Curso

 

Diseño de Tuberías para sistemas de conducción de fluidos por gravedad

 

 

     Lección 7

 

 

APENDICE A

 

 

A-l: RESUMEN DE FORMULAS Y TABLAS PARA CALCULOS

HIDRAULICOS CONVENCIONALES (Tubería Llena) EN TUBERIAS

 

Se pueden aplicar donde no existen soquetes de aire estacionarios. No se

producirán soquetes de aire estacionarios si:

·  No existe ningún punto máximo local sin respiradero en el perfil de la

tubería

·  O la tubería funciona llena

·  O la tubería funciona con un gasto Q mayor que el caudal critico Qc

 

Una excepción: Si la línea piezométrica localmente esta ubicada lo suficientemente por debajo de la cota de la tubería como para causar cavitación (8 a 9 metros), no habrá aire allí si no vapor de agua y además una gran cantidad de cheques y golpes causados por la desintegración y deformación de las burbujas de vapor. Esto dañara la tubería y debe evitarse.

 

La ecuación básica para una tubería simple (sin bifurcaciones) entre un punto 1 aguas arriba y un punto 2 aguas abajo es:

 

 

 

 

En esta ecuación, h corresponde a la carga de presión en unidades de metro; (la carga de presión es la presión sobre la presión atmosférica dividida por el peso de un metro cúbico de agua), H corresponde a la altura de la tubería en un punto determinado (con referencia a un piano de referencia fijo), y hf12 corresponde a la perdida de carga por fricción entre un punto 1 y un punto 2.

 

EI caudal Q esta en m3 y el diámetro d en metros.

 

Una línea piezométrica es una línea que plotea la altura de la suma (h + H) como una función de posición a lo largo de la tubería. Normalmente también se plotea la altura H de la tubería en el mismo grafico. En principio debería haber una línea mas, la línea de energía, cuya altura representa la suma de los tres términos de la ecuación. Sin embargo, para los efectos de diseños de agua potable, el primer termino a la izquierda de cada lado de la ecuación es bastante pequeño comparado con los otros, de manera que la línea piezométrica y la línea de energía son casi iguales. Esto se debe a que la velocidad recomendada para sistemas de agua potable no supera los 3 m/s.

 

Esto se traduce en una diferencia maxima entre los niveles de la línea piezométrica y la línea de energía de 50 CMS. Esto dista mucho de ser verdad en el caso de tuberías hacia y desde bombas y turbinas, así como también en el caso de tubos en carga, y en esos casos siempre se debe mostrar la línea de energía.

 

Puesto que la altura de la tubería es H, el espaciamiento vertical entre la línea piezométrica y la altura de la tubería corresponde a la carga d presión h. Si la línea piezométrica cae por debajo de la altura de la tubería, la carga de presión será negativa (es decir, menos que la presión atmosférica).

 

Donde el tubo esta ventilado (manantial, estanque ventilado, estanque de

distribución), la línea piezométrica y el perfil de la tubería tendrán la misma altura.

 

La línea de energía, así como también en nuestro caso la líne piezométrica, siempre disminuyen en dirección aguas abajo porque hf siempre corresponde a una perdida de carga.

 

Se empieza a calcular la línea piezométrica en el estanque del manantial.

 

En ese punto, debido a que el manantial se encuentra desventada (presión manométrica = 0), la altura de la línea piezométrica corresponde a la altura del estanque. Aguas abajo del manantial su pendiente es la hf pertinente al caudal el tamaño de la tubería en la sección bajo consideración (véase las tablas de perdida de carga por fricción que se presentan a continuación). Así que, en el caso de un gasto determinado y una tubería sin bifurcaciones, la pendiente no cambiara a menos que cambie el diámetro de la tubería. El caudal que usted escoge para dibujar la línea piezométrica depende por supuesto del uso que usted le va a dar.

 

Por ejemplo, si va a verificar presiones manométricas negativas, usara el valor mas alto de Q que espera encontrar.

 

Perdidas por fricción: En vez de la Tabla A1, usted puede usar la siguiente ecuación para calcula hf O para determinar la líne piezométrica,

dados los valores de d & Q y no existiendo ningún soquete de aire:

 

 

 

Si en cambio sabe los valores de Q y ha, puede obtener d de:

 

 

 

Y si sabe los valores de ha y d, puede obtener Q de:

 

 

Donde Q esta en m3/seg. y d en metros.

