EJERCICIO 1: Henderson-Quandt – Teoría Microeconómica – Pág.254

Supongamos que las funcione de demanda y de costo vienen dadas por:

P= 100 – 0,5 (x + y) C1= 0,3 x² C2= 20 y

p _x= 100 – 0,5 (x + y) x – 0,3 y²

p _y= 100 – 0,5 (x + y) y – 20 y

dp _x= 100 – x – 0,5 y – 0,6 x = 0

dp _y= 100 – x – 0,5 x – y – 20 = 0

1,6 x + 0,5 y = 100

0,5 x + y = 80

100 0,5

qx 80 1 = 60 / (1,6 – 0,25) = 60 / 1,35 = 44,44

1,6 0,5

0,5 1

1,6 100

qy 0,5 80 = (128 – 50) / (1,6 – 0,25)= 78 / 1,35 = 57,78

1,6 0,5

0,5 1

p= 100 – 0,5 (44,44 + 57,77) = 48,89

p _x= 2172,89 – 519,41 = 1.581,48

p _y= 2.824,37 – 1.155,40 = 1.668,96

# p = [ 100 – 0,5 (x + y)] x – 0,3 y² + [ 100 – 0,5 (x + y)] y – 20 y

dp _x= 100 – 0,5 y – 0,6 x – 0,5 y= 0

dx

dp _y= 100 – 0,5 x – y – 20 – 0,5 x = 0

dy

1,6 x + y =100

x + y = 80

100 1

qx 80 1 = 20 / 0,6 = 33,33

1,6 1

0,5 1

1,6 100

qy 1 80 = 28 / 0,6 = 46,66

1,6 1

1 1

p= 60 100 - ,05 (33,3 + 46,6) = 6

p _x= 1.999,80 – 333,26 = 1.666,53

p _y= 2.799,60 – 933,20 = 1.866,40

Ambos p son mayores que cuando producían solos. Puede que uno tenga mayor beneficio por lo tanto puede que el que gane menos quiera mantener la participación.

p = 3.250,45

1.581,48 = 0,48

3.250,45

La participación en el mercado de éste es 48%. Va a querer mantener la participación (3.252,93) 0,48 = 1.695,80 = p _x

El segundo 3.250,45 * 0,52 Þ p _y = 1.837,12

Esto nos conduce a.: menor cantidad de bienes

Mayor precio

Mayor beneficio

Si hay duopolios hay tendencia a que suban los precios. Si hubiese economía abierta no podría vender al exterior.