoksille. Vain yhden prosentin muutos kummassa tahansa arvossa aiheuttaa ainakin kahden kokoluokan muutoksen lasketussa todennäköisyydessä ”Gettysburgilaisen osoitteen” esimerkissä. Tämä viittaa siihen, että jotta laskennalla olisi mitään merkitystä, käytetyt arvot on empiirisesti määritettävä suurella tarkkuudella. Vaikka Dembskin intuitio näistä arvoista, jotka hän antoi näille vakioille, on osoittanut yllättävän tarkaksi, jäljelle jää mielenkiintoinen huomio liittyen perturbaatiotodennäköisyyden soveltamisesta arvon porig tietylle proteiinille laskemiseen. Dembski käyttää analogiaa supermarkettiin, jossa on useita erilaisia ruokatarvikkeita. Jokaisella näistä tuotteista, hän väittää, voi olla oma arvonsa porig [19, p. 301]. Kun annetaan Dembskin arvot perturbaation toleranssi- ja identiteettivakioille, löydetään ilman suurempia vaikeuksia, että porig mille tahansa yksittäiselle proteiinille, jonka pituus on >= 1153 ion vähemmän kuin Dembskin ”universaali pieni todennäköisyys”. Lisäksi, millä tahansa kokoelmalla proteiineja, joiden yhteispituus on >= 1153 on myös porig vähemmän kuin Dembskin ”universaali pieni todennäköisyys.” Muualla Dembski merkitsee biologisen funktion riittävänä korvaajana ”määritelmälle”. Lopputulos on, että käyttäen Dembskin ehdotettuja arvoja ja yhtälöitä mikä tahansa toimiva proteiini, jonka pituus on >= 1153 omaa CSI:tä ja sitä on pidettävä ”suunnittelun tuotteena”. Tämä on jo rimanalitus CSI:n löytämiseksi biologisessa järjestelmissä, mutta ”universaali pieni todennäköisyys” ei ole missään mielessä rajapyykki. Dembski vain väittää, että todennäköisyys ”universaalin pienen todennäköisyyden” alla poistaa tarpeen oikeuttaa ”paikallinen pieni todennäköisyys”. Tekemällä näin, useissa lyhyemmissä proteiineissa voidaan myös löytää CSI:tä ja ne voidaan luokitella ”suunnittelusta johtuviksi”. Dembskiläinen suunnittelija, joka puuttuu biologiaan, vaikuttaisi olevan äärimmäisen kiireinen elämän historian aikana.

11.1 Biologia ja geneettiset algoritmit

Dembski ilmeisesti näkee biologisen evoluution geneettisen algoritmin luonnollisena ilmentymänä. Joissain suhteissa tämä on melkoisen epärealistista ja varsinaisen suunnan kääntämistä. Esimerkiksi, kun ihmiset suunnittelevat geneettisiä algoritmeja, niitä yleensä tehdään tavoitteena ratkaista jokin laskennallisesti vaikea ongelma (esim. kauppamatkustaja) joka on vastustanut muita lähestymistapoja. Kontrastina, ei ole olemassa tunnettuja laskennallisia ongelmia joihin biologinen evoluutio on ratkaisu.
Toinen kontrasti on se, että geneettinen algoritmi yleensä sisältää hyvin määritellyn lopetuspisteen, mutta biologinen evoluutio on jatkuva prosessi, jossa ei ole ennaltamääriteltyä lopetuspistettä. Dembski väittää, että ”evoluutioalgoritmit” esittävät darvinistisen evoluutiomekanismin matemaattisia perusteita [19, 2. 180]. Tämä väite on täysin nurinkurinen. Tehdäkeen tämän väitteen Dembski jättää täysin huomiotta valtavan määrän tutkimustyötä, mukaan lukien Ronald Fisherin vuoden 1930 kirjan ”The Genetical Theory of Natural Selection”.16 Se on evoluutiolaskenta, joka perustuu vahvoihin matemaattisiin kaavoihin, jotka löydettiin evoluutiobiologian kirjallisuudessa.
Vaikka geneettiset algoritmit ovat hyödyllisiä ongelmanratkaisutyökaluja, ne ovat yleensä huonoja laskennan malleja evoluutiolla. Kuitenkin, on olemassa tieteenala, joka pyrkii simuloimaan biologisen evoluution osa-alueita matemaattisesti: keinoelämän ala.

16 Tämä huomiotta jättäminen on vielä epäilyttävämpi, sillä Dembski lainaa niin vahvasti Fisherin toisesta tieteellisestä työstä, tilastoista.

11.2 Dembski ja keinoelämä (artificial life)

Keinoelämä pyrkii mallintamaan evoluutiota, ei ratkaisemalla tietyn laskennallisen ongelman, vaan tutkimalla replikoituvien ohjelmien ”seosta”, jossa ohjelmat kilpailevat resursseista tietokoneen muistissa. Keinoelämä on lähempänä biologista evoluutiota, sillä ohjelmilla on ”fenotyyppisiä” vaikutuksia, jotka muuttuvat ajan kuluessa.
Keinoelämän ala selkeästi asettaa huomattavan haasteen sille Dembskin väitteille, että algoritmit eivät onnistu generoimaan kompleksisuutta. Itse asiassa, keinoelämän tutkijat säännöllisesti huomaavat evoluutiosimulaatioidensa tuottavan eräänlaisia uutuuksia ja lisääntynyttä kompleksisuutta. Dembskin väitteet ovat mahdottomia. Kuitenkin Dembskin keinoelämän käsittely rajoittuu muutamiin vähätteleviin huomautukssin. Todellakin, termi ”keinoelämä” ei edes esiinny teoksen ”Ei ilmaista lounasta” hakemistossa.
Pohdi Dembskin käsittelyä keinoelämän tutkijan Tom Rayn työstä:
Thomas Rayn Tierra-simulaatio antoi samankaltaisen tuloksen, näyttäen kuinka tietokoneympäristössä replikaattoreihin kohdistuva valinta myös pyrki kohti yksinkertaisuutta pikemminkin kuin kompleksisuutta – paitsi jos parametrit asetettiin siten, että valinta suosisi suurempia organismeja (monimutkaisuus tässä korreloi koon kanssa). [19, s. 211]
Meidän on ihmeteltävä kuinka tarkasti Dembski on lukenut Rayn töitä, sillä tämä ei ole se johtopäätös johon me päädyimme lukiessamme hänen kirjoitelmiaan. Yksi meistä kirjoittiu sähköpostiviestin Ray:lle kysyäkseen tunsiko hän, että Demsbkin lainaus oli tarkka kuvaus hänen työstään. Ray vastasi seuraavasti:
”Ei. Sanoisin että minun työssäni ei ole vahvaa pysyvää taipumusta suurempaan eikä vähempään kompleksisuuteen. Pikemminkin jotkin sukulinjat lisääntyvät kompleksisuudessa ja toiset vähenevät. Tässä, kompleksisuus ei korreloi koon kanssa, vaan pikemminkin algoritmin monimutkaisuuden kanssa.”
Demsbki ei myöskään viittaa kirjoitelmiin, joissa demonstroidaan keinoelämän kompleksisuuden lisääntymisen ajan myötä mahdollisuutta: ks. esim. [75, 76, 1, 11]. Hän ei myöskään lainaa Kozan pioneerista työtä, jossa osoitettiin että itse-replikoivat ohjelmat voivat spontaanisesti nousta ”primitiivisten laskennallisten elementtien alkusuosta” [54]. Hän ei myöskään mainitse kompleksisia adaptiivisia käyttäytymisiä, jotka kehittyivät Karl Sims’n virtuaalisissa olioissa [88], tai Lipsonin ja Pollackin työtä [60], joko näytti kuinka evoluutiollinen lähestymistapa voi automaattisesti tuottaa sähkömekaanisia robotteja, jotka voivat ohjata lentokonetta. Nämä mainitsematta jättämiset antavat aihetta suuresti epäillä Dembskin tieteellistä osaamista. Teoksen ”Ei ilmaista lounasta” julkaisun jälkeen, Lenskin, Ofrian, Pennockin ja Adamin kirjoitus antaa uuden syyn hyljätä Dembskin väitteet. Kirjoittajat näyttävät kuinka kompleksiset funktiot voivat syntyä keinoelämäjärjestelmissä olemassaolevien funktioiden muokkaamisen kautta.