 

Se uso la ecuación (A2a) para calcular hf/L en las tablas A1 que se

encuentran en las paginas a continuación.

 

Para su conveniencia se reproducen a continuación las ecuaciones 3 y 4 del Capitulo ll, las ecuaciones aproximativas que se usaron para clasificar los casos:

 

 

 

El largo L aquí no incluye el largo de los soquetes.

 

Nota: Los diámetros interiores presumidos en el Capitulo III y en las tablas

son los siguientes:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

La Tabla A-1 fue preparada usando la ecuación A-2. Se puede usar en vez de A-2.

TABLA A-1: PERDIDAS DE CARGA POR FRICCIÓN

 

 

d = 1/2" = 0.0173m			d = 3/4" = 0.0231m					d = 1" = 0.0300m
Q, l/s	hf/L	Q, l/s		hf/L		Q, l/s			hf/L
0.010	.000323	0.01		.000082		0.03			.00016
0.015	.000657	0.02		.000275		0.05			.00040
0.020	.00109	0.03		.00056		0.075			.00080
0.025	.00161	0.05		.00137		0.10			.00133
0.030	.00221	0.075		.00278		0.125			.00196
0.040	.00365	0.10		.00460		0.150			.00270
0.050	.00540	0.125		.00680		0.175			.00353
0.075	.0101	0.150		.00936		0.200			.00447
0.100	.0182	0.175		.0122		0.225			.00550
0.125	.0268	0.20		.0158		0.250			.00661
0.150	.0309	0.225		.0190		0.275			.00780
0.175	.0483	0.250		.0229		0.300			.00909
0.200	.0611	0.275		.0270		0.325			.0105
0.225	.0751	0.300		.0315		0.350			.0119
0.250	.0903	0.325		.0362		0.375			.0134
0.275	.106	0.350		.0412		0.400			.0150
0.300	.124	0.375		.0465		0.425			.0167
0.325	.143	0.400		.0521		0.450			.0185
0.350	.163	0.425		.0579		0.475			.0203
0.375	.184	0.450		.0640		0.500			.0222
0.400	.205	0.475		.0703		0.525			.0242
0.425	.228	0.500		.0769		0.550			.0263
0.450	.252	0.525		.0837		0.575			.0284
0.475	.278	0.550		.0909		0.600			.0306
0.500	.303	0.575		.0982		0.625			.0328
0.525	.330	0.600		.106		0.650			.0352
0.550	.359	0.625		.114		0.675			.0376
0.575	.388	0.650		.122		0.700			.0400
0.600	.418	0.675		.130		0.725			.0426
		0.700			.139		0.750			.0452
		0.725			.147		0.775			.0478
		0.750			.156		0.800			.0506
		0.800			.175		0.825			.0534
		0.825			.185		0.850			.0562
		0.850			.195		0.875			.0592

 

 

 

TABLA A-1: PERDIDAS DE CARGA POR FRICCIÓN

(continuación)

 

 

 

