Principio de Funcionamiento

El sistema GPS tiene por objetivo calcular la posici�n de un punto cualquiera en un espacio de coordenadas (x,y,z) [3], partiendo del c�lculo de las distancias del punto a un m�nimo de tres sat�lites cuya localizaci�n es conocida.

 La distancia entre el usuario (receptor GPS) y un sat�lite se mide multiplicando el tiempo de vuelo de la se�al emitida desde el sat�lite por su velocidad de propagaci�n.,Para medir el tiempo de vuelo de la se�al de radio es necesario que los, relojes de los sat�lites y de los receptores est�n sincronizados, pues deben generar simult�neamente el mismo c�digo. Ahora bien, mientras los relojes de los sat�lites son muy precisos los de los receptores son osciladores de cuarzo de bajo coste y por tanto imprecisos. Las distancias con errores debidos al sincronismo se denominan pseudo distancias. La desviaci�n en los relojes de los receptores a�ade una inc�gnita m�s que hace necesario un m�nimo de cuatro sat�lites para estimar correctamente las posiciones .En el c�lculo de las pseudo distancias hay que tener en cuenta que las se�ales GPS son muy d�biles y se hallan inmersas en el ruido de fondo inherente al planeta en la banda de radio.

Este ruido natural est� formado por una serie de pulsos aleatorios, lo que motiva la generaci�n de un c�digo pseudo aleatorio artificial por los receptores GPS como patr�n de fluctuaciones. En cada instante un sat�lite transmite una se�al con el mismo patr�n que la serie pseudoaleatoria generada por el receptor. En base a esta sincronizaci�n, el receptor calcula la distancia realizando un desplazamiento temporal de su c�digo pseudo aleatorio hasta lograr la coincidencia con el c�digo recibido; este desplazamiento corresponde al tiempo de vuelo de la se�al, Este proceso se realiza de forma autom�tica, continua e instant�nea en cada receptor.

  La utilizaci�n de estos c�digos pseudo aleatorios  permite el control de acceso al sistema de sat�lites, de forma que en situaciones conflictivas se podr�a cambiar el c�digo, obligando a todos los sat�lites a utilizar una banda de frecuencia �nica sin interferencias pues cada sat�lite posee un c�digo GPS propio. Aunque la velocidad de los sat�lites es elevada (4 km/s), la posici�n instant�nea de los mismos puede estimarse con un error inferior a varios metros en base a una predicci�n sobre las posiciones  anteriores en un per�odo de 24 a 48 horas. Las estaciones terrestres revisan peri�dicamente los relojes at�micos de los sat�lites, dos de cesio y dos de rubidio, enviando las efem�rides  y las correcciones de los relojes, ya que la precisi�n de los relojes y la estabilidad de la trayectoria de los sat�lites son claves en el funcionamiento del sistema GPS.

El sistema NAVSTAR-GPS se basa en la medida simult�nea de la distancia entre el receptor y al menos 4 sat�lites.

M�s adelante se mostrara como se emplea la t�cnica de la medida de los retardos temporales:

• Se obtiene la ecuaci�n de un esferoide (1 ecuaci�n por cada sat�lite).

• La intersecci�n de todos estos esferoides d� la posici�n del usuario.

Los sat�lites emiten dos portadoras a la misma frecuencia. Estas portadoras est�n moduladas en fase (BPSK) por diferentes c�digos pseudoaleatorios.
El receptor GPS calcula la correlaci�n entre el c�digo recibido y el c�digo del sat�lite cuya se�al pretende detectar, de esta forma:

• Se pueden separar las se�ales de los diferentes sat�lites.

• Y finalmente se obtiene el retardo temporal.

Sistema de Medida

Se puede realizar la medici�n de distancias de tres formas diferentes :

• Por Cuenta Doppler

• Por Pseudo Distancias

• Por Medida de diferencia de Fase

Por Cuenta DOPPLER

La cuenta DOPPLER se basa en la medici�n del desplazamiento o corrimiento Doppler, que consiste en la variaci�n aparente en el valor de la frecuencia en funci�n de la velocidad de acercamiento o alejamiento de la fuente emisora.

