TOMA DE DECISIONES SENCILLAS

" En donde se verá como debe tomar decisiones un agente para obtener lo que desea, por lo menos como promedio"

Retomamos la teoría de la utilidad y la combinamos con la toería de probabilidad para producir un agente teórico para la toma de decisiones racionales basado en aquello que cree y desea.

COMBINACION DE CREENCIAS Y DESEOS EN CONDICIONES DE INCERTIDUMBRE

Las preferencias de un agente por ciertos estados del mundo están incorporadas en una FUNCION DE UTILIDAD, la cual asigna un solo número para expresar qué tan deseable es un estado. Las utilidades se combinan con el resultado de la probabilidades de las acciones para dar una utilidad esperada de cada una de éstas.

La UTILIDAD ESPERADA MAXIMA (MUE) afirma que el agente debe elegir aquellas acciones que permitan obtener el máximo de la utilidad esperada del agente, determina la acción que conviene ejecutar en determinado problema de decisión.

"Si un agente maximiza aquella función de utilidad que refleje correctamente la medida del desempeño con base en la cual se valora su comportamiento, entonces recibirá la más alta calificación en cuanto a desempeño, patiendo del promedio de los posibles ambientes dentro de los cuales se podría ubicar al agente."

LAS BASES DE LA TEORÍA DE LA UTILIDAD

• Restricciones que se aplican a preferencias racionales; Dadas ciertas preferencias por estados atómicos independientes, la teoría permitirá deducir resultados sobre preferencias para diversos complejos escenarios de toma de decisiones. Los escenarios complejos se denominan Loterías. Las restricciones semánticas que se aplican a preferencias y loterías son:
  • Posibilidad de ordenación
  • Transitividad
  • Continuidad
  • Posibilidad de sustitución
  • Monotonicidad
  • Posibilidad de descomposición
• Utilidad; La existencia de una función de utilidad se deduce de los axiomas de utilidad:
  • Principio de utilidad
  • Principio de máxima utilidad esperada

  La función de utilidad que describe la conducta de preferencia de un agente no quiere decir necesariamente que el agente esté maximizando explicitamente dicha función en sus propias deliberaciones.

FUNCIONES DE UTILIDAD

La utilidad es una función mediante la que se correlacionan estados y números reales.

• La utilidad del dinero
• Escalas de utilidad y evaluación de la utilidad

"Si bien a nadie le agrada la idea de poner en riesgo la vida humana, es un hecho que constantemente son tomadas decisiones al respecto"

FUNCIONES DE UTILIDAD DE ATRIBUTOS MULTIPLES

Problemas en que los resultados dependen de 2 o más atributos, se abordan por medio de la teoría de la utilidad por atributos múltiples (TUAM). El método que se usa consiste en identificar las irregularidades que se producen en la conducta de preferencias que es de esperar y utilizar lo que se conoce como teoremas de representación.

• Dominancia

  Cuando no hay duda de lo que hay que rechazar entonces existe una dominancia estricta ya que cuando el valor de los atributos de una opción es inferior de los de otra, no hay necesidad de seguir evaluando. Existen algoritmos que sirven para difundir este tipo de información cualitativa entre variables inciertas en las redes probabilísticas cualitativas, lo que permite a un sistema tomar decisiones racionales con base en la dominancia estocástica y sin necesidad de calcular utilidades o probabilidades numéricas.

• Estructura de preferencia y la utilidad de atributos múltiples
  • Preferencias sin incertidumbre; Cuando no existe incertidumbre en el resultado de las acciones, lo único que ocupa la atención son las diversas preferencias entre uno y otro resultado concreto. Existe independencia de preferencias cuando 2 atributos son independientes en cuanto de un 3er atributo. Lo que IMP (independencia mutua de preferencia) significa es que si bien todos los atributos son importantes, de ninguna manera se afecta la manera como se realizan compromisos entre un atributo y otro.

  "Si los atributos X1..Xn son mutuamente independientes de una preferencia, entonces la conducta de preferencia del agente se describe como la maximización de la función.. donde Vi es un valor de la función que se refiere solamente al atributo Xi"

  • Preferencias bajo condiciones de incertidumbre;si existe incertidumbre, será necesario también considerar la estructura de las preferencias entre las loterías y comprender las propiedades resultantes en las funciones de utilidad. Se dice que un conjunto de atributos es independiente mutuamente de la utilidad (IMU) si cada sub-conjunto es independiente en cuanto utilidad de los atributos restantes.

   

REDES DE DECISION

• Representación de un problema de decisión mediante redes de decisión.

  Se representa la información sobre el estado actual del agente, sus posibles acciones, el estado que resultará de las acciones que emprenda el agente, así como la utilidad de dicho estado. Los tipos de nodos que se emplean son:

• Nodos aleatorios
• Nodos de decisión
• Nodos de utilidad

• Evaluación de las redes de decisión

Para escoger las acciones se evalúa la red de decisión de cada una de las posibilidades. El algoritmo sería:

1. Definir las variables de evidencia correspondientes al estado actual
2. Por cada posible valor del nodo de decisión;
   • Configurar el nodo de decisión de acuerdo al valor
   • Calcular las probabilidades posteriores de los nodos padre
   • Calcular la utilidad que corresponde a la acción
3. Entregar la acción que tenga la mayor utilidad.

LA IMPORTANCIA DE LA INFORMACIÓN

"Una de las partes más importantes de la toma de decisiones es saber qué preguntas hay que hacer"

La teoría del valor de la información permite a un agente decidir qué tipo de información obtener, la cual se obtiene a través de acciones de percepción.

"La información tiene valor en la medida en que tiene probailidad de provocar la modificación de un plan, y en la medida en que el nuevo plan resulte significativamente mejor que el anterior"

• Propiedades del valor de la información

"El valor de la información es negativo"