d =1"= 0.0300m (cont.)			d = 1.5" = 0.0444m			d = 1.5" = 0.0444m
Q, l/sec	hf/L	Q, l/sec		hf/L	Q, l/sec		hf/L
0.900	.0622	0.10		.00021	1.90		.0357
0.925	.0652	0.15		.00042	1.95		.0374
0.950	.0684	0.20		.00069	2.00		.0390
0.975	.0715	0.25		.00102	2.05		.0408
1.000	.0748	0.30		.00141	2.10		.0425
1.025	.0780	0.35		.00185	2.15		.0443
1.050	.0814	0.40		.00234	2.20		.0461
1.075	.0848	0.45		.00287	2.30		.0499
1.10	.0883	0.50		.00345	2.40		.0537
1.125	.0918	0.55		.00408	2.50		.0577
1.15	.0954	0.60		.00475	2.60		.0618
1.175	.0991	0.65		.00546	2.70		.0660
1.20	.103	0.70		.00621	2.80		.0704
1.25	.110	0.75		.00702	2.90		.0748
1.30	.118	0.80		.00786	3.00		.0794
1.35	.126	0.85		.00873	3.10		.0841
1.40	.134	0.90		.00965	3.20		.0889
1.45	.143	0.95		.0106	3.30		.0938
1.50	.152	1.00		.0116	3.40		.0988
1.55	.161	1.05		.0126	3.50		.104
1.60	.170	1.10		.0137	3.60		.109
1.65	.180	1.15		.0148	3.70		.115
1.70	.189	1.20		.0160	3.80		.120
1.75	.199	1.25		.0172	4.00		.131
1.80	.209	1.30		.0184	4.20		.143
1.85	.219	1.35		.0196	4.40		.155
1.90	.230	1.40		.0209	4.60		.168
1.95	.240	1.45		.0222	4.80		.181
2.0	.251	1.50		.0236	5.00		.194
2.1	.274	1.55		.0250	5.20		.208
2.2	.297	1.60		.0264	5.40		.222
2.3	.321	1.65		.0279	5.60		.237
2.4	.346	1.70		.0294	5.80		.252
2.5	.371	1.75		.0309	6.00		.267
2.6	.398	1.80		.0324	6.20		.283
2.7	.425	1.85		.0341	6.40		.299

 

 

 

TABLA A-1: PERDIDAS DE CARGA POR FRICCIÓN

(continuación)

 

 

 

 

 

d = 2.0" = .0557m			d = 2.0" = .0557m			d = 2.5" = .0674m
Q, l/sec	hf/L	Q, l/sec		hf/L	Q, l/sec		hf/L
0.2	.000236	2.90		.0255	0.40		.000322
025	.000300	3.00		.0270	0.50		.000475
0.30	.000481	3.20		.0303	0.60.		.000654
0.35	.000630	3.40		.0337	0.70		.000856
0.40	.000796	3.60		.0372	0.80		.00108
0.45	.000978	3.80		.0409	0.90		.00133
0.50	.00118	4.00		.0447	1.00		.00160
0.55	.00139	4.20		.0487	1.10		.00189
0.60	.00162	4.40		.0529	1.20		.00220
0.65	.00186	4.60		.0571	1.30		.00253
0.70	.00212	4.80		.0615	1.40		.00288
0.75	.00239	5.00		.0661	1.50		.00325
0.80	.00268	5.20		.0708	1.60		.00364

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TABLA A-1: PERDIDAS DE CARGA POR FRICCIÓN

(continuación)

 

 

 

d = 2.5" = .0674m.			d = 2.5" = .0674m				d = 3.0" = .0820m
Q, l/sec	hf/L	Q, l/sec		hf/L	Q, l/sec.			hf/L
5.0	.0267	9.8		.0868	0.50			.000187
5.2	.0286	10.0		.0899	0.75			.000380
5.4	.0305	10.5		.0979	1.00			.000628
5.6	.0326	11.0		.106	1.25			.000930
5.8	.0347	11.5		.115	1.50			.00128
6.0	.0368	12.0		.124	1.75			.00167
6.2	.0389	12.5		.133	2.00			.00211
6.4	.0412	13.0		.142	2.25			.00260
6.6	.0434	13.5		.152	2.50			.00312
6.8	.0458	14.0		.162	2.75			.00369
7.0	.0482	15.0		.183	3.00			.00430
7.2	.0506	16.0		.205	3.25			.00494
7.4.	.0531	17.0		.228	3.50			.00563
7.6	.0556	18.0		.251	3.75			.00635
7.8	.0582	19.0		.276	4.00			.00711
8.0	.0608	20.0		.302	4.25			.00791
8.2	.0636	21.0		.329	4.50			.00874
8.4.	.0662	22.0		.357	4.75			.00960
8.6	.0690					5.00			.0105
8.8	.0719					5.25			.0114
9.0	.0748					5.50			.0124
9.2	.0777					5.75			.0134
9.4	.0807					6.00			.0145
9.6	.0837					6.25			.0155

 

 

TABLA A-1: PERDIDAS DE CARGA POR FRICCIÓN

(continuación)

 

 

