Capotondo, Pablo Fernando. Reg, 172.078.
Trabajo práctico Economía 3.
Monopolio bilateral
Fuente.
Teoría Microeconómica. J. M. Henderson y R. E. Quandt. Pag 288.X= 0.25*x2², las funciones de producción del comprador y el vendedor respectivamente, correspondiente al monopolio bilateral. El precio de q1 es 3$, y el de x es 6$. A- Determinar los valores de q2, p2 y los beneficios del comprador y el vendedor correspondiente a las soluciones de monopolio, monopsonio y cuasi- competencia.
Determinar los límites de negociación para p2 bajo el supuesto de que el comprador no puede estar peor que cuando la solución es la del monopolio, y el vendedor que cuando es la del monopsonio.
Situación en la que hay un único comprador y un único vendedor. El comprador vende su output a un precio dado. El vendedor compra los insumos del mismo modo. Dado que uno es monopsonista (comprador) y otro monopolista (vendedor), el primero no tiene curva de demanda. Al enfrentarse a vendedores en competencia, selecciona un punto óptimo de la curva de oferta. Pero no existe esa curva. El monopolio se encuentra en un caso similar porque no existe curva de demanda.
El vendedor sabe que si el comprador acepta el precio, comprará un nivel en donde el valor de la productividad marginal se iguale al costo adicional (precio). Entonces seleccionará el precio óptimo (o la cantidad) para maximizar sus beneficios.
Bv = p2* q2 – x* 6.
El precio puede expresarse como función de la cantidad.
Q1= 270* q2 – 2*q2². Función de producción del comprador.
Productividad marginal.
= 270 – 4*q2.
Valor de la productividad marginal.
= 3*(270 – 4*q2).
= 810 – 12*q2.
P2= 810 – 12* q2. En la cantidad que maximiza el beneficio para el comprador, dado un precio fijado por el vendedor, tiene un valor de productividad marginal igual al precio fijado. Comprar una unidad mas de insumo genera un ingreso extra menor al costo de adquirirla.
Entonces el monopolista,
Bv = (810 – 12q2)* q2 – 0.25* q2²* 6.
Bv = 810*q2 – 12*q2² - 0.25*q2² *6.
Bv = 810* q2 – 13.5* q2².
B’ = 810 – 27 q2.
810 – 27* q2= 0.
Q2= 30.
Condición de 2do grado. B’’= -27.
P2 = 450.
Beneficio del comprador.
6300* 3- 30* 450 = 5400.
Beneficio del vendedor. 12150 $.
b- Solución de monopsonio. El vendedor acepta los precios fijados por el comprador.
El comprador sabe que si el monopolista acepta el precio fijado, va a vender en la cantidad que le genere un costo marginal igual al precio. Entonces la cantidad que va a utilizar como input puede expresarse como función del precio que fije.
Bv = p2* q2- x*6. Beneficio del vendedor.
P2 * q2 – 0.25q2²*6.
=p2* q2 – 1.5*q2².
Bv’= p2 – 3* q2.
P2 - 3*q2 =0.
P2 = 3*q2. Función de oferta (curva de costo marginal).
Bc= 3* q1 – (3*q2)* q2.
3*q1 – 3*q2².
=3* (270* q2- 2*q2²) – 3* q2².
810*q2 – 6*q2² - 3*q2².
Bc’= 810 – 18*q2.
810- 18* q2= 0.
Q2=45.
P2 =135.
Beneficio del comprador 18225 $.
Beneficio del vendedor 3037.5 $.
La solución de monopsonio implica que el monopolista acepta los precios fijados por el único comprador. Entonces existe una función de oferta (curva de costo marginal) que el comprador va a explotar eligiendo el precio (la combinación precio cantidad) que le genere mayor beneficio.
Los dos se comportan competitivamente. Aceptadores de precios. El equilibrio se va a ubicar en la intersección de las curvas de "oferta del único vendedor" y Valor de la productividad marginal.
3*Q2 = 810 – 12* Q2.
15* Q2= 810.
Q2= 54 unidades.
P2= 162 $.
Beneficio del monopsonista. 17496 $.
Beneficio del monopolista. 4374 $.