12 Haasteita älykkään suunnittelun kannattajille

Tähän asti älykkään suunnittelun kannattajat ovat tuottaneet useita suosittuja kirjoja, mutta käytännössä ei yhtään tieteellistä tutkimusta. (Ks. esim. [29, 25].) Liikkeen onnistuminen tulevaisuudessa riippuu kriittisesti jostain aidosta saavutuksesta. Tässä osiossa tarjoamme muutamia haasteita älykkään suunnittelun kannattajille.

12.1 Julkaise matemaattisesti eksakti määritelmä CSI:lle

Ottaen huomioon kritiikin tässä kirjoituksessa ja muualla, haastamme Dembskin julkaisemaan matemaattisen eksaktin määritelmän CSI:stä ja Informaation säilymisen lain todistuksen vertaisarvioidussa julkaisussa, joka keskittyy informaatioteoriaan tai tilastolliseen inferenssiin.

12.2 Tarjoa oikeita todisteita CSI-väitteille

Haastamme Dembskin joko tarjoamaan täydellisen, yksityiskohtaisen ja eksaktin argumentin, joka tukee Dembskin väitettä, että jokainen kohteista #1-16 osiossa 6 sisältää CSI:tä, tai ekplisiittisesti perumaan jokaisen tukemattoman väitteen. Jokaisen tukevan argumentin tulisi kuvata kumpaa kahdesta metodista (seuraushistoriaan perustuva vai tasaiseen todennäköisyyteen (uniform probability) perustuva) on käytetty todennäköisyyksien arviointiin, and tarjota yksityiskohtainen kuvaus sopivasta todennäköisyysavaruudesta, relevantti taustatieto, hylkäysalue, ja hylkäysfunktio.

12.3 Sovella CSI:tä ihmisagentin identifioimiseen missä se ei tällä hetkellä ole tiedossa

Tähän asti CSI:tä on käytetty vain väittämään suunnittelun olemassaolo kahdessa luokassa ilmiöitä: niissä joissa ihmisen käsittely tiedetään muuta kautta, ja niissä joissa tarkka askel-askeleelta seuraushistoria puuttuu. Haastamme Dembskin tai muut älykkään suunnittelun kannattajat identifioimaan CSI:n avulla jonkin fyysisen artefaktin, jota ei tällä hetkellä tiedetä ihmisen suunnittelun tuotteeksi, ihmisten tuottamaksi artefaktiksi. Tämän CSI:n avulla tehtyn ennustuksen jälkeen tarjoa vakuuttavia todisteita tälle johtopäätökselle, irrallaan dembskiläisistä periaatteista. Samalla tapaa, käytä CSI:tä identifioimaan epäilyttävä kuolema, jonka tällä hetkellä oletetaan johtuvan luonnollisista syistä, rikollisena toimintana. Lisäksi, tarjoa myös vakuuttava todistusaineisto tälle johtopäätökselle, irrallaan dembskiläisistä periaatteista. Huomautamme, että Dembski itse on painottanut itsenäisen todistusaineiston tärkeyttä [19, s. 91].

12.4 Erota toisistaan sattuma ja suunnittelu archaeoastronomiassa

Anasazit, tai muinaiset Puebloanilaiset, asuivat n. vuosina 600-1300 alueella, joka nykyään on Lounais - USA:ta. Useita heidän rakennuksiaan, mukaan lukien Chaco Canyonissa, Hovenweep National Monumentissa, ja Chimney Rockissa, on pidetty astronomisina observatorioina, järjestysten korreloidessa päivänseisauksiin, päiväntasauksiin ja muihin astronomisiin tapahtumiin [62]. Käyttäen ”Design Inference”:n tekniikoita, tarjoa eksakti matemaattinen todisteiden analyysi ja määritä ovatko nämä järjestykset sattumaa vai ihmisten suunnittelmia. Vastaavia haasteita löytyy väitetyistä astronomisista sijoitteluista Stonehengestä [37, 69] ja Nabtasta [63], ja Nazcan salaperäisistä piirroksista eteläisessä Perussa. Mitkä näistä järjestyksistä olivat suunniteltuja, ja mitkä ovat puhdasta sattumaa?

12.5 Sovella CSI:tä arkeologiaan

Toinen mielenkiitoinen kysymys Anasazeista on suuri määrä savitöiden sirpaleita tietyissä raunioissa. Jotkin arkeologit ovat tulkinneet näiden sirpaleiden määrän ylittävän määrän jota voisi olettaa onnettomuuksista johtuen. Käytä CSI:tä määrittämään rikottiinko ruukut vahingossa vai tarkoituksella (oletettavasti jonkin uskonnollisen rituaalin tukena). Arkeologit ovat kehittäneet metodeja, joilla määritetään ovatko murtuneet piikivet rikkoutuneet ihmisen toimesta vai ei [13]. Yritä löytää uudelleen tämä luokittelu, tai todista se vääräksi, käyttäen CSI:n metodeja. Tarjoa hyödyllinen tapa soveltaa CSI:tä aikaisten kivityökalujen erottamiseksi kivistä, joissa on satunnaisia törmäysjälkiä.