 

d = 3" = .0821m			d = 3" = .0821m			d = 3" = .0821m
Q, l/sec	hf/L	Q, l/sec		hf/L	Q, l/sec		hf/L
6.50	.0166	12.00		.0486	18.00		.0988
6.75	.0178	12.50		.0522	18.50		.103
7.00	.0189	13.00		0559	19.00		.109
7.50	.0214	13.50		.0597	20.00		.119
8.00	.0239	14.00		.0637	21.00		.129
8.50	.0266	14.50		.0677	22.00		.140
9.00	.0293	15.00		.0718	23.00		.152
9.50	.0323	15.50		.0761	24.00		.164
10.00	.0353	16.00		.0804	25.00		.176
10.50	.0385	16.50		.0849	26.00		.188
11.00	.0418	17.00		.0894	27.00		.201
11.50	.0451	17.50		.0941	28.00		.214

 

 

Corrección en el caso de diámetros de tuberías levemente diferentes.

 

Las perdidas de carga por fricción varían considerablemente según el diámetro de la tubería. Por ejemplo, en el caso de la tubería de 1", si se hubiera usado su diámetro nominal, 1" = 0,0254m, en vez del diámetro S.D.R. 26 de 0,0300m, con, digamos, Q = 0,8lt/seg.,la ecuación A2 nos enseña que hf/L habría sido O,111 en vez de 0,0506(¡el doble!). Así que, hasta las tuberías del mismo diámetro nominal pero de diferentes grosores tienen diferentes perdidas de carga por fricción, y de vez en cuando quizás querrá hacer la corrección necesaria. Obviamente puede usar el diámetro correcto en la ecuación A2a. Pero, si no cuenta con la calculadora de bolsillo apropiada para eso, podrá corregir la Tabla A1 de la siguiente manera:

 

Digamos que dt corresponde al diámetro de la tubería que se da en la tabla y hft a la perdida de carga correspondiente a un gasto determinado. Para un diámetro real d al mismo caudal, la perdida de carga corregida se obtiene mediante:

 

 

Observe que la tubería de diámetro mas pequeño produce la mayor perdida de carga. No debe usar esta formula para diámetros de tubería que varían en mas del 10% comparados con los de las tablas. En el caso de una variación de 5% en el diámetro, se da la corrección con un 3% de exactitud, y en el caso de una variación de 10% en el diámetro, la corrección se da con un 11 % de exactitud.

 

La Línea Piezométrica con un Soquete. La línea piezométrica se ve diferente cuando hay un soquete estacionario (véase la figura A-2). Esto se debe al hecho de que la presión no cambia a lo largo del soquete. Desde el punto alto donde comienza el soquete hasta el final del soquete, la línea piezométrica corre paralela al perfil del tubo, permaneciendo a una altura sobre el punto alto cuyo valor en metros es igual al valor de h en ese punto.

 

La distancia vertical entre la línea piezométrica y el perfil de la tubería permanece invariable hasta llegar a la secció donde nuevamente se encuentra llena la tubería. Aguas abajo del soquete, donde la tubería esta llena, la pendiente de la línea piezométrica vuelve a ser igual que el valor local de hf/L.

 

 

 

Figura A-2

A-lI Como combinar diámetros de tuberías para obtener una perdida de carga por fricción determinada para un largo determinado y con un caudal determinado.

 

Que la perdida requerida sea ha y que el largo sea L. Divida la una por la otra para obtener hg/L.

 

Digamos que por alguna razón usted ya ha seleccionado uno de los diámetros de la tubería, pero que es demasiado pequeño como para ser usado para todo el largo L de la tubería. Llamemos es al diámetro ds y la perdida por fricción correspondiente por largo unitario (hf/ L)s. Para el valor requerido de Q, busque en la tabla A-1 un diámetro d, que produce una hf/L que sea menor que hg/L.

 

Llamemos ese valor de la tabla (hf/L)|. Los dos largos de tubería que juntos serán igual a L y producirán una perdida de carga por fricción igual a hg se averiguan por medio de:

 

 

donde L, es el largo de la tubería de diámetro mas grande y menor roce y Ls es el largo del tubo de diámetro mas pequeño y mayor roce.

