Costo 344$.Capotondo Pablo Fernando.
Trabajo Práctico COSTOS
Fuente. A. Glazer, J. Hirshleifer, Microeconomía, teoría y aplicaciones.
Pag. 179 y 184.
1-
Dada la función de costos totales CT= 128 + 69*X -14*X² + X³. El precio de mercado es 60 $.
Hallar el nivel de producción que maximiza beneficios. Hallar el ingreso, costo total y beneficios en este nivel. Suponga que el ingreso permanece como IT= 60* X pero la función de los costos totales es CT = 10 + 5*X². Como difiere esta función de los costos totales de la presentada en la parte superior del gráfico (enfoque total). ¿Cuál es la producción maximizadora de utilidades y cual es la cantidad de las utilidades maximizadas?
Máximo beneficio. Se da en el nivel donde el CMg coincide con el Img. Si el costo marginal es menor al ingreso marginal, quiere decir que producir una unidad mas de cierto producto va a originar beneficio. Por lo tanto se va a producir esta unidad. El límite de esta situación se encuentra en el nivel en que ambas magnitudes coinciden.
Cmg = 69 - 28* X + 3*X².
Img = 60.
69 - 28* x + 3* x² = 60.
3*x² - 28*x + 9 = 0.
Con calculadora,
X= 9 unidades.
Ingreso en este nivel. 9* 60 = 540$.
Costo 344$.
Beneficio máximo = 196 $.
Si la función de costos totales cambia a C= 10 + 5* X²,
CM= 10 / X + 5* X.
CMg = 10 x.
60 = 10 X.
X = 6. Nivel de beneficio máximo.
IT = 6 *60
= 360 $.
Costo 10+ 5*x²
= 190.
Beneficio 360 – 190 = 170 $.
El costo marginal es una función lineal. Va a haber un solo punto de coincidencia entre costo marginal y precio.
Relación entre costo medio variable y costo medio.
A medida que la producción aumenta estas dos curvas convergen por que el costo fijo se va convirtiendo en una fracción cada vez más pequeña del costo total.
CP = (CF + CV) / X.
= CF / x + CV / x.
2- Dada una empresa con dos plantas de producción. Las funciones de CMg para las dos plantas son CMg.a = 5 + 2*xa y Cmg.b = 40+xb. Si la producción total es b, ¿cómo deben dividirse las producciones?
Cada planta producirá una parte de las 25 unidades. Debe cumplirse la doble condición de que el costo marginal sea igual en ambas plantas y que sea igual al precio. Esté será el precio ofrecido por la empresa en el mercado para 25 unidades. La condición de que ambas curvas de costo marginal se intercepten en 25 unidades y lo hagan al nivel del precio del precio ofrecido, tiene el significado de que luego de producidas las 25 unidades, producir una unidad mas en cualquiera de las dos plantas, para la empresa trae como consecuencia mayor costo adicional que ingreso adicional, por eso el límite es 25 unidades. Si a un precio dado, al nivel de 25 unidades en una planta el costo marginal es igual al precio, y en la otra es menor, entonces la producción que maximiza el beneficio a ese precio no es de 25 unidades sino mayor.
5+ 2* Xa = 40 + Xb.
5 + 2 * (25 – Xb) = 40 + Xb.
55 – 2* Xb = 40 + Xb.
15 = 3* Xb.
5 = Xb.
La producción de la planta a es 20 unidades.