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La percepción de la belleza es diferente en la cultura occidental y oriental, ya que los orientales además perciben ideas menos evidentes, estructuras y formas que son el esqueleto de lo percibido. Tal es la naturaleza del número f (divina proporción de Paccioli, sección divina de Kepler, sección áurea de Leonardo da Vinci, sección dorada o número de oro). La investigación de este número lo explica Matila Ghyka: el segmento rectilíneo determinado por dos puntos es en geometría, en mecánica y en arquitectura el elemento más sencillo al que se pueden aplicar las ideas de medida, comparación, relación. La operación más fácil a que conducen estos conceptos es la elección de un tercer punto cualquiera, pasando de la unidad a la dualidad para llegar a enfrentarse a la proporción. La elección de este tercer punto puede dividir el segmento en dos partes iguales, estando el punto en el punto medio, o bien puede aparecer asimétricamente. De esta segunda forma tenemos la proporción más directa, más general, y más en armonía. Cuando la recta se divide en extrema y media razón, es decir el segmento menor es al mayor como el mayor lo es a todo; en ese caso decimos que sigue la proporción armónica f . A partir de aquí y siguiendo con esta reflexión se propone a establecer el sistema de medidas universales, partiendo de una magnitud fija (2,20m) que coincide con la de un-hombre-con-el-brazo-levantado. Se apoyará en dos cuadrados superpuestos de 1,10m y a partir de la utilización del ángulo recto debe establecer la superposición de un tercer cuadrado de una manera determinada que nos viene dada por el uso de la sección áurea, y nos proporciona la solución de esta proporción. Se puede afirmar desde ahora que esta regla se adapta al cuerpo humano en sus puntos esenciales de ocupación de espacio, y que tiene en cuenta la más sencilla y esencial evolución matemática de un valor, a saber: la unidad, su doble y las dos secciones áureas sumadas o restadas. Es importante comprender la armonía que resulta de la sección f , y de cómo la ley de las Proporciones (Proportional Geseltz) nos va a relacionar esas matemáticas con la naturaleza y el cuerpo humano. En las estatuas antiguas y en los hombres perfectamente proporcionados, el ombligo divide su altura total según la sección áurea. Esta comprobación, que está de acuerdo con los cánones muy estudiados de Durero y de Leonardo, ha sido hecha nuevamente en las estatuas griegas de la época de Fidias. El propio Zeysing efectuó medidas sobre miles de cuerpos humanos y encontró que este canon ideal parece ser la expresión de una ley estadística media para los cuerpos sanamente desarrollados. Encuentra, al operar sobre estas series de afirmaciones, que las proporciones del cuerpo masculino oscilan en torno a la razón media 13/8 igual a 1,625 reduciendo un poco más la sección áurea para las mismas proporciones del cuerpo femenino, en el cual se verifica que el valor de la razón media es 8/5 igual a 1,6. El Modulor se compone de dos series, la serie roja y la serie azul, las cuales toman como referencia a la serie de Fibonacci, aludiendo al sobrenombre de Leonardo da Pisa, formada por la razón f , donde la serie roja emplea dicha razón f sobre la unidad 108 y la serie azul a partir de su doble, 206. Estas series corresponde a la progresión geométrica basada en la propiedad aditiva de la formación de términos que también pertenece a la serie f (1, f , f2 , f3 ,... , fn ). Como hemos mencionado, el Modulor se basa a partir de la serie de Fibonacci, lo cual queda reflejado en el siguiente dibujo, donde podemos apreciarla serie decreciente de triángulos rectángulos semejantes al primero que confirma el principio de la serie decreciente de f y la razón de Fibonacci. Para finalizar esta primera parte del estudio de El Modulor, se presentan los siguientes dibujos con el fin de dar una visión global de todo el planteamiento de Le Corbusier : El Modulor resolvía automáticamente las más penosas diferencias entre los que emplean el metro y los que utilizan los pies y las pulgadas, ya que Le Corbusier establece una medida equivalente tanto para metros como para pulgadas: Por último decir que una de las primeras aplicaciones en el campo de la arquitectura de El Modulor es un juego como forma de experimentación, en el cual partiendo de un cuadrado y utilizando los valores de El Modulor se podían componer infinitos espacios internos en el cuadrado con el fin de que dichos espacios respondan lo más satisfactoriamente a las necesidades de sus usos. Vemos una aplicación parecida en el libro de Matila C. Ghyca, en el cuál se desarrolla el concepto de los gnomones. El concepto geométrico del gnomon se lo debemos a Aristóteles: Un Gnomon es toda figura cuya yuxtaposición a una figura dada produce una figura resultante semejante a la figura inicial. Debemos también a Aristóteles un teorema fundamental sobre el gnomon. En todo triángulo ABC se puede construir uno semejante y su gnomon. Basta en efecto trazar una recta BD que forme un ángulo ABD igual a BCA para obtener un triángulo ADB semejante al ABC inicial. BCD será, por consiguiente el gnomon de ADB. Se puede repetir indefinidamente a partir de una figura dada la construcción gnomónica. He aquí tres figuras gnomónicas interesantes: El gnomon del rectángulo de módulo AB/AC igual a Ö 2. El gnomon del rectángulo de módulo DE/DF igual a f es un cuadrado perfecto. El gnomon del triángulo sublime ABC es un triángulo isósceles cuyo ángulo en el vértice es 108º (es el triángulo que se separa del pentágono regular mediante una diagonal).
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