12.6 Tarjoa yksityiskohtaisempi kuvaus CSI:stä biologiassa

Tuota työkirja esimerkeistä käyttäen selittävää filtteriä, sovellettuna progressiiviseen sarjaan biologisia ilmiöitä, mukaan lukien alleelien korvautuminen pistemutaatioissa. Tässä tehtävässä on kaksi käsiteltävää ongelmaa. Ensimmäinen on, että sarja loppuun asti mietittyjä esimerkkejä demonstroi CSI:n soveltamisen biologiseen ongelmiin kannattavuutta. Toinen on näyttää, että pienen mittakaavan muutokset on annettu ”sattumalle” ja ”suunnittelulle” vain viitataan suuremman mittakaavan muutoksissa tai järjestelmissä, joissa on jo huomautettu olevan ”palautumatonta kompleksisuutta”. On odotuksemme, että ”selittävän filtterin” soveltaminen suureen alueeseen biologisia esimerkkejä itse asiassa demonstroi että ”suunnittelua” kutsutaan kaikissa muissa paitsi pienessä osassa ilmiöitä, ja että useimmat biologit ovat sitä mieltä että useat näistä luokitteluista ovat ”väärin positiivisia” ”suunnittelun” määritelmiä.

12.7 Käytä CSI:tä luokittelemaan eläinten kommunikaation kompleksisuus

Kuten yllä mainittiin, useissa linnuissa havaitaan monimutkaisia lauluja. Haastamme Dembskin tai muut suunnittelun kannattajat tuottamaan eksaktin kuvauksen CSI:stä useissa linnunlauluissa, tuottaen eksplisiittisen numeerisen arvion CSI:n bittimäärälle.

Vastaavia haasteita voidaan tuottaa delfiinien ääntelystä, kuten selkeän testi ”signature whistle” hypoteesille [6] tuottaminen, ja delfiinin biosonaarisen naputuksen informaation arviointi (verrattavaksi [45] esittämän informaation mitan kanssa).

12.8 Eläinten kognitio

Sovella CSI:tä ratkaisemaan ongelmat eläinten kognitiossa ja kielessä, jota käyttävät muuta eläimet kuin ihmiset. Joitakin näistä selvittämättömistä ongelmista ovat peilikuvantunnistustutkimukset [27, 28] ja keinotekoisen kielen ymmärtäminen simpansseissa [83], delfiineissä [40], ja papukaijoissa [70]. Huomioimme esimerkkien käytön Dembskin töissä labyrinttejä ratkaisevien laboratoriorottien viittaavuudesta CSI:n soveltuvuuteen eläinten kognitioon [16, 17, 19].

13 Johtopäätökset

Olemme esittäneet, että Dembskin oikeutus “älykkäälle suunnittelulleen” on viallinen useissa kohdissa. Hänen kompleksisuuden ja informaation käsitteensä ovat joko ortogonaalisia tai vastakkaisia näiden termien käyttöön kirjallisuudessa. Hänen määrittelyn (spesifikaation) käsitteensä on huonosti määritelty. Dembskin käyttö termille ”kompleksinen määritelty informaatio” on epälooginen, ja hänen todistuksensa ”informaation säilymisen laille” on virheellinen. Lopulta, hänen väitteensä evoluutioalgoritmien rajoituksista ovat vääriä. Päädymme johtopäätökseen, että ei ole mitään syytä hyväksyä hänen väitteitään. Lopulta, esitämme muutamia haasteita niille jotka jatkaisivat ”älykkään suunnittelun” tavoittelua tutkimusparadigmana.

Liite A: Algoritminen informaatioteoria

Tässä liitteessä annamme lyhyen tutorialin algoritmisesta informaatioteoriasta, esitämme korvauksemme Dembskin CSI:lle, ja tarjoamme yksityiskohtia tekstissä mainitusta algoritmista. Karkeasti puhuen, algoritminen informaatioteoria (AIT) on bittijonojen (nollien ja ykkösten) kompleksisuuden tutkimusta. Sen keksivät toisistaan riippumatta venäläinen matemaatikko A. N. Kolmogorov [52] ja amerikkalainen matemaatikko G. Chaitin [8, 9] (kun jälkimmäinen oli vielä lukiossa). Samanlaisia ideoita esitti aiemmin R. Solomoroff. Ming Lin ja Paul Vitányin kirjoittama kirja [61] on erittäin hyvä yleiskatsaus kenttään, vaikkakin lukijat, joilla ei ole vahvaa matemaattista taustaa, pitävä sitä melkoisen haastavana. Keskeinen työkalu algoritmisessa informaatioteoriassa on Kolmogorovin kompleksisuus. Karkeasti puhuen Kolmogorovin kompleksisuus bittijonossa x on lyhimmän ohjelma-syöte-yhdistelmän (P, i), joka tuottaa x:n kun P ajetaan i:llä, pituus. ((P, i):n ”pituudella” tarkoitamme bittien, joka tarvitaan sen kirjoittamiseen, määrää.) Tämä kompleksisuus merkitään C(x),17 ja sitä sanotaan joskus x:n sisältämäksi informaatioksi. Huomaa, että P:n suoritusaika ei liity lainkaan tähän käsittelyymme; P voisi tuottaa x:n yhdessä mikrosekunnissa tai yhdessä vuosituhannessa ja C(x) olisi yhä sama. Merkkijonolla x on alhainen Kolmogorovin kompleksisuus jos on olemassa lyhyt ohjelma P ja lyhyt syöte i siten, että P tulostaa x:n kun se ajetaan syötteellä i. Esimerkiksi bittijonolla
11111111111111111111111111

