MEDICIÓN DE CAUDAL

OBJETIVOS:

Determinar el caudal en tuberías mediante métodos  indirectos.

FUNDAMENTOS TEÓRICOS:

El venturimetro se usa para medir el caudal que pasa por una tubería .Se hace generalmente de hierro fundido y consta  primero de una parte cilíndrica  del mismo diámetro de la tubería  a la cual se acopla .Esta  parte tiene un anillo de bronce con una serie de orificios piezometricos para la medidas de presión estática ; sigue después una parte  cónica  convergente que termina  en una garganta cilíndrica  con anillo  de bronce que  contiene  otra serie de orificios piezometricos  , a continuación  sigue  una parte  cónica  divergente  , que termina en una porción cilíndrica del mismo diámetro  que la tubería .A  los dos anillos de orificios piezometricos van conectados las dos ramas de un manómetro diferencial.

El tamaño de un venturimetro viene especificado por los diámetros de la tubería y la garganta , por ejemplo: 100 mm por 69 mm significa  que el venturimetro puede acoplarse  a una tubería de 100 mm de diámetro y que su garganta es d 69 mm de diámetro.

Para obtener resultados  exactos el venturimetro debe estar precedido d una parte recta de tubería de una longitud de por menos 10 diámetros.

En la garganta de aparato la velocidad es mayor en al tubería y al presión es menor .Si supongamos el fluido incompresible , sea ha demostrado que el caudal es función de la lectura del manometro.

Las presiones en la sección aguas arriba y en al garganta son presiones reales y las velocidades de la ecuación de Bernoulli sin un termino de perdida son velocidades teóricas .Cuando se consideran perdidas en al ecuación de la energía la velocidades son reales Empleando la ecuación de Bernoulli despreciando las perdidas de energía se obtiene la velocidad teórica en garganta del venturi ; multiplicando esta velocidad por el coeficiente de velocidad C_v se obtiene la velocidad real y esta multiplicada por el área de la garganta se determina  el caudal real.

Con la notación  tenemos:

V²₁  /2g     +  P₁ /Ψ +  h      =V² ₂    /2g  + ₂ /Ψ P  ........................(1)

En la que se ha tomado como origen de alturas el punto 2. V₁ y V₂ son respectivamente velocidades en a las secciones 1 y 2 ;de la ecuación de continuidad :                V₁ D²₁  =  V₂ D²₂.....................................(2)

se tiene de (1)   y  (2): 

  Q_r  = C_v A₂ ((2gh +((P₁ -  P₂ ) / Ψ )   /  (1- (D₂ / D₁ )⁴ ))^1/2..........(3)

 Se obtiene el caudal real .la diferencia manometrica R puede relacionarse con al diferencia de presión escribiendo la ecuación correspondiente para el manómetro ,en metros de agua siendo S el peso especifico relativo del fluido y S_O  del liquido del manómetro y después de simplificar:

h+   ( P₁  -   P₂ ) / Ψ  =  R  (S / S_o  -1   ).......................................(4)

y sustiyendo esta ecuación en al anterior :

Q_r  = C_v A₂ ((2gR(S₁ /  S₂    -1 )    /  (1- (D₂ / D₁ )⁴ ))^1/2................(5)

Que es la ecuación del venturimetro.

El coeficiente de estrechamiento es la unidad en el venturimetro ,por consiguiente:

C_v    =    C_d 

Debe notarse que en al ecuación (5) h a desaparecido , el caudal depende de la diferencia manométrica R con independencia de orientación de venturimetro

Ya este vertical , horizontal o inclinado ., la ecuación  (5) es valida.

C_v  se determina por el calibrado ,midiendo el caudal y la diferencia manométrica .despejando  C_v se lleva a un grafico en función de  Reynolds en al figura ,se dan resultados experimentales obtenidos con venturimetro de diámetros de garganta mitad de la tubería .Si es posible conviene elegir el venturimetro de manera que su coeficiente C_v se mantenga constante en la gama de numero Reynolds par el cual se usa.

 ESQUEMA DE LA INSTALACIÓN :TUBO VENTURI

El coeficiente  C_v  puede ser ligeramente superior a la unidad en los venturimetros que tengan muy bien pulidas la superficie interior ; esto no significa que no haga perdidas de energía , sino que resulta por que se deprecia en al ecuación de bernoulli las perdidas o factores de corrección de energía cinética.