 

Nota: El diámetro mas grande de tubería no necesariamente debe ser el tamaño inmediatamente superior al diámetro mas pequeño. Por ejemplo, si ds = 3/4",dl puede ser 1,5" en vez de 1".

 

A-III: Válvulas saca-aire y selección de tubería cerca de los puntos altos

 

1) Forzar el flujo a ser subcritico cerca de una válvula

 

Cuando se decide instalar una válvula saca-aire “en” un punto alto de una línea de conducción las consideraciones siguientes se deben tomar en cuenta:

 

a) La válvula debe operara en una zona de flujo subcritico de manera a sangrar el aire que acumula lentamente si las reacciones bruscas

 

a burbujas de aire llevadas aguas abajo por un flujo que seria supercritico. El diámetro de la tubería en la que se instala la válvula debe ser entonces suficiente para permitir un flujo subcritico al caudal máximo Qmax. Prácticamente significa que este tramo debe empezar aguas arriba de la válvula y terminar aguas abajo: un par de largas de tubo es probablemente suficiente.

 

b) La válvula debe estar imperativamente aguas abajo del punto alto (PA). Si esta aguas arriba como el soquete de aire para a mas o menos un diámetro del PA la válvula no sangrará nada de aire.

 

c) La formación continua de una bolsa de aire en un flujo de aire – el soquete – es posible únicamente aguas abajo pero iniciando desde una sección horizontal de tubería. Si el tramo de tubería “subcritica” esta aguas abajo del PA no habrá tramo horizontal de tubería de este diámetro, el soquete será estable y puede ser que no llegue a la válvula. Es entonces necesario que el tramo

subcritico de tubería atraviese el PA.

 

d) Finalmente si precauciones particulares es fácil hacer un error sobre la localización del punto alto de la tubería enterrada que es diferente del punto alto del terreno superficial medido.

 

Primeramente las variaciones en la altura de un punto alto son por definición de segundo orden con respeto a la distancia desde el punto alto así que una variación de altura errónea equivalente a un diámetro de tubería puede ocurrir en un tramo de 12 m o mas de línea. Segundo el perfil de la tubería en el fondo de la zanja puede ser diferente del perfil del terreno superficial de suficientes centímetros para inducir importantes errores en la localización del PA.

 

Las precauciones particulares incluyen:

 

1) Al hacer la topografía de la línea varios puntos deben ser medidos cercanos al punto alto para que se pueda establecer este con una precisión suficiente (digamos con un error de altura inferior a 7 cm). El punto alto debe ser marcado en ese momento con una estaca permanente y mencionado de manera especial en el cuaderno de medidas.

 

2) Cuando se excava la zanja el técnico encargado del trabajo debe saber de que tipo de punto alto se necesita en el diseño (subcritico o supercritico). Para casos subcriticos debe obligar al equipo de excavación de marcar una distancia de 10 m de cada lado del punto alto y de excavar la zanja de manera a dejar el punto alto sin ambigüedades (empezando con una zanja de 1 m de profundidad, llevándola a 60 cm de profundidad en el punto alto para luego llevarla de nuevo a 1 m de profundidad, por ejemplo.

 

Así que vistos los puntos a), b) y c) el inicio del tramo subcritico debe ser a un tubo de distancia del PA (6 m), la válvula se debe instalar 3 m aguas abajo del PA y el final del tramo subcritico debe estar a de 6 a 12 m mas abajo aun

 

2) Forzar un flujo supercritico aguas abajo de un punto alto

 

Si se necesita forzar un flujo supercritico aguas abajo de u punto alto para impedir la presencia de un soquete de aire estático menos precauciones se deben tomar. Como no se instalarán válvulas saca-aire no importa si el tramo supercritico empieza aguas arriba o aguas abajo del punto alto. En el segundo caso solo una pequeña bolsa de aire de mínima altura podrá existir. Por otro lado, el final aguas abajo del tramo supercritico no debe coincidir con el final del potencial soquete de aire, debe extenderse hasta el punto bajo siguiente. La razón se da en el Apendice B-III.

 

APENDICE B

 

B-l: Por que esta el volumen del soquete en proporción inversa a su presión absoluta?