on alhainen Kolmogorovin kompleksisuus, sillä se voidaan generoida ohjelmalla ”tulosta ’1’ n kertaa” syötteellä n = 26. Itse asiassa merkkijonolla 111 … 1 (n kpl ykköstä) on Kolmogorovin kompleksisuus <= (log2 n) + c1 jollain vakiolla c1. Tässä c1 on ohjelman ”tulosta ’1’ n kertaa” pituus ja log2 n on (käytännössä) bittien määrä joka tarvitaan luvun n kirjoittamiseen 2-kantaisena. Mutta miksi emme laskeneet arvoa c1 eksplisiittisesti? Ensinnäkin, luku c1 riippuu siitä ohjelmointikielestä, jolla esitämme ohjelmamme. Valitettavasti ei ole olemassa luonnollista tai universaalisesti hyväksyttyä valintaa. Tulisiko meidän käyttää Javaa, C:tä, APL:ää, Pascalia, FORTRAN:ia, vai täysin jotain muuta? Itse asiassa matemaatikot yleensä eivät käytä mitään näistä, vaan suosivat ohjelmointimallia jota kutsutaan Turingin koneeksi (nimetty keksijänsä Alan Turingin mukaan). (Tässä tapauksessa ohjelma P on itse asiassa koodaus Turingin koneesta joka voidaan tulkita niin kutsutulla ”universaalilla” Turingin koneella.) Jokainen ohjelmointikieli saattaisi johtaa eri arvoon luvulle c1. Tämä on yksi syy, miksi laskennat Kolmogorovin kompleksisuudella määritellään yleensä vain lisättävään vakioon asti. Onneksi meidän esimerkeissämme luku c1 ei ole todella tärkeä, sillä se on varsin pieni verrattuna lukuun log2 n kun n kasvaa hyvin suureksi. Lisäksi, tärkeä tulos nimeltä invarianssiteoreema sanoo, karkeasti puhuen, että Kolmogorovin kompleksisuus merkkijonolle suhteessa yhteen ohjelmointikieleen P1 on yhtä suuri kuin kompleksisuus suhteessa toiseen kieleen P2 vakioon, joka riippuu vain kielistä P1 ja P2, asti. Kolmogorovin kompleksisuus liittyy vahvasti optimaaliseen häviöttömään datan tiivistykseen. Häviötön datan tiivistys saattaa olla tuttua teknologiana, joka sallii sinun säilyttää suuren tiedoston koodatussa muodossa joka (yleensä) vie vähemmän tilaa kovalevylläsi, käyttäen käskyä kuten zip. Saadaksesi eksaktin kopion alkuperäisestä tiedostosta voit käyttää unzip:iä. Jos (P, i) on lyhin ohjelma-syöte pari, joka tuottaa x:n, voimme ajatella (P,i):tä parhaana mahdollisena tapana tiivistää x. Jos haluamme varastoida merkkijonon x, voisimme varastoida (P, i):n sen sijaan, sillä voimme aina palauttaa x:n ajamalla P:n syötteellä i. Vähän informaatiota sisältävien merkkijonojen tapauksessa, kuten 111 … 1 (n kpl ykköstä), selkeästi tuntuu järkevämmältä varastoida ne jossain tiivistetyssä muodossa, sen sijaan että kirjoitettaisiin kaikki nuo ykköset. Kuitenkin kaikkia merkkijonoja ei voi tiivistää. Se on yksi Kolmogorovin teorian perusteoreemoista, että on olemassa ainakin yksi merkkijono x jokaisessa pituusluokassa, joka ei ole tiivistettävissä lainkaan. Toisin sanoen, on olemassa ainakin yksi merkkijono x siten, että ”tiivistetty” esitys (P, i) on ainakin yhtä monta bittiä pitkä kuin x itse. Tällaisia merkkijonoja sanotaan ”satunnaisiksi”. Huomaa, että tämä on termin ”satunnainen” määritelmä, ei teoreema. Kuitenkin, merkkijono, joka on satunnainen Kolmogorovin mielessä, omaa useita ominaisuuksia, joita assosioimme satunnaisuuteen. Samalla lailla voidaan osoittaa että on olemassa ainakin (2^n-1) + 1 merkkijonoa, joiden pituus on n ja joille optimaalinen tiivistäminen on pituudeltaan ainakin n-1, 3*(2^n-2) +1 merkkijonoa, joiden pituus on n ja joille optimaalinen tiivistäminen on pituudeltaan ainakin n-2, ja niin edelleen. Yleisesti ottaen on olemassa ainakin (2^n) – (2^n-k) + 1 merkkijonoa, joiden pituus on n ja joille optimaalinen tiivistäminen on pituudeltaan ainakin n-k. Tästä teoreemasta seuraa, että ”useimmilla” merkkijonoilla on verrattain korkea Kolmogorovin kompleksisuus. Olemme nähneet, että C(x) voi olla hyvin pieni erittäin rakenteisille merkkijonoille. Onko olemassa rajaa kuinka iso se voi olla? Vastaus on, että aina on C(x) <= |x| + c2. Tässä |x| on lyhenne merkkijonon x pituudesta, tai sen bittien määrästä. Nähdäksesi tämän, huomaa että jokainen merkkijono voidaan ”tiivistää” kirjoittamalla ohjelma ”tulosta syöte” yhteen syötteen x itsensä kanssa. (Tämä ei välttämättä ole optimaalinen tapa tiivistää x, mutta yritämme vain löytää C(x):n ylärajan.) Siis meillä on C(x) <= |x| + c2, jossa c2 esittää ohjelman ”tulosta syöte” pituutta. Tästä seuraa että määrä C(x)/|x| on numero nollan ja hieman enemmän kuin 1 välillä ja se mittaa merkkijonon x kompleksisuutta. Seuraava taulukko kuvaa kuinka merkkijonoja voidaan luokitella. (Samanlaisia kuvauksia varten, ks. esim. [97].)
C(x)/|x| lähellä 0 *korkeasti pakattavissa
*järjestäytynyt
*tuotettavissa yksinkertaisella säännöllä
*matala informaatio
*ei-satunnainen
*frekvenssiltään toistuva
*satunnaisesti valittu merkkijono tuottaa pienellä todennäköisyydellä.
C(x)/|x| lähellä 1 *vaikeasti pakattavissa
*suuri informaation määrä
*ei tuotettavissa yksinkertaisella säännöllä
*satunnainen
*frekvenssiltään vaihteleva
*satunnaisesti valittu merkkijono tuottaa suurella todennäköisyydellä.

On olemassa yksi huono puoli mitattaessa tietyn annetun merkkijonon kompleksisuutta käyttäen Kolmogorovin teoriaa: se on, yleensä, ratkeamaton. Tarkemmin ottaen, voimme verifioida epäyhtäsuuruuden C(x) <= c merkkijonolle x yksinkertaisesti tuottamalla sopivan ohjelma-syöte-parin (P, i). Kuitenkin C(x):n alarajat ovat yleensä vaikeampia löytää. Syy tähän ei ole vaikea, mutta jonkin verran hienovarainen; se riippuu Turingin laskettavuuden teoriasta. Näin ollen ei siis ole tietokoneohjelmaa joka, saatuaan syötteenään x:n, tuottaisi erehtymättömästä C(x):n tarkan arvon kaikilla x. Tämä on vakava este kun haluamme soveltaa Kolmogorovin teoriaa luonnossa esiintyvään merkkijonoon, kuten DNA:n molekyylien kantojen jonoon yli aakkoston {a, c, t, g}. Kiertääksemme tämän vaikeuden voimme käyttää laskettavia C(x):n arvioita. Esimerkiksi, tuloksen pituus käyttäessämme komentorivipakkausta, tarjolla useissa Unix-järjestelmissä, antaa arvion C(x):stä käyttäen Zic-Lempelin pakkauksen varianttia [98, 93]. Toiset lähestymistavat sisältävät resurssisidotun Kolmogorovin kompleksisuuden [61, luku 7] ja automaattisen kompleksisuuden [86].