El venturimetro tiene una perdida total pequeña debido a la gradual expansión cónica que ayuda a transformar la energía cinética en al garganta de energía de presión .La perdida es aproximadamente del 10 al 15 % de las alturas totales en las secciones 1 y 2.

PARTE EXPERIMENTAL

EQUIPO E INSTRUMENTOS:

1.- un tanque de aforo

2.- manómetro diferencial

3.- linnimetro

4.- cronometro

5.- tubo de venturi

6.- bombas hidráulicas(2)

7.- motores eléctricos(2)

8.- desviador de flujo.(pantalón)

9.-termómetro.

PROCEDIMIENTO:

1.- verificar si los instrumentos se encuentran en condiciones de normal funcionamiento.

2.-graduar el manómetro diferencial a una presión de 2 cm de  Hg , mediante la válvula  #2 (junto al desviador de flujo ).Mientras tanto el agua desagua a la piscina ,ver grafico del equipo .

3.-medir la altura de agua inicial en el tanque de aforo ,mediante el linnimetro eléctrico.

3.-medir la altura de agua inicial en el tanque de aforo , mediante el linnimetro eléctrico.

TANQUE DE AFORO :       

 .h_i...................altura inicial  de agua

.h...................altura de agua registrada por el linnimetro

H...................altura de agua depositada durante  20 segundos

A...................6.5 m²  L.N.H.

4.- Con el pantalón  ,se hace que el agua desagua e el tanque de aforo durante 20 segundos , y luego se desvía el flujo a la piscina.

5.-dejar un tiempo necesario para el reposo de la agua .registrar la lectura en el linnimetro.

6.-se repiten los pasos ,para las presiones de 4, 6,8,10,12 cm de Hg.

DATOS MEDIDOS DIRECTAMENTE

TABLA # 1

 CÁLCULOS :

1.-CALCULO DEL CAUDAL REAL:

Q_r =   ט  / t

ט =volumen de agua depositada en el tanque en el tanque de aforo

t  =tiempo 20 segundos.

 2.-CALCULO DEL CAUDAL TEÓRICO:

Q_t = ( ( 2gΔHg(SHg    -1) )/(  1- (A₂  / A₁ )²   )  )^1/2

SHg    = densidad relativa del  mercurio =13.6

 3.-CALCULO DEL COEFICIENTE DE DESCARGA:

 C_d  =  Q_r /  Q_t

 4.-CALCULO DE LAS VELOCIDADES REALES EN LAS SECCIONES 1 Y 2 DEL VENTURIMETRO:

SECCION 1                                                       SECCION 2

---------------                                                        ------------------

V_r1   = Q_r / A₁                                                       V_r2  = Q_r  / A₂

5.-CALCULO DE LA S VELOCIDADES TEORICAS EN LAS SECCIONES 1 Y 2 DEL VENTURIMETRO:

SECCION 1                                                       SECCION 2

---------------                                                        ------------------

V_t1   = Q_t / A₁                                                       V_t2  = Q_t  / A₂

 6.-CALCULO DELAS COEFICIENTE DE VELOCIDAD EN LAS SECCIONES 1 Y 2  DEL VENTURIMETRO:

SECCION 1                                                       SECCION 2

---------------                                                        ------------------

C_v1   = V_r1 / V_t1                                                       C_v2  = V_r2  / V_t2

TABULACIONES DE RESULTADOS

TABLA # 2

GRAF ICAS:

1.-      C_d       vs   Re₁  ,  Re₂

 2.- Q_t  ,  Q_r    vs  ΔHg

 3.-      C_d       vs   ΔHg

CUESTIONARIO

1.-evaluar y hacer un análisis técnico económico de os siguientes dispositivos hidráulicos :tubo de venturi. Toberas de medidas y diafragmas.

2.-determinar mediante tablas , el coeficiente de descarga del venturimetro

3.-hacer una breve descripción de los siguientes medidores:

a)anemómetros.

b) rota metros.

c)caudalimetros electro magnéticos.

d)caudalimetros de ultrasonido.

CONCLUSIONES

Deben ser claras y precisas ,buscando cierta aplicación practicas.