Calcule el Efectos Renta (Efecto Ingreso) y el Efecto Sustitución del consumidor, si la función de utilidad de éste, los precios que enfrenta y sus ingresos son los siguientes:

U = x * y P_x= 10 P_y= 20 M= 1.000

L = U + l ( RP )

L = x * y + l (10x + 20y - 1000)

L´_x = 0 y + 10 l = 0 l = -1/10 y

L´_y = 0 x + 20 l = 0 l = -1/20 x

L´l = 0 10x + 20y - 1000 = 0

l = l

-1/10 y = -1/20 x

y = 1 x * 10 Þ y = 1/2 x * Þ y = 25

20

Según * en L´l = 10 x + 20 1/2x - 1000 = 0

20x = 1000 Þ x = 50

UT = x * y = 50 * 25 = 1250 = uut

L'´_{y x} L'´_{y y} L'´_yl = 1 0 20 = 400 > 0 Por lo tanto es MAXIMO

L'´l _x L'´l _y L'´l l 10 20 0

Clasificación de bienes, según L´_x

y + 10 l = 0 Þ -l = 1/10 y Þ - l = 1/10 * 25 = 2.5 = - l

Punto 3: Efecto del cambio del P_x según la demanda de x

d x = d x - x d x

d P_x d P_{x U0} d renta

d x = - l D ₁₁ - x D ₃₁ = 2,5 * (-400) - 50 * 20 = - 1.000 - 1.000 = - 2.000.-

D ₁₁ = 0 20 = 0 - 400 = - 400

20 0

D ₃₁= 1 0 = 1 * 20 - 0 * 10 = 20

10 20

Punto 4: Efecto del cambio del P_x sobre la demanda de x.

d y = d y - y d y

d P_y d P_{y U0} d M

= - l D ₂₂ - x D ₃₂ = 2,5 * (-100) - 25 * (-10) = - 250 + 250 = 0

H H

D ₂₂ = 0 10 = 0 * 0 - 10 * 10 = - 100

10 0

D ₃₂= 0 1 = 0 * 20 - 1 * 10 = - 10

10 20

Punto 5: Efecto cruzado. Efecto cambio de P_x según la demanda de y

d y = d y - x d y

d P_x d P_{x U0} d M

= - l D ₁₂ - x D ₃₂ = 2,5 * (-200) - 50 * (-10) = -500 + 500 = 0

H H

D ₁₂ = 1 10 = 1 * 0 - 10 * 20 = - 200

20 0

D ₃₂= 0 1 = 0 * 20 - 1 * 10 = - 10

10 20