A.1 Spesifikaation erilainen kuvaus

Ehdotamme nyt toisenlaista kuvausta bittijonojen määrittelylle, perustuen Kolmogorovin kompleksisuuteen. Ehdotetussa korvauksessa, määritelmä merkkijonolle y on yksinkertaisesti ohjelma-syöte-pari (M, x) siten, että y on tuloste kun Turingin kone M ajetaan syötteellä x. Nyt merkitään n = C(y) on pienin määrä bittejä, jotka tarvitaan (M, x):n kirjoittamiseen, yli kaikkien parien (M, x) jotka generoivat y:n; tämä on vain C(y), y:n Kolmogorovin kompleksisuus. Sanomme nyt, että max(0, |y| - n) on y:n ”määriteltyä anti-informaatiota” (”specified anti-information"), ja merkitsemme sitä SAI(y). (Sanomme sitä ”anti-informaatioksi” koska se on lähellä sen negaatiota, mitä algoritmisen informaation teoreetikot yleensä tarkoittavat informaatiolla.) Tämä määritelmä on sopusoinnussa Dembskin oman käsittelyn teoksessa ”The Design Inference” kanssa [16, s. 171-174].
Koska Kolmogorovin kompleksisuus on ratkeamatonta, emme voi yleisesti tietää y:n SAI:ta varmuudella. Kuitenkin jos otamme pienimmän arvon n, ei yli kaikkien parien (M, x), jotka tulostavat y:n, vaan ainoastaan yli kaikkien tällä hetkellä tiedettyjen tällaisten parien, niin |y| - n on hyvä alaraja y:n SAI:lle. Voisimme kutsua tätä ”tunnetuksi määritellyksi anti-informaatioksi” y:ssä, ja merkitä sitä KSAI(y). Huomaa, että jos joku myöhemmin havaitsee lyhyemmän ohjelma-syöte-parin joka generoi y:n, tämä lisää arviotamme KSAI(y) SAI(y):stä; kuitenkin, pidemmän ohjelman havaitseminen ei koskaan vähennä sitä. Kuten me asian näemme, tällä määrittelyn kuvauksella on useita hyviä puolia verrattuna Dembskin versioon. Ensinnäkin, koska se on erotettu todennäköisyyteen liittyvistä asioista, meidän ei tarvitse enää soveltaa kyseenalaista käytäntöä, jossa määritämme tapahtumien relevantin avaruuden havaittuamme tapahtuman. Sen sijaan, kiinnostuksemme kohteena olevat oliot elävät luonnollisesti kaikkien äärellisten aakkoston S merkkijonojen avaruudessa S*. Emme myöskään ole pakotettuja asettamaan todennäköisyyksiä tapahtumille, tai teeskentelemään että määritelmämme on jotenkin itsenäinen tapahtumasta y.
Lisäksi, meidän ei tarvitse kiistellä ”määritelmän” ja ”kyhäelmän” välisestä erosta. Seuraten ehdotustamme, jokainen ohjelma joka tulostaa y:n on laillinen määritelmä, mutta jotkin ovat parempia (lyhyempiä) kuin toiset. Mitä lyhyempi määritelmä, sitä enemmän SAI:ta voimme luottavaisesti väittää olevan y:ssä. Ei myöskään voi olla argumentteja määritelmämme validiteetista. Jokainen skeptinen henkilö voi yksinkertaisesti ajaa ohjelman M syötteellä x ja verifioida että se tuottaa y:n.18
Lopulta, mittamme jakaa monia ominaisuuksia Dembskin CSI:n kanssa. Jos y on Kolmogorov-satunnainen merkkijono, niin määritelmän mukaan C(y) >= y, ja siis y:n SAI on 0.
Siispä, kuten Dembskin CSI:ssä, reilua kolikkoa heittämällä muodostetussa bittijonossa on lähes aina vähän SAI:ta. Toisaalta, jonoilla kuten Caputon tapausta vastaava
c = DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDRDDDDDDDDDDDDDDDDDD

ja SETI-alkulukusarjaa vastaava

on korkea SAI pituuteensa verrattuna, koska ne generoivat yksinkertaiset ohjelmat.
Väitämme nyt, että meidän SAI:n mittarimme liittyy vahvasti Dembskin CSI:hin tasaisen todennäköisyyden tulkinnan mukaan. Nähdäksemme tämän, oletetaan että tapahtuma-avaruutemme Ω on sama kuin S^n, kaikkien n-pituisten merkkijonojen aakkostossa S={0,1} avaruus. Oletetaan, että tapahtuma E on kohteen T määrittelemä, ja lisäksi kuvauksemme T:stä on laskettava, siinä mielessä että on olemassa ohjelma P joka ottaa alkiot F joukosta Ω syötteenä ja tulostaa 1, jos F on T:n osajoukko ja 0 muulloin. Tällöin, Dembskin mukaan, CSI:n bittien määrä I tapahtumassa E saadaan kaavasta
I = -log2 ( #T / #Ω) = n - log2(#T); (1)

Jossa #S tarkoittaa joukon S ((cardinality)). Nyt voimme koodata E:n tarjoamalla ohjelman P, yhdessä indeksin kanssa, joka kuvaa E:n tapahtumajärjestystä lexicografisesti järjestetyssä kaikkien T:n alkioiden listassa. Tästä seuraa, että
C(E) =< |P| + log2(#T); (2)

Jossa |P| tarkoittaa itsensä rajaavan koodauksen ohjelmasta P pituutta. Yhdistämällä (1) ja (2), saamme;
I + C(E) =< n + |P|

ja siten
I - |P| =< SAI(E)