Esta informaci�n ser� ampliada en la pagina #5 de esta monograf�a.

Por Pseudo Distancias

El m�todo de las pseudodistancias es exclusivo de la t�cnica G.P.S. Se trata de una multilateralizaci�n tridimensional que sit�a la estaci�n en la intersecci�n de unas esferas con centro en el sat�lite y radio de la distancia correspondiente. Este sistema se emplea en navegaci�n y permite el posicionamiento continuo en tiempo real.

El receptor tiene en su memoria la estructura del c�digo en cuesti�n, y genera una r�plica exacta. Entonces compara la modulaci�n de la se�al recibida con la r�plica del c�digo generada en el instrumento, detect�ndose si ambos est�n precisamente sincronizados.

Para calcular la posici�n hacen falta las mediciones de cuatro sat�lites, ya que no se conocen las tres dimensiones temporales y la incertidumbre que introduce el sesgo del reloj del receptor (habitualmente es un oscilador de cuarzo que es de menor calidad que los relojes at�micos de los sat�lites, supervisados por la estaci�n de control). La intersecci�n de las esferas centradas en los sat�lites y con radio igual a la pseudodistancia medida da la posici�n del receptor.

Si el estado es conocido (usando un patr�n at�mico), o la altitud (navegaci�n mar�tima), con s�lo tres sat�lites se resuelve el posicionamiento tridimensional al dejar s�lo 3 inc�gnitas. Si el c�digo utilizado es el c�digo C/A, cuya frecuencia de modulaci�n es de 1,023 MHz (y por tanto su longitud de onda es de aproximadamente 300 metros) se pueden sufrir errores de alg�n dec�metro, pero en tiempo real.
 

Dos c�digos correlados

El c�digo P cuya frecuencia es 10,23 MHz tiene una longitud de onda de s�lo 30 metros (10 veces menor que el C/A); por ello los errores son del orden de alg�n metro, aunque no puede correlarse, a no ser que el receptor genere la r�plica y se sepa en qu� momento casi exacto se encuentra, consigui�ndose esto �ltimo con los datos correspondientes de la palabra HOW del mensaje.

En cualquier caso, el c�digo P puede permitir a un avi�n de combate o a un m�sil, mientras vuela a 2 veces la velocidad del sonido (2 mach), el posicionamiento en tiempo real con precisi�n de orden m�trico. Para usos geod�sicos carece de inter�s esta posibilidad, siendo suficiente el uso del C/A para un breve posicionamiento aproximado, autom�tico en los instrumentos modernos, previo a la observaci�n por medida de fase.
 

Por Medida de diferencia de Fase

Este m�todo es el que permite la m�xima precisi�n. Para ello se emplea una frecuencia de referencia, obtenida del oscilador que controla el receptor, que se compara con la portadora demodulada que se ha conseguido tras la correlaci�n, o bien sobre su arm�nico conseguido por el m�todo de cuadratura (visto en el sector de usuario). La base del m�todo es que se controla en fase una emisi�n radioel�ctrica hecha desde el sat�lite con frecuencia conocida y desde posici�n conocida.

Diferencia de fase entre dos receptores

Cuando llega a la antena, la onda portadora habr� recorrido una distancia D, correspondiente a un cierto n�mero entero N de sus longitudes de onda, llamado ambig�edad, m�s una cierta parte de longitud de onda. Lo observable es esta parte de la longitud de onda y puede valer entre 0 y 360 grados sexagesimales. Cuando va creciendo y llega a 360 el valor de N aumenta en una unidad y dicho valor pasa a valer 0. Contrariamente sucede al rev�s.

Pensemos que ya que la longitud de onda de la L1 es de 20 cm. y que al poder apreciar el incremento de fase con precisi�n mejor del 1% la resoluci�n interna es de orden milim�trico. Adem�s la distancia (y por tanto la fase y incremento de fase entre 0 y 360 grados sexagesimales) est� variando continuamente aunque de forma controlada por la cont�nua comparaci�n de fase.