Tema: Números naturales:
división, multiplicación y divisores
Contenidos: Problemas para que
los alumnos exploren la relación entre múltiplos y divisores
Capítulo:
____________________________ Páginas: _________
ORDEN 4
Nombre del Alumno:
____________________________ Gpo.: ___ Turno: ___ Nº
L.: ____
4.- Múltiplos y divisores
PROPÓSITO: Enriquecer el
significado de los números naturales. Uso de calculadora.
MATERIAL: Calculadora, 10
cuadrados de 10cm x 10cm, 10 rectángulos de 10cm x 1 cm, 10 cuadrados de 1 cm x 1 cm y 10 rectángulos de 9 cm x 1
cm.
ACTIVIDAD 1: Se trabajará por
parejas:
Representen con material cantidades de tres y dos cifras como las
siguientes: 345, 72,
b) Utilizando rectángulos de 9
cm x 1 cm, traten de cubrir
los cuadrados, rectángulos y cuadrados pequeños que representa cada número; por
ejemplo, el número 72 puede cubrirse así: para cubrir las decenas, se utilizan
7 rectángulos de 9 cm x 1 cm,
con lo cual restan 7 cuadritos para llegar al número 70; utilizando otro
rectángulo de 9 cm x 1 cm
se completan las decenas hasta 70, y sobran 2 cuadritos: En consecuencia, el
número 72 se cubre con 8 rectángulos de 9 cm x 1 cm.
¿Qué clase de números se
pueden cubrir con los rectángulos de 9 cm x 1 cm? Encuentren una regla que les permita decir cuándo un
número se puede cubrir sin necesidad de representarlo con material.
Cubre de la misma manera los
siguientes números: 75, 99, 45, 96, 54, 60, 81, 27, 39, 42
ACTIVIDAD 2: Se trabajara en
equipos de cuatro alumnos, utilizando calculadora.
a) Consideren números con
cualquier cantidad de dígitos. Dividan a cada uno de estos números entre 2.
¿Qué características tienen los números cuyo residuo es cero al dividirse entre
2? ¿Encuentren una regla que les permita saber cuándo un número es divisible
entre 2?
b) Consideren números con
cualquier cantidad de dígitos. dividan a cada uno de
estos números entre cinco. ¿Qué características tienen los números cuyo residuo
es cero al dividirse entre 5? Encuentren una regla que les permita saber cuándo
un número es divisible entre 5.
RESULTADOS ACTIVIDAD 2
Redacta la regla que
encontraron para saber cuando un número es divisible entre 2:
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Redacta la regla que encontraron
para saber cuando un número es divisible entre 5:
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ACTIVIDAD 3: Se trabajará de
la misma manera que en la actividad anterior.
a) Si consideran números
divisibles entre 2 y también son divisibles entre 3, ¿entre qué otro número (R)
también son divisibles esos números? (36, 84, 144, 42, 54).
b) Si consideran números que
son divisibles entre 3 y también son divisibles entre 5, ¿entre qué otro número
(R) también son divisibles esos números? (90, 105, 180, 75, 120).
c) Si consideran números que
son divisibles entre 2, entre 3 y entre 5 respectivamente, ¿entre qué otro
número (R) también son divisibles esos números? (180, 240, 720, 360, 300).
RESULTADOS ACTIVIDAD 3:
ACTIVIDAD 4: El grupo
trabajará en equipos de tres.
En una tabla como la que se
propone a continuación, anoten los cinco primeros múltiplos (distintos de cero)
de 6 y de 8.
a) ¿Cuál es el décimo múltiplo
de 6?
b) ¿Cuál es el décimo múltiplo
de 8?
c) El 512 es múltiplo de 8,
¿en qué lugar aparecerá en la tabla?, ¿y qué múltiplo de 6 estará colocado en
ese mismo lugar?
d) El 4734 es múltiplo de 6, ¿en
qué lugar aparecerá en la tabla?, ¿y qué múltiplo de 8 es el que aparecerá en
el mismo lugar?
e) ¿Cuál es el menor múltiplo
común de 6 y de 8?
RESULTADOS ACTIVIDAD 4:
VARIANTE 1: Digan si las
afirmaciones siguientes son falsas o verdaderas. En cada caso den ejemplos que
confirmen o contradigan su respuesta.
a) Si un número es divisible
entre 2, también es divisible entre 4.
b) Si un número es divisible
entre 3, también es divisible entre 9.
c) Si un número es divisible
entre 9, también es divisible entre 3.
d) Cualquier múltiplo común de
3 y 5 es divisible entre 15.
e) El menor múltiplo común de
dos números siempre se obtiene multiplicando dichos números.
RESULTADOS VARIANTE 1:
CUESTIONARIO:(Explica tus
respuestas)
1.- ¿Cuál es la regla que
permite saber cuándo un número es divisible entre 9?
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2.- ¿Cuáles son las partes de
la división?
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3.- ¿Cómo se obtiene el máximo
común divisor?
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4.- ¿Cómo se obtiene el mínimo
común múltiplo?
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