Tästä seuraa, että E:n SAI on Dembskin CSI:n (tasaisen todennäköisyyden tulkinnan mukaan) yläraja, miinus P:n kuvaukseen liittyvät kulut. (Kulujen mittaaminen pituudelle P sallii meidän välttää osiossa 8 käsiteltyjä paradokseja.) Huomaa, että kehyksemme hylkää havaitsijasta riippuvat kuvaukset, kuten ”englantilainen sonetti”, ja epämääräiset määritelmät kuten ”kuten ulkolaitamoottori”, paitsi jos ne voidaan muotoilla laillisena ohjelma-syöte-parina. Meistä tämä on huomattava etu, vaikka kuvittelemmekin että Dembski voi olla eri mieltä.
Huomaa myös, että Dembskin ”informaation säilymisen laki” epäonnistuu SAI:n tapauksessa. Todellakin, on helppoa lisätä SAI:ta soveltamalla funktioita. Väitämme nyt, että on olemassa vakio c siten, että jos SAI(y) = n, niin SAI(yy) = |y| + n – c jollain vakiolla c [61, s. 101]. Todellakin lisäämällä seuraavat epäyhtälöt ja yhtälöt yhteen, saamme halutun tuloksen:
C(yy) =< C(y) + c;
n = |y| - C(y);
2|y| - C(yy) = SAI(yy):

Olettaen, että |y| > c, tämä osoittaa että merkkijonon kahdentaminen taatusti lisää SAI:ta.19

18 Jos on jotain huolia ohjelmista jotka pyörivät liian kauan, voidaan käyttää myös Kolmogorovin kompleksisuuden aikarajoitettua versiota. [61, luku 7]

A.2 Algoritmi P

Oletetaan, että h(n) on mikä tahansa n:n laskettava funktio. Tässä osiossa kuvaamme algoritmin P, jota käytetään osiossa 10. Tämä on deterministinen algoritmi joka, jokaiselle kokonaislukusyötteelle n, tulostaa merkkijonon x kuuluu joukkoon {0,1}* jolle C(x) <= h(|x|). Tämä P:n tuottama kuvaus on injektiivinen (toisin sanoen, P(n) ei ole yhtä suuri kuin P(m), jos m ei ole yhtä suuri kuin n). Algoritmi P toimii seuraavasti. Perustuen johonkin laskennan mallin (esim. Turingin koneet) valintaan, P työstää enumeraatiota P1, P2, P3,… kaikista mahdollisista ohjelmista, ja toista enumeraatiota kaikista binäärisistä merkkijonoista x1, x2, x3,… Nyt P alustaa tyhjän merkkijonolistan L. Nyt teemme seuraavan kaikille N >= 3 kunnes ohjelma pysähtyy: kaikilla kokonaisluvuilla i>=1, j>=1, k>=1 siten, että N = i + j + k, P suorittaa ohjelman P1 syötteellä x1 k askeleen ajan. Jos P1 pysähtyy ja generoi merkkijonon y, jolla |Pi| + |xj| <= h(|y|), vertaamme y:tä nähdäksemme onko se jo listassa L. Jos ei, lisäämme sen listaan L. Nyt jatkamme, kokeillen seuraavaa ohjelmaa (tai inkrementoimalla N:ää, jos olemme käsitelleet kaikki kolmikot (i, j, k) joilla i + j + k = N). Jatkamme kunnes lista L on pituudeltaan n, ja tässä pisteessä tulostamme listan viimeisen merkkijonon.

19 Dembski väittää “kahdessa kopiossa Shakespearen Hamletista ei ole yhtään enempää informaatiota kuin yhdessä. Tämä on tietysti ilmiselvää, ja minkä tahansa formaalin kuvauksen informaatiosta on parempi olla samaa mieltä." [17, s. 158]; [19, s. 129] Tämä on ihan liian suostuttelevaa. Olemme juuri näyttäneet, että yy lähes aina sisältää enemmän SAI:ta kuin y. Samalla tavalla, Kolmogorovin kompleksisuus itsessään on formaali informaation kuvaus, ja voidaan näyttää, että on olemassa rajattoman monta merkkijonoa siten, että C(yy) > C(y). Muita formaaleja kuvauksia informaatiosta, joissa yy:ssä on enemmän informaatiota kuin y:ssä, ks. Vitanyin kvantti-informaatioteoria [91] tai Shallitin & Wangin automaattinen kompleksisuus [86].