 

Esto no sucede de inmediato. A medida que la presión en el soquete aumenta, el volumen disminuye, sin embargo, al principio menos de lo que predice la formula porque la temperatura del aire aumenta (inicialmente la compresión es casi isentrópica). Después de un tiempo el aire en la tubería se enfría al sufrir una perdida de calor por la tubería y la tierra en la zanja, de modo que a la larga su temperatura llega a ser la misma que antes de la compresión. Es solo entonces que el volumen de aire se comporta conformea la ley que se presenta en el Apéndice A-ll. Así, con aquellos casos 1 y 3 que se acercan a los casos 2 y 4, quizás tenga que esperar un poco para que saiga agua por la boca de salida de la tubería.

 

B-ll: Una Alternativa para Las Válvulas de Alivio Automáticas:

 

No se puede sacar el aire de un soquete en forma permanente perforando un pequeño agujero en el tapón de una T?

 

A falta de una válvula de alivio automática, es una tentación perforar un agujero en el tapón plástico de una T, por ejemplo, porque dicho agujero permitirá escapar mucho mas aire que agua. Sin duda que esta solución simplificaría las cosas. El problema que tiene, sin embargo, es que, en una instalación típica, el agujero debe ser bastante pequeño para no desperdiciar una cantidad excesiva de agua. Así que hay que hacerlo con cuidado, y el agujero tiende a taparse.

 

La relación entre el diámetro d, el caudal Q de agua por el agujero y la carga h1 en la tubería en el lugar del agujero es aproximadamente (esta formula no es muy exacta en el caso de agujeros muy pequeños):

 

 

donde el diámetro del agujero esta en metros, el caudal en m3/s y la carga en metros. Un agujero del mismo tamaño dejara pasar un volumen de aire aproximadamente 28 veces mas grande. No influye mucho si se hace el agujero en la parte inferior o superior de la tubería.

 

Ahora bien, si por ejemplo queremos que se derrame no mas que el 3% del caudal de agua por la tubería, la tubería traslada 15 I/min. de agua y la carga en el soquete es 10 metros, obtendremos lo siguiente para el diámetro del agujero:

 

 

Este valor corresponde a dos tercios del grosor de un clip o de una punta de 1", y un agujero con un diámetro el doble de grande desperdiciara cuatro veces la cantidad de agua.

 

Así que, puede ser que esta solución sea útil de vez en cuando pero me preocupa la tierra o la materia vegetal que pueden llegar a tapar el agujero. Por lo general no he tenido mucha fortuna en cuanto a que los

 

pequeños agujeros dejen pasar una cantidad fiable de agua y no se tapen por completo.

 

B-lll: Mas acerca de cambiar el diámetro en la zona del soquete.

 

a) Cuando el diseño requiere que se instale en el soquete una tubería de diámetro mas pequeño que en otras partes, este manual recomienda que la tubería de diámetro mas pequeño se extienda al punto bajo mas bien que solamente hasta el final del soquete. Por que?

 

A medida que Q aumenta y supera a Qc, la parte superior del soquete se mueve por la sección en declive aguas abajo del punto alto. Pero no es expulsada de la sección en declive repentinamente.

 

Esto se debe a que, en el caso de ángulos moderados de la tubería, el caudal que se requiere para expulsar el bolsón de aire en dirección aguas abajo, primero aumenta con la pendiente (desde el piano horizontal hasta aproximadamente 35 grades) y luego disminuye. Para expulsar el soquete de una tubería horizontal se necesita el mismo gasto que se necesita para expulsarlo de una tubería que tiene una pendiente en declive de unos 65 grades. Como consecuencia, si se aumenta el diámetro de la tubería entre C y C' para un gasto que es supercrítico en relación al diámetro mas pequeño, pero subcrítico en relación al diámetro mas grande, es de esperar que el soquete quede atrapado en la sección donde el diámetro cambia, a menos que esa sección este ubicada en el fondo de la tubería.