Lähteet


[1] C. Adami, C. Ofria, and T. C. Collier. Evolution of biological complexity. Proc. Nat. Acad. Sci. U. S. A. 97 (2000), 4463-4468.
[2] A. Apostolico and S. Lonardi. Compression of biological sequences by greedy off-line textual substitution. In Proc. IEEE Data Compression Conference (DCC), pp. 143-152, 2000.
[3] E. R. Berlekamp, J. H. Conway, and R. K. Guy. Winning Ways, For Your Mathematical Plays. Academic Press, 1982.
[4] P. Boyer. Religion Explained. Basic Books, 2001.
[5] J. Byl. Self-reproduction in small cellular automata. Physica D 34 (1989), 295-299.
[6] M. C. Caldwell, D. K. Caldwell, and T. L. Tyack. Review of the signature-whistle hypothesis for the Atlantic Bottlenose Dolphin. In S. Leatherwood and R. R. Reeves, editors, The Bottlenose Dolphin, pp. 199-234. Academic Press, 1990.
[7] A. C. Catania and D. Cutts. Experimental control of superstitious responding in humans. J. Experimental Analysis of Behavior 6 (1963), 203-208.
[8] G. J. Chaitin. On the length of programs for computing finite binary sequences. J. Assoc. Comput. Mach. 13 (1966), 547-569.
[9] G. J. Chaitin. On the length of programs for computing finite binary sequences: statistical considerations. J. Assoc. Comput. Mach. 16 (1969), 145-159.
[10] G. Chaitin. Information-theoretic limitations of formal systems. J. Assoc. Comput. Mach. 21 (1974), 403-424.
[11] A. Channon. Passing the ALife test: activity statistics classify evolution in Geb as unbounded. In J. Kelemen and P. Sos³k, editors, Proc. 6th European Conference on Advances in Artificial Life (ECAL 2001), Vol. 2159 of Lecture Notes in Artificial Intelligence, pp. 417-426. Springer-Verlag, 2001.
[12] X. Chen, S. Kwong, and M. Li. A compression algorithm for DNA sequences and its applications in genome comparison. In Proc. 10th Workshop on Genome Informatics, pp. 52-61, 1999.
[13] J. R. Cole, R. E. Funk, L. R. Godfrey, and W. Starna. On criticisms of ”Some Paleolithic tools from northeast North America": rejoinder. Current Anthropology 19 (1978), 665-669.
[14] R. Collins. An evaluation of William A. Dembski's the design inference: a review essay. Christian Scholar's Review 30 (2001), 329-341.
[15] W. A. Dembski. Intelligent design as a theory of information. Perspectives on Science and Christian Faith 49 (1997), 180-190. http://www.leaderu.com/offices/dembski/docs/bd-idesign2.html
[16] W. A. Dembski. The Design Inference: Eliminating Chance Through Small Probabilities. Cambridge University Press, 1998.
[17] W. A. Dembski. Intelligent Design: The Bridge Between Science & Theology. InterVarsity Press, 1999.
[18] W. A. Dembski. Explaining specified complexity. Metaviews , (September 13 1999), # 139 (electronic). http://www.metanexus.net/archives/message_fs.asp?ARCHIVEID=3066 49
[19] W. A. Dembski. No Free Lunch: Why Specified Complexity Cannot Be Purchased Without Intelligence. Rowman & Littlefield, 2002.
[20] A. D. Dinsmore, D. T. Wong, P. Nelson, and A. G. Yodh. Hard spheres in vesicles: curvature-induced forces and particle-induced curvature. Physical Review Letters 80 (1998), 409-412.
[21] C. Doumas. The Wall-Paintings of Thera. Thera Foundation, 1992.
[22] T. Edis. Darwin in mind: `intelligent design' meets artificial intelligence. Skeptical Inquirer 25(2) (2001), 35-39.
[23] B. Fitelson, C. Stephens, and E. Sober. How not to detect design | critical notice: William A. Dembski, The Design Inference. Philosophy of Science 66 (1999), 472-488.
[24] J. L. Fitton. The Discovery of the Greek Bronze Age. British Museum Press, 1995.
[25] B. Forrest. The wedge at work: how intelligent design creationism is wedging its way into the cultural and academic mainstream. In R. T. Pennock, editor, Intelligent Design Creationism and Its Critics, pp. 5-53. MIT Press, 2001.
[26] A. Gajardo, A. Moreira, and E. Goles. Complexity of Langton's ant. Disc. Appl. Math. 117 (2002), 41-50.
[27] G. G. Gallup, Jr. Chimpanzees: self-recognition. Science 167 (1970), 86{87.
[28] G. G. Gallup, Jr. Self-awareness and the emergence of mind in primates. American J. Primatology 2 (1982), 237-248.
[29] G. W. Gilchrist. The elusive scientific basis of intelligent design theory. Reports of the NCSE 17(3) (1997), 14-15.
[30] E. Glicksman. Free dendritic growth. Mater. Sci. Eng. 65 (1984), 45.
[31] F. GÄobel. On the number of Hamiltonian cycles in product graphs. Technical Report 289, Technische Hogeschool Twente, Netherlands, 1979.
[32] P. Godfrey-Smith. Information and the argument from design. In R. T. Pennock, editor, Intelligent Design Creationism and Its Critics, pp. 577-596. The MIT Press, 2001.
[33] E. Goles and M. Margenstern. Sand pile as a universal computer. Internat. J. Modern Phys. C 7(2) (1996), 113-122.
[34] E. Goles, O. Schulz, and M. Markus. Prime number selection of cycles in a predator-prey model. Complexity 6(4) (2001), 33-38. http://www3.interscience.wiley.com/cgi-bin/fulltext?ID=84502365&PLACEB%O=IE.pdf
[35] R. Greenler. Rainbows, Halos, and Glories. Cambridge University Press, 1980. 50
[36] S. Grumbach and F. Tahi. A new challenge for compression algorithms: genetic sequences. Information Processing and Management 30 (1994), 875-886.
[37] G. S. Hawkins. Stonehenge Decoded. Doubleday, 1965.
[38] F. Heeren. The deed is done. American Spectator (2000/1), 28. http://www.spectator.org/archives/0012TAS/heeren0012.htm
[39] R. A. Heltzer and S. A. Vyse. Intermittent consequences and problem solving: the experimental control of ”superstitious" beliefs. Psychological Record 44 (1994), 155-169.
[40] L. M. Herman, S. A. Kuczaj, and M. D. Holder. Responses to anomalous gestural sequences by a language-trained dolphin: evidence for processing of semantic relations and syntactic information. J. Exper. Psych. 122 (1993), 184-194.
[41] A. Hewish, S. J. Bell, J. D. H. Pilkington, P. F. Scott, and R. A. Collins. Observation of a rapidly pulsating radio source. Nature 217 (February 24, 1968), 709{713.
[42] M. Hirvensalo. Quantum Computing. Springer-Verlag, 2001.
[43] E. A. Jagla and A. G. Rojo. Sequential fragmentation: the origin of columnar quasi-hexagonal patterns. Physical Review E 65 (2002), 026203.
[44] D. Kahneman, P. Slovic, and A. Tversky. Judgment Under Uncertainty: Heuristics and Biases. Cambridge University Press, 1982.
[45] C. Kamminga, A. B. Cohen Stuart, and M. G. de Bruin. A time-frequency entropy measure of uncertainty applied to dolphin echolocation signals. Acoustics Letters 21(8) (1998), 155-160.
[46] P. D. Kaplan, J. L. Rouke, A. G. Yodh, and D. J. Pine. Entropically driven surface phase separation in binary colloidal mixtures. Physical Review Letters 72 (1994), 582-585.
[47] L. Kari. DNA computing: Arrival of biological mathematics. Math. Intelligencer 19(2) (1997), 9-22.
[48] M. A. Kessler and B. T. Werner. Self-organization of sorted patterned ground. Science 299 (2003), 380-383.
[49] D. Kestenbaum. Gentle force of entropy bridges disciplines. Science 279 (1998), 1849.
[50] J. M. Keynes. A Treatise on Probability. Macmillan, 1957.
[51] W. Kirchherr, M. Li, and P. Vitanyi. The miraculous universal distribution. Math. Intelligencer 19(4) (1997), 7-15. http://www.cwi.nl/~paulv/papers/mathint97.ps 51
[52] A. N. Kolmogorov. Three approaches to the quantitative definition of information. Problemy Pereda Informacii 1 (1965), 3-11. In Russian. English translation in Problems Inform. Transmission 1 (1965), 1-7 and Internat. J. Computer Math. 2 (1968), 157-168.
[53] Robert C. Koons. Remarks while introducing Dembski's talk at the conference Design, Self-Organization and the Integrity of Creation, Calvin College, Grand Rapids, Michigan. May 25 2001.
[54] J. R. Koza. Artificial life: spontaneous emergence of self-replicating and evolutionary self-improving computer programs. In C. G. Langton, editor, Artificial Life III, pp. 225-262. Addison-Wesley, 1994.
[55] L. Kuhnert, K. I. Agladze, and V. I. Krinsky. Image processing using light-sensitive chemical waves. Nature 337 (1989), 244-247.
[56] J. K. Lanctot, M. Li, and E. h. Yang. Estimating DNA sequence entropy. In Proc. 11th ACM-SIAM Symp. Discrete Algorithms (SODA), pp. 409-418, 2000.
[57] P. S. Laplace. A Philosophical Essay on Probabilities. Dover, 1952.
[58] R. E. Lenski, C. Ofria, R. T. Pennock, and C. Adami. The evolutionary origin of complex features. Nature 423 (2003), 139-145.
[59] M. Li. Compressing DNA sequences. In T. Jiang, Y. Xu, and M. Q. Zhang, editors, Current Topics in Computational Molecular Biology, pp. 157{171. The MIT Press, 2002.
[60] H. Lipson and J. B. Pollack. Automatic design and manufacture of robotic lifeforms. Nature 406 (2000), 974-978.
[61] M. Li and P. Vitanyi. An Introduction to Kolmogorov Complexity and Its Applications. Springer-Verlag, New York, 2nd edition, 1997.
[62] J. McKim Malville and C. Putnam. Prehistoric Astronomy in the Southwest. Johnson Books, 1989.
[63] J. M. Malville, F. Wendorf, A. A. Mazar, and R. Schild. Megaliths and Neolithic astronomy in southern Egypt. Nature 392 (1998), 488-491.
[64] N. Marinatos. Art and Religion in Thera: Reconstructing a Bronze Age Society. D. & I. Mathioulakis, 1984.
[65] Steve Maynard. Life's intelligent design: Author of `Dar- win on Trial' sees a win. Tacoma News Tribune (2001), year. http://www.discovery.org/news/life'sIntelligentDesign.html
[66] P. B. Medawar. The Limits of Science. Harper & Row, 1984.
[67] S. C. Meyer. DNA and other designs. First Things , No. 102, (April 2000), 30-38. 52
[68] L. Morgan. The Miniature Wall Paintings of Thera: a Study in Aegean Culture and Iconography. Cambridge University Press, 1988.
[69] J. D. North. Stonehenge: Neolithic Man and the Cosmos. HarperCollins, 1996.
[70] I. M. Pepperberg. Cognition and communication in an African Grey Parrot (Psittacus erithacus): Studies on a nonhuman, nonprimate, nonmammalian subject. In H. L. Roitblat, L. M. Herman, and P. E. Nachtigall, editors, Language and Communication: Comparative Perspectives, pp. 221-248. Lawrence Erlbaum, 1993.
[71] M. Pigliucci. Chance, necessity, and the new holy war against science. A review of W. A. Dembski's The Design Inference. BioScience 50 (2000), 79-81.
[72] M. Pigliucci. Design yes, intelligent no: a critique of intelligent design theory and neocreationism. Skeptical Inquirer 25(5) (2001), 34-39.
[73] M. B. Pour-El and N. Zhong. The wave equation with computable initial data whose unique solution is nowhere computable. Math. Logic Quarterly 43 (1997), 499-509.
[74] N. G. Rambidi and D. Yakovenchuk. Chemical reaction-diffusion implementation of finding the shortest paths in a labyrinth. Physical Review E 63 (2001), 026607.
[75] T. Ray. Evolution, complexity, entropy, and artificial reality. Physica D 75 (1994), 239-263.
[76] T. Ray. Evolution of complexity: Tissue differentiation in network Tierra. (2001). http://www.isd.atr.co.jp/~ray/pubs/atrjournal/index.html
[77] M. Rizzotti. Early Evolution: From the Appearance of the First Cell to the First Modern Organisms. BirkhÄauser, 2000.
[78] D. Roche. A bit confused: creationism and information theory. Skeptical Inquirer 25(2) (2001), 40-42.
[79] P. W. K. Rothemund and E. Winfree. The program-size complexity of self-assembled squares. In Proc. Thirty-second Ann. ACM Symp. Theor. Comput., pp. 459-468. ACM, 2000.
[80] J. M. Rudski, M. I. Lischner, and L. M. Albert. Superstitious rule generation is affected by probability and type of outcome. Psychological Record 49 (1999), 245-260.
[81] B. Russell. Mathematical logic as based on the theory of types. Amer. J. Math. 30 (1908), 222-262.
[82] R. M. Sainsbury. Paradoxes. Cambridge University Press, 2nd edition, 1995.
[83] E. S. Savage-Rumbaugh. Language learnability in man, ape, and dolphin. In H. L. Roitblat, L. M. Herman, and P. E. Nachtigall, editors, Language and Communication: Comparative Perspectives, pp. 457-473. Lawrence Erlbaum, 1993. 53
[84] A. O. Schmitt and H. Herzel. Estimating the entropy of DNA sequences. J. Theoretical Biology 188 (1997), 369-377.
[85] T. D. Schneider. Rebuttal to William A. Dembski's posting. (June 6 2001). http://www.lecb.ncifcrf.gov/~toms/paper/ev/dembski/rebuttal.html
[86] J. Shallit and M. w. Wang. Automatic complexity of strings. J. Automata, Languages, and Combinatorics 6 (2001), 537-554.
[87] C. Shannon. Prediction and entropy of printed english. Bell System Tech. J. 3 (1950), 50-64.
[88] K. Sims. Evolving 3D morphology and behavior by competition. In R. A. Brooks and P. Maes, editors, Artificial Life IV: Proceedings of the Fourth International Workshop on the Synthesis and Simulation of Living Systems, pp. 28-39. MIT Press, 1994.
[89] O. Steinbock, A. Toth, and K. Showalter. Navigating complex labyrinths: optimal paths from chemical waves. Science 267 (1995), 868-871.
[90] G. Theraulaz and E. Bonabeau. Coordination in distributed building. Science 269 (1995), 686-688.
[91] P. Vitanyi. Quantum Kolmogorov complexity based on classical descriptions. IEEE Trans. Inform. Theory 47 (2001), 2464-2479.
[92] R. Wein. What's wrong with the design inferfence. Metaviews , (November 6 2000), # 96 (electronic). http://www.metanexus.org/archives/message_fs.asp?ARCHIVEID=2654
[93] T. A. Welch. A technique for high performance data compression. IEEE Computer 17(6) (1984), 8-19.
[94] J. Wilkins and W. Elsberry. The advantages of theft over toil: the design in-ference and arguing from ignorance. Biology and Philosophy 16 (2001), 711-724. ftp://ftp.wehi.edu.au/pub/wilkinsftp/dembski.pdf
[95] D. H. Wolpert and W. G. Macready. No free lunch theorems for optimization. IEEE Transactions on Evolutionary Computation 1 (1997), 67-82.
[96] D. R. Yelen. The acquisition and extinction of superstitious behavior. J. Experimental Research in Personality 5 (1971), 1-6.
[97] H. P. Yockey. Behe's irreducible complexity and evolutionary theory. NCSE Reports 21(3-4) (2001), 18-20.
[98] J. Ziv and A. Lempel. A universal algorithm for sequential data compression. IEEE Trans. Inform. Theory 23 (1977), 337-343. 54
Hosted by www.Geocities.ws

1