 

b) Puesta en marcha: Observe que se puede ayudar con los problemas de la puesta en marcha escogiendo en las partes mas bajas de las secciones como BC' un diámetro mas pequeño que en las partes mas altas, porque, al hacerlo, la carga de compresión h1 acorta el soquete inicial más que cuando existe un diámetro uniforme (I/I' entonces será más pequeño que v/v' en el calculo de la altura de escurrimiento. Sin embargo, también se debe tomar en cuenta el efecto que puede tener este cambio de diámetro en la operación constante y regular del sistema después de la puesta en marcha, así que es muy raro que se pueda usar este truco. En todo caso, realmente no se necesita.

 

B-IV: En el Calculo de la Altura de Escurrimiento, la Presión es Negativa en el Segundo (o Tercer) Punto Alto:

 

Esto puede suceder si dichos puntos están muy altos. Si la presión negativa que se calcula supera los 9m., el agua no fluirá porque la presión baja convertirá el agua en vapor de agua. En el caso de presiones negativas pequeñas (digamos que menos de 5 metros), la aspiración en la tubería no detendrá necesariamente el flujo del agua. El largo del soquete siguiente no aumentara (lo que quizás se supondría al llevar a cabo el paso 5) porque todo el aire mas allá del soquete, es decir aguas abajo del punto bajo, escapara hasta el siguiente soquete o hasta la boca de salida. Así que E y E' son el mismo punto. Sin embargo, no recomiendo el diseño de un caso tan marginal: Evite presiones manométricas negativas en todas partes. B-V: Como Controlo la Velocidad de Agua en la Tubería?

 

Normalmente se aconseja mantener la velocidad de agua entre 0,7 m/s y 3,0 m/s. La razón es que si la velocidad es demasiado baja la tierra será depositada en la tubería, especialmente en los puntos bajos, y finalmente

 

terminara" tapando la tubería, y si la velocidad es demasiado alto esa misma tierra corroerá la tubería. Normalmente es fácil impedir que el agua supere el limite superior recomendado. Pero, para mantenerla sobre el limite inferior, a menudo tendrá que renunciara otros aspectos, normalmente mas cruciales.

 

Por ejemplo, puede suceder que no tenga carga suficiente para mantener dicha velocidad.

 

Observe en la Tabla A-3 que en el caso de tuberías de diámetros hasta 3" todos los gastos subcríticos caen por debajo del limite inferior recomendado]. La situación se parece un poco a aquella con la cual nos enfrentamos en los Diez Mandamientos: hacemos lo mejor que podemos, pero a veces pecamos; luego expíanoslo. Por ejemplo, si una sección corta de la tubería pasa por debajo de un riachuelo, normalmente usted puede darse el lujo de poner una tubería de diámetro lo suficientemente pequeño para mantener una velocidad alta en ese tramo corto. Sin embargo, si luego una sección bastante larga de la tubería sube, tendrá que expiar de nuevo: tendrá que asegurar que antes de llegar a la pila de captación el agua de la fuente pase por un filtro de grava extra grueso.

 

B-VI: No se puede operar con la tubería llena todo el tiempo simplemente añadiendo una válvula reguladora a la entrada del tanque de distribución?

 

Luego simplemente habría que purgar el aire en forma manual y ajustar la válvula a la producción de la fuente.

 

¡Esto suena fabuloso y haría innecesaria la lectura de este manual tan complicado! Sin embargo, si hace la prueba, comprobara que toma días dar con el ajuste correcto para la válvula. Así que el campesino simplemente cerrara la válvula lo suficiente como para salir de apuros y la fuente rebalsara la mayor parte del tiempo.

 

B-VII: De donde proviene la ecuación (1) en la pagina 12?

 

Se trata de un resultado experimental que es lo suficientemente preciso para ser usado en la practica y con algo de apoyo teórico. Puede ser que su origen solo sea de interés para expertos hidráulicos, pero sin embargo se presenta a continuación.

 

A) Obviamente se puede aplicar la ecuación a los bolsones de aire que son largos en comparación con la sección horizontal de la tubería, y no a burbujas como las que se encuentran en los niveles de agua. En estos últimos casos, Qc = 0, pero ht es insignificante así que no son importantes.

 

B) En t6rminosoompletamente generales debemos escribir: donde el numero a depende de:

 

·  la tensión superficial del agua (el numero Weber 16Q2/p2d3g), y posiblemente el ángulo de contacto.

 

·  el perfil de velocidad (el numero Reynolds, 4Q/pdv), donde g = la tensión superficial y v = la viscosidad cinemática.

 

·  la distribución de la pendiente de la tubería en la boca del soquete.

 

Ahora bien:

 

1) En el caso de un flujo de líquido no viscoso con unatensi6n superficial insignificante y una tubería horizontal. te6ricamente se puede calcular la velocidad de la propagaci6n del frente de un soquete semi-infinito en una tubería redonda llena de agua (estando estancada el agua delante del soquete).

 

Esto produce lo siguiente (véase Brook Benjamin, Journal of Fluid Mechanics, 1968, vol. 31, paginas 209-248):

 

 

2) El caso real por supuesto es diferente porque:

 

·  es el agua la que fluye y el soquete no se mueve.

 

·  el agua es un líquido viscoso y su velocidad aguas arriba del soquete no es uniforme por todo el ancho de la tubería. Existe cierta (pequeña) tensi6n superficial entre el agua y el aire en el límite aguaaire cerca del frente del soquete.

 

·  Se quiere expulsar el soquete no solamente de los puntos altos sino también más allá de los siguientes puntos bajos; así que, la carga del soquete deberá pasar por secciones inclinadas de la tubería.

 

3) Experimentalmente, pero siempre tratándose de una sección horizontal de la tubería con números Weber y Reynolds típicos y con el agua fluyendo, el caudal critico (el caudal para el cual un soquete permanece estacionario) es aproximadamente:

 

 

Si Q es menor, el soquete se moverá aguas arriba (sin embargo, esto nunca sucederá si la sección de tubería aguas arriba esta a una altura más baja), y si Q es mayor, se moverá aguas abajo (pero no necesariamente si la tubería aguas abajo esta a una altura mas baja).

 

4) Por ultimo, también experimentalmente, Qc empieza a aumentar primero a medida que la pendiente en declive de la tubería aumenta desde el piano horizontal a un punto máximo de aproximadamente 35 grados, y luego disminuye a medida que la pendiente sigue aumentando más allá de los 35 grados. (Véase también B-lll). El valor de la constante que se escogió, a = 0,5, es un poco mayor que el valor que se necesita en la ecuación (1) para expulsar el soquete de una tubería con la peor pendiente (35 grados) en algún lugar del soquete. Si la pendiente maxima aguas abajo del punto alto es pequeña (digamos 5610 grados), esta constante Serra un poco grande.

 

Los resultados experimentales a los que se hace referencia mas arriba son todos míos.

 

B-VIII: Hay modos sencillos de escoger un perfil que empequeñezca las perdidas por soquetes?

 

Por supuesto. Además, a menudo estas alternativas son variaciones menores de un perfil ya seleccionado.

 

Hay cuatro reglas, aun que la primera casi nunca se puede seguir.

 

1) Primero, busque un perfil de zanja que no tiene ningún punto alto.

 

2) Si no puede, empezando con el manantial, el primero punto alto (siguiendo el primero punto bajo) tiene que ubicarse lo mas bajo que pueda ser. Por ejemplo el perfil de la figura B-9-a es mucho mejor que el de la figura B-9-b aun que los niveles del manantial S, del estanque T y del segundo punto bajo C' son igual en las do figuras. El nivel del primero punto bajo, A, no importa.

 

 

 

3) Siguiendo, aguas abajo del secundo punto bajo, (después del primero punto alto) el perfil debería subir lo menos que pueda ser. Véase figura B-9-c.

 

 

Figura B-9c

 

4) Entre un punto alto y el próximo punto bajo escoja un perfil en que la altura se pierde lo mas cerca del punto bajo que pueda ser: Véase Figura B-9-d, donde perfil 1 es mucho mejor que perfil 2 si punto B es bastante mas bajo que S.

 

 

 

Figura B-9d

 

Con esta lección culminamos este curso de DISEÑO DE TUBERIAS PARA SISTEMAS DE CONDUCCIÒN DE FLUIDOS POR GRAVEDAD, y esperamos que les pueda servir para problemas similares que se les pueda presentar en el futuro. Solo me queda informarles que les estaré enviando datos adicionales en nuestros boletines quincenales y les informaremos cuando abriremos el próximo curso.